改进型MIJF码型研究及其性能分析

马启成，卢建斌

(海军工程大学，湖北 武汉 430032)

0 引言

在输入功率一定的条件下，相比于包络幅度很大的波形，恒包络的发射波形能使发射机产生更大的发射功率。为了更好地克服数字通信传输系统中存在的损耗和衰落，恒包络的发射波形孕育而生。在理想低通特性下，奎斯特脉冲存在脉冲尾巴振荡幅度大、收敛慢、极易引起符号间干扰等问题。IJF编码波形由于具有克服码间干扰和零点抖动的优势，在通信调制中得到广泛应用[1]。文献[2]详细介绍了IJF-OQPSK调制的调制原理和IJF编码实现的非线性滤波法，但存在3 dB包络起伏的问题没有得到很好解决；文献[3]提出了一种改进型的IJF码型，其对基带升余弦脉冲通过滚降系数α进行了适当的加权处理，当α=0.6时，包络幅度最大变化值由3 dB降到1.3 dB，其幅度改变的方向是调低上限。

本文设计了一种改进型MIJF-OQPSK调制波形，在调制波形中增加正弦波形，提高了波形幅度的下限，进而减少了包络起伏。此改进波形具有一定的应用前景和理论学术研究价值。

1 改进型MIJF-OQPSK调制和仿真

1.1 QPSK调制原理

QPSK调制信号的频谱利用率为BPSK调制信号的2倍[4]。I路载波为cos(2πfct)，Q路载波为cos(2πfct+π/2)=-sin(2πfct)，其中，fc为载波频率。QPSK调制原理如图1所示。

图1 QPSK调制原理Fig.1 QPSK modulation principle diagram

串/并变换的功能是将通信字符串中的奇数字符交给I路，偶数字符交给Q路。

输入字符串为[111010]的QPSK调制仿真图如图2所示。

(a)I路信号

1.2 OQPSK调制

图3 OQPSK调制原理Fig.3 OQPSK modulation principle diagram

输入字符串为[111010]的OQPSK调制仿真如图4所示。输入码元之间的间隔(脉冲宽度)为Ts，令载波的频率为1/Ts。

(a)I路信号

由图3和图4可以看出，在信号传输前Ts/2和后Ts/2时间内，只有一路信号在传输，另一路传输信号的幅度为0，因此在接收时需采用带通滤波器滤除两端的信号，对中间的信号进行调制解调。

1.3 IJF-OQPSK调制

IJF编码波形由于具有克服码间干扰和零点抖动的特点，因而在通信调制中得到广泛应用[13]。IJF-OQPSK调制原理如图5所示。

图5 IJF-OQPSK调制原理Fig.5 IJF-OQPSK modulation principle diagram

IJF-OQPSK调制仿真如图6所示。

图6 IJF-OQPSK调制仿真Fig.6 IJF-OQPSK modulation simulation diagram

相比QPSK调制，IJF-OQPSK的相位路较平滑连续，每个码元内相位变化有5个可能值为0,±π/4,±π/2。IJF-OQPSK调制的最主要优点是功率谱密度分布很集中[14]。但是，其射频信号包络不恒定，包络的幅度起伏达到3 dB。这种起伏在许多为提高发射功率利用率而使功率放大器处于非线性乃至限幅工作状态的通信系统中，会造成输出射频信号频谱一定程度的扩展和发射功率下降，会导致使用该体制的压缩频带的优点有所减弱。为了限制射频频谱，可以在非线性功率放大器之后增加一个滤波器，但这样的滤波器有时不易实现，经济性也不够，一般都不采用[15]。

可以使用非线性转换滤波器(NLSF)来实现IJF编码。IJF编码波形由4种波形合成:±Se,±So。Se，So如下：

(1)

Se和So为IJF编码中的基本波形。式(1)中的So在[-Ts/2,Ts/2]之间为一个正弦函数。

IJF编码原理如图7所示。

图7 IJF编码原理Fig.7 IJF coding principle diagram

编码与开关的关系如表1所示。

表1 编码与开关的关系Tab.1 The relationship between code and switch

输入的数字(NRZ)信号经串并变换后分为2路，即XI(t)和XQ(t)。2路信号脉冲间隔扩大一倍，码速降低一倍，同时XQ(t)比XI(t)延迟一个码元间隔Tb，其中一路XI如下：

(2)

2路信号XI(t)和XQ(t-Ts)分别进行差分编码，然后编码成IJF基带信号YI(t)和YQ(t-Ts/2)。

利用式(1)定义的单间隔脉冲，可导出构成IJF编码的4个基本波形函数：

(3)

s(t)=si(t)cos(ωct)+sq(t)sin(ωct)=

(4)

