趣味数学——是谁说了谎

有这样一道奥数题：有一个小于500的二位数abc，对于这个二位数，甲乙丙丁有着不同的看法。甲说这个数能被2整除3次，乙说这个数能被二整除2次，丙说这个数能被7整除，丁说这个数的各位数字之和为15。现在甲乙丙丁中有一个人说了慌，到底谁说了慌呢？如果你找到了正确的答案请求出2'a+b-e的数值。

已知四人中有一人说了谎，那么说谎人计算出的数值肯定和其他二个人计算出来的数值不相同，那么是不是可以采用排除法来尝试找出说谎的人呢？题目规定这个数小于500那么这个数的范围在100-500之间，用编程让计算机帮我们去一个个试算就能找出到底是谁说了谎。

編程时首先创建百位（a）、十位（b）、个位（c），还有甲乙丙丁四个变量，并且设置一个循环，将循环的范围控制在100-500之间，每循环一次，将数值i增加1.

个位、十位、百位用整除取余的方法提取出来。甲乙丙丁按照题目的要求写成数学表达式（如图1）。

接下来我们就可以用假设法找出到底是谁说谎，假设甲说了谎，乙丙丁没有说谎，那么我们需要在100-500之间查看有没有存在某个数字只符合乙丙丁的条件，如果存在该数字的话便可以输出正确答案，并确定说谎的是甲，然后根据要求计算出2*a+b-e的结果。

如果试算一轮没有数字符合要求，便说明甲没有说谎，就跳转到第一种假设判断乙是否说了谎……这样用枚举排除法加上循环计算的方法是最为简单的，按照顺序查找是否存在满足条件的数字，满足输出，不满足跳出（如图2）。