高中数学新教材一道拓广探索问题的研究

程若礼

【摘 要】本文对《高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册》中的一道题“拓廣探索”问题“你能构造一个实际背景，对等式Ckn·Cm-kn-k=Cmn·Ckm 的意义作出解释吗？”进行了系统研究.本问题是一道能很好体现新课标理念的开放问题.本文首先对本问题进行了必要的价值分析和定位分析;然后将原问题分解为多个角度系列问题串，采用多种思想方法、多种思维角度予以解释和推证;最后对该探索问题中的等式推证出了更一般的连等式.

【关键词】新教材人教A版（2019）;价值分析;定位分析;问题构造;问题解决;拓广探索