TEM约束反演技术在煤矿多层目标体精细探测中的应用

周竹峰

(陕西陕北矿业韩家湾煤炭有限公司，陕西 神木 719315)

0 引言

随着浅部煤炭资源开发殆尽，矿井开采逐渐转向深部煤层。由于早期无序开采形成了大量地质资料缺失或不详的采空区，这些采空区具有形态不规则、数量多等特点，在长期大气降水及上层含水层补给下形成采空积水区，对深部煤层安全开采造成较大威胁。陕北侏罗纪煤田含煤地层顶板含水层的富水性分布不均，随着近年来的大规模开采，水害问题日益凸显[1-3]。瞬变电磁法是一种时间域电磁勘探方法，其具有对低阻体敏感、野外施工效率高、成本相对较低等优点[4-6]。近年来，国内许多专家、学者对瞬变电磁探测煤矿积水采空区及顶板含水层富水性开展了一系列研究。例如，顾光跃等[7]利用大定源瞬变电磁法对华北地区某煤矿小煤窑采空区进行探测，推断采空区与钻探验证情况基本吻合；徐慧等[8]总结分析了榆林地区浅埋煤层采空区地球物理特征，开展了瞬变电磁法施工参数试验，建立了相应的技术体系，取得了较好的应用效果；杨勇[9]利用瞬变电磁法对陕北某矿上部浅埋房柱式采空区进行勘查，基本查明了采空区的埋藏深度、分布范围和积水情况；李刚[10]采用地面瞬变电磁法对李村煤矿二采区顶底板含水层内富水区域位置、范围和形态进行了解释与圈定。上述研究均针对单一目标体，未涉及多层目标体精细探测。

一维反演是目前常用的瞬变电磁反演方法，该方法通常采用阻尼最小二乘法、共轭梯度法、高斯-牛顿法等线性算法，这会导致反演结果对初始模型依赖度高，且容易陷入局部极小值[11-12]。针对传统一维反演算法存在的问题，徐玉聪等[13]采用自适应正则化反演法实现了大定源瞬变电磁一维反演，正则化因子通过目标函数自适应得到，反演收敛速度快、稳定性好；姚伟华[14]在大回线源瞬变电磁梯度反演过程中引入CMD正则化因子，对反演电阻率进行可信域约束，把电阻率限制在符合地层规律的范围内，但没有涉及采用先验模型进行约束的思想。笔者提出一种以先验模型为约束条件的TEM一维反演方法，该方法可较大程度地降低反演的多解性，提高了勘探电性分层能力及精度。

1 先验模型约束反演方法

基于正则化理论提出先验模型约束反演方法，构建出反演的目标函数为[15]

U=φd(u)+βφm(k)

(1)

式中，φd(u)为数据拟合项；φm(k)为模型约束项；β为正则化因子。φd(u)和φm(k)的具体表达式为

φd(u)=Wd(dbos-dprd)φm(k)=Wm(m-mref)

(2)

式中，dobs为观测点采集数据向量；dprd为模型m在相对应测点位置计算的电磁响应;mref为先验模型。

φd、φm的一般形式可表示为

(3)

目标函数求极小等价于使其导数为零，此时得到的模型参数向量m即为反演问题的最优解。

将式(3)对模型参数求导可得

(4)

式(4)可进一步表示为

(5)

(6)

式(6)中约束矩阵R=diag{φ′(x1)/x1,…,φ(xN)/xN}，约束反演目标函数是由数据拟合项和模型约束项2部分构成的，因此目标函数的最小解是2项的共同解。

2 先验模型约束反演算例

为了验证先验模型约束反演的有效性，构建KH型地电模型，各层的电阻率由上至下依次为100 Ω·m、500 Ω·m、100 Ω·m、500 Ω·m，各层的厚度依次为50 m、100 m、100 m,+∞ m，呈“低阻—高阻—低阻—高阻”电性变化特征；正演时回线源边长为360 m×360 m，信号采样延时至10 ms。反演过程中设置最大反演深度为600 m，模型电性介质划分为30层，采用对数等间隔离散各层厚度，减小矩阵方程的病态性。

