基于模糊综合评价的水文地质勘探地下水污染预测模型

■ 河北建设勘察研究院有限公司 吴立彬

地下水是重要的水资源，对人类生存至关重要。在矿产资源开采过程中，重金属元素和有害离子等污染物质会迁移到水文地质环境，影响地下水质量，造成地下水污染[1]。如果不能采取有效措施对水质污染提前预警，势必会严重威胁人类健康，因此需要对水文地质勘探地下水污染进行预测。

学术界对于污染预测模型已经积累一定研究成果。符东等[2]优化筛选评价因子，构建BP神经网络，并对主要污染因子进行预测，得到了监测断面的水质标准；侯泽宇等[3]利用学习机替代模型，解决了含水层参数的同步反演识别问题，大幅度减少了模拟的计算负荷，缩短了识别时间。但上述模型在预测准确度上还存在优化空间。现有预测模型以地下水污染的静态分析为依据，忽略了各影响因子之间的相互联系。而模糊综合评价克服了各因子之间相互独立的局限性，可以较为全面地预测地下水污染情况，评估水资源质量。本研究基于模糊综合评价，构建水文地质勘探地下水污染预测模型，以期提升预测质量。

1.基于模糊综合评价的水文地质勘探地下水污染预测模型

1.1 选取参考指标计算地下水污染物通量

首先选取影响地下水质的参考指标。选取指标时，应综合地下水污染问题建立综合性的评价体系。选取的参考指标要具有通用的概念，能够与其他环境或区域的水文地质勘察情况进行横向比较，在时间序列上也具有纵向可比性[4]，其中包含变化与非变化指标，能够全面反映地下水质变化情况。参考指标需要拥有侧重点和层次性，使地下水污染预测更具科学性。综合考虑技术支持能力和研究工作量，参考相关质量监测标准，将拟测定指标分为基本指标和特征指标，构建参考指标体系如下：设定地下水质量为目标层，基本指标和特征指标为系统层，二者分别对应具体指标层。基本指标对应的指标层包括PH值、氧化还原电位、总硬度、溶解性总固体、挥发酚、LAS、电导率、MnO4-指数、溶解氧、重金属离子浓度、硝酸盐、氮氰化物等；特征指标对应的指标层为有色金属矿，包括铜、锌、铅、汞、氰化物和石油类等。在选取地下水污染物指标的基础上，计算各污染物通量[5]。污染物通量是特定时间内通过监测断面的污染物总量，不仅受到点源污染影响，还与地下水流量等因素的影响，其计算结果直接反映各污染源对水体的贡献量，展示污染分布特征，是地下水污染预测的先决条件[6]。计算方法包括断面瞬时通量与时段通量计算，本文主要利用污染物时段通量进行预测。污染物时段通量的计算公式为：

式（1）中，F表示污染物总量；t表示预测时段；D（t）表示瞬时流量；P（t）表示瞬时浓度。此次研究使用时段平均浓度与水量的乘积，计算监测断面的污染物通量。利用半变异函数计算污染物通量在空间上的连续性变化，具体计算过程为：

式（2）中，v（d）表示污染物半变异值；d表示空间分割距离；n（d）表示距离d的点对数；S（xi）表示空间变量。基于上述计算方法，得到污染物空间分布特征。以氯化物和氨氮为典型无机污染物；石油类和苯为典型有机污染物，对典型污染物进行异常值处理，可得到最优拟合模型，如图1所示。

图1 典型污染物的最优拟合

根据污染物异常值的最优拟合结果，得到空间分布差异特征，以便对研究区域污染物进行差异性分析。通过选取影响地下水质的参考指标，计算污染物通量，确定污染物浓度差异与分布范围，并以此为基础进行下一阶段的模型设计。

1.2 利用模糊综合评价建立指标关系矩阵

现有模型局限于静态分析，考虑到对地质勘探地下水长期动态结果进行评价，因此利用模糊综合评价法对研究断面的水质进行评价[7]。模糊综合评价法将主观与客观因素相结合，通过设定的指标体系和赋值权重，计算各因子对指标的隶属度，分析结果向量，进而得到区域地下水质量等级及排序[8]。首先建立因子集和评价集，以参考指标建立的评价因子集U可表示为：

式（3）中，um表示地下水质量指标；m表示选取指标总个数。根据地下水质量标准，确定水质标准评价集V为：

式（10）中，axy表示第x个指标因子第y类标准的隶属度。正向指标评价集的隶属度函数计算公式与上述公式相反。由于各指标因子对地下水质量的影响程度不同，需要对各个因子赋予不同权重[9]。权重反映指标因子的重要程度，本文结合层次分析与熵权法，对权重进行赋值。层次分析中，对选定的评价指标进行数据处理，对于正向指标存在：

式（11）中，b表示指标标度值；mc表示该指标实测浓度；表示浓度标准平均值。对于逆向指标，指标标度值为正向评价因子的倒数[10]。构造判断矩阵，得到特征向量，归一化处理后得到权重系数。熵权法中，利用评价指标实测值构造判断矩阵，进行归一化处理，对于正向指标存在：

