光电经纬仪补充条件定位方法及其应用

张广兴，张 野

(中国人民解放军91351部队，辽宁 兴城 125001)

在飞行员定点着陆训练过程中，光电经纬仪的测量数据已成为训练讲评和飞行质量评估的主要外测信息源之一。在飞机上安装激光合作目标时，利用光电经纬仪提供的A,E,R三个测元，采用单站定位解算方法可得到目标的位置参数，精度可达0.2 m左右。在没有激光合作目标的情况下，由于光电经纬仪布设在跑道两侧，激光回波位置可能在机头也可能是机尾，导致数据处理结果的精度较差，不能满足飞行讲评和飞行质量评估的要求，此时单台经纬仪提供A和E两个有效测元不能提供满足讲评精度的定位解算结果。虽然可以采用双站交汇的方法提供高精度的数据处理结果[1]，但日飞行架次多且时间长，数据处理过程中需要判读的图像信息量巨大，而且双站交汇的数据处理流程相对复杂。为满足飞行讲评要求，需要在较短的时间内提供处理结果，这给数据处理人员带来了巨大的工作压力。为提高数据处理速度，应充分利用已测得的光电经纬仪测元信息，提供满足训练讲评和飞行质量评估精度的数据，需要一种既充分利用经纬仪现有测元又能减小判读和数据处理工作量的定位解算方法。

光电经纬仪是传统的外测装备，主要应用于导弹飞机等装备试验的外部参数测量和视频信息的获取，在对这些装备进行测量时，为保证测量的精度和跟踪的可靠性，往往布设多台套多类型测量设备。由于有冗余的测元和多类型传感器的测量数据可用，为提高测量精度应充分利用已获取的测元数据，在数据处理过程中，经常采用多测元融合数据处理技术，以满足定位解算条件或提高数据处理精度[2-10]。但这些方法的处理过程比较烦琐，计算量也比较大，适合于对数据处理时效要求不高、数据处理比较精细的情况[11-12]，基本不考虑测元不足条件下的定位解算问题。怎样利用单台光电经纬仪有效的方位角A和俯仰角E对被测目标进行定位解算，提供满足一定精度的数据处理结果，到目前为止还没有可借鉴的解算方法和应用场景。

本文根据定点着陆训练时飞机在下滑道内的运动特点，利用单台经纬仪的方位角A和俯仰角E两个测元，结合补充定位条件对飞机进行定位解算，可提供满足飞行讲评和飞行质量评估精度要求的数据处理结果，充分利用了获取的有效测量信息，解决了光电经纬仪测元不足条件下的定位解算问题，提高了数据处理的效率。

1 飞机定点着陆训练运动状态分析

1.1 跑道坐标系定义

跑道坐标系是一种站心坐标系，主要用于描述飞机相对于跑道上某个固定点位的运动情况，以确定飞机相对于这个固定点位的位置。它是以跑道上固定点的铅垂线、水准面为基准建立的坐标系，通常以Op-XYZ表示，如图1所示。

图1 跑道坐标系示意图

跑道坐标系的原点Op通常位于跑道中线定点着陆区，与飞机理想着陆点相重合，X轴位于过原点Op的水平面内，由原点Op指向跑道的延伸方向，其方向为从大地北顺时针向旋转αo(大地北与跑道延伸方向的夹角通常与飞机的起飞方向一致)；Y轴取过原点Op的铅垂线，向上为正；Z轴位于过坐标系原点的水平面内，与X轴、Y轴构成右手直角坐标系，跑道坐标系是垂线坐标系。

1.2 飞机在跑道坐标系中的运动特点

在定点着陆训练过程中，从飞机对准跑道进入下滑道到着陆的运动状态将直接决定飞机是否准确降落到指定位置，是训练讲评和飞行质量评估关注的重点区间。飞机进入下滑道后，飞机前轮基本是对准跑道中线的，即沿跑道坐标系的X轴方向飞行，沿Y轴方向垂直下降，飞行员根据灯光、对中和着陆仰角情况，按照指挥员口令不断调整飞机降落姿态[13-14]。根据跑道坐标系定义，X轴与跑道中线重合，飞机机头的运动方向即跑道坐标系的X轴方向，所以在理论上当飞机进入下滑道在跑道坐标系中运动时，飞机在X轴和Z轴构成的平面内运动，即Z轴方向上的位置坐标为z=0。通过对二维飞行轨迹图进行重叠绘制可以发现，在下滑道阶段不同圈次的轨迹在此阶段差异很小，表现出一定的聚集现象。图2～图4为某架机3个架次的X-Z二维图。图中数据为双站交汇结果，判读部位为前起落架某地点。

图2 第1架次X-Z数据图

图3 第2架次X-Z数据图

图4 第3架次X-Z数据图

从图2～图4可以发现，飞机进入下滑道后，在-1500～-1200 m范围内，飞机Z方向上的变化范围在在-5～5 m之间；从-1200 m到前轮着地飞机Z方向的位置数据在1 m范围内变化，即在跑道坐标系X轴和Z轴构成的平面内运动，Z方向在0值附近波动且幅值很小，越接近跑道坐标系原点(即理想着陆点)z值越接近0。

2 补充定位的数学模型

由于经纬仪布设在跑道侧面，在有激光测距的情况下，经纬仪的激光测距机接收到的回波信息可能来自机头也可能来自机尾，所以激光的回波误差较大，数据处理精度不能满足飞行讲评需求。根据飞机在跑道坐标系中的运动特点，将飞机在跑道坐标系中Z方向的位置参数作为已知量，建立补充定位的数学模型和算法。

