长江上游三峡水库入库泥沙沙峰传播时间研究

姜利玲 董炳江 汤成友 董溢

摘要：

为进一步掌握长江上游三峡水库入库泥沙沙峰传播规律、提高入库泥沙沙峰预报精度，制定更加科学合理的三峡水库沙峰调度方案，基于三峡水库蓄水以来长江上游主要控制性水文站水沙实测资料，分析了长江上游水沙组成，并对长江上游各主要控制性水文站沙峰传播时间进行了研究。结果表明：2003年以来，长江上游来沙明显减少，向家坝站、横江站、高场站及富顺站沙峰到朱沱站的平均传播时间分别为38.7，32.0，30.9 h和20.8 h，武胜站、罗渡溪站和小河坝站沙峰到北碚站平均传播时间分别为16.9，19.0，20.0 h，朱沱站、北碚站到寸滩站分别为20.8，7.7 h;当向家坝至朱沱河段流量小于10 000 m3/s时，沙峰传播时间为48.0 h，当流量为10 000～20 000 m3/s时，河段沙峰传播时间为32.7～46.3 h，当流量为20 000～30 000 m3/s时，河段沙峰传播时间为27.0～32.7 h，当流量大于30 000 m3/s时，河段沙峰传播时间少于27.0 h。

关 键 词：

沙峰输移; 传播时间; 频率分布; 数值模拟;  三峡水库;  长江上游

中图法分类号： TV145

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.002

0 引 言

三峡水库175 m试验性蓄水以来，通过利用库区洪峰沙峰异步传播特性和入库泥沙集中的特点，结合水情与泥沙预报成果，2012，2013，2018年成功实施了汛期沙峰排沙调度，即在洪峰到来时进行拦洪削峰，减轻下游防洪压力;当沙峰临近大坝时水库加大泄量、泄洪排沙，取得了较好的排沙效果。在水库沙峰排沙调度过程中，有效预测沙峰到达水库和坝前的时间，对于更好地掌握沙峰调度时机、制订更科学合理的沙峰排沙调度方案具有重要的技术支撑作用[1-2]。

长期以来水文预报都是人们关注的热点问题，许多学者在泥沙输移问题方面做了大量研究探索，取得了较多成果。张根广等[3]提出应多考虑采用随机现象的统计学方法来描述泥沙起动状态。李庆金[4]等将回归分析用于黄河中游高村水文站的水沙预报中。凌燕[5]、李楠[6]分别通过建立不平衡输沙漠型和不确定性预报系统模型对黄河流域潼关站含沙量预报工作进行探索。董炳江等[7-8]对沙峰与洪峰在三峡库区传播特性开展了分析研究;黄仁勇[9-11]建立了三峡水库下游沙峰传播时间公式，并发明了一种汛期出库沙峰传播时间的快速预测方法;王世平等[12]对三峡水库入库站含沙量预报进行了初步探索。目前关于长江上游入库沙峰传播规律方面的研究仍较少，随着长江上游干支流水库群的数量不断增加，受来沙环境的变化与水库调度方式的不同因素影响，三峡水库入库沙峰传播表现出更为复杂的规律。

本文基于三峡水库建成以来2003～2018年长江上游主要控制站含沙量实测数据，采用资料分析和数值模拟等方法，系统地研究了长江上游三峡水库入库泥沙沙峰的传播时间。

1 长江上游水沙来源

长江上游径流的主要来源为金沙江、横江、岷江、沱江、嘉陵江和乌江等河流，而悬移质泥沙主要来源于金沙江和嘉陵江。1990年以来，长江上游径流量变化不大，但受水利工程拦沙、降雨条件变化、水土保持减沙措施和河道采砂等因素的综合影响，长江输沙量明显减少。21世纪之后，三峡水库上游来沙减小的趋势仍然持续[13]。

近年来观测资料表明：长江上游来沙量大幅减少，三峡水库入库沙量维持较低水平。在三峡水库的论证与初步设计阶段，提出的“由于长江上游地区实施的水土保持工作以及水库的运行，三峡水库入库沙量将呈减少趋势”是符合实际的。根据实测资料分析，2003～2018年，三峡水库的主要控制站——朱沱、北碚、武隆站多年平均径流量、输沙量之和分别是：3 645亿m3和1.54亿t，较1990年以前分别减小6%和68%，较1991～2002年分别减少2%和56%。长江上游主要水文站径流量和输沙量多年变化情况比较结果如图1～2所示。

