基于VAR模型乳制品价格波动面板数据的分析

杨辉，王瑞琦，李翠霞，2

(1.东北农业大学经济管理学院，哈尔滨150030；2.黑龙江省绿色食品科学研究院，哈尔滨150028)

0 引 言

在我国，随着经济发展，国民生产者总值增加，生活水平的提高，人民生活必需食品开始出现了乳类产品。与此同时，我国奶牛养殖业和乳制品工业发展迅速，成为世界主要乳制品生产国。国家人民生活水平的主要指标也加入了人均乳制品消费量这一衡量指标，乳制品在人民生活中起着重要作用[1]。但2008年“三鹿奶粉”事件爆发之后，我国乳制品面临着冲击与考验。同时期，全球面临着金融危机的威胁，乳制品的价格持续波动，整个乳制品行业经历了砥砺前行地整顿改造。我国乳业在阵痛中转型升级，国民主要消费液态奶，产品单一，缺乏创新种类；经营者过度追求市场价格提升，忽略了消费者的群体扩张。这些问题都造成了乳制品价格的持续性波动。据此，本文通过建立VAR模型，将国内乳制品价格看作一个子系统，采用脉冲响应模型、Granger因果检验及预测误差方差分解的方法，深入明确各影响因素对国内乳制品价格影响程度，通过对结果的分析，结合现实疫情，提出稳定乳品价格、降低价格波动风险的合理化建议。

1 国内外乳制品

1.1 国内乳制品现状

我国的乳制品行业作为我国经济产业的重要组成部分，也会受到整个经济形势与外部环境的影响。而影响乳制品价格的重要原因之一就是原料奶的价格。随着中国经济的高速发展，伴随着国民对乳制品的需求量也随之增长，乳制品行业潜在的高额利润促使了众多人迈入生产者的行列，一时间供求失衡，使得大量乳制品滞销，乳制品的价格下跌。乳品企业为应对威胁，往往会选择减少原料奶的收购量或是压低收购价格，原料奶价格不合理，损害了奶农的利益，出现“奶农杀牛”、“奶农倒奶”的现象。

1.2 国外乳制品产业对国内冲击

2001年，中国成功加入世界贸易组织，乳制品行业逐渐融入国际市场。国外对于乳制品期货市场的竞拍价格对实际交易价格影响的研究，最早可追溯到Turnovsky SJ[2]认为当商品存在长期性的存储可能时，通过商品的跨期配置，可以在一定程度上减小现货市场的价格波动风险[3]。而还有人认为，期货市场加剧了现货市场的价格波动。对于当前的乳制品贸易主流形式——价格竞拍对于乳制品的研究，国际上很难形成统一的意见，王晶晶认为原因是多方面的：一方面乳制品的价格在很大程度上受到政策影响，市场的作用被严重弱化。另一方面，期货价格对现货价格的影响存在滞后性，现有的研究对不同阶段价格波动冲击的分析较少[4]。

2019年爆发了非洲猪瘟，猪肉价格暴涨且供应不足，促使了乳制品作为消费者猪肉类蛋白质的来源，倒逼全球乳制品的供应量增长，消费者的需求量推动了全球乳制品的价格增长，国内乳制品行业迎来新的机遇。

2020年，全球面临疫情的威胁，消费受到一定的节制，人均乳制品消费量明显降低，乳制品的发展面临着极大的威胁。消费量减少，导致原料奶滞销，反作用于乳制品的价格呈现波动下降。

2 变量选取及数据来源

2.1 变量选取

2.1.1 微观上各营销要素的作用机制

（1）农户生产成本。农户生产成本中占主要地位的是饲料费用，在散养奶牛过程中人工费用占比较少，所以我们将农户生产成本作为自变量建立模型，而将饲料费用作为生产成本的衡量指标。假设1：农民生产成本是影响国内乳制品价格变动的重要因素，并受到正向影响。

