静止式气波制冷机出口结构模拟及实验研究

张瑞丹 刘学武 吾特库尔·努尔买买提 邹久朋 胡大鹏

(大连理工大学化工学院 大连 116024)

1 引 言

气波制冷机[1]是一种将射流间歇地注入一端封闭的气波管内,利用气体的压力能产生激波和膨胀波使气体制冷的设备,具有运行周期长、工况适应性强、操作和维护简便等特点。气波制冷机的制冷效率[2]是指射流气的实际焓降(ΔHr)与理想焓降(ΔHi)的比值。根据向气波管内注气方式不同,气波制冷机可分为利用静止的射流振荡器向气波管内注气的静止式气波制冷机和利用旋转的气体分配器向气波管内注气的旋转式气波制冷机。

静止式气波制冷机的出口一般开设于气波管的入口附近。射气阶段向气波管内注气过程中,部分气体直接从出口流出不仅造成能量损失,还会与已制冷气掺混,使冷气回温,降低气波管的制冷效率。文献[3]研究了单侧垂直出口、单侧后倾斜出口及双侧出口(单侧垂直出口与单侧后倾斜出口结合)对气波管制冷效率的影响,发现出口结构对气体的泄漏有很大的影响,且双侧出口时气波管的制冷效率最高。文献[4]对射流频率为50 Hz 不同膨胀比时,静止式气波制冷机出口宽度和出口结构—单侧垂直、双侧垂直及单侧前倾斜(45°)进行了研究,结果表明单侧前倾斜结构能够降低能量损失,且斜度越大效果越明显,出口宽度与流道宽度相等时制冷效率较高。

本研究采用数值模拟与实验结合的方法,研究了膨胀比ε(入口总压与出口静压之比)为2 和3 时,不同射流频率f下出口结构(包括单侧垂直、单侧前倾斜、双侧垂直和双侧前倾斜出口)对气波管性能的影响。

2 CFD 数值模拟

2.1 计算模型及边界条件

4 种出口和气波管的结构[5]及网格划分如图1和图2 所示。图1 中截面A为气波管入口端,截面C后接气波管,截面B为冷气出口,图中A=C=b=8 mm,气波管出口宽B=B1+B2=8 mm,气波管管长L=2 900 mm,末端吸收腔D=100 mm。

图1 4 种出口结构形式Fig.1 Four types of export structure

图2 气波管计算网格Fig.2 Gas wave tube calculation grid

模拟静止式气波制冷机只有2 根气波管的工况,即占空比(注气时长与射流周期之比)为1/2;射流气总温Ti为300 K;注气阶段气波管口总压分别取0.2 MPa和0.3 MPa,排气阶段冷气为亚声速流动,固定出口静压值为0.1 MPa,即对应的膨胀比分别为2和3;注气频率f为30—150 Hz(以10 Hz 递增);其余为固壁边界;介质为空气,满足理想气体状态方程,粘度1.789 ×10-5kg/(m·s)。

2.2 数值计算方法

气波管口注气为超音速可压缩的强湍流流动,可采用求解时均Navier-Stokes 方程的Reynolds 平均法。由于射流湍流的各向异性,采用两方程Realizablek-ε湍流模型,以有限体积法对控制方程进行离散[6]。扩散项选取计算效率高、二阶精度的中心差分格式。对流项为各向异性,为避免数值振荡,采用迎风格式中的Roe 通量差分分裂的MUSCL 格式[7]进行离散,以二阶全隐式时间步进行迭代。

2.3 衡量出口结构性能的指标

(1)气体泄漏率

气体泄漏率用射气阶段出口气体质量与入口气体质量的比值计算,用mloss表示,即:

式中:mo为射气阶段出口气体的总质量,kg;mi为射气阶段入口气体的质量总量,kg。

(2)气波管的制冷效率

气波管制冷效率为射流气体进、出气波管的实际焓降与理想等熵焓降之比,对于比热不随压力变化的理想气体:

式中:ΔHr为气体的实际焓降,J;ΔHi为气体的理想等熵焓降,J;cp为气体的定压比热容,J/(kg·K);m为气体质量流率,kg/s;Tin为入口气体总温,K;Tout为气波管出口气体的时均总温,K;pout为气波管出口静压,Pa;pin为气波管入口总压,Pa;k为气体的等熵过程指数;ε为气体膨胀比。

模拟过程中,监测气波管出口质量加权平均总温Tav随时间的变化,Tav稳定后,对气波管出口Tav和Δt时段出口总排气质量Δm的乘积进行累加,再除以气波管出口排气总质量的积分值,即可得到气波管出口气体的时均总温Tout。

