创设思维台阶 提升思维能力

罗文

[摘   要]高中阶段是学生形成物理思想，提升思维能力的重要阶段。文章结合高中物理课程标准简要分析了物理思维方法的重要性，并结合教学实践分析了思维台阶的创设。经过物理思维训练，学生的科学思维素养可以得到有效提升，学生的解题能力也能得到提升。

[关键词]高中物理;思维方法;思维台阶

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]     A        [文章编号]    1674-6058（2021）20-0048-03

一、思维方法、思维台阶概述

假如把物理学比成一棵参天大树，物理知识就是若干树叶，物理思维方法则是将树叶与树干连接起来的枝丫。物理思维方法有着非常好的连接建构功能。在物理学习研究过程中，运用恰当的物理思维方法或路径，能有效解决相关问题。在高中物理教学中，教师一定要重视思维方法的讲解，让学生理解掌握思维方法，并能有效运用相应的思维方法解决具体问题，提升学生的科学思维素养以及解决物理问题的能力。

1.高中物理中典型思维方法

高中物理中典型思维方法有整体法、隔离法、等效法、图像法、假设法、极值法等，熟练掌握并灵活运用相应的思维方法，可以有效解决物理问题或是深刻理解相应的物理概念、规律。物理问题涉及概念、规律、公式、推论等，这其中有许多变化因素，也就导致物理问题变化的多样性及复杂性。物理问题的解答过程，就是挑选恰当的解答方案并具体求解的过程。在多个解答方案中，对于已经给出一定物理条件的问题，有些解答方案是可以用的，而有些解答方案是不适合的（运用这些方案不能有效解答问题）;有些解答方案简单、快捷，有些解答方案烦琐、复杂。有的物理问题有多种解答方案，每种方案又各具特色，但是有的解答方案更具特色。总而言之，在解决问题的过程中，挑选解答方案的原则就是准确且恰当。

2.思维台阶简述

众所周知，一座5米的障碍不是很高，但是一般人却不能徒手翻越，而黄山有1864.8米高，为何大多数游客都能够轻松翻越？原来，黄山上有足够多的“楼梯”、台阶，所以人们才能登上峰顶，一览众山小。

教师在讲解题目的时候，给学生铺设一级一级的物理思维台阶，带领学生解决物理问题，帮助学生掌握相应的物理知识、物理思维方法。实际上，这里所说的思维方法就是解决物理问题所需要的方法，当这个解决问题的方法被分解成一个个学生容易理解掌握的小方法时，这些小方法就是所谓的思维台阶。面对一个较复杂的物理问题，如果教师能恰当地为学生创设相应的思维台阶，学生便能独立解决物理问题，可见思维台阶在物理教学中是非常重要的。

二、思维方法与思维台阶应用

1.运用比值定义法有效解决问题

物理思维是在学生理解掌握基本物理概念、物理规律的基础上，针对相关的物理现象或问题展开的。因此在物理学习过程中，一般是先学习某个知识的概念、定义、公式、单位，等等。比如，动量是描述机械运动状态的物理量，是矢量;动能也是描述机械运动状态的物理量，却是标量;磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量等。我们可以直接利用这些已经学习过的概念、公式解答相关物理问题。在具体解决相关物理问题的教学过程中，教师可以依据题目给出的条件、要求，选择恰当的思维方法，并创设合适的思维台阶，引导学生学会方法，解决问题。下面以电容概念问题为例进行分析探讨，用以说明如何创设思维台阶，提升思维能力。

[例1]现在有两块带电的金属板，将它们放在真空中，两块金属板之间相距[2 cm]，两块金属板的面积都是[20 cm2]，两块金属板的带电量分别为[Q1=1×10-8 C]，[Q2=-1×10-8C]。一个带电量[q=4×10-9 C]的点电荷放置在两金属板之间的中点，求点电荷所受的作用力。

