基于改进物元可拓模型的光充储系统运营效益评价

董丹煌， 徐振超， 朱国荣， 彭 莎， 吴庚奇

(1.国网浙江省电力有限公司经济技术研究院战略与发展研究中心， 杭州 310000； 2.华北电力大学经济与管理学院， 北京 102206; 3.华北电力大学新能源电力与低碳发展研究北京市重点实验室， 北京 102206)

在化石能源枯竭与环境污染问题日益严重的今天，能源消费总量的比重稳步上升，可再生能源快速发展，将会成为人类社会未来能源的基石[1]。太阳能光伏清洁、绿色、可靠、安全，是可再生能源中的主力[2-3]。储能技术则是提高可再生能源利用率的关键，在可再生能源高速发展的今天，储能技术也在不断发展和创新[4]。经过多年的发展，光伏发电行业已经成为中国的战略新兴产业[5]。但随着光伏电站的广泛投建和并网，诸如弃光限电、光伏电量消纳、光伏出力难以预测等问题日益凸显，这对电力系统的安全稳定运行造成了较大的影响,导致光伏电站的进一步推广和并网愈发困难[6]。储能设备能够很好地应对光伏发电在时间上波动性强和空间上不均匀的特点，储能系统的建立和应用能够保证光伏电量大规模持续稳定地接入电网[7-8]。近年来，储能技术迅猛发展，随着储能电池成本降低、寿命周期增加、使用效率提高，储能已由小容量小规模的研究与示范向大容量与规模化发展[9]。将规模化发展的储能系统与光伏发电系统结合，由此形成的“光储充”系统能够利用电池储能系统吸收低谷电，并在高峰时期支撑快充负荷，同时以光伏发电系统进行补充，有效减少充电站高峰期的电网负荷，提高系统运行效率的同时，为电网提供辅助服务功能。

光充储系统能否投入使用，首先必须考虑其运营效益。近年来，一些学者对发电和储能结合系统的运营效益从经济、社会、环境效益等方面进行分析。文献[10]从项目成本、年收益、总利润和静态投资回收期等方面出发，建立分布式光伏储能系统全寿命周期的综合效益评估模型，对分布式光伏储能系统的经济性展开评价。文献[11]对风光互补发电储能系统的经济性展开研究，得出结论：风光互补发电储能系统中，光伏发电的比例越大，并且用蓄电池储能，系统的单位电量成本越小，静态投资回收期越短，经济性越好。文献[12]建立了风光储联合发电系统多角度评价指标体系，对系统的环节、总体效果、适用性展开全面系统的评价。文献[13]从系统成本、用户净收益模型、成本利润率3个方面构建经济模型，对光伏-储能系统经济性展开分析。文献[14]采用实物期权与净现值相结合的方法对风电综合储能项目进行价值评估。另外，运用合适的模型算法对经济效益指标和数据进行处理并展开分析，有利于提高评价结果的科学性和合理性。文献[15]建立储能系统的经济效益模型，引入遗传算法对模型参数优化，进行迭代运算，以实现储能系统的运行收益最大化。文献[16]提出基于层次分析法与劳瑞模型的光伏电站综合效益评估方法。利用层次分析法确定各项指标的权重，有效地解决了社会效益以及中间经济效益难以量化的问题。文献[17]建立了储能系统经济运行模型，采用了启发式调整策略和混合粒子群算法相结合的方法对优化模型进行求解，计算储能系统的最佳投资效益。合理运用算法模型有利于提高经济效益评估的准确性和科学性。文献[18]根据云模型的期望值、熵、超熵3个数值确定评价指标权重、评价等级以及最终评价结果。文献[19]从技术性能、经济效益、生态影响和社会效益四个方面出发，设计了一个多角度的风力光伏发电及输电系统评价指标体系。同时采用相对熵理论和逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS))对综合效益进行评估。文献[20]以光储系统净利润最大为目标，构建了光储系统投资收益模型,分析系统的成本和收益，提出有效的光伏系统储能优化配置策略。

