电动汽车引射热泵系统性能模拟研究

张丹丹，郭宪民，吴琦琦

（天津商业大学 天津市制冷技术重点实验室，天津 300134）

符号说明：

m ——质量流量，kg/s；

P ——压缩机功耗，W；

Tc——冷凝温度，℃；

Te——蒸发温度，℃；

α ——换热系数，W/K；

h ——焓，J/kg；

x ——干度；

ρ ——密度，kg/m3；

B0——沸腾数；

Pr ——普朗特数；

Fr ——弗劳德数；

Re ——雷诺数，Re=wD/v；

w ——速度，m/s；

D ——水力直径，m；

v ——运动黏度，m2/s；

λ ——导热系数，W/（m·K）；

μ ——引射比；

j ——传热因子；

LP ——百叶窗间距，m；

LL ——百叶窗长度，m；

LA ——百叶窗角度，°；

FP ——翅片间距，m；

FL ——翅片高，m；

TD ——扁管长轴长度，m；

Δf ——翅片厚度，m；

TP ——管心距，m；

η ——效率；

ƒ ——摩擦系数；

下标

s ——等熵；

m ——混合室；

d ——扩压室；

n ——喷嘴；

e ——被引射口；

i ——进口；

o ——出口；

l ——液相；

g ——气相；

r ——制冷剂；

a ——空气；

sp ——单相区；

tp ——两相区。

0 引言

相较于传统的PTC电加热系统，热泵系统具有优越的节能效果，在电动汽车空调/采暖系统中得到了广泛的应用。然而在冬季工况下，较低的室外温度导致热泵系统性能下降，有研究表明，冬季制热时，电动汽车空调系统消耗的电能约占整车能耗的33%［1］。因此，如何提高电动汽车热泵系统的性能正逐渐成为国内外学者关注的焦点。

国内外学者为探索提高电动汽车热泵系统效率的方法进行了大量研究［2-4］。刘旗等［5］对压缩机带有中间补气孔的三换热器热泵系统进行了试验研究，结果表明，较PTC电加热系统，该系统功耗降低2.169 kW，当环境温度为-12 ℃时，续航里程可提升20.3%。QIN等［6］研究了带过冷器喷射循环（SCVI）系统发现，车室外温度为-20 ℃的条件下，送风温度低于-10 ℃时，相比传统热泵系统，喷射系统性能更好。KWON等［7］也发现当环境温度为-20 ℃时，不同送风温度下，SCVI系统较传统热泵系统换热量至少提高14%。CHEN等［8］在压缩机与冷凝器之间加入引射器并进行了分析，结果表明，相比于传统系统，该系统制热量及COP最高可分别提高21.03%、6.92%。QI等［9］在带有过冷器及闪蒸罐喷射增焓热泵系统的基础上加入引射器进行模拟，分析表明，与无引射器喷射增焓系统相比，该系统的换热量和COP表现更佳。XU等［10］对用引射器代替节流阀的热泵系统进行试验，结果表明，带引射器的系统COP提高约4%。以上对使用引射器节流的制冷系统的研究对象主要是大型制冷系统，目前仅丰田普锐斯［11］在其空调系统中加入两相流引射器来提高系统的制冷性能，且仅将引射器用于制冷工况。本文提出一种新型电动汽车引射热泵系统，该系统在冬季制热及夏季制冷工况下均可使用引射器代替节流阀以回收膨胀功，提高了制热及制冷工况下的系统COP。模拟分析了不同蒸发温度、不同冷凝温度和压缩机转速在冬季制热条件下对引射热泵系统性能的影响，并与传统热泵系统进行了对比。