解析：比值定义法是物理学中经常用到的方法，有相当多的物理概念是用比值定义法定义的。如电势[U=Wq]、磁感应强度[B=FIL]、电容[C=QU]等都利用了比值定义法。这个题目明显涉及电容，有两块带电的金属板放在真空中，两金属板之间的距离为2 cm，其间形成了匀强电场，电场中的点电荷受到电场力的作用，教师在教学中可以根据比值定义的思维方法创设思维台阶。

思維台阶1.首先根据电容的决定式，计算出电容的大小[C=εS4πkd=20×10-44×3.14×9×109×2×10-2=0.88×10-12（F）]。

然后根据题目中要求的点电荷所受的作用力[F=Eq]，q是已知的，显然E是下一步要计算的，可根据电场强度的公式[E=Ud]计算。

思维台阶2：知道了两极板间的距离d的大小，还需要求两极板间的电势差U的大小，根据电容的定义式[C=QU]，变形可以得到[U=QC]，计算出[U=1×10-80.88×10-12]=1.14×104（V），再将结果代入[E=Ud]计算出E=5.7×105（V/m）。

最终计算出：

[F=Eq]=4×10-9×5.7×105=2.28×10-3（N）

实际上，有的学生拿到这道题时，就想当然地理解成该点电荷受到两金属板所带的电荷的作用力，并且发现这两个力的大小不仅相等，方向还是相同的。根据库仑定律可知[F=kQ1qr2=9×109×1×10-8×4×10-9（1×10-2）2 ][=3.6×10-3]（N）。错误地认为[F=F1+F2=7.2×10-3]（N），方向是指向带负电的金属板，如图1所示。

库仑定律，只适用于点电荷之间的相互作用，学生混淆了该定律的应用范围、对象，而且本题中两个带电的金属板面积较大，两者之间的距离又偏近，因此金属板上所带的电荷不能看成是点电荷，所以不能用库仑定律解答该题的。

2. 恰当运用物理规律解决物理问题

有些物理规律反映的是对称现象，例如，高中经常用到的牛顿三大定律、电阻定律、楞次定律等。下面我们就用电场力做功与电势能变化关系的题目为例讲解分析一下在掌握物理规律方面是如何运用物理思维方法来创设思维台阶的。

[例2]如图2所示，存在一个与匀强电场平行的圆面，[LN]与[MK]是两条相交的直径并且是经过圆心[O]的，沿着该圆的平面从L点向任何方向射入同种带正电的粒子，并且初动能都是相同的，其中从圆周上的N点射出的带电粒子的动能是最大的，不计粒子的重力，则（）。

A.匀强电场的电场线是与MN平行的

B.圆周上各点中，N点的电势是最低的

C.圆周上各点中，L点的电势是最低的

D.带电粒子从K到M的过程中电场力做功为0

解析：当初我们在学习电场力做功与电势能变化关系的时候，有些问题是关于带电粒子在重力场和匀强电场组成的复合场中做圆周运动的，这种类型的题目在高中物理学习过程中，甚至在高考中都是典型的、关键的，所以教师在教授的时候，都是选择将匀强电场类比成之前学生学习过的重力场进行分析，这样学生学习起来便会轻松得多。

创设思维台阶1：将电场力做功与电势能的关系类比成之前学习过的重力做功与重力势能的关系，然后引导学生抓住几个关键词语“与匀强电场平行的圆面”“初动能都是相同的”“带正电”“N点”“动能最大”。

如图3所示，在重力场中，从圆周上的任意一点P向各个方向射出初动能相同的物体（是完全相同的），分析关于落在圆周上各点的动能。根据学过的动能定理“[mg·Δh=Ekt-Ek0]”可知，最终落在最低点C点的动能是最大的。

创设思维台阶2.根据等效思维知道匀强电场对电场中带正电的粒子的作用是与重力对重力场中物体的作用是一样的，故A选项是错误的。匀强电场的电场线方向平行于LN并且是从L点指向N点，根据之前学习的“沿着电场线的方向，电势越来越低”的物理规律可以知道，N点的电势才是最低的，所以B选项是正确的。C选项是错误的。由图2可以得到，从K到M的过程中，电场力的方向与位移方向的夹角是锐角，所以D选项是错误的，电场力做正功。

