黄土地区地形特征参数分布特征的统计分析

吴良杰，薄景山,2*，牛 洁

(1.防灾科技学院地质工程学院，三河 065201；2.中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨150080)

黄土高原分布面积广，黄土堆积厚度大，地面沟壑纵横，连续分布面积达44万km2，约占中国6.6%的国土面积[1]。黄土地区在风力和水力交互的外动力地质作用下，形成了极具特殊性的各种黄土地貌，主要以塬、梁、峁这3种黄土地貌为主[2-4]。此外，黄土高原大部分地区位于地震高烈度区，地震活动强烈，地震灾害严重。中国每年约有30%的地质灾害发生在黄土高原地区，灾害种类多，危害严重，机理复杂[5-7]。其中，滑坡是黄土地区常见的一种地质灾害。历史上，黄土高原发生的历次特大地震都诱发了严重的滑坡灾害，给人民的生命财产安全带来了极大威胁。黄土地区滑坡的形成机理是制定滑坡防治措施的理论基础，开展黄土地区地震滑坡的灾害机理研究首要解决的问题就是建立合理的滑坡原始地质模型。在开展古滑坡原始地形恢复的过程中，如何检验滑坡恢复结果的合理性是一个重要的问题，坡度值是其合理性检验中最重要的指标之一。统计发现，绝大部分黄土滑坡均形成于黄土塬、梁、峁这三种地形之上，因此，黄土滑坡的原始地形坡度应控制在黄土塬、梁、峁的坡度范围以内。基于这一认识，利用黄土塬、梁、峁的自然斜坡坡度分布范围，可对黄土滑坡原始地形的复原结果的合理性进行检验。同时，通过将黄土地貌单元的坡度与坡向与其表面所形成的黄土滑坡的滑动方向和原始坡角进行对比，总结黄土地形与滑坡形成的关系，为黄土地区滑坡形成机理的研究提供一定的参考。但是，当前中外针对黄土地区地貌单元的研究主要集中在黄土地貌的演化过程和发育特征等方面，而关于黄土地貌单元的坡度与坡向的研究的则比较少，其中关于黄土地区地貌单元的坡度与坡向分布范围和分布特征的研究更是稀少。因此，现通过对大量的黄土塬、梁、峁三种黄土地貌单元的坡度与坡向进行统计分析，给出黄土塬、梁、峁的坡度分布参考范围，为黄土古滑坡恢复结果的合理性检验提供宏观判别依据。分析和总结黄土地形与黄土滑坡的形成关系，为黄土滑坡形成机理的研究提供一定参考价值。

1 数据的采集及地貌单元的识别

1.1 ArcGIS软件简介

ArcGIS是一款功能强大的地理信息处理软件，其优点在于能够直接对栅格、矢量等数据的高程、坐标信息进行提取与分析，并利用3D Analyst功能直接完成对地理数据的坡度、坡向、曲率等地形因子的提取。ArcGIS主要分为ArcMap、ArcCatalog、Geoprocessing 3个基础模块[8-9]。ArcMap是ArcGIS桌面系统的核心应用程序，用于显示、查询、编辑和分析地理数据，具有地图制作的所有功能。ArcMap还提供3D Analyst功能，可以方便对地理数据的坡度、坡向及曲率等地形因子进行提取分析。在此环境中可完成一系列高级GIS任务；ArcCatalog是一个空间数据资源管理器。它主要以数据为核心，用于定位、浏览、搜索、组织和管理空间数据。此外，利用ArcCatalog还可以创建和管理数据库，定制和应用元数据，这样大大提高了用户组织和管理数据的工作效率；Geoprocessing是一个具有强大空间数据处理和分析工具的地理处理框架。框架主要包括ArcToolbox和ModelBuilder两个部分。ArcToolbox主要包括数据转换、数据管理、矢量分析、地理编码及统计分析等多种复杂的地理处理工具。ModelBuilder为设计和实现地理处理模型提供了一个图形化的建模框架，它们均内嵌于ArcMap和ArcToolbox中。

