三相电抗器立体井型线声源等效模型的建立

郭兆枫, 倪 园, 周 兵, 陈传敏*, 张建功, 冯洪达

(1.华北电力大学环境科学与工程系河北省燃煤电站烟气多污染物协同控制重点实验室，保定 071003；2.华北电力大学区域能源系统优化教育部重点实验室，北京 102206；3.中国电力科学研究院有限公司电网环境保护国家重点实验室，武汉 430074)

随着社会的不断发展，各个行业的用电量持续增加，但是中国能源分布为西多东少、北多南多，大部分电力消费集中在东部以及中部地区[1]，对输电的需求持续向距离远和容量大倾斜。因此，中国特高压输变电工程的建设将越来越多[2-3]。目前，对于变电站投运后噪声问题，大多借助Sound Plan和Cadna/A等商业噪声预测进行仿真计算，并基于这些计算结果进行相应的噪声治理与评价工作[4-10]。但是，通过对特高压变电站的实测与统计，发现三相电抗器的低频噪声并不按几何扩散规律衰减[11-14]，而是在近场内出现间断出现的极大值点与极小值点，说明特高压变电站内的三相电抗器的低频噪声存在明显的干涉现象。吴晓文等[15]对1 000 kV特高压芜湖变电站的高压三相电抗器进行平均等效A计权声压级的频谱及衰减特性分析，得出特高压高抗噪声主要集中在100 Hz频段，其等效A声级明显高于其他频段。倪园等[16]应用相干和非相干声波理论，建立了高抗的声场模型，并计算了近场的声场。结果表明，干涉声场的影响范围较大，因此，在预测和评估特高压变电站的噪声时，不能将三相电抗器视为简单的非相干噪声源，而应采用相干声波理论来计算声场，这一结论对特高压输变电工程变电站噪声声源模型的建立及其控制具有指导意义。孙涛等[17]通过点声源与面声源的等效代替，将变压器等效为多个点声源，并建立每个侧面用9个点声源来等效的模型，并通过对1 000 kV变电站内场点噪声仿真计算，仿真结果误差较小，均小于1.2 dB。胡静竹等[18]提出了一种分部等效建模的计算方法，将变压器和电抗器每个面进行分块并建立声源模型，最后仿真结果与实测数据对比显示该模型和算法能准确预测变电站内任意点处噪声大小，相比面声源模型有更高的精度。但是前述研究都无法对干涉声场进行较为准确地计算，由此成为制约变电站噪声精准预测的一个技术难点。

为了解决这个问题，现结合1 000 kV某变电站的实测，在对1 000 kV三相电抗器声功率级及周围声场进行分析的基础上，基于有限元法(finite element method，FEM)声固耦合及有限元法-边界元法(FEM-boundary element method，FEM-BEM)耦合理论，使用数值仿真软件COMSOL对三相电抗器声源特性及声源等效模型建立方法展开研究[19-21]。考虑到单独的点声源由于在各个方向的传播十分均匀，指向性并不明显，无法对实际噪声传播进行有效预测，于是提出一种立体井型线声源等效的建模方法。研究结果可以为变电站的下一步规划设计以及噪声的预测提供新思路和方法依据。

1 三相电抗器噪声实测

三相电抗器建设在某1 000 kV特高压站内的东北方向，距北侧围墙35 m。该电抗器为户外、单相油浸电抗器，冷却方式为自然油循环自冷方式，单相额定容量200 Mvar，总容量600 Mvar。实测使用的主要仪器设备为LDS Photon Ⅱ 超级便携式四通道噪声测试仪和AWA6291噪声统计实时信号分析仪。测量过程中，电抗器处于正常运行状态，运行电压为1 047～1 050 kV。

使用了两种测点的布点方法，一种为衰减布点，另一种为近场布点。其中，衰减布点的方法为沿高抗A、B、C三相的东西中心轴线向北布点。其中，A、C两相的衰减布点范围为距高抗0.5～25 m，在距高抗5 m以内间隔0.5 m布点，5 m以外间隔1 m布点，B相的衰减布点范围为距高抗0.5～34 m，在距高抗5 m以内间隔0.5 m布点，5 m以外间隔1 m布点，测点高度为1.5 m，如图1所示。近场布点方法为绕B相高抗四周距外壳1 m处布点，相邻两测点间隔0.5 m，测点高度为1.5 m，共布点58个，具体位置如图2所示。