积累平均背景相消法是穿墙雷达抑制杂波的常见方法之一，广泛应用于动目标检测。其原理是根据回波信号对所探测的区域进行背景估计，然后在当前次的回波数据中减去背景估计信息。用y[m,n]表示历史回波信号的背景估计值，其中m，n定义与2.1节一致。可以得到

1.4 MIJF-OQPSK调制

通过分析IJF信号码元的形成原理，对基带脉冲形式进行适当的加权处理，设计出一种新的脉冲形式[20](在α=1即时限双码元间隔升余弦脉冲)：

(5)

加权后IJF基带脉冲如图8所示。

图8 加权后IJF基带脉冲Fig.8 IJF baseband pulse after weighting

1.4.1 包络幅度求解方式一

当α=0.6时，此时包络起伏最大仅为1.3 dB。输出已调波的相位非线性地从arctan(α)上升到π/2[21]。

1.4.2 包络幅度求解方式二

为证明时间抖动不存在，将同步添加双符号间隔脉冲产生的随机序列表示为：

(6)

式中，α为调制系数。

改进型升余弦脉冲如图9所示。

(a)未叠加

MIJF编码的4个基本波形函数如下：

(7)

改进型包络的幅度如图10所示。

图10 改进型包络的幅度Fig.10 Amplitude of improved envelope

MIJF-OQPSK调制下α的取值与包络最大幅度的关系如图11所示。

图11 MIJF-OQPSK调制下α的取值与包络最大幅度的关系Fig.11 The relationship between the value of α and the maximum envelope amplitude under MIJF-OQPSK modulation

由图10和图11可以看出，当α=0.6时，改进型IJF-OQPSK调制的最大包络幅度为1.166 V，包络最大相差1.335 dB,小于3 dB[20]。

1.5 下限上升的IJF-OQPSK调制

基于非线性滤波器法的改进型IJF-OQPSK脉冲：

(8)

时间左右对称可得∑s和Δs：

(9)

③ 当Si和Sj都取±So时，由于2路信号在时间上相差Ts/2，所以在相位上相差π/2,当I路的包络幅度为:

Q路的包络幅度为:

当α=0.6时，包络幅度差为1.158 dB,比文献[3]中的1.3 dB要小。随着滚降系数α的增加，包络幅度变化逐渐减少，信号能量逐渐增大，误码率下降，解决了信号能量与包络幅度之间的矛盾。

1.6 改进型MIJF-OQPSK调制

与IJF-OQPSK调制相比，MIJF-OQPSK将s(t)中的1改变为:

改进型MIJF-OQPSK调制的余弦脉冲：

(10)

(11)

α=0.5时，改进型MIJF-OQPSK升余弦脉冲如图12所示。

(a)未叠加

由于改进型MIJF-OQPSK升余弦单脉冲的末端数据不为0，因此前一个信号的末端数据与后一个信号的中端数据叠加后形成的新数据与原来后一个信号的中端数据不相等，所以叠加后的脉冲产生了明显的毛刺。由图12可以看出，信号的跳变幅度较小，不会影响频率，因此这种跳变不会有带外频率分量出现。合成脉冲波形：

(12)

式中,∑,Δ分别为求和符号和相减符号。Yn(t)为：

(13)

α=0.6时，改进型MIJF-OQPSK包络的幅度如图13所示。

图13 改进型MIJF-OQPSK包络的幅度Fig.13 Amplitude of the improved MIJF-OQPSK envelope

由图13可以看出,发现最后包络的幅度差为0.263 dB,比参考文献[3]中的1.3 dB要小得多，因此改进效果十分明显。

当α=0.8时的改进型MIJF-OQPSK包络的幅度如图14所示。

图14 α=0.8时改进型MIJF-OQPSK包络的幅度Fig.14 Amplitude of modified MIJF-OQPSK envelope when α=0.8

由图14可以看出，当α=0.8时，最低包络幅度超过了1.27，最高包络幅度超过了1.28。

1.7 改进型MIJF-OQPSK解调

根据文献[22]，IJF-OQPSK解调原理如图15所示。

图15 IJF-OQPSK解调原理Fig.15 IJF-OQPSK demodulation principle diagram

MIJF-OQPSK调制信号中的MIJF调制的余弦信号频率是2个：第一个信号的频率为1/Ts；第二个信号的频率为1/2Ts。IJF-OQPSK调制信号中的IJF调制的余弦信号频率为1/2Ts，IJF-OQPSK解调时需要1个带通滤波器，因此MIJF-OQPSK解调时需要2个带通滤波器，分别把频率为1/Ts对应的信号和频率为1/2Ts对应的信号解调出来。MIJF-OQPSK解调原理如图16所示。