以理论模型中的第3层电性和层厚作为先验模型信息来测试约束反演效果，测试时逐渐施加约束条件，对比无约束条件、有约束条件时的反演结果。“低阻—高阻—低阻—高阻”模型对低阻层(第3层)施加约束条件的反演结果，如图1所示，可看出2种不同条件下反演结果均能反映4层模型电性变化特征，但无约束条件下第2层与第3层电性差异较小，分层效果不明显，且第2、3、4层反演电阻率值与实际理论模型存有较大差异；对第3层施加条件约束时，第3层的反演电阻率值逼近真实模型电性，各层电性差异提升，分层效果得到显著改善，高阻层反演结果亦趋于理论模型。

图1 反演结果对比

3 应用实例

3.1 测区概况与地球物理特征

测区位于陕北矿业韩家湾煤矿，矿井采用斜井多水平开拓方式。开采煤层共5层，属近水平煤层群，其中2-2、3-1、4-2煤层属于大部分可采或者全部可采煤层，当前，2-2煤层全井田已基本回采完毕(2盘区采用房柱式开采，其他盘区均采用机械化综采方式)，主采3-1煤层，并着手4-2煤层开采工作。

井田范围地层由老至新依次为上三叠统永坪组(T3y)、中侏罗统延安组(J2y)、直罗组(J2z)、新近系上新统保德组(N2b)、第四系中更新统离石组(Q2l)、全新统风积沙(Q4eol)。根据地质资料与本矿钻孔电测井曲线可知本区地层电性由浅至深整体表现为“低阻—高阻—低阻”的变化特征，纵向电性特征明显。

3.2 施工布置

采用回线源瞬变电磁法对积水采空区及煤层顶板含水层富水区进行勘探，测线网格密度为40 m×20 m(线距×点距)，布设测线49条，发射回线边长为240 m，发射电流约15 A。施工布置如图2所示。

图2 施工布置

3.3 探测成果分析

选取104测线实测数据采用晚期视电阻率公式及视深度公式进行计算，根据结果绘制视电阻率等值线拟断面图，如图3所示，图中横向为水平距离，纵向为各测点视深度结合地表标高转换的高程数值。图中视电阻率等值线连续性较好，但不反映勘探区域地层“低阻—高阻—低阻”的电性变化特征，且从图中无法直观区分出由积水采空区及煤层顶板含水层富水区造成的低阻异常，电性分层能力较差，未实现对多层目标体的精细探测，需要进一步反演处理。该测线反演断面图如图4所示，反演过程中以钻孔的电阻率测井资料为先验模型进行约束，反演后的断面纵向电性变化特征与地层基本一致，分层效果明显提升。在2-2煤层、3-1及4-2煤层顶板附近发现多处低阻异常区。

图3 视电阻率拟断面图

图4 反演电阻率断面图

多目标层低阻异常区平面分布图，如图5所示。区内回采大巷以东采用现代化综采方式，2-2煤层均已全部采空；回采大巷以西为房柱式炮采方式。大巷东侧异常区强度明显较强。工作面采空后地表发育大量的地裂缝，长期受大气降水及含水层赋存水的补给，致使以上工作面标高较低区域可能大范围积水。大巷西侧异常强度明显减弱，推测可能与采煤率低，采后上覆岩体垮塌程度较小，采空异常体几何规模整体较小有关。下部3-1煤层顶板上10 m附近的富水异常区分布与2-2煤层采空积水异常区形态有一定相似性，可能与2-2煤层采空积水向下渗透补给有关。4-2煤层顶板上20 m附近富水异常区的整体异常强度有所减弱，异常范围有所减小，但呈片状分布的特征依然明显。为验证探测成果的可靠性，在测区中南部低阻异常区打钻验证，90 m深度时揭露采空区(90～94 m处掉钻4 m)，观测积水深度约2 m，证明此次电法勘探成果可靠。

4 结论

(1)提出一种以钻孔电测井资料作为先验模型的TEM一维约束反演方法，使反演结果对初值要求不高，避免了反演过程中易陷入局部极小和反演的多解性的缺陷，提高了资料解释精度。

(2)模型算例及应用实例的结果表明，约束反演技术能有效提高多层目标体的电性分层能力，可实现对多层目标体的有效探测。