1 引射热泵系统及部件数学模型

1.1 引射热泵系统

本文提出一种新型电动汽车引射热泵系统，该系统的车内外两侧换热器均被设计成前后排分离形式，且在前后排换热器间分别串联有引射器。在制热/制冷工况下，车一侧的引射器通过引射后排蒸发器出口的气态制冷剂回收节流过程中的膨胀功，以提高系统COP，而另一侧的前后排换热器则串联作冷凝器使用，通过增加换热面积来提高系统COP，并通过2个四通阀进行制冷、制热、除雾/除湿和除霜4种模式的转换，系统原理如图1所示。

制热工况下，电磁阀1，2，4开启，电磁阀 3，5关闭，从压缩机出来的制冷剂经过车内侧前、后排串联的换热器冷凝后进入车外侧，液态制冷剂被分成两路，一路经毛细管2进入室外后排换热器蒸发，另一路进入引射器主引射口，引射来自后排换热器的制冷剂蒸汽，混合后经前排换热器回到压缩机。制冷时，电磁阀1，4关闭，电磁阀2，3，5开启，制冷剂流向与制热模式相反，具体流向如图1所示。

图1 电动汽车引射热泵系统原理Fig.1 Schematic diagram of the heat pump system with ejector for the electric vehicle

为了模拟引射热泵系统在制热工况下的系统性能，本文采用集总参数法建立电动汽车引射热泵系统各主要部件的数学模型，并将各个部件的数学模型进行耦合，建立引射热泵系统稳态数值模型，采用MATLAB软件编写程序，模拟研究引射热泵系统在不同工况下的性能，并与传统系统进行比较［12-13］。

1.2 压缩机模型

压缩机的质量流量和耗功拟合关系式可由RICE等［14］提出的修正方法修正后得到：

其中，c1～c10、a1～a10为拟合系数，由压缩机性能曲线拟合；ρ0、h0分别为压缩机进口制冷剂在标准工况下的密度、焓值。

1.3 冷凝器模型

冷凝器采用百叶窗翅片微通道换热器，制冷剂在冷凝器中可分为过热区、过冷区和两相区。选用Dittus-Boelter关系式计算过热区和过冷区制冷剂的换热系数［15］，选用Shah关系式计算两相区制冷剂的换热系数［16］：

1.4 蒸发器模型

在蒸发器内，制冷剂可分为过热区和两相区，选用Gnielinski的关联式［18］计算过热区制冷剂换热系数，选用Kandliker关联式［19］计算两相区的制冷剂换热系数：

对于蒸发器空气侧，其对流换热可分为湿工况和干工况，利用冷凝器空气侧的换热系数关系式计算蒸发器空气侧在干工况下的对流换热系数，选用KIM和BULLARD提出的j因子关系式计算蒸发器空气侧在湿工况下的对流换热系数［20］。

1.5 引射器模型

为建立引射器仿真模型，假定制冷剂在引射器中为一维稳态流动，且在混合段为等压混合，忽略引射器进出口的动能及其与外界的热量交换。

应用能量守恒方程，并用喷嘴等熵效率表示其流动损失，则喷嘴的出口速度可表示为：

被引射口出口速度为：

应用混合段等熵效率，可将混合段的出口速度表示为：

应用能量守恒方程，扩压室出、入口焓值分别为：

扩压室等熵出口焓通过给定扩压室等熵效率计算：

由扩压室等熵出口焓值及熵，调用REFPROP可求得扩压室出口压力。

1.6 系统稳态数学模型及模拟计算

将系统中各个主要部件的数学模型用质量守恒、动量守恒及能量守恒方程进行耦合求解，计算过程首先给定系统蒸发温度、冷凝温度、过冷度及过热度、引射器等熵效率、换热器结构参数等，利用所建立的各部件数学模型计算系统质量流量、各状态点的参数，如焓值、压力等，其中物性参数可在MATLAB程序中调用REFPROP计算。模拟过程中，通过不断调节换热器空气侧的温度和风速，使计算出的过热度和过冷度与所给定的值满足误差要求时，则输出所求参数，最后根据输入和输出参数计算系统制热/制冷量和系统COP。

