水体参数对受激布里渊散射阈值及增益的影响*

许锦 郭洋宁 罗宁宁 李淑静 史久林† 何兴道‡

1) (北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院, 北京 100191)

2) (南昌航空大学, 江西省光电信息科学与技术重点实验室, 南昌 330063)

受激布里渊散射在激光雷达海洋遥感领域具有广泛应用, 而水体参数变化对其阈值及增益等关键特征参数影响的研究还很缺乏.本文利用分布式噪声模型及耦合波方程, 理论分析了水的温度、压强和衰减系数对受激布里渊散射阈值和增益系数的影响.在理论分析基础上, 设计了一种温度压强可控实验系统, 采用平均衰减系数法实验测量了不同温度、压强及衰减系数下的阈值和增益系数.结果表明, 受激布里渊散射阈值随压力和衰减系数的增大而增大, 随温度的升高而减小, 而增益系数则呈现与阈值相反的变化趋势.温度和衰减系数对阈值和增益系数的影响大于压力.研究结果对受激布里渊散射激光雷达海洋遥感探测具有重要意义.

1 引 言

受激布里渊散射(stimulated Brillouin scattering, SBS)是由入射高功率激光与介质内声波场相互作用而产生的[1-3], 是一种典型的非线性散射效应, 其所具有的脉宽压缩、高能量反射率、多普勒频移等特殊性质使其在高功率短脉冲激光的获取[4]、窄带射频和光信号滤波[5,6]、超宽带信号的产生[7]、高灵敏度和高特异性的布里渊散射显微镜的研制[8,9]和激光雷达水下目标探测[10]等领域具有广泛应用.其中, SBS激光雷达海洋遥感探测技术具有信噪比高、探测距离远和信号采集方便的优点, 可用于实时探测海水参数[11,12].在用于海洋环境遥感探测时, 水下的温度和压强等水体参数会对SBS的产生造成影响.阈值和增益系数是SBS激光雷达研究中的两个重要特征参数, 介质参数的变化会影响SBS的阈值和增益系数.因此, 研究水体参数对SBS阈值及增益的影响对改善SBS激光雷达的探测性能具有重要意义.

在我们前期研究中, 利用平均衰减系数法测量了水中的SBS阈值, 同时结合瞬态SBS阈值与增益的关系得出了温度对SBS增益的影响[13].而有关水的压强及衰减系数对SBS阈值和增益影响的研究工作尚未开展.为了深入研究SBS阈值和增益与水体参数之间的依赖关系, 本文分别从理论和实验两方面讨论了温度、压强和衰减系数对SBS阈值及增益系数的影响.理论上, 依据瞬态SBS强度公式得出SBS阈值和增益随水的温度、压强和衰减系数的变化规律.实验中, 通过测量激光在水中传输衰减系数的变化, 确定不同水体参数下水中SBS的阈值和增益系数, 从而得出温度、压强和衰减系数对SBS阈值及增益的影响规律.

2 理论分析

2.1 水体参数对布里渊散射强度的影响

图1为布里渊散射的产生过程, 当高斯光束在水中传输时, 由于介质内部热激发导致的密度涨落将产生一定频率范围的高频声波, 声波在水中连续不断地产生和湮灭, 形成瞬态相位光栅.其内部物理过程为: 波矢量为 kP的入射光与波矢量为 ka的声波相互作用, 产生波矢量为 kS的散射光.由于布拉格光栅随着水中的声速移动, 则根据多普勒效应将产生发生频移的Stokes和anti-Stokes光, 且两种散射光与入射光的频率差均为超声波频率, 形成自发布里渊散射.此时, 散射光在各个方向上均存在.随着入射光的增强, 介质中的电致伸缩效应增强, 产生更强的声波场, 使后向散射效应增强, 产生沿后向传播的SBS信号光.

图1 布里渊散射的产生过程Fig.1.Process of Brillouin scattering.