（2）生产者收入。生产者收入增加，奶农们将会利用利润进行扩大再生产，扩大养殖规模，增加生产要素投入等一系列行动，这些都会引起产量的增加，供给侧增加，从而演变为生产主体的供给能力对价格波动的影响。我们将农民生产收入作为自变量，而将农民平均收入作为衡量农民生产收入的指标。假设2：生产者收入是影响国内乳制品价格变动的原因之一，生产者收入对国内乳制品产生消极影响。

(3)生产主体的供给能力。对于大量的散户奶农来说，由于信息不对称，其均衡价格将会出现蛛网模型[4]，假设在完全竞争市场上，由于奶农们的供给弹性大于采购商企业的需求弹性[5]，在没有政府干预的前提下乳制品的产量和价格会呈发散式波动。我们将供给方主体生产能力作为影响因变量乳制品价格的主要自变量建立模型，而将奶农们对乳制品的产量作为生产主体的供给能力的主要衡量指标。假设3：乳制品产量的变动是国内乳制品变动的一个因素，并与之成反比。

(4)消费者收入。如果消费者的收入水平提高，将会有更多的支出用于乳制品消费，从而影响原料乳的价格。如果越来越多的消费者形成日常饮用牛奶的习惯，乳制品的销量将会大增[7]，同样会对原料乳的价格产生影响。消费者收入会影响消费者心里需求，会从从前的将高档乳制品作为奢侈品转变为必需品，根据均衡价格理论，造成乳制品价格的波动。我们将消费者收入作为自变量建立模型，而将我国的消费者的平均收入作为消费者收入的衡量指标。假设4：消费者收入是影响国内乳制品价格变动的因素之一，且对国内乳制品价格正向变动。

2.1.2 宏观上个营销要素的作用机制

（1）国际乳制品价格。国际乳制品与国内乳制品可以近似看作替代品，即当国际乳制品价格增长时，消费者会提高对于国内乳制品的需求，其作用机制类似与消费者收入增加对乳制品价格影响，反之则类似于消费者收入减少。我们将国际乳制品价格作为自变量建立模型。乳制品主要进口来源为美国、新西兰、澳大利亚，我国乳制品进口较为分散，但主要来源较为集中[7]本文以美国、新西兰、澳大利亚乳制品进口较多国家作为国际乳制品价格的代表。假设5：国际乳制品价格也是影响国内乳制品价格变动的重要因素，且国际乳制品变动产生正向作用。

（2）突发事件（公众舆论等）。对于突发事件，引起社会的广泛关注，如“毒奶粉”事件，对乳制品就是很沉重的打击[8]，消费者会纷纷减少对乳制品的需求，即使有需求也会优先选择国际乳制品。由于突发事件过于不确定，我们将其影响程度计入随机扰动项中。在上述理论模型的基础上，构成了本文国内乳制品价格变动分析框架，如图1所示。

图1 变量选取框架图

2.2 数据来源

国内乳制品价格和国际乳制品价格选取荷斯坦网、中国奶业交流协会上2009年-2018年10年相关数据；农民生产收入来自于中华人民共和国农业农村部统计年鉴。消费者平均收入在国家统计局官网获取；乳制品产量的收集来源于国家统计局、中国农业信息网；农民生产收入来自于中华人民共和国农业农村部。

3 实证分析

本文选取2009年-2018年时间序列数据作为变量建立模型。为了使时间序列数据易更加平稳，本文对农民饲养奶牛成本、消费者收入、农民生产收入和乳制品产量4组变量取对数后生成新变量：ln农民饲养奶牛成本、ln消费者收入、ln农民生产收入和ln乳制品产量。

3.1 单位根检验

在建立模型之前需要检验上述时间序列变量是否平稳，只有平稳的数据才能够顺利建立VAR模型。本文将采用ADF检验法对上述变量进行单位根的平稳性检验。利用stata15.1计量软件对回归模型中的因变量和自变量分别作ADF单位根检验，结果如表1。

