枫香和杉木树高-胸径模型的拟合与评价

王景弟， 杨 蕊，田育新

(1.湖南省林业科学院， 湖南 长沙 410004； 2.张家界市林业局， 湖南 张家界 427000； 3.湖南慈利森林生态系统国家定位观测研究站， 湖南 慈利 427200)

树高和胸径作为森林调查最常见和重要的指标，其调查数据是进行资源清查、林分生长预测和研究的基础数据。在森林现场调查中，胸径的测量比较简单且精准度高[1-2]，但因受林分及地形等因素的影响，导致树高测量难度大[3-4]。因此，如何获得准确的树高，一直以来都是国内林业工作者关注的热点问题。林木的胸径-树高模型是进行森林资源调查、调整林分结构等森林管理活动的基础，主要应用于森林生长和收获量、群落演替及碳汇储量等方面的计算[5]。目前已有大量模型用于描述树高和胸径的关系，包括常见的线性回归模型[6]、哑变量模型[7]、神经网络模型[8]和混合效应模型[9]等。树高-胸径模型可以帮助我们快速估算林木的树高值，提升调查效率，降低调查成本。这种估算方法目前已是相对成熟的林业实用技术之一。

公益林是指以生态效益和社会效益为主体功能的林分，其主要作用包括维护生态平衡、保护生物多样性、森林游憩、国土防护等，在我国森林资源中具有重要地位，并且与我国生态安全、人民群众的生活、森林资源的供给息息相关[10-11]。慈利县作为湖南省林业资源最丰富的县之一，公益林面积较大，为确保森林质量精准提升的实施效果，迫切需要开展森林质量提升的相关研究。笔者以慈利县境内国家级公益林为研究对象，建立其林木树高-胸径模型，为快速估测林分树高数据、减少外业调查工作量和数据核查等提供参考。

1 研究区概况

慈利县隶属于湖南省张家界市，地处武陵山脉东部边缘，澧水的中游，四面分别与石门县、桃源县、桑植县和永定区接壤，国土总面积3480m2。慈利县属中亚热带季风湿润气候区，年均气温16.8℃，林地面积为24.7万hm2，森林覆盖率为66.53%，公益林国土空间保护率为36.65%。

2 数据来源与分析

2.1 数据来源

数据来源于湖南省公益林2019年面上固定样地的调查数据，以其中位于慈利县的15个固定样地调查数据为基础数据，分别提取具有代表性的阔叶树种(枫香(Liquidambarformosana))和针叶树种(杉木(Cunninghamialanceolata))的调查数据。固定样地的面积为25 m(垂直等高线)×40 m(平行等高线)，调查方法为每木检尺。

2.2 数据分析

选取枫香70株和杉木170株的调查数据，并选取广泛适用且具有生物学意义的一元线性模型、二项式模型及Chapman-Richards非线性模型[12](见表1)进行树高-胸径模型构建。模型的精度采用拟合优度(R2)和剩余标准差(MSE，Mean Square Error)进行检验[13-14]。样地数据处理及模型构建用SPSS 21.0及Excel 2010完成。

3 结果与分析

3.1 杉木树高-胸径模型的拟合与评价

杉木树高-胸径的拟合结果见图1和表2。从图1和表2可知：3种模型中，残差和最大的为一元线性模型，其次是二项式模型的，Chapman-Richards模型的最小；从R2大小来看，Chapman-Richards模型的拟合优度最高(0.755)，其次是二项式模型的(0.743)，一元线性模型的最低(0.694)；从MSE的大小来看，Chapman-Richards的最小(3.496)，一元线性模型的最大(4.366)。综合评定结果为，非线性模型Chapman-Richards对杉木树高-胸径的拟合效果最好，其次是二项式模型的，一元线性模型的拟合效果最差。

图1 杉木树高-胸径拟合曲线Fig.1 Height-diameter fitting curve of Cunninghamia lanceolata注： A为一元线性；B为二项式；C为Chapman-Richards。下同。

表2 杉木树高-胸径模型拟合结果Tab.2 Fitting results of Cunninghamia lanceolata forest模型方程式残差和显著性R2MSE一元线性Height=DBH×0.647 7+1.3742.2P< 0.0010.6944.366二项式Height=0.831 4×DBH-0.0102 5 ×DBH2+1.3621.6P< 0.0010.7433.656Chapman-RichardsHeight=15.6493×(1-e-0.115 3×DBH)2.005 8 +1.3594.4P< 0.0010.7553.496

3.2 枫香树高-胸径模型的拟合与评价

枫香树高-胸径的拟合结果见图2和表3。从图2和表3可知：在3种模型中，残差和最大的为一元线性模型(436.9)，并远大于其他模型的，其次是二项式模型的，Chapman-Richards模型的最小(186.2)；从R2大小来看，Chapman-Richards的拟合优度最高(0.839)，其次是二项式模型的(0.835)，一元线性模型的最低(0.623)；从MSE的大小来看，Chapman-Richards的最小(2.66)，一元线性模型的最大(6.241)。综合评定结果为，非线性模型Chapman-Richards对枫香树高-胸径的拟合效果最好，其次是二项式模型的，一元线性模型的拟合效果最差。

图2 枫香树高-胸径的拟合曲线Fig.2 Height-diameter fitting curve of Liquidambar formosana forest

表3 枫香树高-胸径拟合结果Tab.3 Fitting results of DBH and height of Liquidambar formosana forest模型方程式残差和显著性R2MSE一元线性Height=DBH×0.800 7+1.3436.9P< 0.0010.6236.241二项式Height=1.210 4×DBH-0.022 16×DBH2+1.3191.1P< 0.0010.8352.730Chapman-RichardsHeight=17.447 2×(-e-0.130 1×DBH)1.720 9+1.3186.2P< 0.0010.8392.660

4 结论与讨论

树高-胸径模型在计算树干材积、出材率表编制、生长和收获模型等的应用中具有重要的作用，而最小二乘法是进行拟合时最常用的方法，在青冈栎(Cyclobalanopsisglauca)[15]、元宝枫(Acertruncatum)[16]等多个树种的树高-胸径拟合中有较好的效果，但该方法对异常数据比较敏感，因而当样本量不够大时，最小二乘法得到的参数估计不够稳定[17]。本研究利用慈利县公益林的调查数据，构建了杉木和枫香树高-胸径的线性、非线性拟合关系，并对模型进行了评价。结果表明，非线性模型(Chapman-Richards)和二项式模型对该2个树种均具有较高的拟合精度，而一元线性模型的拟合效果最差。说明本次研究的样本的生境具有一定的差异，因此基于最小二乘法的一元线性模型拟合效果较差。本研究中Chapman-Richards模型的拟合效果较好，这与前人研究的结果一致[18]。表明非线性模型对于大样本量，生境差异较大的数据拟合效果较好。此外，在下一步的研究中，还需将不同树种间空间分布特征及环境影响因子的分析作为研究方向。本研究的结果为慈利地区杉木和枫香公益林树高预测、生物量反演和碳汇测算等研究奠定了一定的基础。本研究还存在不足之处，例如用于拟合的数据量不够大，没有按照林龄、立地条件等进行区分，并且树种数量较少。这些都有待继续开展研究。