SBS的噪声起振模型主要包括边界式噪声注入模型[14]、分布式噪声模型[15,16]、自发Brillouin散射噪声源模型[17]等.为了解SBS产生过程中泵浦光、透射光及布里渊散射光能量的变化情况,徐德[18]采用分布式噪声模型分析了非聚焦泵浦下SBS的产生, 在此基础上, 我们采用该方法对不同能量密度下泵浦光、Stokes光和透射光的波形进行了仿真, 仿真结果如图2所示.

数值模拟中参数设置为: 水池长度为1 m, 水的折射率为1.324, 水的衰减系数 α =0.25m-1, 水中SBS增益系数为3.8 cm/GW, 声子寿命为0.26 ns, 泵浦光波长为532 nm, 脉冲宽度为8 ns,束腰位置为0.5 m, 初始噪声幅值为10—5cm—1.由图2可知, 泵浦光能量较弱时, Stokes光十分微弱,随着泵浦光强的增加, Stokes能量逐渐增强, 透射光能量受散射影响, 其峰值功率降低, 且波形不再是理想的高斯型, 这是SBS的光限幅特性.由于SBS光脉冲与泵浦光脉冲传播方向相反, 总是SBS前沿首先与未被衰减的泵浦光脉冲相遇, 获得优先的放大, 而后沿不参与或很少参与耦合放大, 在放大的过程中, 脉冲前沿由于增益饱和效应而上升很快.因此, 在脉冲得到完全放大后, 激光脉冲能量转移到了一个很窄的背向脉冲中, 从而实现脉冲压缩.

图2 激光器泵浦能量分别为60, 70, 80 mJ时, 泵浦光、Stokes光和透射光的波形Fig.2.Temporal waveforms of pump, Stokes and transmission laser beams at the pump energy of 60, 70, 80 mJ.

2.2 水体参数对SBS增益的影响

当泵浦激光达到阈值并激发出SBS信号后,SBS增益决定了Stokes光的放大, 介质中的布里渊散射增益系数可表示为[15]

其 中 ωs是 布 里 渊 散 射 频 率; γe是 电 致 伸 缩 系 数;c是介质中的光速; n , υs, ρ0分别是介质的折射率、声速和密度.水中的声子寿命 τB可表示为[19]

其中 η 为介质的体黏滞系数.对于特定的波长 λ ,水中声速 υs可用布里渊散射频移 vB表示[11]:

式中 θ 为散射角.当水体参数改变时, 水中的黏滞系数及声速会发生变化, 导致SBS增益的改变.

图3给出了分布式噪声模型仿真所得不同水体参数下的SBS脉冲波形, 泵浦光能量为26 mJ.从图3可以看出, 在衰减系数 α =0.25m-1, 温度为 T = 25 ℃, 压强分别为0, 4和10 MPa的水中,Stokes的强度随着压强的增加而降低; 衰减系数α=0.25m-1,压强为4 MPa时, 温度为20和25 ℃的水中, 温度越高Stokes强度越强; 温度为25 ℃且压强为4 MPa时, Stokes的强度与衰减系数负相关.因此, 入射光能量一定时, 水温越高, SBS强度越高; 压强越大, SBS强度越低; 衰减系数越小,SBS强度越高.产生该现象的原因是, 当温度及衰减系数恒定时, 0—10 MPa的水体压强对黏滞系数的影响较小[20,21], 可忽略, 仅考虑压强对声速的影响.由于水中声速与压强正相关[22], 随着压强的增加, 声速逐渐增大, 导致SBS的增益系数减小,因此Stokes强度较弱.当衰减系数及压强恒定时,水体温度的增加将导致水体黏性减小, 声子寿命增大, SBS的脉冲建立过程相对缓慢, 导致SBS强度低[23,24,25]; 反之, 水体温度降低, 声子寿命减小, SBS脉冲迅速建立, 泵浦光能量在极短的时间内向SBS信号充分转移, 因此Stokes强度较强.当水体温度及压强恒定时, 依据朗伯比尔定律, 水的衰减系数增大, 泵浦能量衰减增大, 透射光能量及SBS信号能量衰减增加, 因此Stokes强度较弱.

图3 不同温度、压强和衰减系数下泵浦光和Stokes光的波形Fig.3.Temporal waveforms of pump and Stokes laser beams at different temperatures, pressures and attenuation coefficients.

