对接经验 碰撞智慧

杨丽 熊露

负数的教学把小学阶段数的教学从自然数、小数、分数范围扩大到了有理数范围。小学阶段教学负数的知识，只涉及负整数的初步认识，教学中应注意启发学生理解并体会正、负数表示两种意义相反的量，使学生学会在直线上表示数，锻炼学生的动手操作能力与逻辑思维能力。如何对接学生的经验，让学生更好地认识负数呢？

一、创设情境，调动生活经验

数学来源于生活。负数源表示于生活中两种相反意义的量的需要。教学时，教师为学生提供熟悉的生活素材，让学生从身边熟知的生活现象出发，利用原有的生活经验，解决如何记录、区分两种具有相反意义的量的现实问题，有助于学生全面、深入地认识负数。这样教学能使学生在记录及交流记录方式的过程中，亲身经历知识的产生过程，体会负数产生的必要性。同时，这个过程也是学生经历符号化的过程。

作为本学期的起始课，笔者在教学中创设了有关学校和班级变化的话题，如：我们班这个学期转走了3个学生，转进1个学生;学校图书室购入100本新书，又借出100本书;小明在假期里把自己积攒的800元压岁钱存进银行，开学前又取出100元购买学习用品，等等。这些话题自然而然地把学生带入学习氛围中，顺利地开启了认识“负数”之旅。课上，笔者首先组织学生分析上述例子中表示相反意义的量，明确相反意义的量的内涵，并揭示课题。然后，笔者引导学生思考生活中还有没有这样的例子。当学生列举“-2层、-20℃、-3000米、-50元”等生活中常见的负数时，笔者不再像常规课堂那样通过做“站队”游戏的方法区分正数和负数、比较负数的大小，而是放手让学生通过自己的想象“画”这些负数。事实证明，这很符合六年级学生的认知特点，学生把负数表示得生动形象，主动参与学习的意识很强。例如，有的学生在地面以上画凸起两层阶梯表示“2层”，在地面以下画凹下去两层表示“-2层”;有的学生用颜色区分的方式表示正、负数，用红笔画5个圆表示“50元”，用黑笔画5个圆表示“-50元”。这既是一种创新，也是一种突破。学生能够在“画”负数的过程中充分感受负数的特点，深入体会到“0”的作用。这样设计使学生从生活中发现数学，又把数学知识应用到生活中去，学会了用正、负数解释身边的数学问题，体会到数学在现实生活中的应用价值。

二、初識负数，激发思维经验

教材中没有对正、负数下数学定义，而是结合具体实例描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，要求学生会辨认正、负数。因此在教学中，教师可以调动学生的思维，让他们运用已有认知经验去内化新的知识。在教学实践中，当学生遇到新的问题时，一般会在原有经验的基础上，使用丰富多彩、个性十足的儿童语言来表达自己对问题的理解。这种表述虽然有时会不严谨甚至还会出现错误，但教师的引导和认同就是学生持续探究和发现的动力。正如吴正宪老师所说：“好吃”的数学可能不那么严谨、系统，只有属于孩子们自己的数学才是最适合的数学学习;好玩的课堂可能没那么尽善尽美，只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂。笔者在教学中有意识地规划学习步骤，引导学生经历了说、画之后，自然而然地促使学生提出“怎样表示负数更简洁”的问题。在学生汇报讨论之后，笔者顺势引出相关数学史，介绍历史上的数学家们对这个问题所进行的长期探索和研究，水到渠成地向学生介绍了正、负数的读写方法。

三、动手操作，唤醒已有经验

学生有许许多多的生活经历，这些经历都是教学的可用资源。在学习数学时，很多经历可以帮助学生明白数学的道理，进而被提升为经验。

教学时笔者发现，学生很容易理解把零上3摄氏度记作“+3℃”，零下3摄氏度记作“-3℃”，但在练习时，很多学生不能写出温度计上的温度，究其原因是不会认读温度计。对小学生而言，一般都会有发烧测体温的经历，却没有识读温度计上的温度的经历。笔者在了解了学情之后，把指导学生认识温度计作为教学切入点，先引导学生仔细观察温度计上的刻度和单位，根据刻度上大格与小格的划分推算出每一小格表示多少摄氏度，特别引导学生观察零刻度线，突出其区分零上与零下的关键作用。学生初步感受到在“0”的两侧，相同的数字表示相反的含义。

四、学以致用，提升实践经验

知识可以通过阅读课本、接受讲解等方式获得，而经验更多地是通过实践体验来获得。课堂是学生获得经验的重要场所，通过教师精心设计的活动，学生在激活、利用、调整已有经验的过程中，获得了更为丰富的经验，为再一次被激活做好了充分的准备。在这种螺旋式上升的发展过程中，学生的经验不断得以丰富和发展，从而建构起属于自己的数学认知结构。

前面的教学使学生已经对正数和负数有了多次感知，并运用观察、发现、分析、讨论、归纳等学习方式，体验到正、负数概念的形成过程。随后，笔者将课程思政融入本课教学，为学生提供了有梯度的练习，帮助学生巩固对负数意义的理解。从简单地比较两个负数温度的高低到联系生活经验猜测物体的温度，以及猜测不同气压下水沸腾的温度、水结冰的温度等，围绕这些素材出题，搭建起将负数的认识从课本引向生活的桥梁，在提升学生对新知的理解和运用的同时，拓宽了学生的视野，引发了学生对保护生态环境的反思。学生在练习过程中了解到目前全球气温发生了很大变化，对生态环境造成了很大影响的事实。笔者顺势播放有关全球变暖的视频，教育学生保护环境、爱护地球，树立可持续发展的意识。

（作者单位：襄阳市松鹤路小学教育集团）

责任编辑  刘佳

负数是《义务教育数学课程标准（2011年版）》第二学段规定的教学内容。对于学生来说，认识负数是数概念建立过程中的一次拓展。建立负数的概念能使学生的认数范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富学生对数概念的认识。本期，我们通过不同的课例来探讨如何更好地认识负数。