注重联系 建构模型——《乘加、乘减》教学实录

文|杨 犇

【教学内容】

人教版二年级上册第58 页第四单元第5 课时。

【教学目标】

1.结合具体情境解决问题，引导学生建构乘加、乘减模型理解含义，掌握乘加、乘减的运算方法，体会运算顺序的合理性与必要性。

2.借助图示展现同一物体数量不同的变化，引导学生进一步感受与理解乘法口诀间的联系。

3.培养学生从不同角度观察思考问题，选择不同方法解决问题，体现解决问题策略的多样性。

【教学重、难点】

理解乘加、乘减的含义，掌握乘加、乘减运算顺序，会多策略解决乘加、乘减的实际问题。

【教学过程】

一、情境导入

师：同学们，你还记得它吗？兔子警察朱迪。朱迪有这么多胡萝卜，你能用算式解决一共有多少个胡萝卜吗？

生：这有4 个3，3×4=12（个）。

师：朱迪还有一个胡萝卜，你能用算式表示一共有多少个胡萝卜吗？并说说表示的意思。

生：3×4+1=13（个），意思是4个3 还多1 个。

师：这个算式又有乘法又有加法，那要先算什么呢？

生：先算3×4=12 或4×3=12，再算12+1。就是先算乘法，再算加法。

师：还有其他算式可以解决这个问题吗？说说你的想法。

生：3×5－2=13（个），我想最后一堆里也要有3 个，那就是5 个3，但实际上少了2 个，所以要5个3 少2，就是3×5-2=13（个）。

师：说得真清楚，哪位同学听明白了，再来说说看？

师：两位同学说得都很好，像这样的方法，数学上称为假设法。

师：这个算式有乘法又有减法，我们要先算什么再算什么？

生：先算3×5=15 再算15－2，先算乘法再算减法。

师：老师将这一根胡萝卜移动一下位置，想想可以怎么写算式呢？

生：1+3×4=13（个）。

师：1+3×4 与3×4+1 有什么相同与不同？

生：总数是相同的，没有变，一个算式将乘法写在后面，一个是乘法算式写在前面的。

师：那乘法写在后面了，这个算式先算的什么？为什么呢？

生：都是先算乘法3×4，再算12+1，因为先算加法就会算错答案，表示的意思也不一样。

生：因为3×4 表示的意义是4个3，不能先算加法的。

师：同学们说得很有道理，像3×4+1=13，1+4×3=13 这样有乘法、有加法的算式，我们都称为乘加，无论乘法在前还是乘法在后，都是先算乘法。

师：刚才的问题同学们从不同的角度解决了，我们再来解决这个问题。有13 根胡萝卜，从中拿走4 堆，还剩几根呢？

生：13-3×4=1（根），其中的4堆就是3×4，一共13 根。

师：现在兔子警察朱迪的问题都解决了，我们将同学们刚才的算式放在一起看看。

小结：一个算式中有乘法、又有加法，我们叫做乘加。一个算式中有乘法、又有减法，我们叫做乘减。无论乘法在前或在后，都是先算乘法。

二、深入探索乘加、乘减

1.对比练习，夯实算法。

师：现在请同学们完成练习纸上第一题，并想想先算什么？

2.借助图示，变式练习。

师：老师这里有4×3 朵花，增加一朵、两朵、三朵，现在你能用算式表示吗？

生：4×3+1=13（朵）。

生：4×3+2=14（朵）。

生：4×3+3=15（朵）。

师：有同学有不同的意见，加3 朵时怎么表示？

生：可以将多的3 朵小花排列在后面，就是5 个3，5×3=15（朵）。

师：同学们听明白他的意思了吗？谁再说说看？

师：现在再多加一朵花，怎么列算式？你是怎么想的？

生：4×3+4=4×4=16（朵），我把四朵花竖着排的。

生：3 个4 加1 个4 就是4个4。

师：说得真好，老师将算式排在一起，看看有什么发现？

生：4×3+3 或4×3+4，可以写成一个只有乘法的算式。

师：乘加算式中有相同数时，我们可以将乘加写为乘法算式。

3.口诀中的秘密。

师：这条规律在我们的乘法口诀中也用得到。

三、运用方法，熟练应用

师：请同学们拿出练习纸完成第一题，巧用方法，简便计算。

1+2+3+4+5+6+7+8+9=

4+4+4-3=

2+3+3+3=

A+A+A+A+4=

（学生汇报，教师指导）

师：请同学们完成练习纸第二题，在一个正方形操场的四周插彩旗，每边有5 面，一共插了多少面彩旗？请你画一画、圈一圈。

生：四个角都要，我就先画了四个角，再补上每条边。4 个4 个圈，就是4×4=16。

生：我是先算了两头的，5×2+3×2=16（个）。

生：我是想每条边都是5 个，就是4×5，但有四个角上的重复了。所以是5×4-4=16（个）。

师：同学们的想法很多，真会思考。老师也分享一个方法，谁看明白了？

生：老师假设有5 个5，但中间是没有旗子的，所以要减去。5×5-9=16（个）。

师：很好，看来从不同的角度思考，我们可以有很多解决问题的策略。这道题课后同学们还可以继续探索。

四、课堂小结，总结学习收获

师：这节课有什么收获吗？

生：学习了什么是乘加、乘减算式。

生：知道了乘加、乘减都要先算乘法。

生：知道了乘法口诀的秘密，它们之间都是有联系的。

师：很好，关于乘法还有很多知识，我们下节课继续探索。