许多文献从储能优化配置的角度出发研究光储系统的经济性。但对光充储结合系统运营效益进行综合评价分析的研究较少，一些效益综合评价的研究也存在指标体系构建较少或者未采用合适的算法模型展开评价的问题。现通过分析光充储结合系统的经济性，对光充储系统的运营效益展开评价，从盈利能力、偿债能力、营运能力和收益水平出发，建立较为完整全面的运营效益指标评价体系，并采用组合赋权方法，结合改进的物元可拓模型对评价指标赋权，评价光充储结合系统运营效益。

1 指标体系构建

1.1 评价指标体系

由于光充储系统需要有大量的资金投入，因此在现有的光伏上网电价机制下，通过分析光充储系统的运营效益，可以促进光伏与储能的结合应用，提高光充储系统的运行经济性。影响光充储系统的运营效益的因素繁多且复杂，相关的指标类型和指标数量较多，采取宏观与微观相结合、定性与定量相结合的指标筛选原则，从经济性角度构建设计构建光充储系统运营效益指标体系。

1.2 评价指标释义

1.2.1 盈利能力指标

(1)总投资收益率。总投资收益率表示总投资的盈利水平，其计算公式为

(1)

式(1)中：EBIT为光充储结合系统年度息税前利润；TI为光充储结合系统总投资，包括建设投资以及建设期贷款利息。如果总投资收益率高于同行业的收益率参考值，则表明用总投资收益率表示的盈利能力满足要求。

(2)财务净现值。财务净现值是反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标，其计算公式为

(2)

式(2)中：NPV为财务净现值；CI为现金流入量；CO为现金流出量；(CI-CO)t为第t年的净现金流量；N为光充储结合系统全寿命周期，即项目的计算周期；i为基准收益率或折现率。

(3)投资回收期。投资回收期也称为返本期，是反映投资回收能力的重要指标，分为静态投资回收期和动态投资回收期，通常只进行静态投资回收期的计算。静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以技术方案的净收益回收期总投资所需要的时间，一般以年为单位，其计算公式为

(3)

式(3)中：CI为现金流入量；CO为现金流出量；(CI-CO)t为第t年的净现金流量；n为技术方案的净收益回收期总投资所需要的时间。

(4)资本金净利润率。资本金净利润率表示资本金的盈利水平，其计算公式为

(4)

式(4)中：ROE为资本金净利润率；NP为光充储结合系统年净利润或者运营期内年平均净利润；EC为光充储结合系统总投资中的资本金部分。如果资本金收益率高于同行业的净利润率参考值，则表明用资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。

(5)内部收益率。内部收益率是使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率，其表达式为

(5)

式(5)中：IRR为内部收益率，若IRR大于基准收益率i，则说明技术方案在经济上可行。

1.2.2 偿债能力指标

(1)借款偿还期。借款偿还期是指以可作为偿还贷款的收益来偿还贷款本金和利息所需要的时间，计算公式为

(6)

式(6)中：Id为贷款本金和利息；B为第t年可用于还款的利润；D为第t年可用于还款的折旧和摊销费；R0为第t年可用于还款的其他收益；Br第t年留利；Pd为借款偿还期。

(2)利息备付率。利息备付率又称为己获利息倍数，是借款偿还期内各年可用来支付利息的息税前利润与当期应付利息的比值，其表达式为

(7)

式(7)中：ICR为利息备付率；EBIT为光充储结合系统年度息税前利润；PI为当期应付利息。

(3)资产负债率。资产负债率是总负债与总资产之比，其计算公式为

(8)

式(8)中：DAR为资产负债率；TL为总负债；TA为总资产。

1.2.3 营运能力指标

(1)减少光伏弃光率。光伏弃光率的降低可以有效促进光伏消纳，减少发电量的损失，进而降低成本，获得更高的收益。弃光率的计算公式为

(9)