表1 变量的平稳性检验结果

平稳性检验表明，国内乳制品价格和乳制品产量在5%置信水平下，ADF检验值小于临界值，数据是平稳的。美国乳制品价格和新西兰乳制品价格在10%置信水平下，ADF检验值小于临界值，数据是平稳的。澳大利亚乳制品价格、农民饲养奶牛成本、消费者收入和农民生产收入在1%置信水平下，ADF检验值小于临界值，数据是平稳的。所有变量在10%置信水平下均为平稳，由此可知原有的时间序列都是平稳的。

3.2 Granger因果检验

为验证本文选取的7个变量是否均能直接影响国内乳制品的价格，本文采取Granger因果检验进行进一步验证。建立国内乳制品价格、美国乳制品价格、新西兰乳制品价格、澳大利亚乳制品价格、ln农民饲养奶牛成本、ln消费者收入、ln乳制品产量、ln农民生产收入的VAR模型，选取不同的滞后期检验变量间的Granger因果关系，检验结果见表2。

表2 Granger因果关系检验结果

从表2中可以看出，各变量与国内乳制品价格之间存在着一定时期的滞后关系，在中期（1～2年），美国乳制品价格、澳大利亚乳制品价格在5%的置信水平上临界值分别为0.01和0.018，是国内乳制品价格的格兰杰原因，Ln农民饲养奶牛成本、Ln乳制品产量在1%的置信水平上临界值分别为0.001和0，是国内乳制品价格的格兰杰原因；而长期来看（3年及以上），新西兰乳制品价格、澳大利亚乳制品价格、Ln农民饲养奶牛成本、Ln乳制品产量在1%的置信水平上临界值分别为0.008、0.001、0、0，依然是国内乳制品价格的格兰杰原因，而Ln消费者收入和Ln农民生产收入也开始成为国内乳制品价格的格兰杰原因。

因此，在长期来看，本文假设上提出的7个变量均为国内乳制品价格的格兰杰原因，即国际乳制品价格、消费者收入、生产者收入、乳制品产量、饲养奶牛成本均为国内乳制品价格变动的直接原因。

3.3 预测误差的方差分解

在验证假设变量均是直接影响国内乳制品价格的重要因素后，欲分析各个变量对国内乳制品价格变动的贡献率，于是进行预测误差的方差分解进行研究。通过观测方差可以逐个衡量各个结构冲击将带来多大的内生变量变化，以进一步阐释各个随机扰动项的冲击对于国内乳制品价格的贡献比例。

表3的结果显示，国内乳制品价格波动大致有3.20%～38.34%是美国乳制品价格冲击引起的，1.628%～39.24%左右是由新西兰乳制品价格造成的，大约2.5%～28.41%可以理解为澳大利亚乳制品价格的结果，此外，ln农民饲养奶牛成本、ln消费者收入、ln农民生产收入和ln乳制品产量最多分别占了国内乳制品价格波动冲击因素的12.79%、1.48%、0.58%、5.8%。剩下的16.07%～60.96%可以理解为其自身冲击的影响，这是由于在短期内无法消除或忽视国内乳制品价格自身的波动产生的冲击。

表3 预测国内乳制品价格方差分解结果 %

从总体看，除国内乳制品价格波动16.07%～60.96%自身冲击外，国内乳制品价格的波动可以理解为美国乳制品价格、新西兰乳制品价格、澳大利亚乳制品价格、农民饲养奶牛成本、消费者收入、农民生产收入和乳制品产量多个变量冲击的综合作用，维持在39.04%～83.93%的解释水平，同国内乳制品价格自身波动的影响平分秋色，说明这些变量是影响国内乳制品价格不可忽视的重要因素。