图1 衰减布点示意图

图2 近场布点示意图

在衰减布点的测量中，使用声级计以5 s的测量时间对各点的等效A声压级进行测量，使用LDS Photon II 便携式四通道噪声测试仪以10 s的采样时间对测点噪声进行采样[22]。在近场布点的测量中，同样使用LDS Photon II 便携式四通道噪声测试仪对测点进行采样。图3为在衰减布点方法下，实测得到的各测点处的等效连续A声级，发现在布点方向上声场虽然有一定程度的衰减，但并非简单的几何发散衰减，而是在35 m的范围内间断出现了极大值点与极小值点。

图3 第一组测点布置方式测量数据

为了探究极值点出现的主要原因，分别计算出B相北侧0.5 m和2 m测点处的1/3倍频程谱，如图4所示。可知两测点在100 Hz以外的声压级相差很小，而在100 Hz的声压级差为13.5 dB。说明间隔出现的极大值和极小值的主要频率为100 Hz。

图4 B-01#和B-04#测点处的1/3倍频程谱

在近场布点的测量中，围绕B相电抗器进行测量，获取了各测点处1/3倍频程各频率的声压级和总声压级，并根据声压级与声功率级的换算，计算出B相电抗器各频率的声功率级和总声功率级如图5所示。

通过图5可知，在B相电抗器噪声的1/3倍频带中，100 Hz的声功率级为96.4 dBA，比200 Hz的声功率级高出11.5 dBA。且通过计算可知100 Hz的声功率级占比全频带声功率级超过90%。因此，可以判断三相电抗器噪声的声场中间隔出现的极值现象主要是由于100 Hz的声波发生的干涉现象而造成的。

图5 B相高抗1/3倍频带A计权声功率级

2 模型建立方法

常规的高抗声源模型建立方法即为在软件中定义一个点声源或正方体声源代替电抗器，这样的建立方法会使高抗噪声在各个方向上均匀传播，导致指向性较差，无法准确预测噪声的传播与分布。基于固体力学有限元-声学有限元-声学边界元多物理场耦合理论，提出一种立体井型线声源法建立电抗器声源等效模型。

该理论中的声固耦合外边界条件方程为

(1)

F=ptn

(2)

式中：n为结构表面的法向量；ρc为结构阻抗；ptx为外边界x方向声压；pty为外边界y方向声压；ptz为外边界z方向声压；qd为结构振动的势函数；pt为外边界总声压；at为结构中的加速度；F为结构所受载荷。

声固耦合内边界方程为

(3)

(4)

F=(pt,2-pt,1)n

(5)

式中：pt,1、pt,2分别为内边界的上下两侧压力。通过联立以上方程即可数值计算出固体力学有限元-声学有限元-声学边界元多物理场。

边界元范围示意图如图6所示，定义了以变压器外边界为起点，分别向x、-x、y、-y和z5个方向延伸100 m的范围为场界边界元大小。又分别向x、-x、y、-y4个方向延伸10 m，z方向设置为0～1.5 m为近场边界元大小。根据《声学-户外传播时声音的衰减-第2部分：一般计算方法》(ISO 9613—2：1996)，地面设置为刚性地面。

图6 模型及边界元范围

表1 等效线声源声功率(均方根)

LP=LW-10lg(4πr2)

(6)

LW=10lg(W/W0)

(7)

式中：LP为声压级；LW为声功率级；r为声压测点距声源距离，取为1 m；W为声功率；W0为基准声功率，为10-12W。

为了与实测衰减数据比对，仿真布点方法与实测布点方法保持一致。布点如图7(b)所示。

图7 立体井型线声源及衰减布点

3 结果与讨论

通过FEM声固耦合及FEM-BEM耦合方法的仿真，计算得到高抗在边界元范围内的声压及声压级。为了更清楚三相高抗的噪声分布特点进行的仿真，分别计算了单相及三相高抗。其中，单相高抗为三相的相位保持一致。将数值计算结果绘制成切片云图，如图8～图14所示。

