基于云模型的导弹装备技术保障能力评估*

张晶晶 吴鹏飞

（1.中国运载火箭技术研究院 北京 100076）（2.海军工程大学 武汉 430033）

1 引言

导弹是各军兵种重要的武器装备，提升导弹装备的技术保障能力能够增强其战场作战效能［1］。对导弹装备技术保障能力进行评估可以有效衡量技术保障能力在导弹作战中的作用，发现保障过程中各级性能指标在作战方面的问题，制定相应的改进措施。

传统的保障能力评估方法有层次分析法（Ana⁃lytical Hierarchy Process，AHP）、ADC法、专家调查法、模糊评价法及其改进方法等［2～5］，而导弹装备技术保障能力评估指标体系中既含有定量指标又包括定性指标，部分指标在一般情况下不能给出具体的数值，只能采用定性或灰色数值区间信息来表达，比如情报分析能力和协调指挥能力，采用传统的效能评估方法无法很好地实现对导弹装备技术保障能力进行评估，而云模型能够对灰色数值区间信息进行量化估计，实现定性指标到定量指标的转化，然后采用云重心评价法能够实现对导弹装备技术保障能力的评估［6］。

因此，本文首先构建了导弹装备技术保障能力评估指标体系；其次运用AHP法将系统指标分层并确定指标权重；然后采用基于云模型的评估方法对导弹装备技术保障能力进行了评估，并验证了评估结果的有效性。

2 导弹装备技术保障能力评估指标体系

导弹装备技术保障是一项复杂的系统工程，其保障能力是对保障人员、保障装备、设施/设备以及组织管理能力的综合反映。导弹装备技术保障能力评估指标体系是一个层次化的体系结构，一级指标可以分为培训保障能力、维修保障能力、供应保障能力和设备/设施保障能力。

通过对一级指标的影响因素进行分析，可以确定其二级指标，人员及其技术水平和技术资料的保障能力影响培训效果的好坏；导弹装备技术维修能力分为基地级、中继级和基层级维修能力，这里将其概括为保障配套建设、组织管理能力、排故及修理能力、定检及维护能力、作战准备及战场抢修能力、大修及大修后试验保障能力［9］；供应保障能力是指保障资源的供应能力，包括平均保障延误时间、保障资源调度能力和备件数量/种类满足率；设备/设施保障能力包括设备完好率、数量/种类满足率，还有保障设施的适用度。因此，导弹装备技术保障能力评估指标划分如图1所示。

图1 导弹装备技保障能力评估指标体系

3 基于云模型的导弹装备技术保障能力评估

基于前节构建的指标体系，本节采用基于云模型的方法对导弹装备技术保障能力进行评估。首先利用AHP法将系统指标分层并确定指标权重，然后采用云模型推导出各层级指标的多维加权综合云的重心表示，再计算出加权偏离度，以此来比较云重心的改变并激活云发生器，继而得到导弹装备技术保障能力的评估值［10］。

3.1 云模型

云模型是待评估系统指标的定性与定量之间的不确定性转换模型，其数字特征包括期望值Ex、熵En和超熵He［11～12］。其中Ex是云的重心位置，En是概念模糊度的度量，He是熵的不确定度量。在云理论中从定性到定量转换的正向正态云发生器如图2所示。

图2 正态云发生器

设U是一个定量论域，C是与U对应的定性指标，如果定量值x∈U，并且同时满足以下几个条件，则x在U上的分布称为正态云。

1）x是C的一次随机实现；

2）x～N(Ex，En2)，其中En～N(En，He2)；

3）x对C的确定度满足。

3.2 云重心评价法

云重心评价法的步骤如下。

1）各指标的云模型

在指标体系中提取n组样品组成决策矩阵，则n个定量指标就可以用一个云模型来表示，其中：

产生的云模型如图3所示。

图3 云模型

因此，具有多个定性值表示的指标就可以用一维综合云来表示，其中：

2）采用p维综合云表示系统状态

云重心表示为T=a×b，其中，a是云重心的位置，b是云重心的高度，一般情况下b取值0.371［13］。

具有p个性能指标的待评估系统可以用一个p维综合云来表示，其重心为T=(T1，T2，…，TP)，Ti=ai×bi(i=1，2，…，p)。如果系统的特定状态发生改变，则相应的重心改变为T'，。

