连续复合曲线段接触网精确测量计算研究和应用

谢宝志

0 引言

铁路线路部分曲线区段条件复杂，平曲线与竖曲线连续复合段增多，小半径曲线大大增加，给接触网悬挂中承力索的安装带来了较大难度[1]，同时接触网关节及分相区段的接触网参数调整存在导高非自然抬升问题[2]以及两支接触悬挂间距问题。根据不同线路曲线半径、超高及非自然抬升的定位点所处的位置，通过计算研究，选取相应的处理方式解决小半径大超高区段接触网定位点非自然抬高问题，同时满足稳定的弓网关系对定位装置参数的要求。

部分铁路建设项目站前土建工程施工及轨道工程施工与站后四电工程需同时完工，无法根据轨道精调后的线路条件进行接触网调整施工，尤其是在线路曲线条件复杂，平曲线与竖曲线连续复合段增多，小半径曲线量大大增加时，对吊弦测量及计算带来更大的难度[3，4]。因此，需要打破现有技术和施工方法的壁垒，研究新的连续复合曲线段在轨面未成型情况下以接触悬挂参数采集、处理、计算、 施工为一体的施工技术，通过分析变动轨面与接触悬挂的模型，计算得出相应的数学关系[5，6]，研发一款计算精确、操作界面简单的有砟常动轨铁路接触网吊弦数据处理及计算软件，并针对接触悬挂安装、吊弦数据采集、吊弦数据处理、吊弦计算等全过程，总结有砟常动轨铁路接触网吊弦数据处理及计算施工技术。

1 关键技术研究

1.1 连续复合曲线段承力索倒装施工效率及精度控制

在吊弦数据采集前，需将承力索倒装一次安装到位，并保证腕臂偏移量等关键参数的准确性。为避免承力索倒装施工效率低和精度不高导致吊弦数据采集无效，综合分析整条线路连续复合曲线的要素，通过结合不同的施工场合，总结提升接触网承力索倒装施工效率和质量的技术，并自主研发了两种新型承力索倒装装置[7，8]。装置兼具便携性和稳定性，可有效地运用于路基段或桥梁段的承力索归位施工，避免施工过程中一些不可控因素带来的安全隐患，且较大程度提升施工效率，保证后期施工进度和吊弦参数采集精度。

1.2 复合曲线段吊弦计算参数相对值测量技术

本节主要包括以下两方面内容：（1）在闭环测量曲线中一定距离内穿插测量已知CPII点桩的偏差控制技术；（2）连续闭环测量数据平差计算技术。

吊弦计算所需的数据主要为承力索安装高度。承力索高度是基于轨面高度的一个参数，由于轨面锁定前处于变化状态，特别是对于连续复合曲线区段，超高和竖曲线变化相结合的变化量较多，故需要测量轨面与承力索高度之间的相对值，且需同步测量现有轨面高度和承力索高度，再根据现有测量轨面高度与标准轨面高度之间转换的差值，计算得出承力索与标准轨面的高度。

为确保轨面高度测量精度和测量效率，研究了适用于铁路复合曲线段吊弦计算参数相对值测量技术，主要在两方面进行控制：一方面是在一个测量闭环曲线内，在一定距离内穿插测量已知CPII点桩，控制后期平差计算的偏差值；另一方面是采用高精度电子水准仪及相应的平差计算法。

1.2.1 标准低轨轨面高程计算

根据全线竖曲线（坡度）表，利用竖曲线高程计算方法计算全线每根支柱对应里程的标准轨面高程，具体过程如下：

（1）先求变坡角，以求得竖曲线长度。

（2）根据得出的竖曲线各要素计算式计算竖距。

（3）逐点里程高程计算（凹曲线取正，凸曲线取负）：

其中

式中：Hz为纵坡线高程；H0为变坡点高程；S为切线长；r为竖曲线半径；x为计算点桩号与竖曲线起点或终点的桩号里程差；i为纵坡坡度；i1、i2分别为前段、后段纵坡坡度，上坡为正，下坡为负，平坡为0；y为竖曲线相对坡度线的高差，即高程修正值；E为外距。

1.2.2 测量路径及方法设计

在一个测量闭环曲线内的一定距离内穿插测量已知CPII点桩，以控制后期平差计算的误差值。

高程测量前首先规划好测量径路和每个测量点，每条测量径路分别以一个已知CPII桩点作为测量路径的起始测量点，并将沿测量路径分布的已知CPII点和接触网支柱对应轨面点分别设置为1个测量点，第1次测站放置在起测量点和第2个测量点中间，第2次测站放置在第2个和第3个测量点中间，依次进行测站放置，直至将所有测量点测量完成。每个测站采用四等水准测量法进行观测。

1.3 小半径大超高区段接触网定位点非自然抬升处理技术

1.3.1 曲线区段内导线张力与定位点受力及非自然抬升之间的关系分析

在高速铁路线路曲线半径小于2 000 m或超高大于100 mm的区段，采用普通矩形定位器定位方式易出现定位点非自然抬升的情况，通过对小半径大超高区段接触网定位点进行受力分析，得出定位器受力与定位器坡度、导高非自然抬升的关系以及调整定位器形式、腕臂底座高度和线索张力的两种方式，用于指导现场接触悬挂调整方案的选择[9]。