3.4 脉冲响应研究

本文运用stata15.1对已建立的VAR模型进行进一步的脉冲响应分析，以描述随着时间的推移，美国乳制品价格、新西兰乳制品价格、澳大利亚乳制品价格、农民饲养奶牛成本、消费者收入、农民生产收入和乳制品产量的冲击对国内乳制品价格当期值和未来值所产生的长期动态影响。X轴代表脉冲响应函数未来响应的期数，Y轴描述了国内乳制品价格对扰动项的一个标准差数量的冲击所产生的反映强烈程度。

国内乳制品价格面对美国乳制品价格的正向响应程度开始慢慢减弱，直到第8期趋于平稳。说明美国乳制品价格上涨会增加国内乳制品价格，其中第3期（1.5年）影响最大，随后增长幅度逐渐变缓，第8期（4年）趋于平稳。

图2 国际乳制品价格冲击

新西兰乳制品的变动会迅速影响国内乳制品价格，分析当时相关政策发现2008年中国对新西兰关税逐步降低后，我国对新西兰奶制品的进口量不断提高，其在我国的市场份额也逐步扩大，因此新西兰乳制品的价格波动才能够迅速传导至国内乳制品价格即在半年内影响程度达到最大。但2018年海关总署发布调整新西兰乳制品关税至10%～15%，必然会对新西兰乳制品在中国市场上的份额有所影响[9]，本文认为随着其市场份额的减少，对国内乳制品价格波动传导也会适当放缓。

短期内澳大利亚乳制品价格的增长会使国内乳制品价格下降。这与本文2.1中所提出的假设5相违背，假设5中结论成立的前提假定是国内乳制品与国外乳制品之间是替代关系，但经过大量文献调查发现，2008年-2013年中澳自贸协定正式签订前澳奶在中国由于需要缴10%～15%关税，导致价格较其他乳制品偏高，因此较多消费者无法承担澳奶的费用，其特点与奢侈品价格类似，与国内乳制品并不存在明显的替代效应。但澳奶价格仍然是影响国内乳制品价格的重要因素，且反向变动。

图3展现了国内乳制品价格面对一单位正的农民饲养奶牛成本（对数）冲击，一开始呈现出一个负向响应，在大概1期（0.5年）的滞后期后达到顶峰，随即开始减弱，第2期（1年）后就趋于平稳。说明短期农民饲养奶牛成本增加，国内乳制品价格低迷，长期来说，饲养奶牛成本增加对国内乳制品价格影响微弱。与本文中2.1中假设1有冲突，其短期反向变动的主要原因为2008年三聚氰胺毒奶粉事件导致国内乳制品价格低迷而非主要受饲养奶牛成本增加的影响。

图3 农民饲养奶牛成本冲击

图4展现出国内乳制品价格对于消费者收入（对数）扰动的一单位标准差的正向冲击，一开始就有正向响应，1期（0.5年）达到一个次峰值后开始极小幅度增加但是很快便进入下降通道，第5期后趋于平稳。说明短期消费者收入的增加会使国内乳制品价格增长。即当消费者收入增加（减少）时，会快速增加（减少）消费者对国内乳制品的需求量，需求曲线向右（左）移动，而短时间内供给量无法迅速满足需求量，因此国内乳制品均衡价格会短时间内迅速升高（降低）至峰值，随着供给量逐渐增加（减少），供给曲线向右（左）移动，均衡价格渐渐恢复正常水平。

图4 消费者收入（取对数）冲击

图5展现了国内乳制品价格面对一单位正的农民生产收入（对数）冲击，一开始呈现出一个负向响应，同样在大概1期（0.5年）的滞后期后达到峰值，随即开始慢慢减弱，趋于平稳。农民生产收入增加会刺激农民生产积极性，随之扩大生产规模，引进新技术，产生规模经济，提高经济效率（技术效率和分配效率），导致产量增加，供给曲线向右移动，均衡价格下降。

