基于主成分分析法沱江干流水质评价研究

陈雨艳，黄 玲，周 淼

(四川省生态环境监测总站，成都 610064)

前 言

沱江是长江上游的重要支流，横跨四川腹部地区[1]，发源于四川盆地的九顶山，流经成都、德阳、资阳、内江、自贡等地于泸州汇入长江。沱江流域是四川省主要工农业产区，人口密度高于其他各条河流[2]，是沱江流域生活和生产用水的主要来源，随着经济的发展，沱江水生态环境面临巨大的压力，水质状况为水环境保护和治理提供依据，因此，科学的评价沱江的水质状况至关重要。

水质评价方法包括单因子评价法，灰色关联法[3]、模糊数学评价法[4]、人工神经网络法和内梅罗污染指数法等。每种评价方法都有自己的缺点，单因子评价法应用最广，简单直观，但其无法判断水质的总体污染状况[5]。内梅罗污染指数法兼顾了单因子污染指数平均值和最大值，但由于其过分突出或缩小一些因子的影响作用，造成对水质评价的灵敏度不高。主成分分析法采用降维技术将众多指标降低为少数指标，对高纬变量进行综合和简化，能够减少原始数据信息损失，提高分析结果的可靠性，目前已广泛应用于水[6]、大气[7]、土壤[8]以及区域综合评价。采用主成分分析法，结合sPSS 对沱江干流水质进行综合评价，得出其水质状况以及影响水质指标，以期为沱江干流的水污染防治和治理提供依据。

1 评价方法

主成分分析法分为6个步骤。

1.1 对原始数据进行标准化处理

假设n 个 水 质 样 本 ，每 个 样 本 共 有 p 个 变 量 描 述 ，这样就构成了一个n × p 阶 的 数 据 矩 阵 ，原始数据指标的量纲不同，首先对数据按照下面公式进行标准化处理，最终获得均值为0，标准差为1的标准化数据。

1.2 计算标准化数据的相关系数矩阵 R

在标准化矩阵的基础上计算原式指标的相关系数矩阵R，即R = (rij) p ×p(i=1，2，…，p；j=1，2，…，p)，rij为原来变量Xi与Xj的相关系数。

1.3 计算相关系数矩阵 R 的特征向量与特征值

解特征方程| λI - R | = 0得特征向量，求出对应的特征值 λi(i=1，2，…，p)，将λ从大到小排序，求出每一个特征值λi对应的特征向量ei(i=1，2，…，p)。

1.4 计算主成分贡献率

1.5 选取前m个特征值对应的单位特征向量写出主成分计算公式，计算各主成分的值 Fi( i = 1，2，…，m) 。

1.6 确定综合评价函数

2 评价范围

选择沱江干流14个监测断面数据进行分析，监测断面分布情况见图1，评价指标包括溶解氧、化学需氧量、高锰酸盐指数、氨氮、阴离子表面活性剂、总磷、生化需氧量和石油类共8项，数据采用2019年14个监测断面8个项目监测数据的年均值。

图1 沱江干流监测断面分布图Fig.1 Distribution figure of monitoring sections of Tuojiang River main stream

3 评价结果

沱江干流监测断面评价的8项污染物指标中仅溶解氧是逆向指标，随着数值的增大，水质越好，其他因子是正向指标，数值越大，水质越差，因此，首先将溶解氧数据进行倒数变换后参与计算。 选取8项污染物指标监测结果进行分析，同时列出《地表水环境质量标准(GB3838-2002)》Ⅲ类标准限值，以便准确的对各断面的水质进行分级[9]。采用SPSS软件对数据进行处理，KMO和巴特利检验见表1，KMO统计量取值在0～1之间，其值越大，因子分析的效果越好，KMO=0.793>0.6；巴特利特球检验值为0.000，小于0.001，拒绝单位相关阵的原建设。这说明变量间存在相互关系，不相互独立，符合主成分分析的要求。

