考虑智慧消费者的零售商自匹配定价策略

赵文燕 郭二欢

摘要 在定价方面，双渠道零售商的一个重要决定是是否提供“自匹配政策”。在混合双寡头零售商垄断销售的背景下引入智慧消费者，借助博弈模型，分别研究零售商采用和不采用自匹配政策时的定价策略和利润状况，并对结果进行比较分析。研究结果表明，在满足一定条件时，双渠道零售商采用自匹配政策有利于利润的增加。此外，采用自匹配政策时，零售商的增量利润随着智慧消费者、产品差异化的增加而增加，随着未决定消费者、线上消费者的增加而减少。

关 键 词 自匹配定价;智慧消费者;双渠道零售商

中图分类号 F272.3     文献标志码 A

Pricing strategy of retailer's self-matching with smart consumers

ZHAO Wenyan， Guo Erhuan

（School of Economics and Management， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract With respect to pricing， an important decision for dual-channel retailers is whether to provide self-matching policy. In the context of monopoly sales of mixed duopoly retailers， smart consumers are introduced. Based on the game-theoretic model， the pricing strategies and profit status of retailers are studied when they adopt or not adopt the self-matching policy. The results are compared and analyzed. The results show that the self-matching policy is beneficial to the increase of profits when the dual-channel retailers meet certain conditions. In addition， when the policy of self-matching is adopted， the incremental profits of the retailers grow with the increase of smart consumers and product differentiation， and shrink with the increase of undecided consumers and online consumers.

Key words price self-matching; smart consumers; multichannel retailing

0 引言

近年來随着互联网支付平台的兴起，消费方式发生了巨大的变化，市场行情变得错综复杂，市场竞争异常激烈，任何企业想要成功进入、占领、巩固和扩展市场，采用正确的营销策略尤为重要。一般来讲，零售商可供选择的市场营销策略包括：产品策略、价格策略、促销策略和渠道策略。而价格策略中的价格匹配是现在研究的重要方向之一[1]。

传统双渠道零售商定价策略主要包括统一定价策略和差异化定价策略[2]。采取同价策略可以为消费者提供一致性的信息，免去消费者比价和搜集信息所耗费的时间成本[3]，也会降低企业内部渠道间的内耗。郑文军等[4]研究发现同价策略在传统零售商双渠道及供应商线上渠道三者竞争模式下可以最大化供应链的利益。但亦有缺陷，刘晓峰等[5]发现线上线下同价策略可以在一定程度上消除消费者搭便车行为的负面效应，但线下渠道将为此付出较大利润损失。综上可知，统一定价策略避免了价格信息不对称的情形，但并不一定是市场均衡的最优解。因此，部分研究者认为应利用消费者在不同分销渠道间对同一产品认知的不同，采取差异化定价策略，并辅以价格走廊的方式控制价差范围，以获取更大的经济利润[6]。但差异化定价容易引发渠道冲突，使掌握完备信息的消费者利用双渠道带来的便利，在实体店享受体验服务[7]，最终却转向在线渠道购买，导致“展厅现象”[8]。“展厅现象”使得实体零售店付出了巨大的成本却无法分享最终的销售回报，对实体零售业绩产生了破坏性影响[9]。Mohammed[10]建议零售商将线下价格与网上价格匹配以作为对抗展厅现象的策略。但是，在竞争环境中，对于这种政策是否有效，以及何时有效，还缺少有效的建模和评估。

Kireyev[11]研究了自匹配政策对于零售商双渠道销售是否有效及何时有效，却忽略了智慧消费者对自匹配政策的影响。本文将在已有研究的基础上，运用博弈理论，建立双渠道零售商与纯电子零售商竞争的混合双寡头垄断定价模型，模型将在综合考虑销售过程中消费者品牌偏好、渠道偏好和决策行为的基础上，讨论智慧消费者、未决定消费者、线上消费者和产品差异化程度等因素对零售商定价的影响。

1 问题描述与模型构建

1.1 基本假设

为了明确研究条件，首先对模型作出如下假设：

1）线上价格低于线下价格;

2）智慧消费者在商店购物时可以访问互联网，（流量、时间等）成本不计;

3）假设消费者至多购买一单位商品;

