钢桥面板纵肋-顶板焊缝细节疲劳裂纹的应力强度因子分析

2021-08-15张启伟

城市道桥与防洪 2021年7期

李丹，张启伟，姜旭

（同济大学，上海市 200092）

0 引言

在焊接缺陷、应力集中、残余应力、车辆荷载反复作用等因素的影响下，疲劳问题成为制约正交异性钢桥面板发展的重要工程难题。U 肋-顶板焊缝一般从焊根或焊趾起裂，在疲劳裂纹穿透顶板、致使桥面防水层与铺装层损坏时才能发现，且检修困难，是正交异性钢桥面板中最为严重的疲劳病害[1]。近年来对于三维裂纹扩展模拟的研究不断发展，张高楠[2]以ANSYS 应力分析结果为基础，运用PATRAN及AGILE 模块首次对纵肋-顶板焊接模型进行3D断裂力学分析，对比认为简化为2D 模型会使分析结果过于保守。刘中祥[3]模拟了润扬大桥正交异性钢桥面板3 种典型细节的裂纹扩展过程，发现裂纹扩展相同长度时U 肋-顶板焊缝所需时间最短。黄云[4]等基于疲劳模型试验和理论研究，得出起始于顶板-纵肋焊根位置的裂纹属于Ⅰ型主导的复合型裂纹，裂纹面呈现出典型的空间曲面特征。既有研究对移动车载下U 肋-顶板焊缝焊根与焊趾处开裂模式的对比分析还不够深入系统。因此，本文以某钢箱梁斜拉桥为背景，建立正交异性钢桥面板节段模型与U 肋-顶板连接细节子模型，通过有限元方法计算移动车辆荷载下裂纹尖端的应力强度因子，对萌生于焊趾与焊根处的裂纹以及三种开裂模式进行对比研究。

1 扩展有限元方法

本文对于应力强度因子的研究基于ABAQUS 中的扩展有限元模块。扩展有限元法（XFEM）通过引入富集函数来描述不连续的位移场[5]。位移函数表示为：

式中：NI（x）为常用的节点位移函数；uI是连续节点位移向量；aI是被分割单元的附加自由度；bIa是裂纹尖端单元的附加自由度；KΓ为被裂纹贯穿单元节点的集合；KΛ为裂尖单元节点的集合；H（x）是表示裂纹不连续位移场的跳跃函数，其表达式为：

式中：x 为积分点；x*为裂纹面上最靠近的点；n 为外法线单位向量。

式（1）中最后一项Fα（x）为裂纹尖端渐进函数，描述裂尖位移，其表达式为：

式中：（r，θ）表示裂纹尖端的极坐标。

扩展有限元法中裂纹面独立于网格存在，不需要与单元边界重合；在裂纹扩展过程中无需对裂纹尖端进行网格重划分；对网格密度要求较低，计算效率高，可以有效处理不连续问题。

2 钢箱梁节段有限元模型的建立

2.1 模型参数

以某千米级钢箱梁斜拉桥为项目背景，桥梁横截面车道示意见图1，由于17 号U 肋处于重车轮迹线下方，经实桥检测其疲劳病害也更为严重，故选择17 号U 肋的U 肋-顶板连接处作为关注部位，车辆横向加载以重车轮迹线为基准。

图1 横截面示意图

利用ABAQUS 有限元软件建立16 m 标准梁段的钢箱梁模型。依据实桥材料与尺寸，钢箱梁梁高4 m，顶板厚14 mm，U 肋厚8 mm，横隔板厚10 mm；钢材种类为Q345qD，弹性模量2.1×105MPa，泊松比0.3；钢桥面板U 肋与顶板间采用全熔透焊缝连接，焊脚尺寸为8 mm。

采用壳-实体耦合的建模方式，壳单元类型选用S4R，实体单元类型选用C3D8R。整体模型纵桥向端部采用固结约束，横向端部采用对称约束，由于本文关注点处于节段跨中位置，依据圣维南原理，上述边界条件对有限元计算结果影响较小。钢箱梁有限元模型见图2。

图2 钢箱梁有限元模型

钢箱梁整体网格尺寸为200 mm；U 肋-顶板连接细节的精细实体模型大小为100 mm×100 mm×40 mm（长×宽×高），网格尺寸为2 mm；在U 肋-顶板连接细节实体模型的焊根与焊趾处分别嵌入长轴为10 mm，深度方向2.5 mm 的半椭圆形裂纹。

2.2 加载方式

加载车辆选用《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64—2015）中的疲劳荷载模型Ⅲ[6]，见图3、图4。疲劳荷载模型Ⅲ由4 个标准轴组成，纵向前后两轴组间距较大（6 m），故而可以忽略叠加效应，同时为简化计算，本文仅考虑纵向轴距为1.2 m 的双轴轮载作为疲劳荷载。单车轮着地面积为200 mm×600 mm，偏于安全地不考虑桥面铺装的扩散效应。

图3 U 肋-顶板焊缝疲劳破坏类型

图4 疲劳破坏模型Ⅲ（单位：m）

使用FORTRAN 语言编写DLOAD 子程序在ABAQUS 中实现移动加载，设定横纵向移动步距均为200 mm（纵向中心处增加一个工况）。根据车轮位置横向分布概率模型，车轴偏离中心大于0.8 m 的概率几乎为零[6]，故横向偏移中心轮迹线不超过0.8 m，共设9 个工况；纵向考虑横隔板的阻断作用，共设55个工况。加载工况布置见图5。