机载激光雷达在不同区域尺度森林叶面积指数反演中的应用*

罗洪斌，岳彩荣，张国飞，龙飞，杨文俊，徐婉婷

(西南林业大学 林学院，云南 昆明 650224)

叶面积指数(leaf area index ,LAI)定义为单位地面上所有叶片单面面积的总和[1]。作为重要的森林参数之一，在生态系统中有重要作用。传统的叶面积指数测量效率低，测量范围小，虽然测量精度有一定的保障，但会对植被造成一定的破坏，且仅能获取点尺度的测量结果。遥感技术的发展使叶面积指数的准确、 大范围、 无损坏地监测成为可能[2]，目前基于遥感的森林叶面积指数监测主要依靠激光雷达、光学、微波等手段，激光雷达具有穿透性，可以穿透冠层并快速获得大面积的高精度的森林冠层以及林分内部结构参数，但覆盖区域有限；光学遥感数据以其长时间序列、全球区域尺度覆盖和高重访周期的特点，在大区域尺度的森林叶面积指数监测中有不可替代的作用，但需建立在大量地面样本点基础上[3-4]。因此，基于机载激光雷达协同不同监测体系进行尺度上推的叶面积指数监测有着重要作用。

1 传统点尺度的森林叶面积指数测量

1.1 直接测量法

叶面积指数的直接测量通常借助测量工具对获取的植被的叶片，根据叶面积指数的定义进行计算，其测量方法主要包括：(1)格点法和方格法；(2)描形称重法；(3)鲜重打孔法；(4)落叶收集法；(5)分层收割法。直接测量的优点是测量方法成熟、测量结果真实可靠，可作为间接测量结果的验证数据，但缺点在于测量需要破坏性采集植被叶片，对植被具有破坏性，而且测量效率低，多用于单株尺度的叶面积指数测量[5-7]。其中叶片尺度上直接测量法得到的结果精度较高，而单株尺度叶面积指数多以叶片样本的测量结果基于异速生长方程计算得到，因此单株叶面积指数的结果存在一定误差，也有通过落叶收集进行测量，但效率较低。

1.2 间接测量法

间接测量法通常测定与叶面积指数相关的参数，以植被冠层内外辐射的参数为基础，根据辐射传输过程进行测量，或者借助一定的数学模型结合胸径、树高、郁闭度等并与叶面积指数建立估测模型。其测量方法主要有：(1)点接触法；(2)消光系数法；(3)经验公式法；(4)光学仪器测量法。目前较为广泛采用的是光学仪器测量法，主要是通过观测辐射透过率或通过获取和分析植被冠层的半球影像来计算叶面积指数，主要测量仪器有LAI -2000、AccuPAR、Sunscan、Sunfleck ceptometer Demon、TRAC 及鱼眼等。间接测量相较于直接测量的优点是测定方便、测量效率高、对植被的破坏性较小[5]，但结果往往存在较多的不确定性。其中，经验模型法多是基于异速生长方程计算得到单株叶面积指数进而得到样地尺度叶面积指数，无法做到对所有样本进行采样，会对结果有一定影响；消光系数法和光学仪器法受林分状况和天气条件影响较为严重，不同郁闭度的林分消光系数不同，具体值难以测定。光学仪器的观测天顶角不同以及受到植被的叶片聚集效应、木质组分和叶倾角分布的差异会导致观测结果存在一定差异，而这些参数往往不是固定值会随着林分状况的变化而变化，且最终的结果还是以多次测量的平均值为准，在不同的观测角度和观测次数下所得到的最终结果也不相同[8-9]。