(1)建立主光轴在测量坐标系下的点法式方程。

设Oc为测量坐标系的原点，某台光电经纬仪测得目标在测量坐标系中的方位角和高低角分别为A和E。射线OcL为经纬仪的主光轴，即高低角E的终边。M为目标，则目标M一定在OcL上，如图5所示。

图5 目标M在测量坐标系下主光轴上的情况

K=[cosE·cosA,sinE,cosE·sinA]T

(1)

设目标M在测量坐标系下的位置参数为M(xc,yc,zc)，由于OcL过测量坐标系原点Oc，所以可得到直线OcL在测量直角坐标系下的点法式方程为

(2)

前面假设将飞机在跑道坐标系中Z方向的位置参数作为已知量，所以将直线OcL在测量直角坐标系下的式(2)转换为跑道坐标系下的方程。

(2)求光电经纬仪测量坐标系原点在跑道坐标系下的坐标。

设跑道坐标系原点的大地坐标为O(BoLoHo)，光电经纬仪测站坐标系原点的大地坐标为Oc(Boc,Loc,Hoc)，跑道坐标系的X轴与大地北方向的夹角为αo(如图1所示)，根据文献[1]提供的坐标转换方法，可得到光电经纬仪测量坐标原点Oc(Boc,Loc,Hoc)在跑道坐标系下的坐标，记为(xoc,yoc,zoc)。

(3)求射线OcL在跑道坐标系下的方程。

设射线OcL在跑道坐标系中的单位方向向量的表示为P=[p1,p2,p3]T，利用文献[1]提供的测量直角坐标到发射坐标系(这里定义为跑道坐标)的转换方法，P=[p1,p2,p3]T可通过下面的坐标转换得到,即

(3)

式中，

设飞机在跑道坐标系下的位置为M(x,y,z)，已知射线OcL经过光电经纬仪主光轴过测量坐标原点，在跑道坐标系中的坐标为(xoc,yoc,zoc)，P=[p1,p2,p3]T可通过式(3)求得，由直线的点法式方程可求得OcL在跑道坐标系中的方程为

(4)

(4)确定补充条件求取目标在跑道坐标系下的位置参数。

在式(4)中，只要知道飞机在跑道坐标系统下x,y，z中的任何一个值，即可求得式(4)的解，即目标在跑道坐标系下的位置坐标。根据前面飞机定点着陆训练的运动特点分析可知，飞机在定点着陆过程中Z方向的值在X轴附近波动，在没有其他信息源做补充的情况下，根据飞机在跑道坐标系中的运动特点，可以令z为常值0，即在下滑道中飞机在跑道坐标系中的位置参数[x,y,z]T=[x,y,0]T，此时式(4)的求解问题可简化为

(5)

而zoc为已知，根据式(5)可求得飞机在跑道坐标系中的x和y。

3 数据处理结果分析

下经纬仪双站交汇的事后数据处理精度约为0.1 m，飞机在下滑道内-1200 m到理论着陆点的区间内，外测数据的精度达到米级即可满足飞行训练讲评要求。取飞机跑道东侧站点测得的方位角和俯仰角进行补充定位解算，得到飞机在下滑道中的位置，将双站定位数据处理结果作为真值，将补充定位解算得到(xb,yb,zb)分别与真值(xs,ys,zs)(双站交汇解算结果)做一次差进行对比分析。对比结果如图6～图9所示。

图6 第1架次X方向的一次差图

图7 第1架次Y方向的一次差图

图8 第2架次X方向的一次差图

图9 第2架次Y方向的一次差图

图6、图8的纵坐标为X方向真值与补充定位结果的一次差，即δx=xb-xs，图7、图9的纵坐标为Y方向真值与补充定位结果的一次差，即δy=yb-ys。，其中(xs,ys,zs)为双站定位解算结果(真值)，(xb,yb,zb)为补充定位解算结果。

表1为对40个架次双站交汇数据与补充定位数据进行对比分析得到的统计结果。表1中δz=zs表示Z方向的一次差。

表1 补充定位结果与真值一次差的统计表 单位：m

从图6～图10以及表1的结果可以看到，补充定位计算得到数据与双站交汇计算得到的定位解算结果在X方向和Y方向都存在一定的误差，飞机距理想着陆点为-1500～-1200 m时，δx的取值范围在0.11～1.05 m范围内波动，δy在0.25～0.80 m范围内波动；飞机距理想着陆点-500～0.0 m时，δx的取值范围在0.12～0.36 m范围内波动，δy在0.05～0.23 m范围内波动，根据飞行讲评和飞行质量评估的数据处理精度要求，误差在可接受范围内，在没有其他信息提供精确定位结果的情况下，能够满足下滑道到着陆点之间飞行讲评和飞行质量评估的需求。

4 结束语

本文提出的方法简单、计算量较小，编程实现容易，数据处理流程少，可充分利用已采集到的有效测元数据，还可减少光电经纬仪图像数据判读的工作量，比较适合飞行训练架次多、数据判读和处理工作量大的情况。从数据分析和实际应用结果来看，能够提供满足飞行讲评和飞行质量评估精度要求的数据处理结果。需要说明的是，在数据处理中还可利用中心线相机视频对着陆过程中飞机在Z方向的偏离量进行评估，剔除掉在定点着陆训练过程中Z方向偏差较大的起落架次，保证参与数据处理的原始测元质量，进一步提高处理后的数据精度。