4）假设[v]足够大时市场被完全覆盖。

1.2 问题描述

考虑由一个双渠道零售商和一个纯电子零售商构成的混合双寡头垄断竞争市场，其中双渠道零售商表示为零售商1，纯电子零售商表示为零售商2。在采用自匹配的零售商1的线下选购时（尚未付款），发现同样商品在线上更便宜，在线下结账时告知店员并出示证明，会立即获得价格匹配。而事后发现，则不匹配。分析双渠道零售商采用和不采用自匹配政策两种情形，通过对比，研究哪些因素影响双渠道零售商采用自匹配行为;当双渠道零售商采用自匹配政策时，上述因素是如何影响自匹配的。

在Hotelling模型中，假设有一个长度为1的线性城市，消费者均匀分布在区间[0，1]中，零售商1和零售商2分别位于x = 0处和x = 1处，并且出售价值为v的横向差异化产品。假设零售商j∈{1，2}在渠道k∈{on，s}（其中 on代表线上渠道，s代表线下渠道）所设定的价格为[pkj]。不失一般性，消费者规模标准化为1。

消费者因零售商提供的产品类型或服务的差异而对零售商存在偏好。处于x位置的消费者从零售商1购买时产生“错配成本”为θx，从零售商2处购买时产生成本θ （1-x）。其中，参数θ代表横向消费者与零售商之间的单位错配成本，错配成本反映了价值相似的差异化产品的异质性，且错配成本越大，产品之间的差异越大。

1.2.1 消费者类型

消費者由于个人知识、经验、工作或社会关系等的不同而对服务供应渠道具有不同的喜好或厌恶。因此，首先将消费者分为线上消费者和线下消费者。线上消费者从具有较低价格的线上渠道购买，从而获得较高的效用，其规模为η;线下消费者因担心线上购买的等待、购买风险（例如产品缺陷）等因素而选择线下购买，其规模为1-η。同时，根据消费者在购买之前是否已决定购买产品、是否了解相关政策，将消费者分为未决定和已决定两类。未决定消费者还未最终决定满足自己需求的产品并且对商品的价格信息和政策都是未知的，其规模为β（0 ≤ β ≤ 1）;已决定消费者对于他们希望在两个零售商之间购买的产品是确定的，并且知道渠道的所有价格，可以线上或线下购买，采用自匹配政策支付较低的线上价格，其规模为1-β。

对于未决定线下消费者，分为未决定线下智慧消费者与未决定线下普通（非智慧）消费者。未决定线下智慧消费者（占未决定线下消费者的比例为μ，0 ≤ μ ≤ 1）可以在线下使用智能设备查询网上价格和政策，其规模为μβ（1-η）。因此，当双渠道零售商实施自匹配政策时，未决定线下智慧消费者将支付较低的在线价格;而未决定线下普通（非智慧）消费者购买时则支付较高的线下价格，其规模为（1-μ）（1-η）β。具体消费者类型和规模参见表1。

由上可知，线上消费者不管是已决定、未决定，都会在两个零售商之间做出选择;而未决定线下智慧消费者、已决定线下消费者都选择在线下购买，当提供自匹配政策时支付较低的价格;未决定线下普通消费者在线下购买，不使用自匹配政策，支付实体店价格。消费者在不同的消费情境下获得的消费者效用是不同的，我们将考虑采用自匹配和不采用自匹配两种情况下的效用。

基于以上消费者分类和市场情境，零售商首先决定是否采用自匹配定价策略，然后确定每个渠道的价格水平。消费者根据其类型（线上或线下（智慧或普通），未决定或已决定）来确定产品和渠道。当双渠道零售商采用自匹配时，已决定线下消费者和未决定线下智慧消费者可以要求价格匹配，支付较低的在线价格。最后，消费者做出购买决策，实现企业利润。图1描述了事件的顺序。

1.3 模型构建

1.3.1 不采用自匹配定价策略

当双渠道零售商不采用价格匹配政策时，已决定线上消费者在线上购买。消费者从零售商1获得的效用[uon1]和从零售商2线上购买获得的效用[uon2]分别为

[uon1=v-pon1-θx]， （1）

[uon2=v-pon2-θ（1-x）] ， （2）

式中：v是消费者对产品的估值，[pon1]与[pon2]分别为零售商1和零售商2设置的在线价格，θ为消费者对零售商的偏好程度，消费者与零售商1、2的距离分别为x、1-x。

已决定线下消费者从零售商1的线下购买获得的效用[us1]为

[us1=v-ps1-θx] ， （3）

式中，[ps1]为零售商1的线下价格。

未决定线下消费者在商店时需决定是否购买符合他们需要的产品，其购买效用[us1]如式（3）所示。未决定线上消费者从零售商的线上进行购买，其购买效用如式（1）、式（2）的[uon1]，[uon2]所示。