现主要运用ArcGIS的ArcMap模块完成黄土地貌单元坡度与坡向两个地形特征参数的提取与分析。首先，将通过91卫图助手所提取的黄土地貌单元的高程数据导入ArcMap模块，利用其3D Analyst工具箱中的坡度和坡向分析功能完成对黄土地貌坡度与坡向的提取。得到黄土地貌周边斜坡的自然坡度与坡向的数据之后，从其四周斜坡坡度选取最大值、最小值分别进行统计。并根据黄土地貌单元的斜坡坡向分析结果，分别统计黄土塬、梁、峁3种地貌单元的斜坡坡向，总结其各自的分布特征。

1.2 数据的采集与分析

中国的黄土主要分布于黄河中上游的甘肃、宁夏、陕西、山西、河南与青海等省区，尤其集中分布在被称为中央黄土高原的甘肃、陕西、山西及宁夏等省区[4]。所采集的600组黄土地貌单元数据主要来自陕西的陕北地区、甘肃的庆阳市、宁夏的固原市等区域。600组黄土地貌单元数据中，黄土塬、梁、峁各200组，采集点的分布如图1所示。数据在91卫图助手软件提供的卫星地形数据的基础上，根据黄土塬、梁、峁的地形特征来进行识别和采集。由于黄土地貌单元的四周基本上都受到沟谷的深切，在提取数据时，为了提供数据分析的准确性，所有数据均是以黄土地貌单元四周的沟谷为采样边界下载其地形高程数据[10]。其原始数据的具体采集过程为：首先，根据黄土地貌单元的地形特征在卫星地图中识别出黄土地貌单元；其次，沿着黄土地貌单元的沟谷底端下载其高程数据；最后，将其高程数据导入ArcGIS软件的ArcMap模块中完成斜坡坡度与坡向分析。

图1 黄土地貌单元数据的采集点分布图

1.3 黄土地貌单元的地形特征及识别方法

黄土不同地貌单元的识别是进行数据采集的前提，黄土的地形地貌主要分为塬、梁、峁3种地形，这3种地形之间存在着密切的关系。黄土塬是堆积黄土最原始的形态，黄土梁是黄土塬在大自然的风化侵蚀作用下演变而来。黄土峁属于黄土地貌演化周期的末端形态通常可由塬、梁直接演化而成[11-14]，这3种黄土地貌单元都有其独特的形态特征。

黄土塬作为堆积黄土最原始的形态，从平面上看，常呈花瓣状、块状，其表面比较平坦，且面积一般比较大，可达数平方公里至数百平方公里[15-17]。塬外表形同桌状高地，四周边缘位置受到沟谷的深切而形成陡坡，是黄土高原地区主要的农耕地所在。黄土塬的等高线一般四周边缘以外部位密集，塬顶上表面稀疏，从塬表面中心位置往四周边缘方向，等高线密度逐渐增加，如图2所示。根据这些地形特征可方便地在卫星地图以及等高线等地形资料中快速识别黄土塬。

图2 黄土塬地形图

黄土梁作为黄土塬的演化产物，其外表特征一般呈一种长条状的黄土高地，梁长一般可达上千米至十几千米，宽度达几十米到几百米，梁顶较宽阔，略有起伏[15-17]。黄土梁分布较广泛，其走向一般平行于沟谷，两侧边缘位置受到沟谷的深切，外表如鱼脊状向沟谷微倾。梁的等高线一般两侧密集，中间较稀疏，中间等高线呈凸起或凹起状，与沟谷等高线的凹凸方向正好相反。梁的等高线值由中间逐渐向两侧逐渐降低，如图3所示。同样，根据以上黄土梁的地形特征可方便地在卫星地图以及等高线等地形资料中快速识别黄土梁。

图3 黄土梁地形图

黄土峁同时是由黄土梁演化而来，俗称黄土高坡，其特征为外表呈浑圆顶部的黄土小山包，其外形如馒头或蘑菇状，其横剖面一般呈现椭圆形或圆形。峁顶部面积一般不大，其周边地形受到沟谷的环切，斜坡基本呈现凸起状，坡度变化比较明显[15-17]。黄土峁的等高线的分布特征为四周比较密集，顶部比较稀疏，且周边等高线基本都能闭合，如同环圈状。如图4所示，据这些地形特征可在卫星地图以及等高线等地形资料中较方便地快速识别黄土峁。

