基于“主体”教学思想的教学探析

林蓉蓉

【案例背景】

笔者于近日参加余姚市优质课比赛，抽到的课题是《合并同类项》.这一节课的内容相对较少，而且比较简单，可要上好也不容易.教师通常的做法是快速教学相关概念后就进行变式训练或题型归类训练，甚至下半节课可以加大训练难度.新课程的改革不论从教学理念还是教学方法上都对教师提出了更高的要求.尤其是课堂教学，新课程改革强调要突出学生的主体性.这就要求教师转变观念，让学生做课堂的主人.教师要在课堂上让学生多参与、多思考、多表达、多应用、多观察，使学生真正成为学习的主体.现将课堂教学实录整理如下，供大家探讨.

【教学实录】

一、让学生多参与，激发学生学习的兴趣

师：已知一个多项式：2a2b+8c-ab2-1-7a2b+11c+ab2-17c+5a2b+2.只要你说出a，b，c的值，老师就能直接报出答案.不信你可以试试看.每个小组可以派个代表分别取a，b，c的值.

师：请你先说一下对这个多项式有什么感觉？

生1：太长了.我取a=3，b=2，c=4.

师：赋值后这个多项式的值为9（不假思索）.

师：还有别的同学想试一试吗？（很多同学跃跃欲试）

生2：a=31，b=12，c=25.

师：51.

生3：a=48，b=82，c=55.

师：111.

师：肯定有同学怀疑老师的答案到底对不对.那么请每个小组分别验证刚才老师的答案是否正確.

（每位同学都很努力地在算答案，有些同学甚至算得有些不耐烦了，2分钟过去了，终于有一个小组的同学算出来了，答案跟老师的一样是9）

师：其他的小组还要不要继续再算一下？（同学们连连摇头，表示太难算了）

师：老师是怎么做到的呢？同学们肯定很想知道吧？相信学了这节课你也能做到.

二、让学生多思考，培养学生思考的习惯

师：其实老师是对这个多项式做了些研究的，我们先把这个多项式的每一项都写出来，然后进行分类.

问题1：这些项2a2b，8c，-ab2，-1，-7a2b，11c，ab2，-17c，5a2b，2如果让你分，你会怎么分？

生1：我会根据各项系数的正负把2a2b，8c，11c，ab2，5a2b，2这六个分一类，-ab2，-1，-7a2b，-17c这四个分一类.

生2：我把2a2b，-ab2，-7a2b，ab2，5a2b分一类，8c，11c，-17c分一类，-1，2分一类，根据各项的次数来分.

生3：我觉得刚才同学分的第一类还可以分成两类，2a2b，-7a2b，5a2b分一类，-ab2，ab2分一类，我觉得不仅字母要相同，相同字母的指数也要相同.

师：不同的标准就有不同的分类.刚才三位同学的分类都非常好，我们今天主要来研究第三位同学的分法.

师：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.但是多项式中也有一些项是没有字母的，于是我们规定：所有的常数都是同类项.

三、让学生多表达，培养学生表达的能力

师：学习了概念我们就用同类项的概念做两道练习题.

练习1：下列各组是不是同类项？为什么？

（1）2a与2ab.

（2）2a2b与2ab2.

生1：第一组和第二组都不是同类项.

师：为什么？

生1：第一组的字母不相同，第二组相同字母的指数不相同.

师：那你通过这两组习题，是否可以总结出我们在判断两个单项式是不是同类项的时候要注意什么？

生1：字母相同，相同字母的指数相同，这两个条件缺一不可.

师：嗯.那我们继续来看下面的两组.

（3）3xy与-12yx.

（4）3a2b与2πa2b.

生2：第三组是同类项，第四组不是的.

生3：（迫不及待）第四组也是的，π不是字母，π是常数.

师：那你给同学们说说，通过这两组的练习，我们要注意什么？

生3：从第三组我们可以看出同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关;从第四组可以看出，π特别要注意，它是常数不是字母.

师：感谢这位同学的提醒，我们来看最后两组.

（5）-2.1与34.

（6）1a与3a.

师：哪位同学来说说看，它们是不是同类项？

生4：第五组是同类项，因为常数项都是同类项.第六组是同类项，因为字母相同，相同字母的指数也相同.

生5：我觉得第六组不是同类项，因为第六组是分式.

师：分式可以不可以呢？我们再来看一遍定义：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

生6：“在多项式中”，所以一定要是整式.

师：那1a与3a到底能不能合并呢？

生7：也可以合并的.等于4a，可以把1a看作一个整体x，1[]a+3[]a就变成x+3x=4x.

师：这个想法好，这个过程体现了我们数学中的整体换元思想.

……

四、让学生多应用，培养学生解决问题的能力

师：我们再回头看一开始的很长的多项式，其实老师分出来的每一类都是同类项，那么找好同类项之后怎么处理呢？

生（众）：合并同类项.

师：接下来我们就来研究如何合并同类项.

……

师：我们已经学会合并同类项了，再看看一开始的多项式，能不能合并同类项？