2 条带尺度的机载激光雷达森林叶面积指数反演

2.1 机载激光雷达的优势和原理

机载激光雷达(airborne light laser detection and ranging，LiDAR)是目前主流的一种主动遥感技术，能够快速获得林分冠层以及内部三维结构信息，因此广泛应用于森林参数的提取。由于工作平台的不同，激光雷达可以分为4类：背包式激光雷达(由人工携带激光雷达传感器进行测量)，车载平台的激光雷达，机载(无人机和有人机)激光雷达，以及星平台的激光雷达[10-11]；另外，也可以按照激光雷达的光斑大小来进行划分，主要分为大光斑激光雷达和小光斑激光雷达。在森林参数获取中应用最为广泛的是机载小光斑激光雷达，小光斑激光雷达具有穿透性，可以穿透冠层并快速获得高精度的森林冠层以及林分内部结构参数[12]。机载激光雷达通过发射激光脉冲进行目标探测，根据激光的发射和返回时间结合传感器平台的高度及扫描角度和激光发射方向，就可通过坐标信息的结算获得探测对象的三维结构信息[13]。基本原理可表示为：

式中:t为激光从发出点到目标物的往返时间，c为光速，R为目标物与传感器之间的距离。

激光脉冲到达目标时会产生回波，回波强度则可表示为：

2.2 激光雷达叶面积指数反演方法

激光雷达技术的发展，为森林资源的精确、高效调查提供了可能，进一步发挥了遥感技术在林业中的优势，目前基于机载激光雷达的叶面积指数监测方法可分为两种:一种是结合地面样本与机载激光雷达统计特征的经验模型法，另一种是基于比尔朗博定律的物理模型反演法。

2.2.1 经验模型反演法

经验模型法应用于激光雷达进行森林参数反演的研究起步较早，前苏联早在1977年就公开发表应用激光雷达进行森林参数测量[15]。随后美国和加拿大开展了大量应用激光雷达技术进行森林参数测量的研究实验。在叶面积指数的反演中，经验模型反演方法主要通过提取激光雷达的高度、密度、强度等统计参数与实测叶面积指数建立回归模型实现叶面积指数反演。在研究的早期Lim K、Korhonen L等[16-17]通过机载激光雷达数据应用点云统计分析法计算出森林高度数据，然后与实测数据进行回归分析，对叶面积指数进行估测，得到了较好的结果，为激光雷达的森林参数估测奠定了基础。在此基础上李文娟等[18]利用机载激光雷达对森林结构参数(树高、冠幅、胸径和叶面积指数)进行反演，研究表明机载激光雷达可以精确地对森林结构参数进行反演。对于基于经验模型反演法来说，与反演结果最为相关的因素主要有两方面：一是地面调查样本的精度，这与地面数据获取过程中所采用的仪器、方法和天气条件又有着重要联系；另一方面是反演模型的选择，现有的估测回归估测方法大致分为线性的多元、逐步、偏最小二乘回归等以及非线性的随机森林、支持向量机、深度学习等[19-20]。早期的研究多采用简单的线性回归进行森林叶面积指数的反演，而在实际情况中，叶面积指数与激光雷达参数之间的关系并不都是简单的线性关系，因此非线性模型在叶面积指数的反演中逐渐被广泛应用。但非线性模型的参数设置也是影响精度的重要因素，随着算法体系的完善和计算平台的进步，模型的优化逐渐成为了提高反演精度的手段之一，例如采用贝叶斯算法、遗传算法以及粒子群优化算法来优化模型参数或者采用多模型组合进行自变量的降维来提高算法的精度和效率。近年来逐渐兴起的深度学习的应用又把经验模型反演方法提高到了一个新的高度，因此反演精度在逐步提高。

但是基于经验模型的机载激光雷达叶面积指数反演中间过程缺乏物理意义，仅是通过对点云进行预处理计算点云的统计特征，进而结合经验回归模型进行叶面积指数的反演，虽然所有的研究都表明了基于点云和经验模型可实现高精度的叶面积指数反演，但由于反演过程中经验模型的计算过程缺少物理意义，从而导致反演的结果存在一定的不确定性，例如同一个反演模型在相同条件下由于参数的差异导致结果存在一定的差异，另外对于不同的研究对象和不同的研究区，所适用的最佳模型也并不固定，因此其可推广性还待进一步研究。

