高温高压封隔器实验室防护墙的抗爆性分析*

2021-08-09易先中王含阳马苏南姜永奎胡佩艳

石油机械 2021年8期

易先中任路王含阳马苏南,3 姜永奎罗涛胡佩艳

(1.长江大学机械工程学院 2. 中国石油集团渤海钻探工程有限公司工程技术研究院 3. 长江大学非常规油气湖北省协同创新中心)

0 引言

防爆墙是一种有效的被动防爆结构，它能降低爆炸荷载，保护主体建筑物及建筑物外围工作人员的人身安全。

1984年，钱伟长[1]最先对不同形状物体击穿靶板进行力学分析，得到了不同形状物体撞击靶板的过程分析及力学相关公式。1992年，孙韬等[2]首先研究刚性球形弹丸对间隔靶或多层靶的侵彻问题，建立了弹丸与靶体相互作用模型，由该模型可计算出相互作用的表面在每个时间增量时的变化状态，以及可获得靶的阻力，将这些参数代入到弹丸的运动方程中，可得到一个完整的弹丸在击穿靶或未击穿靶时的弹道轨迹。2002年，陈剑杰等[3]首次使用DYNA软件计算得到爆炸载荷，并采用有限元优化设计技术分析了空心圆柱体钢筋混凝土结构的抗爆性能，其与爆炸试验相比，误差在14%左右，计算得出的结构响应和破坏规律可供工程设计参考。2009年，E.FERRI[4]研制了一种带有高速摄影和直接冲击霍普金森压力棒的气枪，用于实验室规模的高速冲击试验。该模型为研究夹层板在冲击载荷作用下的响应提供了有参考价值的本构模型。2004年，LI W.等[5]为了研究金属和纤维增强聚合物交替层组成的层压板对冲击的反应，开发了一个基于连续损伤的模型并在Abaqus软件中实现，计算出铝的弹道极限，与Abaqus有限元分析弹道极限平均误差为3.2%左右。

为了研究井下封隔器防护墙在地面测试试验中，不同形状爆炸物对防护墙的侵彻深度，本文通过解析计算与有限元分析两种方法相结合，分析了8种常规爆炸物(M8螺栓、M10螺栓、M10螺母、堵头、钢管、圆柱体、三棱柱和长方体)和6种极端爆炸物(四棱锥、ø15 mm弹头状、ø16 mm弹头状、ø17 mm弹头状、ø18 mm弹头状、ø20 mm弹头状)在不同爆炸工况下对防护墙的侵彻情况。本文计算了爆炸物对两种夹层防护墙(含玻纤、无玻纤)结构的侵彻深度，分析了两种结构防护墙的抗爆性能。通过对穿透能力强的弹头状爆炸物侵彻深度进行分析，计算出能够击穿防护墙的弹头状爆炸物的尺寸，进而实现了对封隔器实验室防护墙抗爆性能的优化，优化结果能够对工作人员的人身安全提供有效的保障。

1 初始条件分析

1.1 试验间概述

封隔器试验间如图1所示，长度12.47 m，宽度3 m，采用20根立柱分布在四周，支撑双层防护装置的2个导轨，两端用两根横梁连接。立柱下部与预埋钢板焊接，上部与导轨用螺栓紧固，成为一体。试验间防护墙采用双层钢板，四周夹层用混凝土或者混凝土与玻璃纤维混合灌注，顶端采用电动移动的双层防护钢板进行防护。采用工业遥控器及控制箱手动控制的两种控制方式，方便可靠，最大开合6 m，满足工具的吊入。试验间发生爆炸时，处于封闭状态。封隔器处于试验间中间位置，与防护墙最近距离1.5 m。为了最大程度计算防护墙的抗爆性能，爆炸物均垂直撞击防护墙。

图1 封隔器试验间Fig.1 Packer test room

1.2 防护墙结构及参数

封隔器防护墙由前后钢板和混凝土(或玻璃纤维增强混凝土)组合而成，总厚度为100 mm，前后使用6 mm厚的钢板，中间夹层使用厚度88 mm的混凝土材料或者玻纤增强混凝土材料。使用的C60无玻纤混凝土的材料参数为：密度2 440 kg/m3，屈服强度38.5 MPa，剪应力4.1 MPa；含5%玻纤的C60混凝土的材料参数为：密度2 300 kg/m3，屈服强度60.0 MPa，剪应力5.0 MPa。防护墙的具体参数如表1所示。

表1 钢的材料参数Table 1 Specification of steel materials

1.3 爆炸驱动的爆炸物撞击时速度

爆炸后，爆炸物撞击防护墙初始状态有4种工况：工况1为温度370 ℃、气压70 MPa；工况2为温度370 ℃、液压70 MPa；工况3为温度220 ℃、气压105 MPa；工况4为温度220 ℃、液压155 MPa。

