温度和车载对钢桥面板疲劳效应的影响分析

2021-08-26高有德赵大成戴鹏飞

山西建筑 2021年17期

高有德赵大成戴鹏飞

(1.云南基础设施建设投资股份有限公司，云南昆明 650501； 2.中铁桥隧技术有限公司，江苏南京 210061)

1 概述

正交异性钢桥面板是由互相垂直的纵肋、横肋连同桥面顶板组成的结构，具有自重轻、强度高等优点，已被广泛应用于大跨桥梁建设中[1-5]。钢桥面板直接承受车轮荷载，随着服役时间的增长，桥面板会发生疲劳损伤[6-9]。在20世纪60年代，英国塞文大桥正交异性板出现疲劳开裂问题，引发了大量专家学者的关注。我国钢桥面板疲劳研究起步较晚，但发展速度快。国内许多钢桥面板也同样存在着疲劳裂纹现象，例如黄河大桥、京杭运河大桥、铜陵大桥等。因此，研究正交异性钢桥面在实际服役环境下的疲劳损伤问题，具有重大工程意义。

应力幅值和循环次数是影响钢桥面板疲劳性能的主要因素，平均应力对疲劳性能的影响较小。当前，国内外学者主要研究在车辆荷载持续作用下的钢桥面板疲劳问题，却忽略了温度的影响[1-9]。然而，监测结果表明，润扬大桥钢桥面板存在着较明显的梯度温度，沥青铺装层弹性模量对温度变化较为敏感，弹性模量的变化会进一步影响桥面板的车辆荷载效应，因此疲劳荷载效应与温度的季节变化存在显著的相关性，因此有必要深入研究温度作用对钢桥面板疲劳荷载效应的影响，建立车辆荷载和温度共同作用下的疲劳荷载效应计算方法。

2 钢桥面板疲劳分析模型

沥青铺装层具有温度敏感性，随着温度变化，铺装层的弹性模量会发生改变，从而改变车辆荷载传递给铺装层的压应力，间接影响了钢桥面板的疲劳应力幅。因此，为了准确模拟温度与车辆荷载共同作用对钢桥面板疲劳荷载效应的影响，需要建立钢桥面板疲劳分析模型，如图1所示。

沥青铺装层上层为环氧沥青混凝土，下层使用浇筑式沥青混合料，本文采用Solid65实体单元模拟。文献[10]考虑了温度作用对于沥青铺装层弹性模量的影响，提出基于标准温度的弹性模量修正系数，表征沥青铺装层的弹性模量E与铺装层温度T的相关性，最终得到弹性模量E的计算公式为：

E=1.2×100.016 93(20-T)+3

(1)

3 车辆荷载作用下的疲劳应力时程计算

3.1 车辆荷载作用的随机模拟方法

选取行车间距、行驶车速作为随机变量。研究表明，在正常情况下，行车车距s服从对数正态分布[11]，参数估计值μ=2.245 1，σ=1.349 7。而对于行驶车速，考虑到统计的方便而不失具体意义，选取第i辆车后轮车轴和第i+1辆车前轮车轴经过观测点的时间差ti进行统计，其结果为行驶车速v服从指数分布[12]，参数估计值μ=0.043 6。

随机抽样方法为蒙特卡罗法，它是一种运用统计抽样来解决数学或物理问题近似解的方法。如要用到蒙特卡罗方法，则首先要基于所要解决的问题建立一个概率模型，然后用相似理论把建立模型中可能需要的一些特征值，如变量的期望，方差等，与实际求解问题建立联系，做到模型模拟抽样得到的估计值就是原数学问题的近似解。具体用到蒙特卡罗模拟时，根据以往资料得到的某个变量的分布，利用计算机按这种变量分布产生大量的随机数，即模拟了大量实验，最后根据随机数的变化推断统计估计值，并将其作为所需变量特征值的解[12,13]。根据上文得到的行车间距s、行驶车速v的概率密度函数，则可以用蒙特卡罗方法对两变量随机取样，确定对应的随机模拟取值。

根据国家公路桥梁交通管理的规定，为保障车辆行驶安全，必须对行车间距和时速有所限值，故采用蒙特卡罗法时要确定随机变量s和t抽样区间的上下限。在这里，可将安全行车间距smin作为抽样区间的下限；因t=s/v，可以看出变量t,s和v具有一定关系，故t可能出现的最大值、最小值可由s和v的上下限值来确定。

在随机变量s和t的截口分布函数和样本区间都确定后，就可以用蒙特卡罗方法对s和t进行均匀随机抽样。按照等间隔抽样，对每个小区间行均匀随机抽样，将抽样的结果进行概率统计，得到概率统计特性。若模拟效果良好，则车辆荷载随机变量s和t就可用抽样结果来模拟，进而也可以得到随机变量v的模拟样本。基于上述分析，在确定所有随机变量后，便可实现疲劳车辆荷载在时间轴上的随机模拟。

3.2 车辆荷载作用下的疲劳应力时程计算方法

已有研究表明，在正常使用条件下，加载轮重与疲劳应力之间呈线性增长关系，并且桥面板在受不同轮重时，其受到的疲劳应力可以线性相加[12]。所以，钢桥面板所受的疲劳应力可进行线性分解，分解为一系列单个疲劳车辆荷载作用下的疲劳应力时程在同一时间轴上的线性叠加。

采用行驶车速和时间间隔来模拟疲劳车辆荷载的时程变化。只需要计算每辆车在不同车速下的疲劳应力时程，就可以得知钢桥面板的疲劳应力时程。现计算单辆标准疲劳车经过润扬大桥悬索桥的疲劳分析模型，以60 km/h的车速为基准工况为例，则第i辆标准疲劳车以任意行驶车速vi的疲劳应力时程可以通过基本工况时程乘以比例系数60/vi得到。

根据第i辆标准疲劳车的行驶车速vi计算得到疲劳应力时程后，还需要根据其出现的时刻将其对应至时间轴上。若第i-1辆标准疲劳车的疲劳应力时程在时间轴上出现时刻为tr，则第i辆标准疲劳车的疲劳应力时程在时间轴上出现的时刻为tr+ti。依次类推，将所有车辆荷载的疲劳应力时程依次排列在时间轴上，然后对同一时间点的疲劳应力值进行线性叠加，即可实现随机车辆荷载下焊接细节疲劳应力时程的计算。图2a)和图2b)分别给出了润扬大桥悬索桥钢桥面板两类焊接细节的疲劳应力时程曲线(铺装层温度取为10 ℃，随机车辆荷载模拟时长为24 min)。

4 温度和随机车辆荷载对疲劳荷载效应的影响分析

在随机车辆疲劳荷载效应基础上，进一步借助钢桥面板疲劳分析模型，分析温度和随机车辆荷载对疲劳荷载效应的影响。加载不同温度时，将车辆沿车道中心线驶过该模型，采用单侧轮压加载方式，速度为60 km/h，分析钢桥面板焊接细节在车辆荷载和温度共同作用下的疲劳荷载效应。当铺装层温度分别取-10 ℃，10 ℃，30 ℃和50 ℃时，与之相对应的疲劳应力时程曲线如图3所示。由图3可知：随着铺装层温度的增加，疲劳应力时程的峰值也随之增加。

采用“简化雨流计数法”，获取不同铺装层温度时的疲劳应力幅值Si，进而计算出等效应力幅Seq。最后绘制等效应力幅Seq与铺装层温度之间的相关性散点图如图4所示。可以看出，等效应力幅Seq和温度T之间具有明显的线性关系，进而采用最小二乘法拟合其线性参数，获得线性相关性模型如图4所示。