北京粉质黏土抗剪强度-含水率模型的研究

王志波，李军，宋海军，陈颖

（陆军装甲兵学院 车辆工程系，北京 100072）

0 引言

土壤的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的能力。土壤的性质与其它材料不同，大部分其它材料有固定的属性，而土的性质比较复杂，这源于土壤是由颗粒、水和气体组成的三相体系，土壤中各项的性质、含量及土壤的结构，直接影响着土壤的各种物理力学性质。土体的破坏主要是剪切破坏，其抗剪强度主要包括黏聚力和摩擦力。履带车辆获得的附着力由嵌入履带板履刺土壤的抗剪强度决定，履带车辆的行驶性能极大地受土壤抗剪强度的影响[1-6]。

由于气候的季节性波动，地表土壤性质也会发生变化，性质变化的原因主要是土壤中的水分在发生变化[7]。本文做了大量的土力学试验，结果表明内摩擦角随含水率的增加而减小，而黏聚力随含水率的增加先增大后减小，得出了黏聚力-含水率模型和内摩擦角-含水率模型。通过该模型能准确地计算土壤的抗剪强度，对于预测履带车辆在软土环境中的通过性能具有一定的指导价值。

1 实验概况

1.1 土壤分类

对于车辆-地面系统而言相对复杂，土壤的分类方法应能直接反映车辆-地面相互作用的特点。基本分类原则为：对于粗粒土按照颗粒级配进行划分，对于细粒土按照塑性指数进行划分。

细粒土主要包括粉土和黏性土。粉土介于砂土和黏性土之间，是指粒径大于0.075 mm的颗粒含量不超过全重50%、塑性指数IP≤10的土。黏性土是指塑性指数IP大于10的土。根据塑性指数可分为黏土和粉质黏土。塑性指数IP＞17时为黏土；10＜IP≤17时为粉质黏土[8-9]。

对北京周边某土壤进行取样并测定其液限和塑限，试验过程如图1～图3所示。测得结果如图4所示，土壤的塑限和液限分别为17.87%和28.39%，根据土壤分类标准可得，所测试土样为北京粉质黏土。

图1 土壤过筛

图2 土样制备

图3 液塑限联合测定试验

图4 圆锥下沉深度与含水率的关系曲线

1.2 实验方案设计

取过2 mm 筛的北京粉质黏土，用喷壶分层喷水配制成5种不同含水率的土壤，目标含水率分别为5% 、10% 、15% 、20%、25%。经测量，实际土样含水率分别为5.29%、9.8%、15.32%、19.96%、26.44%。5种不同含水率的土样如图5所示。

图5 不同含水率的土样

试验所用直剪仪为应变控制式四联剪直剪仪，如图6所示。试验采用控制变量法，控制法向压力和土壤含水量不同，每种含水率的试样施加的法向压力依次为100、150、200、250、300 kPa。

图6 控制式四联直剪仪

1.3 实验步骤

首先用环刀制备土样，然后将土样放入直剪盒，如图7、图8所示。本试验的主要目标是为了获得土壤抗剪强度与含水率的关系，进而分析履带车辆的附着力，由于履带板履刺对土壤的剪切速度比较快，故本实验采用快剪法，这样能更好地模拟履带与土壤的剪切作用。试样每产生0.2 mm剪切位移值，记下百分表读数，直至试样剪切破坏如图9所示，记下破坏值。南京土壤仪器厂控制式四联直剪仪剪应力计算公式为

图7 土样制备图

图8 将土样放入直剪盒

图9 直剪后被破坏的土样

式中：τ为应变压力下的抗剪强度；C为直剪仪测力环系数，具体系数值如表1所示；R为百分表读数。

表1 测力环系数校正

2 实验结果及分析

2.1 不同法向压力条件下剪应力与剪切位移的关系

根据含水率为9.8%土样的试验，结果画出土壤试样在不同法向压力条件下剪切应力与剪切位移的关系，如图10所示。

图10 剪切应力与剪切位移的关系图

2.2 不同含水率试样的抗剪强度与法向压力的关系

根据土样的试验结果，画出不同含水率试样的抗剪强度与法向压力的关系，如图11所示。

图11中分别表示含水率为5.29%、9.80%、15.32%、19.96% 、26.44%的土壤抗剪强度与法向压力的关系曲线，即土壤的剪切特性。从中可以看出，在任一含水率条件下，其抗剪强度与法向压力均保持线性关系。

图11 抗剪强度与法向压力的关系图

2.3 抗剪强度指标-含水率之间的关系

根据试验结果，利用剪应力计算出每种含水率下土壤对应的黏聚力和内摩擦角数值，如表2所示。绘制出含水率与黏聚力、含水率与内摩擦角的散点图，如图12、图13所示。

图12 黏聚力与含水率的关系图

图13 内摩擦角与含水率的关系图

表2 土壤抗剪强度指标试验值

从图中可以看出，黏聚力在含水率17.87%（塑限）之前，随含水率的增加而增加，在塑限之后，随含水率的增加而急剧下降；内摩擦角随着含水率的增加而逐渐降低。

2.4 含水率与内摩擦角、含水率与黏聚力的拟合

2.4.1 含水率与内摩擦角的拟合

用拟合的方法来分析北京粉质黏土土样的内摩擦角φ 与 含 水 率的关系，得到图14的拟合关系，从拟合的结果来 看，R2为0.98，该土壤的内摩擦角φ 与 含 水 率的线性关系显著，拟合后土壤的内摩擦角φ与含水率的线性关系式为

图14 内摩擦角与含水率的拟合关系

式中：φ为内摩擦角；α为线性拟合系数，-0.4935；β为含水率为零时土壤的内摩擦角，20.575 72。

2.4.2 含水率与黏聚力的拟合

图12中可以看出，含水率较低时，黏聚力随着含水率的增加而增加，直到含水率达到塑限附近时，随着含水率增大到塑限之后黏聚力急剧下降。我们可以把含水率与黏聚力的拟合关系以塑限为临界点分成两段，如图15、图16所示。

从图15、图16可以看出，塑限前后利用一次回归分析得：

图15 含水率与黏聚力塑限值前的拟合关系

图16 含水率与黏聚力塑限值后的拟合关系

式中：w为土样含水率；w0为土样含水率为零的黏聚强度，0.542 96 kPa；w1为塑限之后线性拟合常数，29.851 23 kPa；μ为塑限之前线性拟合曲线斜率，1.240 75；η为塑限之后部分线性拟合曲线斜率，-0.734 18。

2.5 抗剪强度-含水率模型

库伦通过大量的试验，总结出来的库仑定律公式如下[10]：

3 结论

1）北京粉质黏土抗剪强度与含水率密切相关，随着含水率的增加，北京粉质黏土抗剪强度逐渐降低，并通过回归分析得出了北京粉质黏土的抗剪强度与含水率的定量表达式。

2）北京粉质黏土内摩擦角随含水率的增加而减小。黏聚力在土壤塑限附近出现了分段点，在塑限前随含水率的增大而增大，在塑限后随着含水率的增大而减小。

3）根据黏聚力随含水率的变化趋势，推测土壤的抗剪强度存在一个最佳含水率范围，且最佳含水率范围与土壤的液塑限含水率有关。

4）土体的抗剪强度与法向应力成良好的线性关系，随着法向应力的增大而增大。

5）根据剪切应力随剪切位移的变化可知，北京粉质黏土不饱和软土为塑性土，剪切应力达到稳定值以后，再与土体的剪切位移无关，保持稳定值基本不变。