下文对曲线区段定位器定位点进行受力分析。不考虑曲线区段接触线的张力差等外界因素影响，定位器对定位线夹处的水平分力及垂直分力、接触线“之”字分力、接触线曲线分力、定位器及定位线夹自重、两侧第一吊弦间接触线重力等达到静态平衡，力学平衡式如下：

式中：Fx为定位器在定位点处施加的水平分力；L为跨距长度，当定位点两侧跨距不相等时，取两侧跨距的平均值；T为接触线张力；R为线路曲线半径；a为拉出值。

式中：Fy为定位器在定位点处的垂直分力；Gdw为定位器自重；Gxj为定位线夹自重；Gj为定位点两侧第一吊弦间接触线自重。

定位器理论水平坡度角为

根据上述计算式，得出定位器在定位点处的垂直分力为

在小曲线半径区段，定位器理论坡度角无法满足规范要求，施工现场普遍通过人为提升定位管高度及抬高定位器支座位置的方法增大定位器坡度角，使其满足规范要求。

当定位器实际安装坡度角θ′＞θ时，造成定位器对定位线夹处的实际垂直分力yF′＞Fy，导致定位点处接触线非自然抬升，直至定位点处达到新的受力平衡。

1.3.2 实例计算分析

时速250 km高速铁路接触线张力25 kN，标准跨距50 m，标准拉出值250 mm，第一吊弦距离定位点5 m；接触线自重1.35 kg/m，1250型直矩形定位器自重2.02 kg，定位线夹自重0.287 kg；直线及小超高曲线处定位器优先采用直矩形限位定位器，安装坡度角7.5°～13°。根据上述计算式得出不同曲线半径、不同拉出值下的定位器理论水平坡度角，如表1所示。

由表1可以看出，在直线区段标准拉出值250 mm情况下，满足定位器安装坡度角要求；曲线半径小于7 500 m时，定位器理论坡度角无法满足要求。同一拉出值情况下，曲线半径越大，理论坡度角越大；同一曲线半径情况下，拉出值越大，理论坡度角越小。

表1 定位器理论水平坡度角 °

2 应用情况

高铁连续复合曲线段接触网精确测量计算及施工关键技术已在铁路四电项目实施应用，接触网各项参数均满足设计和规范要求，目前接触网系统整体运行安全、可靠。

目前，国内有砟轨道在轨面未成型情况下，接触网吊弦施工尚未具备一套成型的施工技术，无法解决轨面处于常动状态带来的影响。本文所述技术的成功运用是国内有砟铁路的先例，可为同类型工程建设提供借鉴及技术经验。高速铁路接触网吊弦数据处理技术实际应用效果情况见表2。

表2 接触网吊弦复测数据

综上所述，经接触网吊弦数据计算后，施工现场调整后的接触线悬挂点距轨面的高度满足规范要求的允许偏差，即小于±30 mm。

3 经济社会效益分析

（1）通过研发新型承力索倒装装置，改进承力索倒装施工方法，施工效率提升了56%，基本上避免了返工，降低了整体施工成本，极大提升了施工效率，取得了较好的经济效益。新型承力索倒装装置增强了现场施工机具的实用性，改进了承力索倒装施工方法，减小了施工人员劳动强度并降低了高空作业的安全风险。

（2）通过采用有砟常动轨铁路条件下接触网吊弦数据采集、处理及计算技术，吊弦施工合格率提高了30%，接触网悬挂调整工作量减少了45%，大幅提升了施工效率，节约了生产资源，取得了较好的应用价值。

（3）通过采用有砟常动轨铁路条件下接触网吊弦数据采集、处理及计算技术，摆脱了受轨面调整限制的局面，避免了大面积的交叉作业，全面提升了施工效率。

4 结论

本文对高速铁路连续复合曲线段接触网精确测量计算及施工关键技术进行研究，形成以下关键技术：

（1）建立曲线超高变化与承力索高度变化数学模型，解决了曲线段相对参数动态变化时的相关问题。

（2）设计了闭环测量曲线中一定距离内穿插测量已知CPII点桩的偏差控制技术，实现在动态变化的轨面条件下吊弦计算数据的精确测量。

（3）基于连续复合曲线段承力索倒装及精度控制技术的两项装置适用于不同线路条件下的新型承力索倒装施工，提升铺轨前后各种情况下的承力索倒装施工精度及工效。

（4）研究小半径大超高区段接触网定位器非自然抬升问题研究及处理技术，通过精确计算和现场测试，提出了调整线索张力技术方法，解决了线路曲线半径小于2 000 m或超高大于100 mm区段四跨绝缘锚段关节区段易出现定位器非自然抬升的问题。

通过几项关键技术研究，使连续复合曲线区段的高铁接触网施工质量得到了提高，消除了轨道未成型给接触网调整带来的限制，确保了施工工期，同时在开通运营后减少了日常维护及检测工作量；施工管理能力、施工人员的素质也得到了进一步提升，取得了较好的经济效益和社会效益。