(2)光伏并网与消纳。光伏发电的大量并网，给区域电网的安全带来了巨大的压力。光伏电量的就地消纳能力越强，越能保证区域电网供电的可靠性。

(10)

(3)光储系统供电可靠性。在电力系统发生突发事故和电网崩溃时，对用户的生产和生活带来一定的影响，尤其是对重要用户，如电信部门、医院等中大型企业等重要电力用户。建设光储系统，其供电可靠性越强，越有利于保证供电稳定性，避免因电力中断而造成的损失的扩大。

(4)减少功率偏差惩罚费用。储能系统可在短时间内充放电，以减少光伏出力波动超过并网波动要求限制惩罚，其获得的收益为

(11)

式(11)中：Adec为减少功率偏差惩罚费用；Cppun为超限功率对应单位发电量的惩罚成本；ΔWppun(t)为第t年因储能系统减少超限功率对应的发电量；N为储能系统使用年限。

1.2.4 收益水平指标

(1)低储高放收益。储能装置作为智能电网中的可控负荷，可在低谷时段充电，在高峰时段向电网放电。通过与电网企业签订合同，积极响应系统调度，可获得一定收益。

A=ρdEmηcharge-ρcEm/ηdischarge

(12)

式(12)中：A为低储高放收益；ρd为负荷高峰时的电价；ρc为负荷低峰时的电价；ηcharge、ηdischarge分别为储能系统的充、放电效率；Em为储能系统额定容量。

(2)政府补贴收益。

(13)

Tm=T1 m+T2 m+T3 m

(14)

式中：Am表示第m年政府补贴的年收益；Qmi表示第m年第i月的发电量；Tm表示第m年的度电补贴；T1 m表示第m年国家度电补贴；T2 m表示第m年省级度电补贴；T3 m表示第m年市级度电补贴。

(3)系统光伏电量收益。利用储能系统多接纳的光伏电量收益为

Ag=ρpvEd

(15)

(16)

式中:Ag为系统光伏电量收益；ρpv为光伏电站发电入网价格；Ed为应用该策略储能系统多接纳的光伏能量；Ti为第i个调度日储能的充电时间；ηdischarge为储能系统的放电效率。

(4)退役动力电池回收利用效益。电池回收利用的效益体现在成本的降低上。其计算公式为

ΔC=C1-C2

(17)

(18)

(19)

式中：ΔC为退役动力电池回收利用效益；C1为购买新电池的年平均成本；CO1为购买新电池的费用；n1为新电池使用年限；C2为回收旧电池的年平均成本；CO2为购买旧电池的费用；n2为旧电池使用年限；i为折现率。

(5)减少容量电费收益。用户建设光储结合系统后，其所需的配变容量可相应减少，这样在两部制电价这种电价模式下，用户也因此节省了容量电费的支出。其计算公式为

Ac=ρcηEm

(20)

式(20)中：Ac为减少容量电费的收益；ρc为容量电价；η为储能装置效率；Em为储能系统额定容量。

(6)节假日光伏余量上网收益。节假日产生的光伏电量上网带来的收益为

As=ρpvEs

(21)

式(21)中：As为节假日光伏余量上网收益；ρpv为光伏电站发电入网价格；Es为节假日的光伏发电量。

2 光充储系统运营效益评价模型

为了更客观的评价光充储系统运营效益，减少主观因素的影响，在已构建的指标体系基础上，建立了改进的物元可拓模型，首先确定指标权重，再使用改进的物元可拓法对光充储系统运营效益进行评价。

2.1 基于层次分析法-熵权法的指标权重确定

权重系数在对光充储系统运营效益进行评价过程中，是对各个评价指标的重要程度的定量分析，根据各个指标的影响程度大小来分配权重，即根据各个指标的贡献率来计算权重σi，采用基于层次分析法-熵权法的组合算法来确定指标权重。

2.1.1 层次分析法

层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是一种定性加定量的决策方法。其基本思路是先分解后综合，首先将问题分解成不同层次的组成因素，构建一个有层次的结构模型，然后建立判断矩阵，求得指标权重，进行一致性检验，最终得出最低层相对于最高层的排序权重。