2.2.2 基于比尔朗博定律物理模型法

在经验模型反演的基础上，随着激光雷达技术的迅速发展，基于物理模的直接反演法也逐渐成为一个研究热点,为此，诸多学者提出了大量研究算法。Neslon等[21-22]最初研究发现激光脉冲的穿透力与冠层郁闭度高度相关，指出在森林垂直结构参数获取中具有非常大的潜力；Peduzzi 等[23]分析了激光穿透指数(LPI)、植被回波数、植被覆盖度等变量并与实测叶面积指数进行回归分析，发现激光穿透指数能够较为精确的反演叶面积指数。激光雷达在进行植被信息获取时，激光脉冲打到植被冠层表面，一部分能量被反射，而另一部分能量将穿过植被枝叶间的间隙继续前进，直至被遮挡，只有部分能量到达地面。而穿过植被冠层的光照强度衰减可用基于冠层间隙率的比尔朗博公式来描述，并可通比尔朗博定律推算得到叶面积指数。随后，将孔隙理论结合比尔朗博定理的物理模型叶面积指数反演法的研究逐渐成为一个新的热点。Richardson等的研究证明了基于单参数(k：消光系数)的比尔-兰伯特定律的模型相较于异速关系模型具有较高的精度，假设球面叶角分布的理论k值(k为0.5)和垂直光束天顶角(β为0.8)可普遍用于叶面积指数的反演[24-26]；Jeffreyj 等[27]使用离散型激光雷达数据对比基于比尔朗博定律和异速生长关系模型反演叶面积指数发现基于比尔朗博定律并结合消光系数的方法效果最好。此后，运用激光雷达结合物理模型进行叶面积指数反演的研究逐渐增多，邢艳秋等[28]在不同的机载激光雷达数据采样尺度下通过计算传统激光穿透指数和单束激光穿透指数，分别应用理论模型和经验模型进行叶面积指数估测模型构建，表明分束激光穿透指数估测结果优于未分束激光穿透指数估测结果，且当机载激光雷达数据采样尺度达15 m时估算效果最佳；在此基础上，骆社周等[29]利用校正后的回波强度计算出LPI，以LPI为变量基于比尔朗博定律进行森林叶面积指数反演，并且与原始回波强度和回波数反演叶面积指数的精度进行对比，发现通对激光雷达回波进行校正后能有效提高叶面积指数反演精度。Li W等[30-31]在该方法的基础上运用激光雷达进行叶面积指数估测，并与冠层分析仪实测的叶面积指数进行对比，决定系数高达0.78；Li Y等[32]在改进算法的基础上对比了激光雷达反演结果与破坏性取样得到结果，结论说明激光雷达可以反演得到高精度植被的叶面积指数。目前已有成熟的软件可以基于激光雷达点云数据计算叶面积指数，其中包括中科院王成研究团队开发的“点云魔方(PCM)”以及北京数字绿土公司开发的“LiDAR360”，只需结合恰当的高度阈值和消光系数即可进行叶面积指数计算。原理如下[27]：

式中:ang为平均扫描角，GF为间隙率，k为消光系数(k=0.5适用于大部分森林，消光系数与叶片的倾角有关)，ln为自然对数。

式中:ang为平均扫描角度，n为点数量，angle为第i个点的扫描角度。

式中:nground为Z值低于高度阈值的地面点数，n为总点数。

以上的研究虽表明了机载激光雷达能够精确反演森林叶面积指数，但是从之前的研究来看，反演模型中的消光系数(0.5)只是一个经验值，与最佳的适用场景还有一定的差异，同时激光雷达数据的采样大小和回波的矫正等一系列的数据处理操作对最后的结果也有一定的影响。从反演模型的过程看，此方法未考虑叶片的聚集效应，另外间隙率模型结合比尔朗博定律进行反演过程中与间隙率直接相关的因素就是激光雷达的点云密度。一方面若激光雷达的点云密度较低，则不能够完全反应地面真实的林分情况，另一方面，在激光点云的处理中，地面点的分离对后续的点云特征也有一定影响；因此，反演结果有一定误差。

