2021年美国数学竞赛(AMC12A)的试题与解答
2021-08-11华南师范大学数学科学学院510631李湖南
中学数学研究(广东) 2021年13期
华南师范大学数学科学学院(510631)李湖南
23.青蛙Frieda 在一个3×3 的方格表上开始一系列跳跃,每次跳跃都随机选择一个方向——向上、向下、向左或向右,从一个方格移动到旁边的方格.她不能斜着跳,当跳跃的方向会使得Frieda 离开方格表时,她会“绕个圈”,跳到相对的另一边.例如,如果Frieda 从中心方格开始,向上跳跃两次,第一次跳跃后她将位于最上面一行的中间方格,第二次跳跃将使得Frieda 跳到相对的边,落在最下面一行的中间方格.假设Frieda 从中心方格出发,最多随机跳跃四次,并且当到达角落方格时就停止跳跃.问她在四次跳跃中到达角落方格的概率是多少?