2.3 SBS阈值的理论计算

为从理论上定量分析SBS的阈值随水体参数变化的规律, 可采用SBS耦合波方程法来确定SBS阈值.同时, 激光在水中传输时, 由于水的声子寿命 τB大于SBS相互作用时间, 则在这种条件下,SBS偏向瞬态[26].因此, 在理论研究方面可从瞬态SBS的角度讨论阈值, 瞬态SBS的阈值可表示为

由(4)式可看出, SBS阈值与衰减系数成正比, 与SBS增益系数成反比, 因此, 当温度和压强的改变引起SBS增益变化时, SBS的阈值也会随之改变.

3 理论仿真与实验测量结果

为了清晰地显示SBS阈值与水体参数的关系,图4给出了纯水中稳态和瞬态SBS阈值随温度、压强和衰减系数的变化.图4(a)和图4(b)分别为温度25 ℃时, 稳态和瞬态SBS阈值随压强和衰减系数的变化.可以看出, 稳态和瞬态SBS阈值均与压强和衰减系数正相关.然而, 压强对稳态SBS阈值的影响要小于压强对瞬态SBS阈值的影响.主要原因是, 不同于瞬态SBS, 稳态SBS阈值由经典的小信号理论, 可近似为衰减系数与增益的函数, 衰减系数一定时, SBS阈值仅与增益的倒数线性正相关.然而, 0—10 MPa时, 压强对介质参数,如水体黏滞系数、水中声速产生的影响较小, 随着压强的增加, SBS增益系数的变化量较小, 因此阈值增量较小.

图4(c)和图4(d)分别是压强为0 MPa时稳态和瞬态SBS阈值随温度和衰减系数的变化, 可以看出, 随着温度的升高, 稳态和瞬态SBS阈值逐渐降低, 随着衰减系数的增大, 阈值逐渐增大.这主要是因为温度引起的水体黏滞系数及水中声速的变化导致SBS增益系数改变, 进而引起稳态及瞬态SBS阈值的变化.在衰减系数恒定时, 瞬态SBS阈值是声速与增益系数的函数, 因此温度的变化对瞬态SBS阈值的影响远大于温度对稳态SBS阈值的影响.

图4(e)和图4(f)分别为衰减系数为0.25 m—1时, 稳态和瞬态SBS阈值随温度和压强的变化.可以看出, 温度及压强一定时, 稳态和瞬态SBS阈值在数值上有一定差异, 但两者随温度和压强的变化趋势相同, 温度对SBS阈值的影响远大于压强对SBS阈值的影响.综合上述讨论, 对于稳态SBS的阈值, 温度和衰减系数是主要影响因素, 压强是次要影响因素; 对于瞬态SBS的阈值, 温度是主要影响因素, 衰减系数及压强是次要影响因素.

图4 水中SBS阈值随水体参数的变化 (a) 25 ℃, 稳态阈值; (b) 25 ℃, 瞬态阈值; (c) 0 MPa, 稳态阈值; (d) 0 MPa, 瞬态阈值;(e) 0.25 m—1, 稳态阈值; (f) 0.25 m—1, 瞬态阈值Fig.4.Simulation values of steady- and transient-state threshold value of SBS at different water parameters: (a) 25 ℃, steadystate; (b) 25 ℃, transient-state; (c) 0 MPa, steady-state; (d) 0 MPa, transient-state; (e) 0.25 m—1, steady-state; (f) 0.25 m—1, transient-state.

图5给出了采用平均衰减系数法[27]实验测量得到的温度为25 ℃和水的衰减系数α为0.3 m—1时, 压强分别为2和4 MPa下单纵模和多纵模激光在水中传输时衰减系数的变化.实验过程中, 水池与控制系统连接, 用来控制水池内的水体温度和压强, 温度控制精度为0.02 ℃, 压强控制精度为0.01 MPa.同时, 控制系统可实现对水池内水体循环, 从而控制水体衰减系数.从图5可以看出, 随着压强的增大, 单纵模激光平均衰减系数与多纵模激光平均衰减系数分离点所对应的泵浦光强度在不断增加, 即SBS的阈值随着压强的增加而增加,因此采用衰减系数法可有效确定温度、压强和衰减系数对SBS阈值的影响.