式（12）中，h表示指标归一化值；samax与samin分别表示指标中最满意和不满意的值。对于逆向指标存在：

计算各指标熵值E，表示为：

式（15）中，Ej表示各指标熵值；g表示指标个数。计算层次分析与熵权法得到权重的算术平均值，即为评价指标的权重，构建因子权重集W，与模糊矩阵A相乘，得到综合指标。综合指标反映全部隶属度信息，更能真实反映实际情况[11]。基于上述模糊综合评价过程，在各指标间建立有效连接，以此实现对地下水质的综合评价。

1.3 构建地下水污染预测模型

为实现污染物运移数值模拟，建立地下水污染预测模型，通过模拟结果预测和分析污染物的浓度变化和运移路径，进而提出有效控制措施，减少水质污染情况。首先根据研究区地质条件，确定模拟边界。水平边界包括第一类定水头边界和第二类定流量边界[12]。垂直边界主要为向上的潜水面和底部隔水边界[13]。根据地质条件，建立地下水流运动控制方程，具体过程如下：

式（16）中，x，y，z表示三维坐标轴；λ1，λ2，λ3，分别表示x，y，z方向的渗透系数；WL表示地下水位；o表示源汇项；表示含水层给水度；t表示时间。考虑对流和弥散作用对污染物迁移预测的影响，建立污染物迁移控制方程：

式（17）中，k表示地层有效孔隙度；c表示污染物浓度；表示水动力弥散系数；表示实际流速。由于该模型为三维非均质模型，且均有各向非稳定性，需要确定初始和边界的定解条件[14]。模拟地下水流动的定解条件，要确定初始水位和边界条件；模拟污染物迁移的定解条件，要确定该区域初始浓度、浓度边界分布和连续注入浓度[15]。通过上述过程的数值模拟，完成对污染物浓度变化和运移路径的预测，至此在模拟综合评价方法的辅助下，实现对水文地质勘探地下水污染预测模型的构建。

2.实验研究

2.1 实验准备

将某水文地质勘探区域作为实验测试对象，对该区域的地下水污染情况进行预测。该区域从上到下分别为人工堆积层、堆积物和天然地层。人工堆积层包括细砂和素填土，包含块石和碎石土；堆积物包括细砂、粉砂和粉质黏土；天然地层为强风化和全风化的花岗岩。该区域地下水的主要补给来源为大气降水，方式以垂向渗入为主；水平径流缓慢，通过排水管道、坝体排水和蒸发进行地下水排泄。选取5个测试点，对地下水污染情况进行监测。根据各监测井污染物指标的组合赋权权重，计算各监测井评价指标的污染权重，具体结果见表1。

根据表1结果，可得到各测试点的主要污染指标及其权重，利用本文构建的污染预测模型确定各测试点的水质污染预测等级。

表1 各测试点评价指标污染权重

2.2 地下水污染预测效果评估

对该研究区域的5个测试点进行连续一年的地下水污染预测，并记录实际污染物浓度值，测定实际水质污染情况。将此次构建模型与传统模型的预测结果进行对比，评估构建的预测模型的实际应用效果。利用模型得到的水质评价等级，衡量预测效果，具体结果见图2。

图2 不同模型的水质预测等级对比

根据图2预测对比结果，本文构建的预测模型得到的水质评价等级与实际测定结果比较接近，而现有预测模型的预测结果与实际污染情况出现较大的偏差，说明本文构建的模型能够可靠反映地下水质状况，与实际污染状况相符合，比现有模型更具实用性，预测结果更加合理，验证了本文模型的可靠性。在地下水质等级评估的基础上，进一步对污染物浓度进行预测，计算实际测量值与模型预测值，结果见表2。

表2 地下水污染物浓度实际测量值与模型预测值

计算污染物浓度实际值与预测值的相对误差，衡量预测模型精度，结果如图3所示。

根据图3对比结果，本文构建模型的地下水污染物浓度预测误差在3%—5%范围内，相比较现有预测模型而言，预测误差降低了8%—10%，说明预测准确度得到提升。因此，在实际应用中，与实际测量数据的结果相符合，预测效果更好 。

图3 不同模型的污染物浓度预测误差

3.结语

随着矿产资源的开采，有害元素迁移到水文地质环境，地下水污染程度严重。现有污染预测模型局限于静态分析，忽略各影响因子的相互联系，导致预测准确度较低。本文基于模糊综合评价构建水文地质勘探地下水污染预测模型，选取参考指标，计算地下水污染物通量，确定浓度差异；利用模糊综合评价，建立指标关系矩阵，得到质量等级及排序，加强因子关联性；构建地下水污染预测模型，完成污染物运移数值模拟。实验结果表明，构建的预测模型能够可靠反映地下水质状况，污染物浓度预测误差在3%—5%范围内，与现有模型相比，准确度提高8%—10%，更有利于预测地下水环境状况。然而，由于水文地质勘探环境较为复杂，对预测模型模拟效果存在干扰，此次建立的模型还存在不足之处。后续研究可对污染物展开溯源分析，进一步优化污染预测结果，提高模型应用效果。