3）计算加权偏离度

此时，加权偏离度θ(0≤θ≤1)为

（4）云模型评语集

假定评语集由11个评语组成：V=(V1，V2，…，Vp)=(Vt|t=1，2，…，11)，将每个评语都用云模型实现，组成一个新的定性测评云发生器，如图4所示。将具体算例的加权偏离度输入云发生器中，将会激活某一个评语值云对象模型，此时该评语值即为评估结果。

图4 云模型定性评测曲线

3.3 算例分析

根据导弹装备技术保障能力评估指标体系，设置一级指标的相对权重，并对二级指标进行量化，然后对导弹装备技术保障能力能进行评估，下面对算例进行分析。

1）确定一级指标权重

采用AHP法确定一级指标权重［14］，经专家评判构造两两比较的判断矩阵，得到一级指标相对权重，如表1所示。

表1 一级指标相对权重

2）计算各级指标云模型的期望值和熵

对导弹装备技术保障过程中的状态进行采样，分别确定量化后二级指标值如表2所示。

表2 量化后指标值

从表中分别取出C1、C2、C3、C4的状态Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ构成决策矩阵。

根据3.2节中式（1）和式（2），由决策矩阵求出各二级指标云模型的Ex和En，如表3所示。

表3 二级指标云模型的期望和熵

根据3.2节式（3）和式（4），由二级指标云模型可得一级指标云模型的Ex和En，如表4所示。

表4 一级指标云模型的期望和熵

3）计算加权偏离度

已知一级指标的权重为w，基于云理论可知，a=Ex=(0.75，0.7389，0.7667，0.7667)，b=w*0.371，则该加权综合云重心向量为Ti=a×bT=[0.1055，0.0810，0.0556，0.0369]。此外，理想状态云重心位置向量，则，T0=a0×bT=[0.1407，0.1096，0.0725，0.0482]。

4）评估结果

将步骤3）所得加权偏离度θ输入图5所示测评云发生器后，将激活“很好”和“非常好”两个云对象模型，由于二者激活程度相近，故评估结果的定性说明表示为“介于很好和非常好之间”。同理可得，导弹装备技术保障能力一级指标加权偏离度分别为θ1=-0.25、θ2=-0.2611、θ3=-0.2222、θ4=-0.2334，评估结果分别为0.75，0.7389，0.7778，0.7666。

为体现某些指标值的变化对整体效能评估结果的影响，可以修改决策矩阵得到评估结果后与原评估结果进行对比分析。令H3=[0.6，0.7，0.8;0.7，0.6，0.8;0.5，0.4，0.6]，其他决策矩阵不变，求得加权偏离度θ=-0.2741，最终的评估结果为0.7259，评估结果的定性说明可用“介于很好和非常好之间，倾向于很好”来表示，其对应的一级指标加权偏离度求得θ3=-0.3667，评估结果为0.6333，评估结果的定性说明可表示为“介于较好和很好之间，倾向于较好”。可见，一级指标评估结果的变化与总体效能评估结果的变化是一致的，说明了评估结果的准确性，也说明，指标体系中某些指标的改变对整体的评估结果有着重要的影响。

4 结语

本文根据导弹装备技术保障流程，构建了导弹装备技术保障能力评估指标体系，针对其既有定性指标又有定量指标的特点，提出运用基于AHP和云模型的效能评估方法进行研究，给出了导弹装备技术保障能力评估的算法过程，其总的保障能力和每个一级指标性能均能直观表示出来，实现了指挥决策的定性和定量；对比决策矩阵修改前后发现，作战体系中某些指标的状态变化也能够有效地反映在评估结果中，结论清晰明了，为评估导弹装备技术保障能力提供了一种新的思路。