2 模拟结果及分析

本文模拟并分析了冬季制热工况下，蒸发温度、冷凝温度及压缩机转速对电动汽车引射热泵系统性能的影响，同时，对比了电动汽车引射热泵系统和传统热泵系统在不同蒸发温度和不同冷凝温度下的制热COP。其中，系统制热量为前后排冷凝器换热量之和，系统COP为系统制热量和压缩机耗功量之比。

2.1 不同压缩机转速工况下蒸发温度对引射热泵系统性能的影响

为了研究蒸发温度对电动汽车引射热泵系统的影响，给定冷凝温度，在不同压缩机转速条件下对不同蒸发温度下的引射热泵系统的性能进行了模拟计算。设定冷凝温度为42 ℃，过冷度为5 ℃，蒸发温度的范围为-13～-3 ℃，过热度为3 ℃，压缩机转速分别取 1 800，2 300，2 800 r/min。

图2示出不同压缩机转速条件下引射比及压力提升比随蒸发温度的变化曲线。从图2中可知，引射比随蒸发温度的升高逐渐降低。这主要因为冷凝温度不变时，蒸发温度升高使引射器的进出口压力差减小，虽然提高蒸发温度会使系统质量流量增加，但引射器的引射比是降低的，这意味着提高蒸发温度会降低引射器的性能。同时可以看出，当蒸发温度小于-7 ℃时，引射比及压力提升比几乎不受压缩机转速的影响，而当蒸发温度高于-7 ℃时，压缩机转速越高，引射比越小，压力提升比越大，但压缩机转速对引射比及压力提升比的影响幅度不大。

图2 不同压缩机转速下蒸发温度对引射器性能的影响Fig.2 Effects of evaporation temperature on the performance of ejector under different compressor speeds

图3，4分别示出不同压缩机转速下蒸发温度对系统制热量及COP的影响。从图中可以看出，系统制热量及COP均随蒸发温度升高而增大。与传统制冷系统存在区别的是引射热泵系统蒸发温度越高，其制热量及COP随蒸发温度而增加的幅度越大。这主要是因为提高蒸发温度除了可以引起系统制热量及COP升高之外，也会引起压力提升比增大，即提高了压缩机的吸气压力，从而进一步改善了系统性能。在压缩机转速为2 800 r/min时，蒸发温度从-13 ℃升高到-3 ℃，系统制热量增加约49.9%，系统COP增加约41.1%。从图中还可以发现，蒸发温度不变时，随压缩机转速升高，制热量增加，但系统COP减小。这是因为随压缩机转速的增加，压缩机耗功量增加，虽系统制热量也有所增加，但压缩机耗功量的增加远大于制热量的增加，因此COP降低。

图3 不同压缩机转速下蒸发温度对制热量的影响Fig.3 Effects of evaporation temperature on heating capacity under different compressor speeds

图4 不同压缩机转速下蒸发温度对COP的影响Fig.4 Effects of evaporation temperature on COP under different compressor speeds

2.2 不同压缩机转速工况下冷凝温度对引射热泵系统性能的影响

为了研究冷凝温度对电动汽车引射热泵系统的影响，给定蒸发温度，在不同压缩机转速条件下对不同冷凝温度下的引射热泵系统性能进行了模拟。设定的高、低温蒸发器蒸发温度分别为-2，-7 ℃，过热度为3 ℃，冷凝温度范围为40～50 ℃，过冷度为5 ℃，压缩机转速分别取1 800，2 300，2 800 r/min。

图5示出不同压缩机转速下引射比及压力提升比随冷凝温度的变化曲线。从图5中可以看出，随着冷凝温度升高，引射比逐渐升高，这是因为蒸发温度不变时，提高冷凝温度不仅使引射流体的压力增大，也会使喷嘴的进出口压差增大，导致喷嘴出口速度增大，从而卷吸更多的制冷剂，故引射比提高。从图中还可知，在冷凝温度不变时，引射比及压力提升比随压缩机转速变化很小。