受上游水电站拦沙等影响，三峡水库入库泥沙来源发生了明显改变[14]。三峡水库建成以来，2003～2018年金沙江屏山（向家坝）站年均沙量占寸滩站沙量的比例为62.6%（1956～1990年占比为53.4%、1991～2002年占比为83.4%）;岷江高场站、横江横江站以及沱江富顺站所对应的来沙量比重大小分别为：17.0%、4.3%和3.8%（1956～1990年分别占比为11.4%、3.0%和2.5%，1991～2002年分别占比为10.2%、4.1%和1.1%）;嘉陵江北碚站年均沙量占寸滩站沙量的比例为19.8%（1956～1990年占比為29.1%、1991～2002年占比为11.0%）。特别是2013年以来，受溪洛渡、向家坝等水电站蓄水拦沙影响，2013～2018年金沙江来沙量占寸滩沙量的比重减少为2.4%，而横江站、高场站、富顺站和北碚站来沙量占寸滩沙量比重分别增大至10.6%、22.5%、15.7%和38.5%。

2 长江上游沙峰传播时间分析

长江干流朱沱、寸滩站，分别距三峡大坝759，606 km;嘉陵江、乌江分别在寸滩站上游约6 km、清溪场站上游约11 km汇入长江，其控制站北碚、武隆站分别距汇合口56，70 km（见图3）。近年来，乌江来沙量较小，本文暂不对武隆站沙峰传播时间多加分析。

本文主要采用长江上游干支流控制站向家坝站（屏山站）、横江站、高场站、富顺站、朱沱站、罗渡溪站、武胜站、小河坝站、北碚站和寸滩站洪水含沙量实测资料对沙峰传播时间进行分析。先利用SPSS软件对长江上游向家坝站、横江站、高场站及富顺站到朱沱站实测沙峰传播时间，嘉陵江流域武胜站、罗渡溪站及小河坝站到北碚站实测沙峰传播时间，朱沱站、北碚站到三峡水库入库控制站寸滩站实测沙峰传播时间进行频次分析;再统计各河段的沙峰传播时间在不同流量级洪峰下的变化。

分析选取的沙峰和洪峰时间范围为2003年1月至2018年12月。另外，溪洛渡和向家坝这2座特大型水库已分别于2013年和2012年开始蓄水运用，向家坝站作为向家坝水电站出库控制站，受水电站蓄水拦沙影响，该站来沙量明显减少，基于该原因，本文向家坝站分析数据为2003～2013年洪水含沙量实测数据，其余各控制站分析数据均为2003～2018年洪水含沙量实测数据。

本文以朱沱、北碚站到寸滩站沙峰传播时间分析为例，先在上游朱沱、北碚站实测水沙过程中挑选较为明显的沙峰过程，选取的沙峰应同时能在下游寸滩水文站观察到明显的洪峰沙峰过程，即寸滩站出现1.0 kg/m3沙峰过程。最终从实测资料中选取了106组符合条件的沙峰输移资料，其中从朱沱站至寸滩站沙峰输移过程79组，北碚站至寸滩站沙峰输移过程27组。朱沱站至寸滩站实测沙峰传播时间变化范围为8.0～37.0 h，朱沱站沙峰变化范围为1.24～8.38 kg/m3，朱沱站洪峰变化范围为5 240～56 500 m3/s，朱沱站传播至寸滩站沙峰变化范围为1.03～6.41 kg/m3;北碚站至寸滩站实测沙峰传播时间变化范围为1.0～24.0 h，北碚站沙峰变化范围为1.48～14.60 kg/m3，北碚站洪峰变化范围为7 770～35 700 m3/s，传播至寸滩站沙峰变化范围为1.06～5.32 kg/m3。该系列沙峰输移资料的沙峰含沙量、沙峰传播时间、洪峰流量变化范围较广，能够体现不同的沙峰状况，代表性较强。

2.1 向家坝-朱沱区间沙峰传播时间分析

向家坝站位于金沙江干流上，位于电站坝址下游2.0 km处，距离朱沱站268.8 km;横江横江站、岷江高场站及沱江富顺站距离朱沱站分别为279，262，217 km。实测资料分析表明：向家坝站、横江站、高场站、富顺站至朱沱站沙峰传播时间频率直方图如图4～7所示，其平均时间分别为38.7，32.0，30.9，20.8 h。