1.3.2 采用自匹配定价策略

当双渠道零售商采用自匹配政策时，已决定消费者知道他们想要的产品的所有价格，并且如果他们在提供自匹配的商店购物，他们可以支付较低的在线价格。因此，在非对称的子博弈中，已决定消费者可以在线上购买并支付线上价格，或在线下购买并支付线上价格。智慧消费者在线下购买时可以很容易获得在线价格信息，因此，在线下购买时可以要求产品的价格匹配，并支付较低的在线价格。

由此可知，已决定消费者、未决定线上消费者从零售商1与零售商2线上购买获得的效用分别为[uon1]和[uon2]。未决定线下普通消费者从零售商1处获得效用[us1];未决定线下智慧消费者从零售商1处获得价格匹配，其效用为[uon1]。其中，[uon1]、[uon2]和[us1]的公式分别见式（1）～式（3）。

2 模型分析

本文情境下，零售商1可以选择在博弈的第一阶段提供自匹配政策。随后，两家零售商制定价格并争夺需求。当零售商1与零售商2竞争时，当且仅当[uon1=uon2]时，处于x位置的消费者去零售商1或零售商2的线上购买时是无差异的。由此得到零售商1和零售商2的需求比例分别为Φ1， Φ2：

[Φ1pon1，pon2=12+pon2-pon12θ]，[Φ2pon1，pon2=1-Φ1pon1，pon2=12-pon2-pon12θ]。

2.1 不采用自匹配政策

当双渠道零售商不采用自匹配政策时，线下消费者只能选择零售商1的商店渠道，而线上消费者可以在两家零售商的线上渠道购买。两家零售商的利润[ΠN，N1]和[ΠN，N2]分别为

[ΠN，N1=ηΦ1pon1，pon2pon1+1-ηps1]， （4）

[ΠN，N2=η1-Φ1pon1，pon2pon2]， （5）

式中，N代表不采用自匹配政策。

首先求[ΠN，N1]关于[pon1]，[ps1]的一阶导，[ΠN，N2]关于[pon2]的一阶导，得

[?ΠN，N1?pon1=ηΦ1pon1，pon2+pon1?Φ1pon1，pon2?pon1]， （6）

[?ΠN，N1?ps1=1-η]， （7）

[?ΠN，N1?pon2=η1-Φ1pon1，pon2-pon2?Φ1pon1，pon2?pon2]。 （8）

令[?ΠN，N1?pon1=0]，[?ΠN，N1?pon2=0]，可解得零售商1和零售商2的线上价格为

[pon1=pon2=θ]。 （9）

式（7）中，因為1-η > 0，所以[?ΠN，N1?ps1>0]，说明零售商1对线下消费者是垄断的。

当x=1时，由式（3）可知，[us1=v-ps1-θx=0]，即[v-ps1-θ=0]可得零售商1的线下价格为

[ps1=v-θ]。 （10）

将式（9）和式（10）带入式（4）和式（5）可得

[ΠN，N1=12θη+1-ηv-θ]， （11）

[ΠN，N2=12θη]。 （12）

由以上推导可知，零售商1对于线下消费者（包括已决定和未决定）是一个有效的垄断者，其规模为（1-η），零售商1将设定垄断的线下价格[ps1=v-θ];两家零售商都争夺线上消费者，其规模为η，两个零售商将设定竞争性的在线价格[pon1=pon2=θ]。

2.2 采用自匹配政策

当双渠道零售商采用自匹配时，已决定线下消费者未决定线下智慧消费者能够从零售商1获得价格匹配从而支付较低的在线价格，未决定线下普通（非智慧）消费者支付线下价格。两家零售商的利润[ΠN，N1]和[ΠN，N2]分别为

