“适度”，引领小学数学活动探究走向高效

■福建省福鼎市实验小学 石惠临

一、适度选材，促进探究深入开展

不是所有的教材内容都适合开展探究性活动，探究活动的开展受教材内容特点的限制和影响，如公式的推导、基本性质的发现、规律的寻找等教材内容，适合教师充分地放手让学生去探究，培养学生的观察、分析、比较、推理等数学基本能力及转化、假设、对应等基本思维方式；如一些概念、定义、方位名称等教材内容，适合教师直接告知。因此，探究活动的深入开展，需要教师为学生选择合适探究活动的内容，让学生经历探究的过程，获得成功的体验。例如，“乘法的初步认识”例2的教学，教师先让学生解决“每张桌子上有2台电脑，5张桌子一共有多少台电脑？10张桌子呢？100张呢？”随着数据的增多，学生逐步感受到了加法计算的麻烦，当教师课件出示100张桌子的时候，强烈的视觉冲击让学生内心自然而然地迸发出“用加法列式太麻烦了”的心声。此时，教师引导学生进行探究活动“有没有更简单的方式来表示这样的加法算式呢？”，学生在探究的过程中，精彩纷呈地呈现出不同的表示方法，在思辨中不断改进算式，简化算式，最后水到渠成地引出新的运算符号“×”，探究活动结束。本环节教师在学生认知冲突时，由客观的需要引发必要的探究活动，让探究活动深入开展，学生经历、体验、感悟了乘法的意义和乘号的创造过程，最终成功建构起新的认知结构。

二、适度指导，促使思维主动发展

有效的教学活动是教与学的统一。“适度原则”要求在探究学习活动开始时，教师要给予学生探究目标的引领。当学生在探究中遇到困难时，教师要充分发挥组织者、合作者、引导者作用，给予学生适当的帮助，让探究活动顺利开展；在学生反馈探究信息后，教师要给予一定程度的启发和点拨，提出适合学生认识水平的意见，促使学生思维主动发展。例如，在教学“探究余数和除数大小关系”时，教师精心设计4个有效问题，引领学生进行探究活动。问题一：“8根小棒能摆2个正方形，如果有9根、10根、11根、12根，每次会出现什么情况？请大家用小棒分别摆一摆，并用算式表示出来。”问题二：“观察这些算式，你有什么发现？”问题三：“为什么余数总是1、2、3，而不是其他数呢？”问题四：“你发现余数和除数有怎样的关系？”教师用问题一引导学生明确探究的要求，找准探究的方向；用问题二引发学生进行观察、比较、推理等探究活动；用问题三引领学生进行思辨活动，深化学生对余数特点的认识，发展学生思维，让探究走向深入；用问题四带领学生在充分操作、感知、思考的基础上，进行探究活动成果的思考与提炼，让学生对余数和除数的大小关系的理解更深刻，思维变得更理性。探究活动不能过于求简而影响探究的质量，教师应适时把握指导的时机、指导的次数和指导的质量，设置少而精的问题，对学生进行有效的指导，帮助学生清除探究过程中的障碍，促使其思维主动发展。探究过程又忌讳教师过多地干预，零碎化的提问会干扰学生的思维，不必要的指导会剥夺学生尝试错误的机会。因此，教师应把握适度指导原则，引领学生在感性的探究活动中进行理性的思考，为有效探究服务。

三、适度迁移，促成探究走向高效

探究活动是帮助学生经历感性到理性、具体到抽象的认知过程，学习中的每一个知识点、每一个探究活动的经验，方法，没必要每次都让学生经历、实践、体验、感知，这也不利于学生抽象思维的发展。因此，探究中适度实施数学知识、技能的迁移，数学思维方法的迁移和数学学习态度的迁移，不仅可以缩短探究的进程，提高探究效率，还有助于学生掌握数学知识，提升学生探究能力，促进学生核心素养的发展。例如，在“百以内数”的学习中，学生已经积累了初步的以群计数的知识经验。在教学“千以内数”的认识中，教师就可以利用学生已有的知识经验和新旧知识间的共同要素，在新知识和旧知识之间搭建桥梁，促使学生在探究数点子图的活动中，自觉地迁移已有的数数经验，选择合适的数数方法进行计数，建立计数单位模型，促进数感的发展。又如，在探究“三角形特征”时，教师问：“怎么研究三角形的特征呢？前面学习四边形时，我们是从边和角这两个维度去研究的，三角形是不是也可以从‘边’‘角’‘顶点’三个方面去研究呢？”问题引发了学生思维方法的迁移，学生通过旧知迁移学习新知，明确探究三角形特征的方向，三角形一样也可以从边、角、顶点三个方面去研究，直击探究目标，实现高效。迁移方法的适度运用，能让学生对相同性质的问题、相同元素的知识点进行及时联系，能有效激活学生的思维，提高学生对相同特性问题的解决能力，提升探究活动的效率，帮助学生获得更好的发展。

四、适度开放，促进思维品质提升

为了推动探究学习由“知识建构“向“能力提升”转变，教师应在尊重、理解教材的基础上，精心设计适度的开放性探究内容。既要基于学生的知识基础，对学生的知识要求不能过高，又要立足于学生数学思维发展，提供学生进行思维的宽阔空间，鼓励学生多方面、多角度、多层次地进行探究活动，从而加深对基础知识与基本技能的掌握。

如，在教学“时间、速度、路程”的数量关系后，教师设计了这样的探究活动：1.独立运用时间、速度、路程的数量关系解决实际问题，完成填表活动；2.小组合作探究，当路程不变，时间和速度有哪些变化规律？当速度不变，行驶的时间和路程又有哪些变化规律？

交通工具动车汽车汽车速度70千米/时70千米/时时间2小时8小时4小时路程560千米560千米

适度开放性的探究内容，能有效提升学生思维的深度和广度，对培养学生的创新精神、提高分析问题与解决问题的能力将产生积极的意义。本环节设计开放性的探究问题让学生在巩固新知的同时，又探索发现“速度、路程、时间”之间所具有的规律性或不变性，“当路程不变，速度快所用的时间就少，速度慢所用的时间就多；当速度相同，行驶的时间多路程就多，行驶的时间少路程就少。”将数量关系进一步延伸，发展了学生观察、分析、类比、归纳、推理等一系列探究能力，也为后面学习数量关系打下数学思维方法的基础。

总而言之，探究环节中“度”的把握是一个不断摸索的过程。教师在引导学生进行探究活动时，应努力做到到位而不越位，适度而不失度，让学生对探究活动不排斥，积极参与到探究活动中，从而达到事半功倍的学习效果，实现高效探究。