2003～2013年，向家坝站一共出现了94次沙峰过程，其中仅金沙江单江涨水来沙的沙峰过程有54次，还有40次沙峰过程为：金沙江涨水来沙的同时，横江、岷江及沱江其中1～3条江也出现涨水来沙，即为多江同时涨水时出现的沙峰过程。2003～2018年横江站、高场站及富顺站分别出现了50，31，12次沙峰过程，其中横江站、高场站所在河流单江涨水来沙的沙峰过程分别为8，5次，沱江富顺站没有出现单江涨水来沙的沙峰过程。

单江涨水来沙情况下，向家坝站、横江站、高场站至朱沱站沙峰传播平均时间分别为38.6，28.9，27.4 h;多江同时涨水来沙的情况下，向家坝站、横江站、高场站、富顺站至朱沱站沙峰传播平均时间分别为38.8，32.6，31.6 h和20.8 h。

朱沱站不同流量级洪峰下向家坝站、横江站、高场站、富顺站至朱沱站沙峰传播平均时间分析统计如表1所列。由表1可见：干流向家坝至朱沱沙峰传播平均时间随着洪峰流量增大而有所缩短，主要是因为传播速度随流量增大而加快，故沙峰传播平均时间会有所缩短;支流横江站、高场站、富顺站至朱沱站沙峰传播平均时间受洪峰流量影响不大，朱沱站不同流量级洪峰下横江站、高场站至朱沱站沙峰传播平均时间基本在27.0～37.0 h，富顺站至朱沱站沙峰传播平均时间基本在16.0～25.0 h。

2.2 嘉陵江下游武胜-北碚区间沙峰传播时间分析

嘉陵江干流武胜站、渠江罗渡溪站和涪江小河坝站距离北碚站分别约为125.1，139.4 km和142 km。根据实测数据分析，各站至北碚站沙峰传播时间频率直方图如图8～10所示，其平均时间分别为16.9，19.0，20.0 h。

2003～2018年，武胜站、罗渡溪站及小河坝站分别出现了20，26，20次沙峰过程，各站所在河流单江涨水来沙的沙峰过程分别为7，16，16次。单江涨水来沙情况下，武胜站、罗渡溪站及小河坝站至北碚站沙峰传播平均时间分别为14.7，18.8 h和17.6 h;多江同时涨水来沙的情况下，各站至北碚站沙峰传播平均时间分别为18.1，19.3 h和29.6 h。由此可见，单江涨水来沙时，沙峰传播平均时间比多江涨水来沙沙峰传播平均时间要短，尤其是小河坝站，单江涨水来沙比多江涨水来沙情况下沙峰传播平均时间要短12.0 h。

北碚站不同流量级洪峰下武胜站、罗渡溪站及小河坝站至北碚站沙峰传播平均时间统计如表2所列。北碚站不同流量级洪峰下单江涨水来沙比多江涨水来沙情况下沙峰传播平均时间要短0.1～16.2 h。总体上，同一种来沙情况下，嘉陵江流域武胜站、罗渡溪站及小河坝站至北碚站沙峰传播平均时间受北碚站洪峰流量影响相对较小，单江涨水来沙情况下各控制站至北碚站沙峰传播平均时间基本在12.0～24.0 h;多江同時涨水来沙情况下各控制站至北碚站沙峰传播平均时间基本在12.0～36.0 h。

2.3 朱沱-寸滩区间沙峰传播时间分析

长江上游干流朱沱站和嘉陵江北碚站距离寸滩站分别约为150 km和62 km。实测资料分析表明，两站至寸滩站沙峰传播平均时间分别为20.8，7.7 h。两站至寸滩站的沙峰传播时间实测值分析的频率直方图如图11～12所示。

2003～2018年，朱沱站和北碚站分别出现了79次和27次沙峰过程，长江单独涨水来沙的沙峰过程为73次，嘉陵江单独涨水来沙的沙峰过程为21次，长江、嘉陵江两江同时涨水来沙的沙峰过程为6次。单江涨水来沙情况下，朱沱站和北碚站至寸滩站沙峰传播平均时间分别为20.6 h和7.9 h;两江同时涨水来沙的情况下，至寸滩站沙峰传播平均时间分别为23.2 h和7.0 h，2种情况下沙峰传播平均时间相差最大为2.6 h。