3 区域尺度下机载激光雷达协同光学遥感的森林叶面积指数反演

3.1 光学遥感反演法

基于遥感的森林叶面积指数反演主要依靠激光雷达、光学、微波等手段，但是对于大区域尺度的森林叶面积实数监测来说，光学遥感数据因其长时间序列、全球区域尺度覆盖和高重访周期的特点从而在大区域尺度的森林叶面积指数监测中有不可替代的作用，如Landsat TM、ETM、OLI以及MODIS、Sentinel系列数据等。国外学者将光学遥感应用于叶面积指数的研究较早，1983年就有研究者使用多光谱遥感数据来估算叶面积指数[33]。我国将光学遥感应用于叶面积指数的研究始于20世纪80年代，该阶段多以农作物为研究对象，随着遥感技术的不断发展，90年代后把光学遥感影像应用于森林叶面积指数的研究不断增多[34-35]，目前叶面积指数的光学遥感反演方法主要分为经验模型法和物理模型法。经验模型法主要通过提取遥感影像的不同波段经过线性或非线性组合方式产生的植被指数与实测叶面积指数建立回归模型实现；物理模型法基于植被冠层的光子传输理论模拟冠层中的辐射传输过程，建立地表光谱反射率与叶片、冠层和背景生物物理参数的模型，采用遥感地表反射率并结合地表已知信息，通过反演模型估算叶面积指数，其反演方法包括了辐射传输模型和几何光学模型等[36-39]。

3.2 多数据源协同的优势

机载激光雷达以其独特的优势能够获得局部区域的植被郁闭度、树高、叶面积指数等森林参数，但是覆盖范围有限。单独利用激光雷达进行森林叶面积指数反演虽然只需要小部分地面样本甚至不需要地面样本就可进行森林叶面积指数反演而且还有较高的精度保证，但其局限性在于覆盖区域有限，反演结果仅能代表局部区域。光学遥感反演的最大优势在于数据的覆盖范围大，数据易获取；而局限性在于需要结合大量的地面实测样本进行反演，若单独利用光学遥感进行由点到面的大区域尺度森林叶面积指数反演则需要大量的地面调查样本，同时样本之间还要考虑样本与样本的空间相关性问题，对于地形复杂地区，若采用人工进行地面样本的采集，则需要大量的人力和资金投入，此时激光雷达就成为了解决此问题的有效手段。因此，综合多体系结合光学遥感的大区域、全覆盖的特点以及激光雷达的高精度自动化等特点，充分的发挥各自优势实现多数据源协同反演森林叶面积指数和其他森林结构参数成为一种新的发展方向，综合多体系实现点—条带—面的尺度上推森林叶面积指数反演(图1)。目前，在森林叶面积指数反演方面的研究报道并不多，见于骆社周等[40]以星载GLAS波形数据，并采用人工神经网络方法融合GLAS与TM光学遥感影像实现西藏林芝地区森林叶面积指数的反演；王强等[41]利用经验模型反演法反演得到机载激光雷达点云条带区的叶面积指数，并以此作为训练样本结合光学遥感数据实现尺度上推反演得到区域尺度的叶面积指数；罗洪斌等[42]使用机载激光雷达结合比尔朗伯定律反演得到条带区的也面积指数，并用地面测量的结果对反演值进行验证，在此基础上以激光雷达的反演结果作为训练样本结合机器学习算法进行大尺度的叶面积指数反演。同样，此研究体系也适用于生物量估测，如：庞勇等[43]协同机载机激光雷达、星载激光雷达和光学遥感数据基于经验模型法进行尺度上推实现大区域森林地上生物量的反演；徐婷[44]、Wang等[45]结合机载激光雷达和Landsat TM、Sentinel-2数据进行尺度上推的生物量反演。因此机载激光雷达在区域尺度的森林叶面积指数和其他森林参数的反演中有着重要的作用。

