学科思维导图渗透数学知识和思维的教学模式的重要意义——针对职业中专理工类专业学习

张昱林

(福州建筑工程职业中专学校 福建 福州 350000)

1.概述

理工类学科是现代社会各方面迅猛发展的重要支撑力量，而他们的建立与发展离不开数学理论的支撑。“学科思维导图”是一种按学科本身的结构、规律、特点来绘制的结构化的思维导图。将数学知识和思维渗透进理工学科思维导图中，就得到了“渗透数学知识和思维的学科思维导图”，并建立教学模式，应用于职业中专理工类专业学习的教学实践。

2.思维导图理论依据

“思维导图”又称为脑图，最早是由英国人东尼·博赞提出的，又称为“博赞思维导图”。当医学上对大脑细胞较成熟的研究之后，发现大脑神经元细胞存在着是一种枝状的轴突或树突，并且与相邻的神经元互相联系着。东尼·博赞根据这个现象，大胆猜测大脑的思维方式具有发散性的思维，因此创造了“思维导图”。

这种思维工具以图像的形式，使用一个或若干个中央关键词来建立某个知识主题，然后再向四周辐射延伸出多个枝状结构，连接相关的知识或其他想法。“思维导图”创造之初，正贴合了大脑发散性的思维规律，对于知识的浅层记忆、语言词汇之间的联系、帮助学生学习和思考上都起到了积极的作用，效果也不错。

3.理工类学科与学科思维导图

3.1 理工类学科的逻辑性与关联性。理工类学科概念、公式之间有很强的逻辑性与关联性，概念与概念之间有非常清晰明确的逻辑关系。

以电工学中简单直流电路为例，以部分电路欧姆定律为中心，可以发散推演出大量的知识点与概念。

这些概念与公式互相交叉、关联，推演过程有很强的逻辑性，如果单按传统的逐个知识点逐条呈现的方式，对于职业中专的学生来说常常前无法引用到后，后无法关联到前，常常引起混乱。

3.2 学科思维导图。博赞原创的思维导图侧重于“浅层快速记忆”，以及鼓励人们“自由联想”到尽可能多的内容。而对于几乎所有的自然科学的知识，已经得到了大量的事实验证，其内在的逻辑十分严谨，知识结构很固定，特别是理工类学科，需要对概念深刻的理解，对知识结构组成清晰。随着学生学龄的增长，所学的知识越来越抽象和复杂，学科知识之间的联系也越多，越要注重理解性记忆，而不是死记硬背。

“学科思维导图”是由“博赞思维导图”发展、改进而来的，它的绘制更尊重学科本身的知识结构、规律和特点。绘制更严谨规范，强调概念与概念、公式与公式之间的清晰明确逻辑关系，有联系的才能用引导线连接起来，并且思路的引导具有方向性，有时方向相反会有完全不同的结果。

目前许多学科已将“学科思维导图”合理应用，一定程度上使得“思维可视化”，本文正是采用“学科思维导图”构建教学模式。

3.3 渗透数学的学科思维导图模式——应用于物理类专业教学。数学思维，是指在学习数学知识的过程中思考问题和解决问题的思维活动形式，包括各种方式、手段、途径等。常见的数学思维有数形结合思维、分类讨论思维、转化思维、类比联想思维和整体思维[1]。

简单地说：数形结合思维是借助图形的性质将抽象的概念和复杂的关系直观、形象、简单化；分类讨论思维是根据问题的共同性和差异性分别进行研究讨论；转化思维是指在一定条件下，将研究的问题转化成另一种简单的或者已经研究过的问题；类比联想思维是指将新问题、新概念映射到平时熟悉的有共同特征的其他事物，用熟悉事物的特征联想新问题的特征；整体思维是指在分类、细化的问题研究之后，再从总体上研究问题，类似俯瞰问题全貌的感觉。