在这个典型的案例中，我们运用了类比和等效的物理思维方法创设了合适的思维台阶，一步一步地带领学生解答这道题，将一道复杂的电场题目通过类比、等效转化成学生熟悉的重力场问题，可见运用正确的物理思维方法创设思维台阶对高中物理学习是必要的。

3.综合运用所学知识突破难点问题

一些简单的物理问题可以根据物理概念、物理规律等创设合适的思维台阶让学生解决，而那些相对复杂的重难点问题，教师则可以创设合适的思维台阶引导学生解决。例如电场、磁场、电磁感应等重难点问题，学生一眼看不出解决问题的思路，这时就需要创设合适的思维台阶引导学生解决。下面以电场问题为例进行分析，探讨相对复杂的难点问题应该如何创设思维台阶。

[例3]如图4所示，相距为L的两水平面（虚线表示）之间有一个匀强电场，并且方向是水平向右。从水平虚线上方的C点将质量为m，且电荷量分别为q和[-q（q>0）]的带电小球P、Q沿着平行于电场的方向，先后以相同的速度射出。结果小球在重力的作用下进入了电场区域，并且能够从该区域的下边界离开。已知小球Q离开电场时速度方向是竖直向下的;小球P在电场中做直线运动，而且小球Q刚离开电场时的动能为小球P刚离开电场时动能的[23]倍。不计空气的阻力，重力的加速度大小为g。求：

（1）P与Q在电场中沿水平方向的位移之比;

（2）C点距离电场上边界的高度;

（3）該电场的电场强度大小。

解析：设小球P、Q在C点水平射出时的初速度大小为[v0]，那么它们进入电场时的水平速度仍然为[v0]。

第（1）小问，根据题目中给出的已知条件，Q离开电场时的速度方向是竖直向下的，可以创设思维台阶1：Q在水平方向的速度恰好减到0。由于匀强电场方向是水平向右的，所以小球P、Q在竖直方向只受重力作用，因此，小球P、Q在电场中运动的时间t是相等的。它们在电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a。设P、Q在电场中沿水平方向的位移分别为[s1]和[s2]。

由已知条件和运动学公式可得：

[v0-at=0]①

[s1=v0t+12at2]       ②

[s2=v0t+12at2]            ③

联立①②③式可得：[s1s2=3]       ④

第（2）小问，要求C点距离电场上边界的高度，那么就可以设C点距离电场上边界的高度为l，小球下落l时在竖直方向上的分速度为[vy]，由匀变速直线运动的位移与速度的关系式[v2-v02=2as]，可以创设思维台阶2：因为已知l和L，所以由运动学公式有：

[vy2=2gl]⑤

[L=vyt+12gt2]⑥

小球P进入电场后做直线运动，由几何关系可以知道：

[v0vy=s1L] ⑦

联立①②⑤⑥⑦后，可以得知：[l=13L]

第（3）小问，要求电场强度的大小，可以设该电场强度大小为E，由题意可以知道小球P进入电场后做直线运动，可以求得：

[v0vy=Eqmg]

根据动能定理，可以创设思维台阶3：刚离开电场时，小球Q的动能为小球P的[23]倍，由此建立等式，确定电场力和重力之间的关系。设小球P、Q离开电场时的动能分别为[Ek1]、[Ek2]，所以有：

[Ek1=12m（v02+vy2）+mgL+qEs1]

[Ek2=12m（v02+vy2）+mgL-qEs2 ]

根据题目中给出的已知条件[Ek1=1.5Ek2 ]

联立相关各式，可求得该电场的强度大小为[E=mg2q]

这道题充分运用了电场、运动学和动力学等知识，大多数学生可能只能解答第（1）小问，对于第（2）、（3）小问往往就束手无策了，但是创设了几个合适的思维台阶后，这道题就能迎刃而解了，同时学生的物理解题能力也能得到提高。

在物理学习过程中，高中生会存这样或那样的困难，在实际物理教学中，需要教师对物理问题进行认真分析，并在此基础上，基于物理思维方法创设合适的思维台阶，就能有效引导学生解决棘手的物理问题。

（责任编辑 易志毅）