考虑爆管工况的长距离供水工程水锤防护研究

摘 要：在长距离泵站输水工程中，常规的水锤防护方案通常是依据事故停泵工况来设置水锤防护措施，很少考虑爆管对输水系统过渡过程的影响。当下游输水管道某一点发生爆管事故时，剧烈的水锤降压可能诱发二次或连环爆管事故。分析了实际工程中地下埋管爆管的物理过程，并基于溢流稳压塔的工作原理建立了合理的数学模型。在设计水锤防护方案时，考虑事故停泵工况和爆管工况，提出了泵后空气罐与空气阀相结合的防护方案。结合某实际供水工程，对比了分别发生事故停泵和爆管时不同防护方案对水锤防护效果的影响，结果表明：常规的水锤防护方案可有效消除事故停泵水锤危害;空气罐与空气阀联合设置的防护方案可有效隔断爆管事故下水锤降压波的传播，避免二次爆管事故的发生。

关键词：长距离供水工程;爆管;事故停泵;水锤防护;空气罐;空气阀

中图分类号：TV136 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.07.028 引用格式：陈旭云，张健，俞晓东，等.考虑爆管工况的长距离供水工程水锤防护研究[J].人民黄河，2021，43（7）：145-148，159.

Abstract： During long distance water delivery project of pumping station， water hammer protection scheme of conventional pump is usually based on the pumping accident to set up the water hammer protection measures， the influence of buried pipe burst to the transition process of water delivery system is seldom considered. When a point in the downstream pipeline occurs pipe burst， severe water hammer drop can induce secondary or serial pipe burst accident. In this paper， the physical process of buried pipe burst in practical engineering was analyzed and a reasonable mathematical model was established based on the working principle of the overflow stable pressure tower. The pumping accident and the pipe burst accident were considered in the design of water hammer protection scheme and a protection scheme combining the air tank and the air valve after the pump was put forward. Combined with a practical water delivery project， this paper compared the influence of different protection schemes to the protection effect of water hammer in the case of pump stopping and pipe burst. The results show that the conventional water hammer protection scheme can effectively eliminate the harm of pump stopping accident， the combined protection scheme of air tank and air valve can effectively prevent the transmission of the pressure drop wave of the water hammer in the pipe burst accident and avoid the occurrence of the second pipe burst accident.

Key words： long distance water supply projects; pipe burst; pumping accident; water hammer protection; air tank; air valve

长距离供水工程输水距离长，沿途地质地形复杂，供水管道经常需要穿越河流、公路、铁路及居民区，而且供水系统的运行工况复杂，管道承受的内水压力变幅较大，再加上施工等其他外因的破坏，极大增大了管道发生爆管事故的概率。管道一旦发生爆管，将对输水系统以及周围环境产生很大的危害，因此水锤防护方案设计时在原有设计原则的基础上还应把爆管防护考虑进去。对于水锤防护的研究，前人已经做了很多工作，如刘竹溪等[1]针对泵站水锤进行了详细的研究，并提出了空气罐、空气阀等防护措施;邓安利等[2]研究了空气罐不同初始气体体积对水锤防护效果的影响，并指出空气罐能消除空化体积，抑制事故停泵后管道的压力瞬变;龚娟等[3]给出了空气罐合理阻抗孔尺寸的选取条件，并结合工程实例进行了验证和优化;刘竹青等[4]探讨了空氣阀参数对停泵水锤防护的影响;张健等[5]以水锤分析为基础，对空气阀布置进行理论分析并提出了设置空气阀的准则和相关公式。

然而，上述研究和优化大多侧重于事故停泵工况下的水锤防护，而没有考虑事故爆管工况下产生的水锤。以空气罐为例，作为一种应用较广泛的水锤防护措施，为了充分发挥空气罐的水锤调节能力，通常将其安装在上游端水泵控制阀后，在发生爆管工况时，现有空气罐防护设施能否有效防护整个输水系统是一个未知数。同时，已有研究成果对于管道爆管的研究主要集中在爆管发生原因以及对爆管事故的预测和防护上[6-8]，对于管道发生爆管事故的非恒定流计算鲜有提及。因此，笔者在上述讨论的基础上，对管道发生爆管事故进行非恒定流分析，并结合实际工程分别考虑事故停泵工况和爆管工况，探讨在事故停泵工况下能有效防护管路输水系统的空气罐防护方案能否有效消除爆管工况下的水锤危害，并对比爆管工况下常规空气罐方案和空气罐加空气阀联合设置方案的防护效果。

1 数学模型及原理

1.1 地下埋管爆管的非恒定流过程分析

地下埋管爆管过程的非恒定流分析示意见图1。地下埋管完整的爆管过程为：①管道爆破阶段，管道迅速爆裂，爆管点p压力迅速下降;②水流冲击覆盖层阶段，水流上涌不断冲击覆盖层，管线压力继续降低;③水流涌出地面阶段，水流冲出覆盖层最终涌出地面，爆管点压力先下降后趋于稳定。图1 管道爆管非恒定流过程分析示意