图4 黄土峁地形图

2 黄土地貌单元斜坡坡度的统计分析

在ArcGIS软件平台的支持下，利用其3D Analyst功能分别对黄土塬、梁、峁的斜坡坡度的最大值和最小值进行提取与分析，统计结果总结如下。

2.1 黄土塬斜坡坡度分布统计分析及正态性检验

黄土塬斜坡坡度的最大值与最小值统计结果，如图5所示。统计结果表明，200组黄土塬斜坡的坡度最大值分布范围为25.8°～46.1°，平均值为34.77°，方差为13.89°，标准差为3.727°。坡度最小值的分布范围为9.4°～24.3°，平均值为14.6°，方差为6.411°，标准差为2.532°。取黄土塬斜坡坡度最大值的平均值与其方差之和作为黄土塬斜坡坡度分布范围的上限，坡度最小值的平均值与其方差之差作为黄土塬斜坡坡度分布范围的下限，得到其分布范围为8.189°～48.66°。

5.3 加强地瓜存储能力和地瓜新产品研发力度 积极扩大地瓜存储窖建设，对新建存储窖给予一定补贴，大幅度提高窖藏地瓜规模，提升窖藏水平，延长供应期限，保证地瓜原汁原味供应市场；开发各种风味食品，如薯条、薯脯、地瓜饮品等。采用先进工艺，提取地瓜功能性成分，加工地瓜功能性食品，发挥其独特的保健功能，提高临沭地瓜产品的附加值。

图5 黄土塬的坡度的最大值与最小值分布图

基于SPSS软件绘制黄土塬坡度的最大值与最小值数据的直方图，对其进行正态分布检验，如图6(a)和图6(b)所示。可以发现，黄土塬的频率直方图与正态分布曲线基本吻合，因此判定其符合正态分布。

2.2 黄土梁的坡度值分布范围及正态分布检验

黄土梁斜坡坡度的最大值与最小值统计结果如图7所示。统计结果表明，200组黄土梁斜坡的坡度最大值分布范围为18.9°～38.2°，平均值为28.917°，方差为15.135°，标准差为3.89°。坡度最小值的分布范围为4.2°～20.0°，平均值为12.15°，方差为11.233°，标准差为3.35°。取黄土梁斜坡坡度最大值平均值与方差之和为黄土梁斜坡坡度分布范围的上限，坡度最小值的平均值与其方差之差为黄土梁斜坡坡度分布范围的下限，得到其坡度分布范围为0.917°～44.052°。

图7 黄土梁的坡度最大值与最小值分布图

黄土梁的坡度最大值与最小值正态分布检验结果如图8(a)和图8(b)所示。可见，黄土梁坡度最大值与最小值数据的频率直方图可以发现，其频率直方图基本与正态分布曲线吻合，因此符合正态分布。

图8 黄土梁坡度最大值和最小值直方图

2.3 黄土峁的坡度值分布范围及正态分布检验

黄土峁的斜坡坡度最大值与最小值统计结果如图9所示。统计发现，200组黄土峁的斜坡坡度的最大值分布范围集中在17.5°～39.6°,平均值为28.532°，方差为14.382°，标准差为3.792°，。最小值坡度分布范围为3.8°～18.9°，平均值为9.86°，方差为7.70°，标准差为2.77°。取黄土峁斜坡的坡度最大值平均值与方差之和为黄土峁斜坡坡度分布范围的上限，坡度最小值的平均值与其方差之差为黄土梁斜坡坡度分布范围的下限，得到其参考范围为2.16°～42.91°。

图9 黄土峁的坡度最大值与最小值分布图

黄土峁的坡度数据的正态分布检验结果如图10(a)和图10(b)所示。通过黄土峁坡度最大值与最小值数据的频率直方图不难发现，其频率直方图基本与正态分布曲线吻合，符合正态分布。

