滑轮组承重绳子段数的判断

张爱霞

滑轮组省力公式中绳子段数n值的判定是解答滑轮组问题的突破口，同学们可利用观察法或平衡法来判断n值。

例1（2020·广东节选）如图1所示，人向下拉绳提升重物。已知物体重400 N，动滑轮重60 N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5 m，人需用的拉力为         N，绳子自由端移动的距离为          m。

解析：1.观察法：如图2，把动滑轮和物体看作一个整体，称为连接体（虚线框内），使用滑轮组提起重物时，连接体由几段绳子承担，那么提起重物所需的力就是总重的几分之一，即F = [Gn]（不计摩擦），式中n就是承担总重的绳子段数。在本题中，连接体受到两段绳子向上的拉力，所以n = 2，即F = [（G物 + G动）2] =[（400 N + 60 N）2] = 230 N，绳子自由端移动的距离为[s=2h=2×0.5 m=1 m]。

2.平衡法：连接体受力情况如图2所示，它受到两段绳子向上的拉力和总重力。由于同一根绳子各处的拉力大小都相等，则每段绳子向上的拉力都等于人手对绳子的拉力F，故每段绳子向上的拉力均为F。因连接体做匀速直线运动，故连接体受力平衡，根据平衡力大小关系可得：[2F=G物+G动]，即F = [（G物 + G动）2] =[（400 N + 60 N）2] = 230 N，n = 2，绳子自由端移动的距离为[s=2h=2×0.5 m=1 m]。

例2 利用如图3所示滑轮组拉重为150 N的物体在水平面上做匀速直线运动，物体受到地面的摩擦力是90 N。若不计滑轮重、绳重及摩擦，水平拉力F為      N。

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图3                                                            图4

解析：1.观察法：把动滑轮和物体看作一个整体，称为连接体（虚线框内），受力情况如图4所示，它受到三段绳子向右的拉力和地面对它向左的摩擦力，则n = 3，即[F=f/3=90 N/3=30 N]。

2.平衡法：因连接体处于平衡状态，根据平衡力的大小关系可知，[3F=f]，则[F=f/3=90 N/3=30 N]。

（作者单位：山东省枣庄市薛城区舜耕中学）