环境风洞中基于热线和冷线结合的风温瞬态同步测量技术研究

李云鹏，李若洁，张俊芳，姚仁太

(中国辐射防护研究院，太原 030006)

前 言

良好的环境是所有生物赖以生存的必要条件，随着工业的发展，人们生活水平的提高也伴随着许多环境问题。其中，大气污染是人们最为关注的环境问题之一。稳定度对于空气中污染物的迁移扩散起着十分重要的作用，当大气处于稳定层结时，通常风力弱或者无风，湍流运动受到抑制，污染物不易迁移扩散，造成严重污染[1-2]。历史上严重的空气污染事件大多与稳定层结有关。因此，开展温度层结条件下气载污染物流动与扩散规律研究很有必要。此外，我国的核电厂均位于沿海地区，由于海陆风环流和热力内边界层的影响，导致对空气污染物排放形成熏烟和封闭过程，造成地面污染物高值浓度的特殊污染现象[3～5]。因此，这一现象是滨海核电厂址环境影响评价最关心的气象现象之一。而海陆交界面的不同表面温度和粗糙度是造成这一复杂气流层结结构的基本支配因子。在我国的各核电厂址环境影响评价中，仅仅开展有关污染气象条件的观测，未能开展热力内边界层对污染物迁移扩散影响的研究。所以该领域的研究一直是一个薄弱环节。因此，开展这方面的研究是迫切的且具有实际意义。

对于这项研究，开展现场试验是具有相当难度的，只能借助于环境风洞开展研究。在环境风洞中，根据相似理论，按照几何缩比将现场几千米～几十千米范围做成模型，放到试验段中，并在试验段中产生按照实际条件风分布，当吹风时，就可以用各种仪器测量污染物的流动和扩散特征。其结果不仅可以为厂址选择、平面布局等规划设计提供科学依据，也可用于大气环境质量评价与预测。

环境风洞中不同温度层结对污染物迁移扩散影响研究包括3个关键方面：(1)温度层结风洞模拟技术；(2)为了满足流场结构的测量，而需要建立的风温瞬态同步测量技术；(3)污染物迁移扩散规律研究，其中，风温瞬态同步测量技术的建立是研究温度层结条件下污染物流动与扩散规律的前提。本文主要针对风温瞬态同步测量技术展开研究。

在针对此类非中性层结中污染物扩散或热岛现象的风洞实验中，风速通常使用激光多普勒测速仪进行测量[1, 6-7]，不受空气温度的影响，但其需要散布示踪粒子，其频响有时难以达到分析要求。而热线探头具有体积小、频响高和信号连续等优点[8]，因此，常用热线风速仪进行流场的测量，但由于温度变化会对其测量电压产生影响，因此，在测量温度波动较大的流场时，会导致测量速度结果产生较大的误差。

关于此类问题，最精确的解决方式就是把所有可能出现的温度点均进行一次标定，但工作量会成倍的增加。关于风温瞬态同步测量，已有学者进行研究，Bearman[9]和Lomas[10]提供了一种速度修正方法，该方法适用于温度变化比较小时的流场测。R. Chevray[11]和M. Hishida[12]采用电子电路的模拟补偿技术。然而，补偿电路通常很复杂，并且在灵活性方面的用处不大。Ferreira和Freire[13]提出了一种恒温风速计的流体温度补偿技术，该技术使用一个在两个交替温度下周期性运行的传感器，但该技术仅在恒定流体速度下才能获得令人满意的结果。Benjamin[14]提出了一种新速度修正方法，将热线的响应分成速度和温度影响分量，通过校正输出信号，从而得到速度影响分量，但本方法不适用于温度梯度大或有明显温度脉动的流场测量。王鑫[15]等人应用热线风速仪基于冷线和热线相结合对熔喷流场的风温进行测量，通过不同温度下的速度标定来计算风速，其认为速度标定系数在±5℃内是有效的，但实际上，该方法并不能够保证精度，如对于平均速度为3m/s的流动，平均温度每变化1K，平均速度就会有1.5%的误差[16]。

本文针对这一问题，基于冷线和热线相结合提出一种新的测量方法，使用标定装置对冷线和热线进行标定，提出了新的修正方法，并与传统的温度补偿方法进行了比较。该方法的实现，不仅有助于研究类似于海陆风、热力内边界层等涉及非中性层结的流场结构分析，而且能够为数值模拟验证提供更准确的数据。