(1)构建判断矩阵。根据同层级指标相对上层指标的重要性，采用九级标度法构建判断矩阵U=(uij)n×n。

(2)指标权重计算。首先根据文献[21]计算方法，对判断矩阵处理得到标准矩阵A=(aij)n×n。将标准矩阵正规划处理得到指标权重，其计算公式为

(22)

(3)一致性检验。若CR<0.1，则通过一致性检验，否则重新构建判断矩阵。计算公式为

(23)

(24)

(25)

式中：λmax为最大特征值；W为指标权重；CI为一致性指标；RI为平均随机一致性指标；CR为检验系数。

2.1.2 熵权法

熵权法的基本思路是根据指标信息量的大小来确定权重，是一种客观权重赋权法。熵权法算法步骤如下。

(1)数据标准化。假设有n个评价指标，m个评价对象，首先构建指标矩阵X=(xij)m×n，然后对指标矩阵进行无量纲化处理。处理方法如下。

(26)

式(26)中：x′ij为指标矩阵标准化处理后第i个评价对象的第j个评价指标的数值；xij为第i个评价对象的第j个评价指标的数值；min(xj)为第j个评级指标中的最小值；max(xj)为第j个评级指标中的最大值。

(2)获取信息熵。

(27)

(28)

式中：Pij为第j项指标在第i个评价对象中占该指标的比重；Ej为信息熵。

(3)权重计算。对信息熵归一化处理获得指标权重，其计算公式为

(29)

式(29)中：Vj为第j项指标的权重。

2.1.3 组合赋权法

组合赋权法是依据不同的偏好系数将主观赋权法和客观赋权法相结合来确定指标权重的综合方法。其计算公式为

ri=αWi+βVi

(30)

式(30)中：Wi为层次分析法确定的主观权重；Vi为熵权法确定的指标权重；α和β分别表示主、客观权重的重要度，取α=0.5,β=0.5。

2.2 改进的物元可拓模型

物元可拓模型通过物元模型和可拓集合把研究的实际问题转换为了形式化问题，解决了问题间的不相容，有效地分析物元之间的变化规律。物元可拓模型通过关联函数计算物元关联度时，经典物元可拓模型认为物元越接近经典域的端点值，其关联度越大，但在实际问题中，物元在越接近经典域中值的地方指标的隶属关系越明显。因此本文提出的改进的物元可拓模型认为物元越接近最高或最低等级时，指标的关联度越大，隶属关系越明显。

2.2.1 建立光充储系统运营效益物元矩阵

光充储系统运营效益物元可以用有序三元组R来表示，其中U表示所描述的光充储系统运营效益，C表示其特征，X表示特征C所对应的量值，则光充储系统运营效益物元矩阵可表示为

(31)

式(31)中:R为n维光储系统运营效益物元;Ri为分物元;Xi为Ci的量值，即各个指标的对应的实测值。

2.2.2 确定经典阈值

光充储系统运营效益的经典域物元矩阵可以用Rj表示为

(32)

式(32)中：Uj为所划分的j个评价等级；C1,C2,…,Cn为评价指标体系；Xji为评价等级Uj关于评价指标Cn所规定的量值范围，Xji=(ajn,bjn)。

光充储系统运营效益的节域物元矩阵表示为Rp：

(33)

式(33)中：Up为整个评价等级；区间Xpi=(apn,bpn)为Up关于Cn所规定的量值范围，即节域。

2.2.3 确定关联度

关联函数可以将指标的运营效益水平具体化，体现被评单元与其评价等级之间的关联程度，通过等级水平来描述各个指标的效益好坏程度。

(34)

当xi∈X1且求K1(xn)时，有

(35)

当xi∈Xm且求Km(xn)时，有

(36)

其他情况下有

(37)