3 模拟结果及分析

图3 和图4 分别是膨胀比为2,射流频率为120 Hz 时,一周期内4 种出口截面的气体质量流率m和气体质量加权平均总温Tav随时间的变化。图3 中m值为负表示气体流动方向背离出口,即气体从出口流出。由图4 可看出排气阶段射流气通过压缩管内原有气体膨胀制冷后从出口排出,得到温度较低的制冷气。结合图3 和图4 可看出,射气阶段4 种出口均有气体流出且温度在300 K 左右。

图3 ε=2,f=120 Hz 时4 种出口截面处气体质量流率随时间的变化Fig.3 Change of gas mass flow rate with time at the four outlet cross-sections when ε=2 and f=120 Hz

图4 ε=2,f=120 Hz 时4 种出口截面处质量加权平均总温随时间的变化Fig.4 Variation of mass-weighted average total temperature with time at the four outlet crosssections when ε=2 and f=120 Hz

图5a 和5b 分别是膨胀比为2 和3 时,不同出口结构射气阶段气体泄漏率随射流频率的变化,由图可看出,膨胀比为2 和3 时,射气阶段不同出口截面处气体泄漏率随射气频率的增加呈现上下波动的趋势,且双侧前倾斜出口的气体泄漏率始终最小,膨胀比为2 时,与单侧垂直出口相比最多可减少19.64%(90 Hz)。比较图5a 和5b 可发现膨胀比对出口处气体泄漏率的影响较大,一方面表现为气体泄漏率随频率的变化波动规律不同:本研究计算的频率范围内,ε=2 时气体泄漏率随频率的增加有两个明显的谷值,而ε=3 时气体泄漏率随频率的增加出现一个明显的谷值,且其值所对应的射流频率提高了10 Hz;另一方面表现为不管出口结构如何,ε=3 时的气体泄漏率普遍较ε=2 时高,这是由于随着膨胀比的增加,气波管入口处与出口截面的压差增大,气体更容易从出口流出。

图5 不同出口结构的气体泄漏率随频率的变化Fig.5 Gas leakage rate of different outlet structures varies with frequency

理想状况下,只有排气阶段冷气才从出口排出,根据排出气体的时均总温Tout能得到一个制冷效率η1,但是由于射气阶段气体泄漏造成冷热气体掺混,导致实际计算得到的制冷效率η2降低。根据排气阶段和一周期内出口处气体时均总温Tout的不同,本研究计算了膨胀比为2 和3 时,4 种出口排气阶段的制冷效率η1和一周期内出口处的制冷效率η2。

图6 和图7 分别是膨胀比ε为2 和3 时,4 种出口结构不同时段计算得到的气波管的制冷效率η1和η2随射流频率f的变化。由图6 和图7 可以看出,膨胀比为2 和3 时,随着射流频率的增加气波管的制冷效率有一定的波动,但整体呈现逐渐增大的趋势[2],且效率由高到低为双侧前倾斜出口、双侧垂直出口、单侧前倾斜出口和单侧垂直出口,其中膨胀比为2时,双侧前倾斜出口和单侧垂直出口η1的最大差值为11.18%(50 Hz),η2的最大差值为6.36%(120 Hz)。由图6 和图7 还可看出排气阶段出口处的计算制冷效率η1要远大于一周期内出口处计算制冷效率η2,且膨胀比对η2的影响要大于η1,这说明膨胀比对冷热气体混合程度的影响较大。

图6 中当膨胀比为2 时,4 种出口截面处的η1和η2变化趋势相同,且其变化的谷值和峰值与相应的mloss(图5a)存在明显的对应关系,证明了气体泄漏率增大导致气波管制冷效率降低。图7 中当膨胀比为3 时,η1和η2变化趋势有明显的区别:随频率的增加η1和η2的变化幅度不同,当f<80 Hz 时,η2随f的增加增长幅度较η1小,这由图5b 可看出,当f<80 Hz时,出口处的气体泄漏率mloss处于较高的水平,其中f=60 Hz 时最为显著,以双侧前倾斜出口为例,f=60 Hz 与f=120 Hz 时 的mloss相 差11.55%,说 明射流阶段大量的气体泄漏导致冷热气体混合程度大幅度提高,使η2处于较低的水平。

图6 膨胀比为2 时不同时段计算得到的气波管制冷效率Fig.6 Refrigeration efficiency of gas wave tube calculated at different time periods when the expansion ratio is 2

