水库调洪的快速演算方法及应用

徐茂臻，王成高，李炳青

（1.五莲县水利局，山东 五莲 262300；2.五莲县户部岭水库管理服务中心，山东 五莲 262303）

在一年一度的水库防汛中，每逢大暴雨，现场应急指挥人员都急需入库流量、洪水总量、库水位、相应库容及溢洪道泄量等方面的数据，这些数据因其计算繁琐复杂，需要专业技术人员通过详细演算才能得到，而防汛又急需这些数据以便决策。为此，通过对7 座中型水库各频率设计洪水及其调洪演算的计算成果的探讨，利用电子表格Excel 的相关内置函数，能快速计算急需的防洪调度数据，并举一反三。

1 水库调洪的快速演算方法

由已知实测水文资料及水量平衡方程式查水文图集得初设调洪演算数据和图表，反之可由初设调洪演算成果的系列数据图表得其回归方程式及水量平衡方程式逆推求随机的未知水文数据，并由《山东省水库汛期调度运用计划编制手册》中的调洪演算验证。

1.1 水库设计洪水及调洪演算成果收集

目前，绝大多数水库已进行了除险加固。在水库除险加固工程初步设计报告中，一般有水库的“设计洪水成果的选定”及“洪水调节计算”，其相应洪水重现期多为20%、10%、5%、3.33%、2%、1%、0.33%、0.2%、0.1%、0.02%、0.01%。用 Excel 表格统计相应重现期的设计频率、点暴雨量、面暴雨量、净雨量、洪峰流量、洪水总量、库水位、相应库容、最大泄量等。

1.2 快速计算随机雨量产生的洪水成果

选用Office Excel 计算软件，用已知数据快速计算未知数据。本文以五莲县某水库其中的点降雨量～洪峰流量为例进行叙述。

1）打开Excel 软件，将水库已知洪水计算成果和调洪演算成果统计到Excel 表格中，见表1。

表1 某水库各频率降雨量洪水及调洪数据

2）用鼠标选择“点降雨量”列为x 坐标值，任选其后1 列为y 坐标值，如“洪峰流量”。点击下拉菜单栏中的“插入—图表--X Y（散点图）—右侧折线散点图”，按回车键确定。则形成一条点降雨量与洪峰流量的X～Y 散点坐标曲线，如图1。

图1 点降雨量～洪峰流量曲线

3）让鼠标箭头指向曲线，单击鼠标右键，选择“添加趋势线—类型—多项式—阶数2—选项—显示公式”，按回车键确定。则形成一条点降雨量～洪峰流量的趋势线，显示其公式y=1E-05x2+1.862x-169.35，这个公式就是该水库点降雨量与洪峰流量的回归方程式，利用此式即可计算水库随机降雨量对应的洪峰流量，如图2。

图2 点降雨量～洪峰流量趋势线图及其回归方程式

4）以“点降雨量”为X 自变量，“洪峰流量”为Y 因变量，将方程式 Y= 0.00001*X^2 +1.862*X - 169.35 编辑写入表“洪峰流量”列的下方对应“所问值栏”的空白单元格中，式中X 为表“点降雨量”对应列所要求的实测降水量值的单元格，保存。

5）应用。在Excel 表格中的“点降雨量”对应列的所要求的实测降水量值的单元格中，每输入已知点降雨量值，则快速计算出此“点降雨量”对应的“洪峰流量”值。反之，亦可用Excel 表格反求已知“洪峰流量”对应的“点降雨量”。其方法为点击Excel 菜单栏“工具（T）—单变量求解（G）…--目标值—可变单元格”，按回车键确定，则保存所求数据。

2 水量平衡方程式的新应用

2.1 传统法

传统法是由已知洪水过程线Q推求最大泄流量qmax，得到相应最高库水位Hmax，即用水库调洪计算的水量平衡方程式（Q1+Q2）/2·（t2-t1）-（q1+q2）/2·（t2-t1）=V2-V1，用蓄率曲线法进行调洪演算。此法首先绘制调洪辅助曲线q～（V/△t+q/2），然后通过洪水过程线Q与时段初的泄流量q 推求时段末的泄流量q末，其相应水位即是调算的水库水位。然而，这种蓄率泄量曲线计算和绘制又是一件十分复杂的工作，且受时段固定不变的限制。因此，基层管理人员不易掌握。

2.2 新方法

将水量平衡方程（Q1+Q2）/2·（t2-t1）-（q1+q2）/2·（t2-t1）=V2-V1移项化简得Q2=2（V2-V1）/（t2-t1）+（q1+q2）-Q1，由随机降雨量引起的水库泄量过程q、水位库容和时段初的入库流量（Q1＝0）推求洪水过程线Q2及相应的洪水参数。

2.3 计算公式

随机降雨洪水过程流量：

无闸控制宽顶堰泄流量：q=1.5BH1.5。

有闸控制的闸孔泄流量：

式中：B为堰顶宽，m；H为堰上水深，m；n 为开启闸孔数，b 为单闸孔宽度，m；e 为闸孔开启高度；t 为时间，s。

2.4 方法及验证

在Office Excel 表格中，将上述公式正确地输入表头相对应的下方单元格内，公式中的各参数准确对应相应的已知单元格，这样每输入一个时间点的降雨量所对应的水库水位h、库容V、闸门开启孔数n 及其开启高度e 时，则快速显示其即时降雨量的相应的入库洪水流量Q，用向下复制或填充公式获得的系列点值即为洪水过程线。

以《山东省水库汛期调度运用计划编制手册》P114 例题，用水量平衡法进行验算入库洪水流量Q（m3·s-1）的方法及成果的正确性见表2。由表2 知入库流量，两列相比较其结果基本一致。

表2 随机降雨洪水过程线计算表

3 结 语

上述水库调洪演算的快速计算方法经户部岭水库在 2020 年的“8·26”和“9·02”大暴雨降水中得到应用和实践验证，其快速计算结果与详细计算的结果作比对，相差0.04%左右，基本符合在汛期大暴雨洪水现场中由雨量站测得的雨量值所产生的各项洪水数据，亦能满足现场指挥及上级各部门的需要，使决策者能迅速掌握汛情，及时作出决策，保证水库安全度汛。