式中：Kj(xi)为第i个指标对于第j个等级的关联函数值；ρ(xi,xin)为第i个指标的待评物元值与经典域的距；|ρin|为第i个指标关于第j个等级经典域的距。

2.2.4 确定综合关联度

待评价对象对于各评价等级的综合关联度Kj(pij)计算公式为

Kj(pij)=∑σiKj(xi)

(38)

式(38)中：pij为待评价对象；Kj(pij)为待评价对象对于各评价等级的综合关联度；σi为第i个评价指标的权重。

3 实例分析

3.1 项目简介

浙江省光伏产业发展迅速，分布式光伏项目在中国处于领先地位，浙江省11个城市出台了大量的补贴政策鼓励发展光伏和储能，通过光储结合的方式可以让光伏出力更加稳定，实现高比例的可再生能源目标。

浙江省11个地区日均有效利用小时数为127.76 h，光伏发电量41×108kW·h，累计并网719×104kW·h，光充储系统可以有效地减少光伏弃光率，提高光伏并网和消纳。500 kW光伏电站的成本为4 800元/kW·h，有效经济运行年限为25年。储能系统多采用铅酸电池和锂电池，铅酸电池成本为48万元/节，锂电池成本为1 200/度电。浙江省采取峰谷电价，对于大工业用户尖峰时刻电价为1.082 4元/h，低谷电价为0.416 4元/h；普通工业用户尖峰电价1.319 6元/h，低谷电价为0.491 6元/h；居民用电高峰用电0.568元/h，低谷用电0.288元/h。通过光充储系统，可以有效地减少最大需量容量费和变压器容量费75.6万元。对于大工业用户来说，每小时停电至少损失几千到几万元，光充储系统作为备用电源供应稳定的电力，每年可以至少节省9万元。光充储运营效益评价指标体系的准则层指标数据如表2所示。

表1 光充储系统运营效益评价指标体系

表2 指标数据

3.2 指标权重计算及分析

3.2.1 AHP法确定主观权重

按照层次分析法的步骤，通过专家评定得到各评价因素的相对重要性判断矩阵，如表3所示。准则层判断矩阵如表4～表7所示。

表3 目标层P判断矩阵

表4 准则层A(盈利能力)判断矩阵

表5 准则层B(偿债能力)判断矩阵

表6 准则层C(营运能力)判断矩阵

表7 准则层D(收益水平)判断矩阵

对矩阵进行归一化处理，得到规范矩阵，目标层矩阵特征向量Wp=(0.384 7，0.096 5，0.204 1，0.314 7)即所求权重Wp1=0.384 7，Wp2=0.096 5，Wp3=0.204 1，Wp4=0.314 7，最大特征根λmax=3.003，度量判断矩阵偏离一致性的指标CI=0.001 8，CR=0.003 6，RI=0.5，通过CR<0.1检验，认为判断矩阵具有满意得到一致性，可以有效地避免在对多因素判断时，个体之间的判断出现矛盾的情况。准则层判断矩阵的最大特征根和对应特征向量计算结果如表8所示。

表8 准则层一致性检验结果

3.2.2 熵权法确定客观权重

采用熵权法对层次分析法得到的准则层对目标层的判断矩阵内各个元素进行标准化处理，所得的标准化判断矩阵如表9所示。

表9 目标层标准化判断矩阵

计算盈利能力指标、偿债能力指标、营运能力指标的熵值e1、e2、e3、e4，运算结果为e1=0.533 4，e2=0.579 4，e3=0.544 6。根据权重计算公式有v1=0.204 2，v2=0.240 0，v3=0.169 5，v4=0.386 3。

3.2.3 组合权重

由式(30)可得盈利能力指标，偿债能力指标，营运能力指标的指标权重为r1=0.464 6，r2=0.211 4，r3=0.324 1。通过组合赋权法得到的光充储系统运营效益评价指标体系权重结果如表10所示。