管道发生爆管造成的危害主要有以下两点：①管道发生爆管时，上游初始压力较大，引起上游流量急剧加大，大量水混合泥沙涌出地面，对周围环境造成严重破坏;②爆管发生后，爆管点压力瞬时降低，降压波向两个方向传递，在初始内水压力较小的地方容易出现较大负压波，严重时会出现液柱分离诱发二次爆管等事故。

通过图1及相关理论分析可以发现，虽然爆管过程中压力呈非线性变化，但是爆管结束时刻爆管点压力趋于稳定值。因此，爆管点的压力方程为

式中：Hp为爆管点压力水头，m;Zp为地面高程与管中心线高程之差，m;Δh1为爆管孔口处局部水头损失，m;Δh2为覆盖层的水头损失，m;Δz为地面涌高水头，m;Qs为爆管点出流量，m3/s;Δh21、Δh22分别为覆盖层的沿程水头损失和局部水头损失，m;α1为局部阻抗系数;α21、α22分别为沿程阻抗系数和局部阻抗系数;g为重力加速度，m/s2;As为爆管孔口当量面积，m2;φ为爆管孔口阻力系数;AF为覆盖层水流通道当量面积，m2;ε1为覆盖层的沿程水头损失系数;ε2为覆盖层的局部水头损失系数。

爆管孔口处的局部水头损失Δh1与爆管孔口大小有关，爆管处的孔口直径一般不会超过管道的直径，为偏安全考虑，取爆管孔口的直径为管道的直径。覆盖层的水头损失Δh2受到覆盖层均匀度、覆盖层中水流流道不定等因素的影响很难准确定量计算，为方便计算，近似认为爆管开始时刻覆盖层局部水头损失为该时刻的管线压力水头h21，爆管结束时覆盖层局部阻力为0，该过程中局部水头损失遵循线性变化规律。则式（1）可以写成：

式中：T为爆管过程计算时间，s;TB1为爆管开始时刻，s;TB2为水流涌出地面时刻，s;Hp0为爆管开始时刻的管线压力，m。

1.2 地下埋管爆管的数学模型

考虑到爆管结束后爆管点的内水压力最终会趋于稳定值，在长距离供水系统中连通主管道起平压作用的溢流式稳压塔如图2所示。在原有溢流式稳压塔计算模型的基础上，通过溢流式稳压塔底部增设阀门来模拟管道爆管的非恒定流过程。阀门关闭，过阀流量为零，稳压塔相当于串联节点，可以模拟管道未发生爆管的情况;阀门开启，流量进入溢流式稳压塔，相当于爆管开始，通过控制开阀时间来模拟爆管过程持续的时间。为真实模拟爆管后水流冲出覆盖层，选择合适的溢流塔截面面积来表征土质的渗透系数，这样就可以模拟从输水系统正常运行到管道爆管的完整过程。

溢流式稳压塔水力计算模型的控制方程如下。

式中：Q1和Q2分別为p点流入和流出的流量，m3/s;QT为溢流式稳压塔内的流量，m3/s;QY为溢流式稳压塔的溢流流量，m3/s。

溢流方程为

式中：ZT为溢流式稳压塔的水位（爆管涌高水位），m;Z0为溢流式稳压塔的溢流水位（地面高程），m;QY0为溢流式稳压塔初始溢流量，m3/s;k为溢流系数。

溢流式稳压塔的顶部断面近似为圆形，溢流系数k的计算公式为

式中：λ为参数，λ=D4，D为溢流塔直径，m;hr为圆形堰的堰上水头，m，hr=ZT-Z0。

溢流式稳压塔溢流的控制条件为：ZT>Z0且hrλ>0.05时溢流塔溢流，否则不溢流。

联立式（7）～式（9）及式（13）～式（16），即可求得Hp，进而求取其他瞬变参数。

2 算例分析

2.1 基本资料

某长距离高扬程泵站供水工程结构布置如图3所示，该供水系统为单管供水，全长约11.38 km，管径2.4 m，管材为钢管，水锤波速约1 000 m/s。供水设计流量为5 m3/s，进水池水位为529.8 m，出水池水位为708.4 m。为了保证输水系统的稳定安全运行，输水系统各管段应保证事故停泵时管道沿线不出现负压，且管道的最大压力水头控制标准为240 m。在上述压力控制标准下，通过特征线法对该工程进行数值仿真计算，得到常规泵后安装空气罐防护方案下管道沿线最大、最小压力包络线及空气罐参数（见图4和表1）。