图10 黄土峁坡度最大值和最小值直方图

3 黄土地貌单元斜坡坡向统计分析

黄土高原地形破碎，沟壑纵横，地震频繁，滑坡和崩塌等地质灾害频发。黄土不同地貌单元的坡度与滑坡等灾害的发生密切相关，坡度越高，滑坡和崩塌等地质灾害发生的可能性就越大[18-20]。通过对黄土塬、梁、峁的斜坡坡向进行提取与分析，总结黄土不同地貌单元斜坡坡向分布特征，为滑坡等地质灾害形成机理的研究提供参考价值。

3.1 黄土塬斜坡坡向统计分析

黄土塬的斜坡坡向统计结果如图11所示。统计表明，黄土塬坡度最大值坡向主要分布在东北、北、西北等方向，其中东北、北方向出现的频率最高，两者占据总数的36%，这反映了该方向的斜坡在地震等外动力作用下，失稳的概率也最大。黄土塬斜坡坡度最大值坡向的分布具备由南向北逐渐增大的趋势。塬坡度最小值坡向主要集中西南、南等方向，具有由北向南逐渐递增的特点。对比黄土塬坡度最大值与最小值坡向分布图可以发现，黄土塬的斜坡地形整体上呈北陡南缓的特点。塬是黄土堆积后早期的形态，因此塬的这种斜坡坡向分布特征可能与其下覆基岩的坡向分布特点有一定的关系。

图11 黄土塬坡度最大值和最小值坡向分布图

3.2 黄土梁斜坡坡向统计分析

黄土梁的斜坡坡向统计结果如图12所示。结果表明，黄土梁坡度最大值的坡向主要集中在西、东两个方向，其中西方向出现频率最高，占据总数的39%。在地震等外动力作用下，该方向的斜坡发生失稳破坏的可能性也最大。梁坡度最大值坡向分布范围总体上关于南-北轴方向、东-西轴方向对称，并且由南、北两侧逐渐向东、西两侧递增。黄土梁坡度最小值坡向主要集中在东北、北等偏北方向位置，具有由南向北递增的特点。综合对比黄土梁坡度最大值与最小值坡向分布图可以发现，黄土梁四周斜坡地形呈东、西两侧陡峭，南、北方向平缓的特点。究其原因，这可能与黄土梁的走向及展布方向有关。统计发现，大部分的黄土梁呈现南、北走向，且梁的两端或一端一般都会一个低矮的山谷与其他的黄土地貌单元相连，连接处普遍比较平缓。由此便不难解释，黄土梁坡度最大值坡向普遍集中在东、西方向，而南、北两方向分布的相对较少。

图12 黄土梁坡度最大值和最小值坡向分布图

3.3 黄土峁斜坡坡向统计分析

黄土峁的斜坡坡向统计结果如图13所示。统计表明，黄土峁坡度最大值的坡向主要分布在南、西南、东南等方向。其中南方向的分布频率最高，占据了总数的34.5%。即意味黄土峁该方向的斜坡在地震等外动力作用下，比较容易发生失稳破坏。黄土峁坡度最小值坡向分布图显示，在其四周的斜坡地形中，东北方向的斜坡最为平缓。究其原因，这可能与西北地区的风向有关，据相关统计发现，西北地区的风向常年以北和西北风为主。根据迎风坡越平缓而背风坡则越陡峭的黄土地貌特征，便不难解释黄土峁偏南方向的斜坡普遍较陡，偏北方向的斜坡则比较平缓。

图13 黄土峁坡度最大值和最小值的坡向分布图

4 黄土地形与滑坡形成关系的讨论

以宁夏西吉县区域以内的滑坡及其所在的黄土地貌单元为研究基础来讨论黄土地形要素与滑坡形成的关系，由于西吉县主要以黄土梁和黄土峁地形为主，因此主要讨论黄土梁、峁与滑坡形成的关系。