不同流量级洪峰下朱沱站及北碚站至寸滩站沙峰传播平均时间分析统计如表3所列，长江朱沱站及嘉陵江北碚站至寸滩站沙峰传播平均时间受洪峰流量影响相对较小，朱沱站至寸滩站沙峰传播平均时间基本为12.0～24.0 h，北碚站至寸滩站沙峰传播平均时间基本为12.0 h以内。

3 数值模拟

在已有研究成果和充分认识长江上游干流泥沙冲淤特性的基础上，基于水力学及河流动力学的基本原理，按照长江上游干支流水库群的具体建设情况、来水来沙环境改变状况以及水库调度方式优化等，建立长江上游水库群联合调度和新水沙条件下的向家坝下游到朱沱站河道一维水沙数学模型分析研究长江上游干流沙峰传播时间。

一维水沙数学模型理论基础及数值离散格式均比较成熟[16]，基本控制方程包括水流连续方程、水流运动方程、河床变形方程、水流挟沙力公式及泥沙连续方程，通常采用Preissmann四点偏心隐格式进行离散，这种格式的数值稳定性及质量守恒性较好，国内外应用较为普遍。

3.1 向家坝下游到朱沱站河道水力特性

向家坝至朱沱河道长约267 km，该河段未受三峡水库回水影响，基本属于天然河道特性，同时从2003～2018年朱沱站的水位流量关系（见图13）可知，朱沱站水位流量关系比较单一。

从本质上分析，洪水是按照波动条件传递的波动过程，而河流泥沙输移则是按质点速度传递的对流过程。洪峰是以波的形式传播的，而沙峰输移则与断面平均流速有关，二者的传播速度是不同的。从向家坝至朱沱河段水流速度与重力波速度统计来看，河道基本属于水体自由流动区。当河段流量为10 000 m3/s时，重力波速基本为1.5～2.3倍平均流速，当河段流量为40 000 m3/s时，重力波速与平均流速的差距缩小，基本为1.0～1.6倍平均流速（见表4）。

3.2 不同流量下向家坝-朱沱站沙峰传播时间

不同流量与沙峰传播时间关系如图14所示，可以看出，两者乘幂关系吻合度较高，河段内沙峰传播时间基本可用以下公式表示：

式中：T为沙峰传播时间，h;Q为河段流量，m3/s。

从向家坝至朱沱河道不同河段的沙峰传播时间来看，各不同河段的沙峰传播时间基本可按照长度比例进行分配。

统计不同流量级下向家坝至朱沱河段沙峰传播时间列于表5，向家坝至朱沱河段当流量小于10 000 m3/s，沙峰传播时间不少于46.3 h，当流量位于10 000～20 000 m3/s区间时，河段沙峰传播时间为32.7～46.3 h，当流量位于20 000～30 000 m3/s区间时，河段沙峰传播时间为27.0～32.7 h，当流量大于30 000 m3/s时，河段沙峰传播时间少于27.0 h。朱沱站不同流量级洪峰下向家坝至朱沱河段沙峰传播时间计算成果与实测值统计分析成果基本一致，随着洪峰流量增

4 结 论

（1） 近年来，三峡水库入库年径流量变化不大，但入库泥沙地区组成发生明显变化。溪洛渡、向家坝等水电站投运后，金沙江来沙量占寸滩站沙量的比重大幅减小，其他支流则有所增大。

（2） 2003～2018年，长江上游干流向家坝站、横江横江站、岷江高场站、沱江富顺站至朱沱站的沙峰传播平均时间分别为38.7，32.0，30.9，20.8h。干支流不同来水对沙峰传播时间有一定影响，如在干支流单江涨水来沙时，向家坝站、横江站、高场站至朱沱站沙峰传播平均时间分别为38.6，28.9，27.4 h;干支流同时涨水来沙时，沙峰传播平均时间则分别为38.8，32.6，31.6 h。

