玻璃幕墙中钢板肋稳定性分析及设计方法研究

刘永生 天津市南洋装饰工程公司（宁波分公司）

1 前言

在科技高度发达的今天，人们对于工作、生活环境质量的要求越来越高，对于建筑物的通透性建设方和建筑师也都提出了更高的要求，肋支承玻璃幕墙受到了广泛的青睐。早些年，肋板通常选用玻璃肋，目前国内建成项目单肋高度最高可达14m（天津美术馆主入口），拼接玻璃肋最高可达27m（杭州浙商财富中心大堂）。但是限于玻璃是脆性材料，大跨度玻璃肋工程需要较高的加工、安装精度，同时高昂的造价让不少建设方望而却步。随着钢板加工工艺的进步，钢板肋以其均匀的质感和令人信赖的安全感引起了建筑师的关注，相比玻璃肋高昂的造价，钢板肋则更容易被甲方接受。如图1，成都银泰钢板肋单肋高度最高可达17m，造价却是相同跨度玻璃肋的1/3。

图1 钢板肋工程

通常玻璃幕墙中钢板肋为面内受弯构件，受力模型可简化为简支梁。根据GB 50017——2017《钢结构设计标准》等规范可知，当有铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止受压翼缘的侧向位移时，可不验算整体稳定性。由于钢板肋在风荷载下双向受力且面板支撑刚度有限，显然不适用此种情况，仍需要进行整体稳定性验算。

为弥补现有研究中对钢板肋稳定性设计方法研究的不足，本文根据弹性稳定理论受弯构件临界弯矩通式，结合现行规范对稳定系数的修正，提出钢板肋受弯稳定计算公式。为了验证公式的适用性，考虑一定的初始缺陷对钢板肋进行有限元分析，为工程应用提供理论支撑。

2 连接方式

如图2所示，通常钢板肋与面板之间的连接通过夹具进行，由于玻璃夹具连接可当作点式连接，对肋板侧向约束有限，在进行力学分析时建议不考虑面板的有利作用。

图2 钢板肋幕墙连接方式

3 弯扭失稳临界荷载和稳定系数

弹性稳定理论计算模型如图3所示，分析时设定如下基本假定。

图3 横向荷载作用受弯计算模型示意图

（1）构件为理想弹性体。

（2）构件发生侧向弯曲和扭转时截面的形状不变，即构件截面不发生畸变。

（3）构件的侧扭变形是微小的。

（4）构件两端支座处截面不能发生侧向位移和扭转，但可以发生翘曲和平面内的转动。

（5）构件无初始缺陷。

（6）构件在弯矩作用平面内刚度很大，屈曲前平面内变形对弯扭屈曲影响不考虑。

根据能量法求解临界弯矩通式为：

其中β1、β2、β3分别为临界弯矩修正系数、荷载作用点位置影响系数、荷载形式对单轴对称截面的修正系数；a为横向荷载作用到剪心的距离；βy为截面不对称影响系数；EIy、EIw、GIt分别为截面的侧向抗弯刚度、翘曲刚度、自由扭转刚度；ly、lw分别为对y轴计算长度和扭转屈曲计算长度。对于均布荷载无侧向支承的肋板梁，β1、β2、β3分别取1.13、0.46、0.53。设跨度为l，ly为侧向计算长度，在跨间无侧向支撑时ly=l；lw为扭转屈曲计算长度，为两端支承时ly=l；截面高度为h，截面厚度为t，当荷载作用于构件边缘指向剪心时a=-h/2，相关截面参数βy=0，绕弱轴（y轴）弯曲刚度，截面自由扭转刚度，翘曲刚度EIw=0。

于是，（1）式可变为：

4 规范中关于受弯构件稳定性的规定

受弯构件是工程中经常遇到的类型，在钢结构相关设计规范中均有提及，详见表1和表2。

表1 GB 50017——2017受弯稳定计算公式

表2 GB 50018——2002受弯稳定计算公式

不难发现GB 50017和GB 50018规范中对临界弯矩的求解公式均是由式（1）演变而来，不同的是GB 50017规范公式是代入了有关工字钢和H型钢的截面参数，所以仅适用于焊接工字形、轧制H型钢，而GB 50018规范公式仅对式（1）进行参数代换，可用于单轴或双轴对称截面构件。另外两本规范都有关于稳定系数调整，根据GB 50017规范条文说明可知，整体稳定系数φbx=0.6是钢梁弹性整体稳定与弹塑性整体稳定的分界点，当φbx≤0.6时，钢梁会发生弹性失稳；当φbx>0.6时，钢梁发生弹塑性失稳，需要对φbx进行折减。稳定系数的调整两本规范稍有不同，通过对比可知GB 50017调整后的φbx数值更小，工程应用时更偏于安全。本文建议采用GB 50017中φbx调整公式。

5 实际算例

为了对上述计算方法进行验证，本文利用ANSYS对钢板肋进行特征值屈曲和非线性分析。

5.1 模型信息

模型材料采用Q235，屈服强度为235MPa，抗拉、抗压和抗弯强度设计值为215MPa，弹性模量为2.06×105MPa，剪切模量为7.92×104MPa，屈服点处应变为0.00114。特征值屈曲时，材料本构关系采用理想线弹性模型。弹塑性分析时，本构关系采用双线性等向强化模型。为了让有限元计算结果与理论公式结果有可比性，采用与理论推导相同的边界条件，即支座处钢板肋不能侧向位移和扭转，但可以发生翘曲和平面内转动。

5.2 初始几何缺陷

弹塑性分析要对结构施加初始几何缺陷。其中GB 50205——2001《钢结构工程施工质量验收规范》对不大于的30m钢梁规定“侧向弯曲矢高f≤l/1000，且不大于10mm”，本文以此作为钢板肋侧向弯曲初始缺陷。

5.3 钢板肋模型的几何尺寸

为了贴近工程实际，本文选取工程中常用的三种截面高度、四种跨度的钢板肋进行有限元分析，截面分别为210mm×25mm、250mm×25mm和500mm×50mm。

6 结束语

通过上述对钢板肋受弯稳定设计方法的探讨，可以得出以下结论：

（1）GB 50018——2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》中受弯构件稳定系数φbx求解公式可用于钢板肋截面，φbx调整公式建议采用GB 50017——2017中的规定。

（2）工程应用中保守考虑，在进行受弯稳定分析时，荷载可简化为均匀分布，另外建议不考虑面板的侧向支撑作用。

（3）为了简化计算可直接利用本文式（3）求解φb，再根据规范对φb进行调整。

（4）钢板肋稳定分析均建立在支座处不能侧向位移和扭转基础之上，工程应用中应注意支座约束与理论分析的一致性。