统计滑坡所处黄土地貌单元的类型发现，在115组滑坡中，有88组滑坡形成于黄土梁上、27组滑坡形成于黄土峁上，同时在这些黄土梁中，大部分的梁都有2～3个滑坡发育在其斜坡之上，而峁则一般只有一个滑坡发育在其斜坡上，偶有2个滑坡发育在斜坡之上，如图14所示。这是因为黄土梁的体积和展布面积均比黄土峁要大，峁的面积和体积均比较小，所以黄土梁斜坡上所发育的滑坡数量明显要比黄土峁斜坡上所发育的滑坡数量要多。

图14 形成于黄土梁和黄土峁斜坡上的滑坡示意图

图15是黄土梁的斜坡坡度最大值与其斜坡上所发育的滑坡的原始坡角对比分析图，通过对比分析滑坡原始坡角(取自滑坡周边斜坡的坡度)与其所在的黄土梁斜坡坡度最大值不难发现，滑坡原始坡角(取自滑坡周边斜坡的坡度)的平均值为24.6°，其所在黄土梁斜坡坡度最大值的平均值为26.7°,两者的平均值基本相近。对比滑坡的滑动方向与其所在的黄土梁斜坡坡度最大值坡向，如图16所示。结果表明，滑坡的滑动方向与滑坡所在黄土梁斜坡坡度最大值坡向在分布趋势上也总体一致，坡向均主要集中东、西、西北等方向。

图15 黄土梁的斜坡坡度最大值与其斜坡上所发育的滑坡的原始坡角对比分析图

对比分析滑坡原始坡角(取自滑坡周边斜坡的坡度)与其所在的黄土峁斜坡坡度最大值(图17)还可发现，滑坡原始坡角(取自滑坡周边斜坡的坡度)的平均值为25.2°，其所在黄土峁斜坡坡度最大值的平均值为23.6°，两者的平均值同样相差不大。

对比滑坡的滑动方向与其所在的黄土峁斜坡坡度最大值坡向，如图18所示。同样可以发现形成峁斜坡上的滑坡滑动方向主要集中在西、西南方向，黄土峁的斜坡坡度最大值坡向主要集中在西、西北等方向，虽然略有差异，但是在总体分布趋势上是一致的，都是主要集中在偏西的方向位置。

图18 黄土峁坡度最大值与其斜坡上所发育的滑坡滑动方向分布图

通过利用黄土梁、峁的坡度与坡向两个地形特征参数对比分析黄土地形与滑坡形成的关系，结果表明，滑坡的原始坡角与其所在黄土地貌单元的坡度最大值较接近，滑动方向也与其所在黄土地貌单元的斜坡最陡坡面的坡向大致相同，符合坡度越大，斜坡失稳可能性越大的规律[17-21]。

5 结论

黄土高原以塬、梁、峁3种地貌为黄土地区的主要地形。黄土地区的地质灾害主要形成于这3种地形，因此，探索这3种黄土地形的坡度与坡向的分布特征对于黄土地区地震古滑坡的原始地形恢复以及黄土滑坡的形成机理研究具有重要的意义，对黄土塬、梁、峁3种地形的坡度与坡向的统计，得到了如下3点认识。

(1)通过统计黄土塬、梁、峁3种地形的坡度，给出了黄土塬、梁、峁3种地形的坡度分布参考范围，分别为8.189°～48.66°、0.917°～44.052°、2.16°～42.91°。

(2)通过统计分析黄土塬、梁、峁3种地形的坡向，总结了黄土塬、梁、峁3种黄土地貌单元斜坡的地形特征，塬斜坡地形呈北陡南缓特点，梁斜坡地形呈东、西方向陡，南、北缓，峁地形呈南陡北缓的特点。

(3)将黄土滑坡的滑动方向、原始坡角与其所在黄土地貌单元的斜坡坡度与坡向进行对比分析。结果表明，滑坡的形成与黄土地形要素的种类、地形特征参数都密切相关。

研究内容对黄土地区地质灾害的研究以及古滑坡原始地形恢复结果合理性的检验同样具有重要的理论与实际意义。但是不足之处在于，由于样本容量有限，黄土地形条件复杂，只能得到黄土地貌单元坡度与坡向的分布特征，其次，由于研究区域的限制，尚未得到黄土塬与滑坡形成之间的关系，将在今后的研究中对这两个方面继续开展研究。