图16 MIJF-OQPSK解调原理Fig.16 MIJF-OQPSK demodulation principle diagram

带通滤波器1过滤出的频率对应Ts，带通滤波器2过滤出的频率对应2Ts。

如果经过带通滤波器后，2个信号的判决结果相同，则输出结果；如果2个信号的判决结果不同，则重新判决，直至判决结果相同。如果判决很多次之后，都没有出现相同的，因为带通滤波器1过滤出的信号幅度比带通滤波器2过滤出的信号幅度大一些(抗干扰能力强一些)，所以将1的判决结果作为最终的结果。

MIJF-OQPSK解调的复杂度增加了大约一倍，需要多增加一个带通滤波器，信号解调的难度未发生改变。改进型MIJF-OQPSK的编码信号频率与MIJF-OQPSK的编码信号频率是一样的，因此解调复杂度同上。

可以使用Matlab中的FDATool工具箱来设计带通滤波器，设计界面如17所示。

图17 低通滤波器的设计界面Fig.17 Design interface of low-pass filter

2 改进型MIJF-OQPSK调制误码率性能仿真

2.1 IJF-OQPSK调制误码率仿真

IJF编码的升余弦脉冲为：

(14)

IJF编码双符号间隔脉冲产生的随机序列为：

(15)

未叠加的IJF-OQPSK调制下基带码元脉冲及组合波形如图18所示。

图18中,蓝色线条代表第1个通信符号，红色线条代表第2个通信符号，黄色线条代表第3个通信符号。

叠加的IJF-OQPSK调制下基带码元脉冲及组合波形如图19所示。

(a)符号111-未叠加

(a)符号111-叠加

当相邻码元脉冲同相时,其重叠部分为直流电平；当相邻码元脉冲反相时,其重叠部分为余弦函数[1]。由于I路与Q路完全对称，只需计算其中一条支路的误码率即可。对于任意相邻的3个脉冲，有23种组合波形。观察图18和图19，由对称性可知，其中有4个波形与另外4个波形是一样的[1]。组合脉冲可表示为sI(t)=AdnsIi(t),i=1,2,3,4，其中A为信号幅度,dn=±1。

IJF-OQPSK调制的I路或Q路基带信号的8种组合波形：

(16)

根据文献[21]，化简后IJF-OQPSK调制的误码率PIe如下：

(17)

2.2 MIJF-OQPSK调制误码率仿真

MIJF编码的升余弦脉为：

(18)

令α=0.5，可得：

(19)

MIJF编码双符号间隔脉冲产生的随机序列参数为sM(t)=AdnsMi(t),i=1,2,3,4。MIJF-OQPSK调制的I路或Q路基带信号的8种组合波形为：

(20)

(21)

2.3 改进型MIJF-OQPSK调制误码率仿真

改进型MIJF编码的升余弦脉冲为：

(22)

令α=0.5，可得：

(23)

改进型MIJF编码双符号间隔脉冲产生的随机序列为sMM(t)=AdnsMMi(t),i=1,2,3,4。改进型MIJF-OQPSK调制的I路或Q路基带信号的8种组合波形为：

(24)

(25)

3种调制对应的误码率如图20所示。由图20可以看出，BER(IJF-OQPSK)>BER(MIJF-OQPSK)>BER(改进型MIJF-OQPSK)。改进型MIJF-OQPSK调制不仅降低了包络幅度的抖动，并且提高了误码率性能。

(a)IJF-OQPSK

3 结束语

与BPSK相比，QPSK的频带利用率提高近一倍；与QPSK相比，OQPSK的相位最大降为原来的最大相位的一半；与OQPSK相比，IJF-OQPSK消除了码间干扰和零点抖动；与IJF-OQPSK相比，MIJF-OQPSK包络幅度变化更小,在α=0.6时，包络最大幅度仅为1.3 dB,小于3 dB；与MIJF-OQPSK相比，改进型MIJF-OQPSK包络幅度变化更小,在α=0.6时，包络最大幅度仅为0.263 dB,小于1.3 dB；改进型MIJF-OQPSK调制不仅降低了包络幅度的抖动，而且提高了误码率性能。

理想状态下，虽然IJF-OQPSK系统的通信性能整体上不如OQPSK系统，但注意到:① 理想OQSPK的误码性能是采用积分放电方式对信号进行检测得到的,在高速码率的通信系统中,这种检测方式很难，甚至是不能实现的；② IJF-OQPS调制的功率谱性能优于OQPSK调制,因此其邻近信道干扰引起的瑞利衰落远低于OQPSK调制；③ 与MSK或FSK调制系统相比，IJF-OQPSK的解调滤波器更为简单，因此可以广泛应用于各种廉价的通信系统中。

为了改善数字调制的频谱和恒定包络特性，提出了一种改进型MIJF-OQPSK调制技术。分析结果表明，带外功率谱比MIJF-OQPSK信号低。调制信号的包络波动下降到0.253 dB，因此在硬限制情况下会导致非常小的频谱扩展，该调制技术可以广泛应用于窄带数字信道和非线性信道。