新高考数学多选题命题分析

贾广素 齐伟

在2020年全国新课标卷中，出现了一类新型的试题——多选题.数学多选题具有无须解答过程、考查容量大、解题思路广、数学思想丰富、区分学生层次的特点.多选题对综合能力的考查更加深入，要求学生具备完整、细致、全面的思维品质.

一、多选题的知识分布

从2020年高考试卷来看，数学学科各知识模块均可作为多选题的命题素材，但又相对集中，主要集中在以下几个方面：

（1）函数：考查指数、对数的运算、函数的常见性质或借助三角函数考查函数的性质等.

（2）立体几何：以正方体、长方体等为载体，命制涉及表面积、体积等知识的计算题，考查学生的逻辑计算能力;结合内切球、外接球等知识综合考查学生的空间想象能力;推导平面中的直线、平面的位置关系，考查学生的逻辑推理能力.

（3）解析几何：以圆锥曲线的定义、性质、离心率等为载体，考查学生对基本知识、基本计算的掌握程度.

（4）统计：主要考查折线图、饼状图、茎叶图以及柱状图等基础图形，用样本的数字特征描述图形式的特征等，综合考查学生的识图、辨图的能力.

（5）不等式：以不等关系、不等式的性质为背景进行命题，考查学生对基础知识的掌握程度;以基本不等式为背景命制试题，考查学生的应用意识.

（6）數列与新定义型试题：通过设置数列问题或新定义型试题，考查学生的逻辑推理能力、阅读理解能力等.

二、实例解读

三、结论与思考

从上面的试题分析我们可以看出，多选题目的设置主要表现为以下几种类型：

1.直接计算型：直接计算型的多选题往往将很多知识点设计在同一道题目中，并能够通过计算得到答案;

2.综合判断型：综合判断的多选题是通过综合推理与判断得到答案的问题;

3.分析论证型：分析论证型的多选题是通过计算分析、论证得到解答;

4.开放探索型：开放探索型的多选题答案往往不唯一，主要考查学生的综合解题能力与发散思维;

5.信息创新型：信息创新型的多选题往往以学生没有接触过的信息为背景，主要考查学生接受和理解新的信息，并用创新的思维解决新问题的能力.

6.新高考选做型：新高考选做型的试题主要提供多个条件供选择，然后通过分析选定条件后进行作答.它既可以满足学生个性化的需要，又可以起到选拔人才的作用.

【参考文献】

[1]余继光.高考数学“多选题”的命题思考＼[J＼].数学通讯，2018（08）：56-58.

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