桁架结构中杆件优化及力学性能仿真分析

代颖，秦海斌

(1.中国水利水电第十六工程局有限公司，福建 福州 350003；2.中国建筑第五工程局河南公司，河南 郑州 450000)

桁架结构凭借着强度高、质量轻、韧性好等优点，被广泛应用在各种工程中.桁架结构在实际工程中不仅要承受静荷载和动荷载，同时还要承受小概率下的极端荷载，为了避免桁架结构出现破坏，影响工程的安全性，因此需要对桁架结构中各杆件进行优化，进而开展理论计算和数值分析，以提高桁架结构的稳定性和承载能力.

1 桁架结构中杆件优化方式

2 桁架结构数值分析模型的建立

运用ANSYS有限元分析软件，通过对桁架结构杆件的激活和钝化，来探究桁架结构各杆件承受荷载的能力.

2.1 桁架杆件尺寸及材料力学参数

桁架结构主要是由杆件焊接组成的，根据杆件在桁架结构中的角度又分为：竖向杆件、斜向杆件.建立分析模型的尺寸为：桁架整体结构的尺寸为4800 mm×800 mm×800 mm，单独杆件的长度为800 mm，模型中的桁架结构由6根单独的杆件组成；同时，所有杆件的横截面尺寸为80 mm×50 mm的空心方管.

表1 桁架结构本构模型参数

2.2 桁架结构加载及网格划分

对桁架结构模型中各杆件力学性能的分析，采用加载的方法为变形约束法.假定加载体是刚性材料，加载过程中无变形，加载方式见图1且刚体加载到30 kN时，终止对桁架结构的加载.

图1 桁架结构加载示意图

图2 钢桁架构件网格划分示意图

图3 不同网格尺寸下桁架结构挠度变化图

网格尺寸的大小对数值模拟桁架结构的精确度至关重要.分析模型采用SWEEP扫略划分的方式对桁架结构各杆件进行划分，划分网格尺寸的大小依次为5 mm、10 mm、15 mm；同时，设置相互面之间的摩擦因数为0.35.桁架结构网格划分图见图2；为验证网格划分尺寸大小对模拟结果精确度的影响，对以上三种网格尺寸的模型进行模拟加载试验，得出桁架结构在网格三种尺寸下的挠度变化图.

通过桁架结构挠度变化图得出，三种网格划分尺寸在桁架结构分析过程中挠度变化趋势相同，但挠度峰值不同.在保证模型计算精确度的前提下，提高计算效率，本模型选择网格划分尺寸为10 mm.

3 桁架结构中杆件力学性能分析

利用ANSYS软件对分析模型中的杆件进行激活和钝化，探究桁架结构分析模型中各杆件依次钝化后对桁架结构稳定性及承载能力的影响.由于建立的桁架结构分析模型中杆件众多，为了便于探究，对桁架结构中的杆件进行命名；如图4所示：

图4 桁架结构中各桁杆编号示意图

运用ANSYS软件依次钝化1号杆件、2号杆件、3号杆件、4号杆件、5号杆件、6号杆件，观察桁架结构承载能力的变化和整体桁架结构的稳定性.

(a)移除1号杆件 (b)移除2号杆件 (c)移除3号杆件图5 腹杆移除后桁架结构的变形模式

提取桁架结构分析模型中依次钝化1-6号杆件后的最大位移值和整体承载力，见表2；

通过模拟数据得出在桁架结构稳定性方面1号杆件、2号杆件、3号杆件对桁架结构的稳定性影响大于竖向杆，竖向杆中6号杆件对桁架结构的稳定性较其他位置的竖向杆影响大，为此得出，竖向杆件对桁架结构稳定性影响较小且与所处桁架结构的位置有关.对比桁架结构整体承载力数据，得出竖向杆分担整体承载力的系数大于斜向杆，同时，竖向杆分担整体承载力的系数又和所处桁架结构的位置有关，其中外侧竖向杆承载系数大于内侧杆.

表2 桁架下弦杆最大位移

4 桁架结构中杆件力学性能优化

根据桁架结构中杆件分担整体承载能力的系数对杆件进行优化，优化方案一：将1号杆件、3号杆件、5号杆件壁厚增加1倍；优化方案二：将2号杆件、4号杆件、6号杆件壁厚增加1倍；在其他条件均相同的条件下进行模拟分析，通过ANSYS软件探索优化后的桁架结构稳定性和整体承载能力的变化，模拟结果见图7.

图6 钝化不同杆件后的桁架结构挠度变化图

图7 优化桁架构件的抗弯承载力变化曲线图

通过模拟结果得出，增加1、3、5号杆件的强度，可有效地提高桁架结构的整体稳定性；增加2、4、6号杆件强度，对提高桁架结构的稳定性影响不大；为此得出，若实际工程对桁架结构的稳定性要求较高，需要提高1、3、5号杆件的强度.

探究桁架结构中杆件优化后，对桁架结构整体承载能力的影响.提取模拟数据绘制出桁架结构承载力和挠度的变化图.从图中得知，三种方案挠度变化趋势大致相同，原始桁架结构承载能力峰值为24.68 kN；桁架结构在优化方案一的工况下承载能力峰值为28.06 kN；桁架结构在优化方案二的工况下承载能力峰值为26.24 kN；通过对比分析得出：两种优化方案均能提高桁架结构的承载能力，优化方案一对提高桁架结构整体承载能力效果明显.

5 结 论

通过ANSYS有限元软件对桁架结构中各杆件进行模拟分析，得出网格划分尺寸大小对桁架结构模拟分析结果的影响，根据精确度确定出合理的网格尺寸.同时得出各杆件对桁架结构稳定性的影响及各杆件分担桁架结构整体承载力的系数.根据各杆件分担桁架结构稳定性和承载能力的系数，提出两种优化方案，分别对1、3、5号杆件；2、4、6号杆件进行优化.通过对比三种方案的模拟结果，得出桁架结构中最佳的优化方案；综合以上得出如下结论：

(1)原始桁架结构中，对桁架结构稳定性影响较小的是竖向杆；对桁架结构抗弯能力影响较大的是竖向杆，但竖向杆对桁架结构抗弯能力所分担的系数又和杆件所处桁架结构的位置有关，外侧竖向杆分担系数大于内侧杆.

(2)对桁架结构的杆件进行优化，通过模拟分析得出1、3、5号杆件对桁架结构稳定性影响较大，若实际工程中对桁架结构稳定性要求较高，需要提高1、3、5号杆件的强度.

(3)分析三种方案中桁架结构的承载能力，得出两种优化方案均能提高桁架结构的承载能力，但优化方案一对提高桁架结构的承载能力效果明显.为此对提高桁架结构的稳定性和承载能力，首先要提高1、3、5号杆件的强度.