这些这些思维方法不但在学习数学的过程中起到至关重要的作用，其他学科的学习中也是十分有用的，包括电工基础、电子技术和土木工程力学等物理类专业学科。它与数学的关系尤其密切，在整个近代物理数学知识是解决物理问题的工具，数学思维是分析物理问题的方式。我们的电学、力学在中职学生的教学中，大量理论的推导、新概念的传授，遇到强大的阻力。讲授新课后，学生概念模糊、混淆，关系推导前后衔接不上。不但有学生基础知识不扎实的原因，也因为学生数学知识和思维的欠缺。

面对职业中专的学生，我们的课题在教学中引进数学知识和思维的同时，将思路结构转化成学科思维导图，以图片、动画、微课的形式展现，构建“学科思维导图渗透数学知识和思维的教学模式”。

将数学知识与思维整合到学科思维导图中，建立教学模式，在电工基础的教学实践中获得了良好的效果。

3.学科思维导图渗透数学知识和思维的教学模式的重要意义

3.1 数学知识的应用和巩固。数学知识如函数、弧度、向量、三角函数等的概念、性质，在电工学中有大量的应用需求，如伏安特性曲线要用到函数的概念、正弦交流电要用到正弦函数的性质和三角函数反三角函数的性质等。通过电工课上的数学应用演算，巩固数学知识。

3.2 数学思维得到训练。思维导图中应用了类比联想思维、数形结合思维、分类讨论思维、整体思维等数学思维，在教学过程中训练了学生的数学思维，增强了学生遇到问题、解决问题和分析问题的能力，增强了理论联系生活和实际的能力。知识的迁移从课本内延伸到课本外。

3.3 学科思维导图促进了专业教学。课本上需要几页纸阐述的知识点，甚至有的跨度很远出现在不同的章节中，但他们之间却有密切的联系，平时学生学习或复习时前后页地翻，理不清思路。现在可以全部展现在一张图上，先局部放大展示，利用方向箭头指向下一步的推理，最后再一总呈现。学生能从思维导图上看清联系，掌握知识。

3.4 数学学科的学习得到促进。数学知识的应用通过思维导图融入了物理知识，使得学生在思维导图上直观地看到了物理问题的数学化，数学知识的实战化。因此能够感受到数学知识的重要性，从而不再坚持数学无用论，认真努力地去学习数学。

3.5 初步懂得应用学科思维导图辅助学习。通过思维导图的教学，学生也初步了解了什么是学科思维导图，认识到思维导图是一种帮助理解、记忆和解题的工具。初步学习了思维导图的绘制，尝试了利用思维导图解题。

3.6 深切领会知识之间的逻辑性与关联性。思维导图将互相之间有明确逻辑关系的知识用箭头、连接线联系起来，使得学生在学习或复习一个知识点的同时，清楚关联学习了相关的知识。在展示理论推导的思维导图中，学生能从思维导图上清晰明了地理清推导的逻辑步骤。在章节内部内容能够互相关联，在章节与章节之间有关内容也能关联进来。整个课程知识点整合得系统化，不零散。

3.7 数学建模的初步认识。通过相关知识的学习，认识了物理问题数学建模的一般步骤：首先分析物理问题，借助学科思维导图联想试用的数学模型，然后运用数学的方法进行求解或论证，最后再将数学结论回归到物理问题中进行验证，完成物理问题的求解。

4.总结

中专的学生本身的知识水平、学习能力等都逊于普通高中学生。在他们的脑海里，学习数学和专业课是互相独立的，他们并不晓得数学是专业的课的工具，学习积极性不高，总有数学学了没有用的想法。因此数学的教学效果不好。当遇到专业学习时，应用到了大量数学知识，又没有印象，使得专业学习的数学应用演算难以进行，进而又阻碍了专业的学习。记忆能力较差，处理问题的逻辑思维能力不足，学过的知识并不能掌握良好，新知识与旧知识有关联时，在思维里无法建立起联系。

“学科思维导图渗透数学知识和思维的教学模式”将专业课内部知识、数学知识以及数学思维，三者融合构建的教学模式，帮助了同学们建立了学科之间的渗透理念、构建了专业科目系统的知识体系、学习了应用思维导图学习方法、提高了学习的兴趣、提高了教学效果。