根据数值模拟计算成果，不同流量级下向家坝至朱沱河段沙峰传播时间：当流量小于10 000 m3/s时，沙峰传播时间不少于46.3 h;流量10 000～20 000 m3/s时，传播时间为32.7～46.3 h;当流量为20 000～30 000 m3/s对应传播时间为27.0～32.7 h;当流量大于30 000 m3/s时，沙峰传播时间少于27.0 h。根据实测资料分析成果，当流量小于10 000 m3/s时，沙峰传播平均时间为57.0 h;当流量为10 000～20 000 m3/s时，传播平均时间为41.1 h;当流量为20 000～30 000 m3/s时，对应传播平均时间为34.9 h;当流量大于30 000 m3/s时，沙峰传播平均时间为23.7 h。向家坝至朱沱沙峰传播时间随流量的增大而有所减小，不同流量级洪峰下向家坝至朱沱河段沙峰传播时间计算成果与实测值统计分析成果基本一致。

（3） 嘉陵江干流武胜站、渠江罗渡溪站、涪江小河坝站至北碚站沙峰传播平均时间分别为16.9，19.0，20.0 h。其中，嘉陵江干流、支流单江涨水来沙情况下，各控制站至北碚站沙峰传播平均时间为12.0～24.0 h;同时涨水来沙情况下，沙峰传播平均时间则为12.0～36.0 h。

（4） 朱沱站、北碚站至寸滩站沙峰传播平均时间分别为20.8，7.7 h。当长江、嘉陵江单江涨水来沙时，朱沱站和北碚站至寸滩站沙峰传播平均时间分别为20.6 h和7.9 h;两江同时涨水来沙的情况下，至寸滩站沙峰传播平均时间分别为23.2 h和7.0 h，2种情况下沙峰传播平均时间相差最大为2.6 h。

由于水沙特性以及河道边界条件等的综合影响，沙峰沿程表现出的传播规律相对较为复杂，并且不是一成不变的。另外，沙峰的输移不仅与流量大小、河段长度和泥沙粒径大小有关，降雨强度以及电站调度方式等因素也对沙峰的输移有重要影响，综合考虑这些因素的影响，有待进一步深入研究。本文分析可视为一种积极的探索和尝试，研究成果还有待于今后进一步的深化和完善。

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（编辑：江 文）

Study on sand peak propagation time of input sediment of Three Gorges

Reservoir in Upper Changjiang River

JIANG Liling1，DONG Bingjiang2，TANG Chengyou1，DONG Yi1

（1.Upper Changjiang River Bureau of Hydrological and Water Resources Survey，Hydrology Bureau of Changjiang Water Resources Commission，Chongqing 400014，China; 2.Bureau of Hydrology，Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430010，China）

Abstract：

To further grasp the law of sand peak propagation and improve the prediction accuracy of sand peak in the upper reaches of the Changjiang River，and formulate a more scientific and reasonable dispatch scheme of sand peak in the Three Gorges Reservoir，we analyzed the composition of water and sediment in the upper reaches of the Changjiang River based on the measured data of water and sediment of the main hydrological stations in the upper reaches of the Changjiang River since the impoundment of the Three Gorges Reservoir.In addition，the propagation time of sand peak at the main hydrological stations in the upper reaches of the Changjiang River was preliminarily studied.The results show that since 2003 the sediment in the upper reaches of the Changjiang River has significantly reduced，and the average propagation time of sand peak from Xiangjiaba station，Hengjiang station，Gaochang station and Fushun station to Zhutuo station is 38.7 h，32.0 h，30.9 h and 20.8 h，respectively.The propagation time from Wusheng station，Luoduxi station and Xiaoheba station to Beibeistation is 16.9 h，19.0 h and 20.0 h，respectively.The propagation time from Zhutuo station and Beibei station to Cuntan station is 20.8 h and 7.7 h，respectively.When the discharge of the reach from Xiangjiaba to Zhutuo station is less than 10 000 m3/s，the average propagation time of sand peak is 48.0 h.When the discharge is in the range of 10 000～20 000 m3/s，the average propagation time of sand peak is 32.7～46.3 h.When the discharge is in the range of 20 000～30 000 m3/s，the average propagation time of sand peak is 27.0～32.7 h.When the discharge is more than 30 000 m3/s，the average propagation time of sand peak is less than 27.0 h.

Key words：

sand peak transport;propagation time;frequency distribution;numerical simulation;Three Gorges Reservoir;upper reaches of changjiang River