基于核心素养的高中数学课堂教学研究

高明 魏海霞

摘  要：本文以课堂调研为切入点，以问卷调查为依据，分析高中数学概念教学的现状，并结合本市高中数学课堂教学实际的情况，针对数学概念教学提出了“六环节、三层次”的教学模式，将数学概念教学的程序固化和理论化，达到站在系统的高度，整体把握数学概念教学。

关键词：核心素养;高中数学

《普通高中数学课程标准（2017年版）》[1]（数学）中指出学科核心素养是育人价值的集中体现，数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，具有基础性、选择性和发展性的作用，而数学概念是数学思维灵活度、广度、深度与创造性等思维品质的基础。因此，提升数学教师概念教学的能力具有重要的意义。为此，本文选取了南充市10余所高中为调研对象，以课堂调研为切入点，以问卷调查为依据，分析课堂教学的现状，提出解决问题的方案策略，以期为本市的高中数学老师的课堂教学提供些许参考建议。

1  问题的提出

南充市高中教育存在的主要问题表现在以下方面：（1）质量亟待提高，“大而不强”、“大而不优”的问题未根本解决，整体教育质量与成都、绵阳相比还有较大差距。（2）大班额问题突出，老城区学校容量小、办学场地狭窄，新建学校面积小、未来可持续发展受限，导致大班额问题突出。（3）资源分布不均，成绩差异大。区域、城乡、校际差距较大，南充高中顺庆、嘉陵校区本科上线率均达到80%以上，而顺庆芦溪中学、南部大桥中学、营山双河中学等学校本科上线率均低于1%。

当前南充市高中数学概念教学中存在的普遍问题：教师忽略概念教学的重要性， 存在走形式的现象，不注重在概念的背景的引入，没有给学生提供充分概括概念本质特征的机会，在教学中偏重于“题海战术”， 认为让学生多做几道题目更实惠，以解题教学代替概念教学，以此来追求高分、成绩;学生在数学学习上虽花费大量时间，但其结果却是对数学的内容、方法和意义不能完全理解，同时在概念教学中存在着重感知，轻认知，重记忆，轻理解，重枝节，轻本质的现象。

2  调研结果分析

为了进一步深入了解南充市高中数学教师课堂教学的实际情况，以及数学教师对数学核心素养的认识，为探索数学核心素养背景下的数学教师课堂概念教学的研究提供一手资料，我们调查了10余所高中学校，通过深入课堂调研，与教师访谈、交流等形式展开调查，同时针对学校数学教师教学的需求设置问卷，选择数学教师在教学中遇到的困惑与问题、对数学概念的重要性认识等有关因素设计问卷。通过问卷调查的形式，结合网络填写和纸质填写两种形式进行，调查对象都通过无记名的形式进行填写和回收。

通过一段时间的信息收集、整理，对问卷调查和访谈记录、课堂调研的分析表明：很大部分课堂上的数学概念教学时，学生的学习缺少必要的环节，对概念的形成过程没有充分体验，学生数学概念的建立靠教师的快抽象来代替。大体情况有：

（1）数学概念抽象环节过快;其结果是只有少部分学生能进行有意义的学习，难以引起全體学生的活动参与，大部分学生对数学概念是不理解的，只能机械性接受学习。

（2）教师代替学生体验数学概念;其结果是学生的学习活动是不连贯的，建构的概念是不完整的。因教师代替学生，未能发挥学生的主动性和参与性，使得数学概念探究活动的体验是缺失的。

（3）学生建构概念的认知难以达到图式层面，不能举一反三，迁移理解。

3  “六环节、三层次”的解析与实践

数学教学改革不能凭一时的热情和冲动，不能照搬照抄别人的模式，一定要做到“顶天”和“立地”。“顶天”是指教学改革要与数学理论、数学理念结合起来，要高屋建瓴、居高临下、高观点看待问题，“立地”是指要结合学校校情和学情，建立符合自身发展的模式。

基于上述考虑，我们认为数学教学改革的出发点和落脚点是学生的学，核心是凸显学生的主体地位，教师的引导作用。在反复调研和多次商讨的基础上，结合新课程的教学理念，提出了数学概念教学“六环节、三层次”的教学模式。“六环节”是指概念的引入、概括、明确、辨析、巩固、精致六个环节，“三层次”是指概念教学的现实、数学化、再创造。

“思维火花在碰撞中产生”，我们通过深入南充10余所学校，通过与学校领导和教研组长们开辩论会，深入课堂调研，解决老师的问题和困惑，通过实践来丰富概念教学“六环节、三层次”的内涵和外延，概念教学要坚持做好：精心设计情境，它是教学的平台;提炼数学问题，它是数学的心脏;总结思想方法，它是数学的灵魂;开展课堂探索，它是数学的生命线;做好师生互动，它是主要的教学方式;写好教学反思，它是提升教学能力的有效途径。

3.1数学概念教学“六环节”[2]的解析

在确认和丰富了数学概念教学“六环节、三层次”的内涵和外延后，着力细化“六环节”，精心打造“三层次”。

（1）概念的引入环节;本环节的关键要素是教师提供数学素材或现实材料，通过借助具体实例，并从解决实际问题的需要引入概念。

（2）概念属性的概括环节;此环节是数学概念教学的关键环节，通过引入环节中提供的素材，进行数学属性的分析与比较，归纳概括出不同例证的共同特征，为下一环节做铺垫。

（3）概念的明确与表示环节;即给出概念准确的数学描述，这是一个数学化的过程，概念的表达可以是文字描述定义、数学符号定义、图形语言表达。

（4）概念的辨析环节;此环节应以具有代表性的实例为基础，加深概念内涵和外延的理解，注意反例的结合。

（5）概念的巩固环节;此环节会再次应用概念本身的内涵来解决问题，通过具体实例，形成用概念作判断的具体操作步骤。

（6）概念的“精致”环节;此环节目的在于梳理知识、方法，纳入概念系统，建立本概念与其他知识的联系。