图1 技术路线Fig.1 Technical route

4 讨论与结论

4.1 讨论

从3种叶面积指数监测体系来看，不同尺度的监测方法也存在一定的局限性(表1)，点尺度的传统叶面积指数测量方法从最初采用的破坏性取样直接测量法发展到方便快捷的仪器测量。但是测量过程中依然存在着一些不可控因素，使用叶面积仪进行测量时镜头的测量范围有限，均是在林分中选取测量点进行多次测量，最后取平均值代替点尺度的林分叶面积指数，其原理是利用间隙率模型计算叶面积指数，而且对环境条件的要求较为严格，例如测量的时间点和天气条件，且叶面积仪器测量的叶面积指数存在明显的低估现象[46-48]。基于激光雷达的叶面积指数测量虽方便高效，但是制约因素在于理论体系和硬件方面，首先激光雷达云受地形和点云密度的影响，低密度的激光点云不能完全表征森林间隙特征，在高郁闭度区域地面点的数量和质量对反演结果又直接影响，而高密度的点云虽能弥补缺陷但就现有的技术手段来说庞大的数据量对硬件设施有更高的要求；其次，采用比尔朗伯定律的物理模型反演法未考虑叶片的聚集效应，且消光系数的经验值也存在一定的误差，有研究还表明采样尺度的大小和高度阈值的范围对叶面积指数的反演也有一定影响[49]；再者，光学遥感反演的最大缺陷在于光饱和问题，当叶面积指数增大到一定程度时出现饱和现象[34]，光饱和问题一直以来是光学定量遥感中的一个难题,也是影响叶面积指数和其他森林参数定量反演的重要原因，而且经验模型的普适性和物理模型的可推广性也有待商榷。

表1 不同监测体系的优点和局限性

从发展历程来看点尺度的叶面积指数测量方法从最初采用的破坏性取样直接测量法发展到方便快捷的仪器测量，其理论体系和硬软件条件也在逐渐提高；激光雷达反演体系从最初的简单经验模型反演发展到多种机器学习、深度学习以及物理模型的优化应用，精度也在不断提高，另外硬件软件设施的发展和算法的更新优化也扩展了激光雷达的应用面，尤其近年来软硬件设备的自动化程度有了明显提高而且使用成本也有一定程度的降低使得激光雷达应用的普及性有了很大的提高；光学遥感反演法在传感器的光谱分辨率、辐射分辨率、空间和时间分辨率提升的同时，相关的反演算法也在不断进步，所以不同尺度下的叶面积指数测量的局限性将会一步步减小。不同监测方法的优势互补在区域尺度的森林叶面积指数监测中是一个具有广阔发展前景的方向，结合多数据源监测体系的特征进行点—条带—面的尺度上推监测体系是进行大区域森林叶面积指数反演或其他森林参数反演的便捷途径，而机载激光雷达在其间的作用显得极为重要。

4.2 结论

传统的测量主要依靠人工地面调查，多通过破坏性取样或借助相关测量仪器进行测量，此种方法测量结果虽然较为准确，但仅能获取单株尺度或点尺度的森林叶面积指数。光学遥感数据以其长时间序列、全球区域尺度覆盖和高重访周期的特点是大区域尺度的森林叶面积指数监测必由之路，而实现的基础是建立在大量地面调查样本的基础上，也需要花费大量的成本。随着机载激光雷达技术的发展以及在林业中的应用和推广，通过无人机以及其他机载平台搭载激光雷达传感器能够快速获得精确的森林结构参数，相较于人工地面调查机载平台能够忽略地形条件的影响覆盖人工难以到达的区域，在一定程度上能够代替人工调查从而节省大量调查成本。我国每次森林资源调查都投入了大量的资金和人力，而且调查周期长，机载激光雷达技术的发展和应用可为将来的森林资源调查带来更大的便利。在条带(中小尺度)条件下，可弥补和代替人工调查的不足，提高效率；对于大尺度监测而言则可起到承接作用，可结合少量地面数据与激光雷达变量进行回归得到条带尺度的森林叶面积指数，再以此为训练样本结合光学遥感数据得到大范围的森林叶面积指数，或者直接基于激光雷达数据通过物理模型得到条带尺度下的森林叶面积指数，再结合光学遥感数据进行尺度上推的森林叶面积指数或其他森林参数反演监测。