单相高抗等效声源声压和声压级100 m切片云图如图8、图9所示，3个单相高抗由于坐标差异，也会产生一定的干涉效应。但是干涉很弱。在100 m的范围内，声压和声压级在各个方向上都呈现出对称分布，传播较均匀。其中，在xy平面的传播呈现出“矮X”形分布特点。三相高抗等效声源声压和声压级100 m切片云图如图10、图11所示，可以发现明显的干涉效应。在100 m的范围内，声压和声压级在各个方向上都呈现出非对称分布，且传播更加参差，极大与极小值的差值更大。其中，在xy平面的传播呈现出“高X”形分布特点。

图8 单相高抗等效声源声压100 m切片云图

图9 单相高抗等效声源声压级100 m切片云图

图10 三相高抗等效声源声压100 m切片云图

图11 三相高抗等效声源声压级100 m切片云图

为了更深入地理解图8～图11的差异，做单相与三相高抗表面声压和声压级比对图。如图12所示，单相高抗的表面声压相位完全一致，导致表面声压级更加均匀和一致。而三相高抗的表面声压相位显示出在A相与B相、B相与C相之间正好相差120°，导致三相的表面声压级之间有了明显差异和不同，从而使传播过程中干涉效应明显，极大极小值差值更大。

图12 单相与三相高抗表面声压和声压级比对

为了确定极值出现的位置，做三相高抗等效声源声压和声压级10 mxy面等值线云图。如图13所示，声压等值面云图显示出两侧的防火墙后的传播更加均匀，而在没有防火墙的南北方向，干涉效应更加明显，极大与极小值频繁交替出现。两个极值点分别出现在min:(30.18，6.53)m和 max:(7.46，-0.81)m两个坐标。其中极小值的绝对值更大。从声压级等值面云图中可发现两个极值点分别出现在min:(33.43，20)m和 max:(30.18，6.53)m两个坐标。其中极大值的坐标和声压云图中极小值的坐标完全重合，互相验证了彼此的正确性。

图13 三相高抗等效声源声压和声压级10 m xy面等值线云图

为了验证三相电抗器立体井型等效声源模型的准确性，将三相电抗器声场衰减的预测声压级、实测声压级和修正预测声压级进行对比。其中，修正值为近场布点实测时，每个测点100 Hz单频声压级和全频总声压级的差值平均值(-14 dB)。如图14所示，预测结果与实测值的趋势基本一致，但数值存在一定差异，预测值偏高于实测值，推测其主要原因如下。

图14 预测声压级、实测声压级和修正预测声压级对比

(1)仿真声源为100 Hz单频声，真实的电抗器噪声不仅有本体的低频噪声，还有风机的中高频噪声，且还存在背景声场的影响[23]。因此，仿真数据和真实测量值一定会出现差异。基于此，直接根据实测数据中100 Hz的单频声压级和全频总声压级的差值平均值进行相应修正，修正后发现与实测值实现了较好的吻合。

(2)声功率级测试为现场测量结果，由于存在较多反射面与复杂的声环境，易使实测声功率级比实际声功率级偏高。从而导致仿真输入的声功率值偏大，预测结果随着偏高。

(3)对实际声源的简化及测量的误差，也是造成声场预测值与实测值存在差异的原因。

4 结论

实测数据表明，特高压变电站内的三相电抗器具有间断出现声压级极值的特点，说明产生了较强的干涉效应。通过频谱分析，发现三相电抗器噪声频谱中100 Hz的声功率级占比全频带声功率级超过90%，说明100 Hz是造成干涉效应的主要频率。

仿真结果表明，单相高抗由于坐标差异，也会产生一定的干涉效应。声压和声压级在各个方向上都呈现出对称分布，传播较均匀。三相高抗的声压和声压级在各个方向上都呈现出非对称分布，且传播更加参差。在两侧的防火墙后的传播更加均匀，而在没有防火墙的南北方向，干涉效应更加明显，极大与极小值的差值更大。其中，最小值出现在C相高抗的东北方向，坐标为(33.43，20)m，最大值出现在C相高抗外层边界与东侧防火墙之间，坐标为(30.18，6.53)m。仿真计算的预测结果与实测值的趋势基本一致，但数值存在一定差异，预测值偏高于实测值，经修正后与实测值实现了较好的吻合。研究对三相电抗器设备的噪声预测与治理具有现实指导意义，为特高压输变电工程的进一步精细化提供了一种有效思路与方法。