表1 KMO和巴特利特检验Tab.1 KMO test and Batley test

标准化的数据进行相关性分析，解相关系数矩阵R的特征方程，结果见表2，碎石图见图2，1个主成分的特征值大于1，为6.837，贡献率达到了85.46%，大于85%，可见这1个主成分反映了水质评价原始数据提供的85.46%的信息。

表2 总方差解释Tab.2 Total variance explained

图2 碎石图Fig.2 Scree plot

主成分矩阵见表3，第一主成分中溶解氧 、高锰酸盐指数、生化需氧量、氨氮、石油类、阴离子表面活性剂、总磷和化学需氧量的载荷均较大，均大于0.8。

根据各主成分的载荷矩阵和特征值，得到各主成分的特征向量(0.388，-0.382，0.365，0.369，0.381，-0.388，0.331，-0.325)。特征值乘以原始数据标准化得到的变量(ZX)即为各主成分的表达式，主成分表达式如下：

F1=0.388ZX1-0.382ZX2+0.365ZX3

+0.369ZX4+0.381ZX5-0.388ZX6

+0.331ZX7-0.325ZX8

表3 成分矩阵Tab.3 Component matrix

其中：ZX1，…，ZX8 为污染物原始变量矩阵经过标准化处理的值。

以各主成分对应的方差贡献率为权数建立综合得分函数，主成分只有1个，根据F1，得出14个监测断面综合得分，给予各断面水质污染程度的定量化描述，根据断面得分进行排序和分级，得分越高，污染越严重，评价结果见表4。

表4 沱江干流监测断面水质综合评价结果Tab.4 Comprehensive evaluation results of Water Quality of Tuojiang River main stream

表5 沱江干流监测断面水质主成分分析法与单因子评价法评价结果表Tab.5 Assessment results of Water Quality of Tuojiang River main stream by Single factor evaluation method and Principal Component Analysis Method

沱江干流14个断面中，三皇庙得分最高，水质相对最差，但未超过Ⅲ类，这可能是由于其沿程纳污较多，而流程相对较短，降解有限的缘故。绵远河、石亭江、湔江、清白江和毗河等支流在金堂汇集成沱江，这些支流多流经人口和经济发展集中区，环境压力大，如毗河流过新都区、青白江区，最后在金堂汇入沱江，而三皇庙位于金堂县，为沱江的第一个断面，流程较短，降解能力有限；其次是沱江大桥，得分排名为第二位，水质相对较差；幸福村、大磨子和李家湾得分较低，水质相对较好；从沱江干流的整个流程来看，三皇庙水质最差，之后水质状况呈现波动性变化，这是由于水在流动的过程中，水体有自净能力，污染物会氧化或还原、也会沉淀和分解，同时也要接纳沿程的污染物，水质状况是多因素综合作用的结果。14个断面水质均未超过Ⅲ类，这与采用单因子评价法对水质进行评价的结果相同(14个断面均未超过Ⅲ类，详见表5)。采用主成分分析法对沱江干流水质进行评价，第一主成分贡献量达到了85%以上，且八个污染因子的载荷均较大，水环境有机污染治理和预防仍不容忽视，应着眼于沱江流域整体的生态环境保护，从点源与面源的综合治理方面。

4 结 论

4.1 采用主成分分析法，结合SPSS软件对沱江干流监测断面水质进行评价，三皇庙得分最高，水质相对较差，之后沱江干流流程中，水质状况呈波动性变化；其中幸福村和大磨子得分较低，水质相对较好。

4.2 第一主成分中溶解氧 、高锰酸盐指数、生化需氧量、氨氮、石油类、阴离子表面活性剂、总磷和化学需氧量的载荷均较大，体现了水环境有机污染，这里主成分分析法以少数综合变量取代原有的多维变量，客观地确定了权重，是环境质量综合评价的一种简单有效的方法。

4.3 14个断面水质类别均未超过Ⅲ类，这与单因子评价结果相同，沱江干流的水质仍不容乐观，需要加强水环境污染防治，不仅要重视面源污染，同时也要防范点源污染，关注工业企业污染物排放、农业施肥、喷洒农药、农膜使用、畜禽粪便的污染，同时加强农村生活污水排放等面源污染治理等。