2.2 爆管工况常规空气罐防护

实际工程中，爆管可能发生在管道的任何位置，但是通过对供水系统的简要分析得知，爆管危险点出现概率较大的部位一般为管道局部高点、转弯、接头等。根据图4所示的管中心线可以看出，泵后5 700 m处管线开始有较大起伏，泵后6 600 m处既是管线局部高点也是转弯点，容易形成滞留气团诱发爆管事故。一旦该点发生爆管，后续管段坡度大，内水压力小，随着降压波的传递，部分位置压力很快就会降至汽化压力以下，因此可以选取该点作为管道的最危险爆管点。在控制阀后安装540 m3空气罐，泵后6 600 m处发生爆管事故时，通过1.2节的爆管数学模型，利用特征线法进行数值仿真求解。管道沿线最大、最小压力包络线如图5所示。

如图5所示，在原有泵后空气罐防护方案下，当泵后6 600 m处发生爆管事故时，管道沿线最大压力在控制标准范围内，但是最小压力显然难以满足要求。地势原因导致爆管点上游内水压力大，当管道发生爆管事故时，爆管点上游的压降不足以使压力降至汽化压力以下;而爆管点下游在爆管后无流量补充，且下游坡度大、内水压力小，负压波迅速向下游传播，导致下游压力迅速下降，爆管点后1 150 m处压力首次低于汽化压力，大于1 150 m之后的最小压力均低于汽化压力，可能会破坏管线，出现液柱分离诱发二次爆管。因此，常规空气罐防护方案无法消除爆管工况下的水锤危害，必须采取其他防护措施。

2.3 爆管工况空气罐加空气阀防护

空气阀一方面可以在管线压力急剧下降时迅速进气，抑制负压波的传递，避免因负压引起液柱分离而导致破坏;另一方面可以消除管道内集聚的部分气团，减小管道因水流冲击滞留气团而发生爆管事故的概率;除此以外，设置空气阀相比设置空气罐更加经济。综合考虑，为充分利用空气罐的防护效果，在不影响原有水泵停泵事故下的水锤防护效果的前提下，通过增设空气阀快速进气减小负压。根据图4管道中心线分析，泵后6 600 m为最危险爆管点，爆管点瞬时降压的空气阀布置如图6所示。

利用特征线法进行数值仿真求解，在爆管工况时，通过泵后540 m3的空气罐以及在爆管点后设置22个空气阀进行防护，得到的管道沿线最大、最小压力包络线如图7所示。

根据图7包络线可知，采用泵后空气罐加沿线设置空气阀的方法可以有效降低负压且不会使正压变化过大，所有负压均在汽化压力以上且有富余，满足负压控制标准，同时正压水头低于210 m，满足正压控制标准，该方案能有效避免管道发生二次爆管。泵后压降实际上是先快后慢，空气罐以及空气阀防护都是基于瞬时压降考虑的，没有充分发挥空气罐反射的增压波以及空气阀对水锤波反射缓解压降的效果，同时由于水锤波传播过程中存在一定的衰减，计算结果都留有一定的安全裕量，因此该设计方案较实际情况偏安全，能够满足爆管后的防护要求。

3 结 论

详细分析了长距离供水系统中地下埋管爆管的非恒定流过程，建立了基于溢流式稳压塔的爆管数学模型，同时考虑事故停泵工况和爆管工况下的水锤防护，针对常规空气罐安装在泵后的防护方案无法在泵后爆管时提供有效防护的问题，提出一种在泵后设置空气罐的基础上沿线增设空气阀的防护方案。最后，将常规的空气罐防护方案与本文提出的防护方案在爆管事故下的防护效果进行比较，通过数值计算分析得到以下结论：常规空气罐防护方案无法對爆管发生时的管路系统提供有效防护，容易产生二次爆管等连环事故;当爆管发生时，在原有空气罐防护方案的基础上，根据要求在管路沿线增设空气阀能提高防护效果，这种方案既安全又经济。

参考文献：

[1] 刘竹溪，刘光临.泵站水锤及其防护[M].北京：水利电力出版社，1988：127-161.

[2] 邓安利，蒋劲，兰刚.长距离输水工程停泵水锤的空气罐防护特性[J].武汉大学学报（工学版），2015，48（3）：402-406.

[3] 龚娟，张健，俞晓东.高扬程输水系统空气罐阻抗孔尺寸优化[J].水电能源科学， 2013，31（5）：166-169.

[4] 刘竹青，毕慧丽，王福军.空气阀在有压输水管路中的水锤防护作用[J].排灌机械工程学报，2011，29（4）：333-337.

[5] 张健，朱雪强，曲兴辉.长距离供水工程空气阀设置理论分析[J].水力发电学报，2010，29（2）：1025-1033.

[6] 张春娟.冯家山水库引水工程爆管事故分析研究[D].杨凌：西北农林科技大学，2007：40-44.

[7] 张涛，李汉，刘长林.长距离多起伏输水管道爆管分析与防护探讨[J].水利建设与管理，2015（10）：54-57.

[8] 徐哲，熊晓锋，洪嘉鸣，等.数据驱动的城市供水管网异常事件侦测方法[J].浙江大学学报（工学版），2017，51（11）：2222-2231.

【责任编辑 张华岩】