图5 不同压缩机转速下冷凝温度对引射器性能的影响Fig.5 Effects of condensation temperature on the performance of ejector under different compressor speeds

图6，7分别示出不同压缩机转速下冷凝温度对系统制热量及COP的影响。从图中可以看出，系统制热量及COP均随冷凝温度升高而减小，且系统COP随冷凝温度升高其下降速度较快。这主要是因为提高冷凝温度不仅可以引起制热量及COP下降，也会引起压力提升比减小，从而导致系统性能进一步下降。在压缩机转速为2 800 r/min时，冷凝温度从40 ℃升至50 ℃过程中，系统制热量降低约10.2%，系统COP降低约25.4%。从图中还可以发现，冷凝温度不变时，随着压缩机转速升高，系统制热量增加，但COP减小。这是因为压缩机转速的增加使得系统质量流量增大，从而导致制热量增加，但压缩机耗功的增加远大于制热量的增加，故COP降低。

图6 不同压缩机转速下冷凝温度对制热量的影响Fig.6 Effects of condensation temperature on heating capacity under different compressor speeds

图7 不同压缩机转速下冷凝温度对COP的影响Fig.7 Effects of condensation temperature on COP under different compressor speeds

2.3 引射热泵系统和传统系统性能对比

为了将引射热泵系统和传统热泵系统进行对比，在不同工况下模拟了引射热泵系统和传统热泵系统的性能。图8示出不同蒸发温度下的COP，计算参数为压缩机转速2 800 r/min、冷凝温度为42 ℃。从图中可以看出，不同蒸发温度下的引射热泵系统COP均高于传统热泵系统，且引射热泵系统COP增加的幅度随蒸发温度的升高而增大，增加的幅度约为13.6%～20.3%。这主要是因为提高蒸发温度会引起压力提升比增大，从而进一步提高压缩机的吸气压力所致。

图8 不同蒸发温度下系统COP比较Fig.8 Comparison of system COPs under different evaporation temperatures

图9示出不同冷凝温度下的COP，计算参数为压缩机转速2 800 r/min、低温蒸发器蒸发温度为-7 ℃、高温蒸发器蒸发温度为-2 ℃。从图中可以看出，引射热泵系统的COP始终高于传统热泵系统，性能改善幅度约为17%～20.2%，但随着冷凝温度的升高，传统系统的COP与引射热泵系统COP的差距逐渐缩小。这是因为冷凝温度的升高使得压力提升比下降，压缩机吸气压力降低导致压缩机的耗功增大，从而引射热泵系统COP下降较大。

图9 不同冷凝温度下系统COP比较Fig.9 Comparison of system COPs under different condensation temperatures

3 结论

（1）在冬季制热工况下，提高蒸发温度使得引射比减小，但压力提升比、引射热泵系统的制热量及COP均增大。在压缩机转速为2 800 r/min时，蒸发温度从-13 ℃升至-3 ℃，系统制热量增加约49.9%，系统COP增加约41.1%；蒸发温度一定时，随压缩机转速的增加，系统制热量增加，系统COP减小，当蒸发温度低于-7 ℃时，引射比及压力提升比几乎不受压缩机转速影响，当蒸发温度高于-7 ℃时，压缩机转速越高，引射比越小，而压力提升比越大。

（2）在冬季制热工况下，提高冷凝温度使得引射比升高，但压力提升比、引射热泵系统制热量及COP均减小。压缩机转速为2 800 r/min时，冷凝温度从40 ℃升至50 ℃，系统制热量降低约10.2%，系统COP降低约25.4%；冷凝温度一定时，随压缩机转速的增加，系统制热量增加，系统COP减小，引射比及压力提升比随压缩机转速变化很小。

（3）对比电动汽车引射热泵系统和传统热泵系统在不同蒸发温度和不同冷凝温度工况下的制热COP，均得出引射热泵系统的COP始终高于传统热泵系统，最高改善的幅度约为20.3%。