表10 运营效益评价指标体系权重

3.3 光充储系统运营效益评价

3.3.1 评价等级划分

评价标准的经典域对物元可拓模型的评价结果至关重要，适宜的评价标准影响着评价结果的可靠性，根据《风光储联合发电站调试及验收标准》(GB/T 51311—2018)、《关于加强储能标准化工作的实时方案》和《车用动力电池回收利用管理规范》(GB/T 38698.1—2020)《电化学储能电站设计规范》(GB 51048—2014)确定出评价指标的阈值，将光充储系统运营效益的盈利能力指标、偿债能力指标、营运能力指标划分为差、较差、一般、较好、好5个等级(表11)。

表11 评价标准

3.3.2 构造经典物元矩阵和节域物元矩阵

根据式(31)～式(33),构造光充储系统运营效益评价的经典物元矩阵R1、R2、R3、R4、R5和节域物元矩阵Rp，可分别表示为

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

3.3.3 待评物元矩阵

通过对光充储系统的实际数据进行测算,通过对项目的具体指标数据进行测算,并通过各个指标的实际值和客观和主观评价得到相应的归一化数值,并构建待评物元矩阵R0，可表示为

(45)

3.3.4 计算关联系数

根据提出的光充储系统运营效益评价模型的经典域、节域以及待评物元矩阵，计算各个指标在不同评价等级下的关联系数，如表12所示。

表12 关联系数

在各个目标层指标中,除了资本金利润率、内部收益率、光充储系统供电可靠性、减少功率偏差惩罚费用、低储高发收益和减少容量电费收益以外,其余指标评价等级均为较好或者是好。

3.3.5 计算综合系数

在不同评价等级下，综合各个指标的关联系数和各个指标的组合权重，结合式(38)可以得到光充储系统运营效益评价的综合关联度,评价结果如表13所示。根据盈利能力、偿债能力、营运能力、收益水平对应差、较差、一般、较好、好5个评价等级的综合关联度,可以得到光充储系统的盈利能力评价为一般，偿债能力评价为较好,营运能力和收益水平评价为好。

表13 综合关联度及评价结果

4 结论

考虑到光伏发电具有一定的规律性，光充储系统可以有效地实现电量定期定量充放，减少光伏弃光率，作为高品质电源来提高供电可靠性。根据光充储系统的运营效益主客观评价因素，构建了涵盖5个盈利能力指标，3个偿债能力指标，4个营运能力指标，6个收益水平指标的指标体系，采用AHP-熵权法的组合算法确定权重，建立基于改进的物元可拓模型进行综合评价。结合浙江省11个城市的光充储发展现状，对各个评价指标进行量化打分，综合评价光充储系统的运营效益，为光充储系统的发展提供有力的理论支撑。根据实证分析的评价结果，得出如下结论。

(1)本文模型既避免了AHP法主观性过强带来的结果偏差，又减少了熵权法绝对客观带来的影响，采取AHP-熵权法的组合赋权模型，将主观与客观相结合，可以有效地提高指标赋权的合理性。所提出的改进的物元可拓模型，认为隶属度在越接近经典域中值的地方，物元指标的隶属关系越明显，进而有效地提高评价结果的准确性。因此所建立的综合评价指标体系和评价模型可以有效地对光充储运营效益进行评价，评价结果具有科学性和合理性。

(2)财务净现值A2、系统光伏电量收益D3、光伏系统供电可靠性C3、减少容量电费收益D5、资产负债率B2、退役动力电池回收利用收益D4对光充储系统的运营效益产生了较大的影响，具有重要的作用。

(3)根据评价结果，光充储系统的运营效益的营运水平和收益水平为好，没有较差或差的效益评价指标，光充储系统的运营效益好，具有较强的实施性。

目前光充储系统正处于不断开发和完善的阶段，由于资料的缺乏，评价工作仍存在不足之处，将来应在评价指标体系上不断完善，考虑更多维度上的影响因素，并考虑在时间尺度上短期和长期影响因素对光充储系统运营效益的影响，提高运营效益评价的精确性和科学性。