图7 膨胀比为3 时不同时段计算得到的气波管制冷效率Fig.7 Refrigeration efficiency of gas wave tube calculated at different time periods when the expansion ratio is 3

4 各出口结构实验研究与对比

构建单管气波制冷机来考察4 种出口结构对气波管制冷效率的影响,虽然单管小气量冷排气无法与周围环境气体分开,导致排气温度难以测准,但其影响因素和程度较为固定,不同的出口结构时气波管的制冷效率高低的对比值很容易测得与分辨,故是一种经济有效的研究方法。

4.1 实验流程与装置

实验装置流程如图8 所示,喷嘴开口和气波管口之间插入一个具有两段对称弧形开口的脉冲射流调制盘,弧形开口转到喷嘴与气波管口中间时向气波管注气,排气阶段气波管口被脉冲射流调制盘封挡,气流从气波管出口排出。按进气占空比1/2 的要求,脉冲射流调制盘的开口弧长与封闭弧长的比例为1∶1。脉冲射流调制盘由交流电机驱动,调节电机转速n即可改变注气频率f,因盘上有两段弧形开口,故f=2n/60 Hz;出口结构采用亚克力板雕刻流道;气波管为紫铜管,其尺寸与模拟尺寸相同。

图8 单管气波制冷机实验装置流程1.压缩机;2.储气罐;3.控制阀;4.调频器;5.电机;6.压力表;7,11.温度传感器;8.喷嘴;9.脉冲射流调制盘;10.气波管出口;12.气波管;13.计算机。Fig.8 Flow chart of experimental device for single-tube gas wave refrigerator

4.2 实验测量与效率计算

压力表6 插入紧靠喷嘴的送气管内测量,作为气波管入口总压Pin;排气静压为大气压;温度传感器7也插入紧靠喷嘴的送气管内测量,因管内气速较低,可作为进气总温Tin;在各个出口支路上钻孔插入温度传感器11,将所测温度作为气波管出口的时均温度Ta。膨胀比为2 和3 时,各个频率下都测出几组数据,每次都待Ta稳定后再读取其值,再将Ta取平均值作为Tout带入式(2),算出该出口结构气波管对应不同注气条件的制冷效率。

4.3 实验结果与分析

图9 是膨胀比为2 和3,不同出口结构时,由出口截面处测得的时均温度计算到的制冷效率η随射流频率的变化曲线,由于环境温度加热以及喷嘴与气波管口间隙气体泄漏等原因,使实验得到的制冷效率低于模拟值。

图9 由气波管出口处气体温度计算得到的制冷效率随频率的变化曲线Fig.9 Change curve of refrigeration efficiency with frequency calculated from gas temperature at outlet of gas wave tube

由图9 可看出,膨胀比为2 和3 时,双侧前倾斜出口时气波管的效率值均大于其它3 种出口,当膨胀比为3 时,双侧前倾斜出口的效率可比单侧垂直出口高3.38%(110 Hz),且随着射流频率的增加,制冷效率和模拟值一样都是波动递增的。由于实验测的是出口处气体的时均温度,故实验计算得到的制冷效率η应与前文中的η2对应,由图9 分析可知,效率峰值点与谷值点所对应的射流频率与模拟值基本一致。

5 结 论

通过CFD 数值模拟与实验结合的方法对静止式气波制冷机的出口结构进行了研究,比较分析了膨胀比为2 和3 时,单侧垂直出口、单侧前倾斜出口、双侧垂直出口和双侧前倾斜出口的气体泄漏率和气波管制冷效率随射流频率的变化,研究结果表明:

(1)膨胀比为2 和3 时,射气阶段不同出口结构的气体泄漏率随射流频率的增加呈现上下波动的趋势,双侧前倾斜出口的气体泄漏率始终最小;

(2)膨胀比为2 和3 时,气波管的制冷效率随射流频率的增加呈现波动递增的变化趋势,效率由高到低为双侧前倾斜出口、双侧垂直出口、单侧前倾斜出口和单侧垂直出口,其中膨胀比为2 时,双侧前倾斜出口和单侧垂直出口η1的最大差值为11.18%(50 Hz),η2的最大差值为6.36%(120 Hz);

(3)以单管型气波机进行4 种出口结构时气波管的效率对比实验研究,双侧前倾斜出口时气波管的制冷效率升高显著,且4 种出口结构气波管制冷效率幅度的差值和趋势、效率峰值、谷值对应的注气频率与模拟结果较为符合。