[ΠM，N1=ηΦ1pon1，pon2pon1+1-η1+μβ-βpon1+1-η1-μβps1]， （13）

[ΠM，N2=η1-Φ1pon1，pon2pon2]， （14）

式中：N代表采用自匹配政策，M代表采用自匹配政策。

求[ΠM，N1]关于[pon1]，[ps1]的一阶导，[ΠM，N2]关于[pon2]的一阶导，得

[?ΠM，N1?pon1=ηΦ1pon1，pon2+pon1?Φ1pon1，pon2?pon1+1-η1+μβ-β]， （15）

[?ΠM，N1?ps1=1-η1-μβ] ， （16）

[?ΠM，N2?pon2=η1-Φ1pon1，pon2-pon2?Φ1pon1，pon2?pon2]。 （17）

令[?ΠM，N1?pon1=0]，[?ΠM，N2?pon2=0]，可解得零售商1和零售商2的线上价格为

[pon1=θ+4θ1-η1+μβ-β3η]， （18）

[pon2=θ+2θ1-η1+μβ-β3η]。 （19）

式（16）中，因为[1-η1-μβ]>0，所以[?ΠM，N1?ps1>0]表示零售商1对线下消费者是垄断的。

当x=1时，零售商1的线下价格与式（10）相同，仍为

[ps1=v-θ]。 （20）

将式（18）、式（19）和式（20）带入式（13）和式（14）可得

[ΠM，N1=12θη+43θ1-η1+μβ-β+8θ1-η21+μβ-β29η+β1-η1-μv-θ]， （21）

[ΠM，N2=2θη12+1-η1+μβ-β3η2]。 （22）

与双渠道不采取自匹配情况一样，所有线上消费者将在线上购买，线下消费者将从零售商1的线下购买。而规模为（1-η）（1-β）的已决定线下消费者与规模为（1-η）μβ的未决定线下智慧消费者采用自匹配政策，支付在线价格，因此，双渠道零售商的利润受到负面影响。从本质上讲，当零售商允许消费者获得价格匹配时，就面临着一种渠道套利效应。

当双渠道零售商采用自匹配政策时，就存在着跨渠道的外部性。降低在线价格使得双渠道零售商可以获得更多线上消费者，但是它允许已决定线下消费者与未决定线下智慧消费者通过请求自匹配来获得较低的在线价格，从而导致渠道套利。为了减少渠道套利的负面影响，采用自匹配的双渠道零售商相对于不采用自匹配案例，有提高在线价格的动力。因此，两家零售商设定较高的在线价格。此时，要求自匹配的已决定线下消费者与未决定线下智慧消费者付较高的价格，而且线上的已决定线上消费者和未决定线上消费者付较高的价格（相对于他们在没有自匹配的情况下支付的竞争性在线价格）：利润增加，在线竞争削弱了实施自匹配价格政策的效果。竞争抑制效应可以主导，因为它延伸到两个消费者细分市场（线上消费者），而套利效应仅适用于已决定线下消费者的细分市场与未决定线下智慧消费者的细分市场。

2.3 自匹配的影响因素

不采用自匹配政策，可得到零售商1与零售商2的利润分别为[ΠN，N1]和[ΠN，N2];采用自匹配政策，可得到零售商1与零售商2的利润分别为[ΠM，N1]和[ΠM，N2]。

1）当[ΠM，N1>ΠN，N1]时，解得

[v

即当[v

又v满足[2θ+4θ1-η1+μβ-β3η

[β>4-7η41-μ1-η] 。 （24）

由式（23）和式（24）可知，[z1]会随着参数θ、μ、β和η的变化而变化。当[β>4-7η41-μ1-η]时，[?z1?θ>0]，[?z1?η<0]，[?z1?β<0]，[?z1?μ>0]，这意味着零售商1从自匹配获得的增量利润随着θ、μ增加而增加，随着β和η的增加而减少。

2）当[ΠM，N2>ΠN，N2]时，解得

[θ13+1-η1+μβ-β9η=z2>0]， （25）

即在零售商1采用自匹配政策时，零售商2的利润在增加，由式（25）可知，[z2]会随着参数θ、μ、β和η的变化而变化。[?z2?θ>0]，[?z2?η<0]，[?z2?β<0]，[?z2?μ<0]，这意味着零售商2获得的增量利润随着θ、μ增加而增加，随着β和η的增加而减少。

3 算例分析

本节将结合算例分析智慧消费者的比例μ、未决定消费者β、线上消费者η和产品差异化程度θ对零售商最优决策和利润的影响。中国互联网络信息中心（CNNIC）发布的《第40次中国互联网络发展状况统计报告》显示，消费者网上支付比例是68%，因此将线上消费者比例设定为η=0.6，线下消费者比例设定为1-η=0.4。智慧消费者占未决定线下消费者的比例设定为μ=0.6。乔布斯说过消费者在购买之前，并不确定自己需要哪件产品，所以未决定消费者比例设定为β=0.7。