图5 泵浦光在水中的衰减系数 (a) 25 ℃, 2 MPa; (b) 25 ℃, 4 MPaFig.5.Measured attenuation coefficient of pulsed laser beams in water: (a) 25 ℃, 2 MPa; (b) 25 ℃, 4 MPa.

图6所示为不同温度、压强和衰减系数下的SBS阈值的实验测量结果.可以看出, 温度一定时,SBS阈值随着压强的增大而增大; 当温度和压强恒定时, 水的衰减系数越大, SBS阈值越高; 同一压强下, 温度越高, SBS阈值越小.

图6 不同水体参数下SBS阈值的实验测量结果 (a) α =0.25m-1 ; (b) T = 25 ℃Fig.6.Experimental measured values of threshold value of SBS in water at different water parameters: (a) α =0.25m-1 , (b) T =25 ℃.

图7为不同温度、压强和衰减系数下SBS阈值的理论仿真与实验测量结果的比较.可以看出,SBS理论计算所得阈值与实验测量阈值具有相同的变化趋势, 但数值上有一定差异, 这主要是因为理论仿真考虑的是理想瞬态SBS的情况, 而实验中产生的SBS既不属于理想稳态SBS又不属于理想瞬态SBS, 实验测量值为偏向于瞬态SBS情况.同时, 理论仿真仅考虑布里渊散射现象的产生, 然而实验测量过程中, 也将发生其他非线性效应, 进而导致实验值与理论值具有一定差异.

图7 不同水体参数下SBS阈值的实验测量与理论仿真结果对比 (a)相同衰减系数、不同温度; (b)相同温度、不同衰减系数;(c)相同压强和衰减系数、不同温度Fig.7.Comparison of experimental measurements with theoretical simulations of SBS threshold at different water parameters:(a) Different temperatures at the same attenuation coefficient; (b) different attenuation coefficients at the same temperature;(c) different temperatures at the same pressure and attenuation coefficient.

根据(4)式及实验测量的阈值, 可得到不同温度和压强下SBS增益, 如图8(a)和图8(b)所示.图8(c)和图8(d)给出了由SBS增益公式理论仿真所得的压强为0—10 MPa, 温度为5—30 ℃时的SBS增益.将实验测量结果与理论仿真进行对比可以看出, 温度恒定时, 随着压强的增大, SBS增益将逐渐减小; 压强恒定时, 随着温度的增高,SBS增益将逐渐增大.比较实验测量值与理论仿真值可知, 温度对SBS增益的影响大于压强对SBS增益的影响.这主要是因为温度对水的声速和黏滞系数的影响较大, 而压强为0—10 MPa时, 其对水的黏滞系数影响较小, 可以忽略不计.

图8 不同温度及压强下SBS增益的理论仿真与实验测量结果 (a), (b)实验值; (c), (d)理论值Fig.8.Comparison of experimental measurements with theoretical simulations of gain coefficient in water at different temperatures and pressures: (a), (b) Experimental values; (c), (d) theoretical values.

4 结 论

本文从理论和实验两方面研究了水体参数对SBS阈值和增益的影响.理论上, 首先通过分布式噪声模型确定了温度和压强对SBS阈值和增益的影响; 其次, 为了定量分析温度和压强对SBS阈值的影响, 由瞬态SBS强度方程理论得出了SBS阈值随温度、压强和衰减系数的变化规律.实验上,通过测量不同温度及压强下SBS阈值, 进一步验证了温度、压强和衰减系数对SBS阈值的影响.依据SBS阈值与增益的依赖关系, 通过SBS阈值测量结果计算得到不同水体参数下SBS增益, 并将计算结果与增益公式所得理论值进行对比, 进而确定温度和压强对SBS增益的影响.研究结果表明,SBS阈值随着温度的升高而降低, 随着压强和衰减系数的增大而增大; SBS的增益与温度正相关, 与压强负相关.