1 标定实验设备

图1为实验标定设备示意图，主要由空压机、冷却箱、加热器和标定器组成，空气经过空压机后会被压缩备用，空压机出来的气体经过冷却箱进行冷却，再通过温度控制箱进行输出，进入温度控制箱之前会有一个初始进入的温度传感信号，出口处会有一个出口温度的监测，通过温度控制箱中的加热管进行加热，经过PID运算模块进行运算后反馈给温控模块，改变加热器输出功率，达到设定温度。该套可控温度的气源设计温度10～85℃，出口压力0.65～0.85Mpa，稳定度±0.5℃，稳定时间2～3h。然后稳定之后气源会供给标定器使用，其通过不同喷嘴和调节压力就可以产生不同温度下的不同风速来对冷线和热线进行标定。

图1 标定设备示意图Fig.1 Schematic diagram of calibration equipment

测量使用的是Dantec公司的Streamwire热线风速仪，其配有两个模块，分别为90C10和90C20。其中90C10用于风速测量，其工作模式为恒温式；90C20用于温度测量其工作模式为恒流式。

实验中使用的探头是定制探头，它由一根一维冷丝探头(55P31)和X型热丝探头(55P51)组成，其标定时摆放位置垂直于标定器喷嘴的正上方，见图2。实验中使用的X型热丝电阻分别为3.56Ω和3.4Ω(20℃时)，过热比为0.8，冷丝探头电阻为61.57Ω(20℃时)，电流为0.2mA，增益为10。本实验中，热线和冷线采样频率均为1kHz，采样时长设置为16s。

图2 冷线和热线标定时探针的位置图 Fig.2 Location diagram of cold wire and hot wire calibration probes

2 冷线和热线相结合的测量方法

2.1 冷线标定方法

将探针按图2安装在标定器指定位置，通过加热装置可以提供指定温度，在某一风速下调节出不同温度，分别对电压进行采集，采用最小二乘法对公式(1)进行拟合，可以得到冷线标定方程的系数a0，a1，a2，a3，a4，冷线标定曲线如图3所示。

T=a0+a1×E+a2×E2+a3×E3+a4×E4

(1)

公式(1)中，T为冷线测量的温度值，E为温度对应的电压值，a0，a1，a2，a3，a4为冷线的标定系数。

图3 冷线标定曲线Fig.3 Calibration curve of cold wire

2.2 热线标定方法

利用标定器前端的加热装置，为标定器提供指定温度的气源，标定器通过调节压力，给出标准风速。通过不同温度、风速和电压的关系，根据公式(2)[17]，可以拟合出不同温度下标定曲线的系数，得到标定曲线。如图4所示。

(2)

公式(2)中，U为二维热丝单丝测量的风速值，Em为风速对应的电压值，C0，C1，C2，C3，C4为二维热丝单丝的标定系数。

二维速度探头的角度标定与二维探头常规的标定方法相同，用角度标定求得修正系数k1与k2，其中，k1与k2并不依赖于来流温度和来流速度[13]。

图4可以看出，不同温度下的标定曲线差别较大，同一风速下，电压随着温度的升高而降低。在温度变化大的流场测量中，若忽略温度给电压带来的影响，进而会对速度的测量造成较大的误差，影响实验结果。

图4 不同温度下，二维热丝探头的标定曲线Fig.4 Calibration curve of two-dimensional hot wire probe at different temperatures

2.3 基于冷线和热线的速度修正

对于热线的温度修正通常采用温度补偿公式[10]先修正获得的原始电压，见公式(3)，将不同温度下测量的电压统一修正到热线的初始标定温度上，再利用标定温度下的标定曲线进行计算。

(3)

公式(3)中，Ecorr：校正后的电压，Em：热线实际输出电压，Tw：热线工作温度，Tr：参考温度(热线标定时流体温度)，Tf：测量时流体真实温度，即冷线测出结果。

实验中，为了探索公式(3)的准确性，我们选取了0.5～7m/s以对数分布选取15个点，温度从22～45℃变化，从而可以得到经过公式修正之后速度与真实速度的相对误差，如图5。

图5中可以看出在温度变化不超过5℃时其误差在5%以内，相对误差总体随着温度升高而增大，尤其在低风速时，43.8℃下，1号热丝测量的相对误差最大已经达到了20%，2号热丝测量的相对误差最大已经达到了25%，使用公式(3)修正造成误差较大的原因在于公式(3)应用的前提是在两种温度下，热丝的物理性质、流体物性和换热条件等均保持一致。同一风速下，不同温度对电压会产生影响；在不同的温度下，速度标定曲线的系数也有所不同，因此会造成较大的测量误差。

图5 热丝探头修正后速度与真实速度的相对误差Fig.5 The relative error between the corrected velocity and the real velocity of the hot wire probe

在实际使用中，当温差较小时，一般采用使用公式(3)修正电压，当温差较大时，风速的相对误差比较大，不能采用公式(3)进行修正电压。通过对标定曲线图做了进一步的分析，图6给出的是不同温度下Ecorr与U的关系图，发现在一定风速范围内，不同温度的标定曲线近乎平行，在同一风速下，风速电压随着温度的升高呈一定比例下降，标定曲线受到标定温度的影响。因此，我们提出一种新的方法对速度进行修正，根据公式(4)修正电压，利用公式(5)和(6)对公式(2)进行改进，即用多项式表示公式(2)中的标定系数，其代表了不同标定温度对标定曲线的影响，公式(6)中的标定系数用标定方法来获取，即根据实验要求确定风速范围和温度范围，使用标定装置，获取不同温度、不同风速下的热丝电压、温度和风速，通过最小二乘法拟合出公式(5)、(6)的系数bi。

(4)

(5)

i=0,1,2,3,4.