图5 农民生产收入（取对数）冲击

图6展现了国内乳制品价格面对一单位正的乳制品产量（对数）冲击，一开始呈现出负向效应，在大概3期（1.5年）的滞后期后该响应转正，随后该响应程度开始慢慢减弱，随即迅速趋于平稳。说明1期到3期（0.5-1.5年）乳制品产量增加会降低国内乳制品价格，3期到9期（1.5-4.5年）乳制品产量增长，国内乳制品价格增长，至9期平稳。即当国内乳制品产量增加，乳制品供需曲线中供给曲线向右移动，而需求曲线基本保持不变，均衡价格降低，最终反向变动。但随着价格降低，人们对乳制品的需求会提高，需求曲线向右移动，均衡价格提高。

图6 乳制品产量（取对数）冲击

4 结论和建议

4.1 结论

通过构建以国内乳制品价格、国际乳制品价格、消费者收入、生产者收入、乳制品产量、饲养奶牛成本为变量的经济计量模型得出以下结论。（1）国内乳制品价格与国际乳制品价格、消费者平均收入、生产者收入、乳制品产量以及饲养奶牛成本均存在长期均衡关系。短期内消费者平均收入、新西兰乳制品价格、美国乳制品价格受到正向冲击后会使国内乳制品价格增长，而澳大利亚乳制品价格、生产者收入以及奶牛饲养成本、乳制品产量受到正向冲击后促使国内乳制品价格下降。（2）波动程度上来看，国内乳制品价格对国际乳制品价格变动较为明显，新西兰、美国进口乳制品价格升高，国内乳制品价格增长。澳大利亚进口乳制品价格升高，国内乳制品价格降低。（3）波动时效上看，消费者收入和生产者收入的变动对于国内乳制品价格波动在前两期较为明显，随后趋于平稳，其调整周期一般在一年左右。乳制品产量、奶牛饲养成本、国际乳制品价格的波动在前6～9期较为明显，因此调整周期一般在3～5年左右。

4.2 建议

4.2.1 从政府角度提出建议

（1）针对乳制品行业结构优化出台鼓励政策，在特殊时期为乳制品提供销售渠道。新冠疫情虽然得到控制，但乳制品的供应和生产还是受到了一定冲击。建议政府对生乳制品农户提供优惠政策，例如，低利率贷款等，鼓励乳制品的正常生产供应，其次加大乳制品有利于健康的宣传，加强居民营养教育与消费引导提高乳制品消费量，刺激疫情后对乳制品的需求。

（2）保护奶农利益，刺激市场竞争。应当制定和完善原料乳的最低收购价格保护制度，对奶农进行补贴等[5]。此外，对于奶牛的疫病防制问题，也应给予足够程度的重视。政府应当提高乳制品加工行业的准入门槛，使具有潜力的优秀的企业发展，带领新兴乳制品行业的企业发展，避免恶性竞争，实现乳制品行业的共同繁荣。

4.2.2 从经营者角度提出建议

（1）从消费者角度出发，优化乳制品产品结构，提高国内乳制品行业竞争力。通过为消费者们提供不同的口味与新的乳制品来提高竞争力。通过拓展国际市场增加消费者，去争取其他国家的消费者，来增强我们的竞争力[10]。乳制品中丰富的优质蛋白有助于提高人体免疫力，因此，在疫情期间把握时机，及时调整乳制品产品结构，发展干酪和其他乳制品的生产，更有益于乳制品长远的发展。

（2）从经营成本出发，完善原料奶价格机制，权衡饲料选择。乳制品的成本主要在于原料奶的采购，而原料奶产自于牧场，且价格大多是因为季节性的供需不平衡所导致的变化，饲料成本高，原料奶产量低是奶农们所面临的问题，因此应该在牧场降低成本，通过更先进的管理方式以及饲料选择或农牧结合来解决饲料问题。要想让奶农在乳制品价格上涨中受益，必须破除奶农“涨价受害”的怪圈，打破企业的垄断行为，完善原料奶价格形成机制，提高奶农的生产积极性[11]。