3.1 智慧消费者比例μ对双渠道零售商最优决策和利润的影响

取未决定消费者β=0.7，线上消费者η=0.6，产品差异化程度θ=2，智慧消费者比例从0至1依次取值，得出零售商的线上价格的变化趋势和零售商的利润变化趋势。由图2可知，当其他因素一定时，零售商1与零售商2的线上价格随着智慧消费者比例μ的增大而增大，并且零售商1的线上价格增长的速度较快。由图3可知，零售商1的增量利润随着智慧消费者比例μ的增加而增加。当智慧消费者的比例μ趋向于1时，有更多的未决定线下智慧消费者支付更低的在线价格，而更少的未决定线下普通消费者支付较高线下价格，从而减弱企业对自匹配的激励。另一方面，智慧消费者增强了在线竞争抑制的作用，使得企业在提供自匹配时提高在线价格，增强自匹配的盈利能力。

3.2 未决定消费者β对零售商最优决策和利润的影响

取智慧消费者的比例μ=0.6，线上消费者η=0.6，产品差异化程度θ=2。未决定消费者β比例从0至1依次取值，得出零售商的线上价格的变化趋势和零售商的利润变化趋势。由图4可知，当其他因素一定时，零售商1与零售商2的线上价格随着未决定消费者β的增大而减小。由图5可知零售商1的增量利润随着β增加而减少。当未决定消费者β较大，双渠道零售商1采用自匹配政策时，零售商需要竞争越来越多的未决定线上消费者，因此，两个零售商的在线价格均下降，加剧了负面的渠道套利效应。

3.3 線上消费者η对零售商最优决策和利润的影响

取未决定消费者β=0.7，智慧消费者的比例μ=0.6，产品差异化程度θ=2。线上消费者η比例从0至1依次取值，得出零售商的线上价格的变化趋势和零售商的利润变化趋势。由图6可知，当其他因素一定时，零售商1与零售商2的线上价格随着线上消费者η的增大而减小。由图7可知，零售商1的增量利润随着线上消费者η的增大而减少。随着线上消费者η的增加，零售商要竞争更多线上消费者，因此，在混合双寡头垄断环境下，在线竞争加剧。在线竞争会导致降低在线价格，因此，在线竞争抑制渠道套利的作用变弱。

3.4 产品差异化程度θ对零售商最优决策和利润的影响

取未决定消费者β=0.7，智慧消费者的比例μ=0.6，线上消费者η=0.6，产品差异化程度θ从0至20依次取值，得出零售商的线上价格的变化趋势和零售商的利润变化趋势。由图8可知，当其他因素一定时，零售商1与零售商2的线上价格随着产品差异化程度θ的增大而增大。由图9可知，零售商1的增量利润随着产品差异化程度θ的增大而增大。当θ较大时，每个零售商都可以维持一部分市场，降低了商品的替代性，因此可增加在线价格，增强了在线竞争抑制的作用;当θ较小时，商品之间差异化变小，零售商之间的竞争变大，因此降低在线价格来吸引在线消费者，减弱了在线竞争抑制的作用。

4 结语

自匹配定价策略已经成为双渠道零售商跨渠道战略的重要组成部分，本文尝试对这一战略定价策略进行建模，建立了一个双渠道零售商与纯电子零售商（混合双头垄断）竞争的框架。在框架中两个零售商的产品是横向差异化的，消费者对零售商有不同的偏好。并且消费者在决策阶段和渠道偏好两个方面也是异质的，因此，在我们的框架中捕获了消费者的异质性。在框架中，我们利用博弈模型求解，得出零售商的最优定价和零售商的利润，并分析了线上消费者、未决定消费者、智慧消费者和产品差异化程度对零售商定价和利润的影响。结果表明：1）随着线上消费者的增加，在线价格降低，在线竞争抑制渠道套利的作用变弱;2）当消费者大多为未决定时，在线价格下降，加剧了负面的渠道套利效应;3）当智慧消费者的比例较大时，增强了在线竞争抑制的作用，使得企业在提供自匹配时提高在线价格，增强自匹配的盈利能力;4）当产品差异化程度较大时，商品的替代性降低，因此可增加在线价格，增加利润。

通过以上分析，可以看出线上消费者、未决定消费者、智慧消费者和产品差异化程度对零售商定价和利润是有影响的，所以零售商在定价时应选择合理的参数设定。在国外，亚马逊、沃尔玛等大型零售商已采用价格匹配政策;在中国，价格匹配在零售商处已有发生，但并没有具体的定义和模型做支撑，因此，本文的模型分析为零售商提供了自匹配何时和如何成为有效的定价策略的见解。

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