(6)

公式(5)(6)中，Ecorr：校正后的电压，Tf：测量时流体真实温度，Ucal：二维热丝探头单丝经过标定方程计算得出的标定风速值，C0，C1，C2，C3，C4，bi为标定系数。

图7分别给出了1号热丝和2号热丝使用公式(4)～(6)的相对误差图，与图4相比，可以看出其本文提出的新方法误差更小，1号热丝最大相对误差为1.42%，平均相对误差为0.3%，相对误差在±1%内占比97.5%，2号热丝最大相对误差为1.45%，平均相对误差为0.4%，相对误差在±1%占比94.5%，该方法测量精度有很大的提升，其主要原因是考虑了不同温度、不同风速对热丝的影响。

图6 修正电压与风速的关系图Fig.6 Relationship of correction voltage and velocity

图7 采用新的修正方法后的相对误差Fig.7 The relative error after adopting the new correction method

这里需要指出的是，在使用本方法时，多项式阶数根据实际情况采用，一般采用二阶就足够了，有时阶数高时可能存在不是唯一解的情况，因此，在确保唯一解的情况下，选择拟合系数最接近1的阶数，进而得到最理想的拟合参数。

2.4 风温瞬态同步测量方法

在进行非中性大气边界层的测量时，可以使用冷线和热线结合的方式测量流场和温度场，其中冷线用来测量温度，热线用来测量二维风速。根据2.1～2.3的标定和修正系数可以得出热丝速度，再根据速度转化公式(7)～(10)转换为实验室坐标系下的速度。这里需要注意的是，速度和温度采样频率应该是一致的，用冷线的测量的温度修正对应的风速，才能可以得到精准的实验数据。

(7)

(8)

(9)

(10)

公式(7)～(10)其中，U1、U2为热丝坐标系下的风速，U、V为转换到探针坐标系下的风速值。

2.5 风洞实测结果比较与分析

将本方法应用于风洞中非中性层结的流场测量，在中国辐射防护研究院大气边界层1号风洞中，自由流风速为1.3m/s，地板温度设置为θf=35℃，来流温度θ∞=45℃。测量点位置如图8所示。

图8 风洞测量点示意图Fig.8 Schematic diagram of wind tunnel measurement points

图9给出了风洞模拟稳定层结下，风廓线、湍流强度廓线、温度廓线、垂直热通量廓线。图中对风廓线和湍流强度廓线分别给出了本文方法和温度补偿方法的结果，从结果上看，修正方法的不同会导致风速和湍强的变化，影响实验结果的准确性，因此，为了更准确的在风洞中模拟出实际大气边界层，研究海陆风、热力内边界层等涉及非中性层结的流动与扩散问题时，必须使用经过标定的探头，采用合理的修正方法，否则会造成结果不准确。

图9 稳定层结条件下，风廓线、湍流强度廓线、温廓线、垂直热通量Fig.9 Longitudinal velocity profile, turbulence intensity profile, temperature profile, vertical heat flux under stable stratification conditions

3 结 论

为了更真实准确的在环境风洞中模拟出大气边界层，研究温度层结条件下气载污染物流动与扩散规律，本文基于热线和冷线相结合的方式，建立风温瞬态同步测量技术，并对二维速度修正提出了新的修正方法。为了验证方法的合理性，实验中与目前常用的温度补偿方法进行比较，结果发现新的修正方法，最大相对误差小于1.5%，相对误差处于±1%之内的占比能达到94%以上。相比传统的温度补偿方法，精度上有了较高的提升。同时，以稳定层结为例，对其流场特性进行了测量，温度补偿方法会造成风速和湍流强度结果不准确，影响实验规律。因此，在涉及温度波动大的流场测量时，需要进行风温瞬态标定。该方法的建立一方面从环境保护的角度出发，其可为厂址选址、总平布局规划、大气环境质量评价与预测服务，另一方面，从大气机理研究的角度出发，其使得在环境风洞中测量、定量研究非中性边界层以及一些特殊非绝热流动包括城市热岛、海陆风等的湍流结构提供了可能，为开展温度层结条件下气载污染物迁移扩散规律研究等工作服务。