物体由于内外压力不同，在爆炸后产生压力能为[6]：

NP=pA1S

(1)

式中：p为爆炸时爆炸物受到的压力，MPa；A1为压力作用在爆炸物上的面积，m2；S为爆炸瞬间最大压力作用下的距离，m，其中工况1作用距离S=0.15 m，工况2作用距离S=0.20 m，工况3作用距离S=0.30 m，工况4作用距离S=0.40 m。

飞出爆炸物的动能为：

(2)

式中：m为爆炸后飞出爆炸物的质量，kg；vr为爆炸后飞出爆炸物的速度，m/s。

根据动能守恒，结合式(1)和式(2)，压力能全部转化为动能。通过上述公式可以求出物体速度范围[7]。

爆炸物在向外运动过程中受到空气阻力的影响，速度会逐渐减小，速度衰减规律为：

(3)

式中：v0为爆炸物撞击墙体的速度(如表2所示)，m/s；CD为气动阻力系数，取0.5；ρa为空气密度，取1.29 kg/m3；A为爆炸物迎风面积，m2；R为飞行距离，取1.5 m(爆炸时封隔器与防护墙距离为1.5 m)。

表2 爆炸物撞击墙体速度 m/s

图2 8种常规爆炸物Fig.2 8 conventional explosives

图3 6种极端爆炸物(弹头状)Fig.3 6 extreme explosives (bullet shaped)

2 侵彻深度计算

已知爆炸物的初始速度，分析防护墙的抗爆性能，必须求出爆炸物在各个阶段的能量消耗，以及各阶段的速度变化。通过计算求出爆炸物侵彻前钢板、侵彻中间夹层和侵彻后钢板等3个阶段消耗的能量及其剩余速度。剩余速度为0时，求出爆炸物侵彻的位移。

假设：①爆炸物对防护墙产生侵彻过程中逐层侵彻，并且在侵彻后没有回弹现象；②防护墙在侵彻过程中只发生局部穿孔耗能，忽略由变形或者发热现象造成的整体耗能；③平头爆炸物在侵彻防护墙过程中为刚体，不发生变形[8-10]。

2.1 平头爆炸物

2.1.1 爆炸物侵彻前钢板阶段

图4 爆炸物侵彻前钢板过程Fig.4 Process of explosive penetrating front steel plate

m0v0=(m0+m1)v1

(4)

式中：m1为变形体的质量，g；v1为共同速度，m/s。

变形体的质量[8]可以表示为：

m1=0.25πD2l1ρ1

(5)

式中：ρ1为钢板的密度，kg/m3。

对于变形体直径D，有：

(6)

式中：d为爆炸物撞击面直径，m；σd为爆炸物的动态屈服强度，MPa；ρ为爆炸物密度，kg/m3。

当爆炸物与变形体以相同的速度前进过程中，会对钢板造成剪切破坏，在侵彻钢板过程中存在能量消耗，剪切力做功：

(7)

式(7)中的剪切力采用热塑性模型[7]，即：

(8)

式中：τm为钢板的最大剪切力，MPa；γi为τm对应的剪应变；n为加工硬化指数。

根据屈服准则，假设：

(9)

式中：σm为钢板的拉伸极限，MPa。

联立式(7)、式(8)和式(9)可得侵彻钢板过程中的能量消耗：

(10)

爆炸物在第一阶段消耗的能量为：

(11)

比较E0和E1的大小，如果E0小于或等于E1，结合式(4)～式(11)，可知爆炸物没有穿过前钢板,计算爆炸物侵彻厚度L：

(12)

如果E0大于E1，爆炸物穿过前钢板继续侵彻防护墙，此时第一阶段侵彻厚度为l1=6 mm。爆炸物在第一阶段的剩余速度为：

(13)

2.1.2 爆炸物侵彻中间夹层阶段

爆炸物侵彻中间夹层阶段(即第二阶段)力学模型如图5所示。爆炸物在侵彻夹层过程中的平均压应力为：

图5 爆炸物侵彻夹层过程Fig.5 Process of explosive penetrating interlayer

(14)

式中：σe为墙体弹塑性变形引起的准静态阻力，MPa；ρ2为复合材料墙体的密度，kg/m3；β为与爆炸物形状相关的系数，β=2；v2为爆炸物侵彻墙体的初始速度，第二阶段的初始速度等于第一阶段剩余速度。

爆炸物侵彻墙体过程中的能量消耗为：

(15)

式中：A为侵彻钢板爆炸物头部截面面积，m2。

联立式(14)和式(15)，可得第二阶段消耗的能量为：

(16)

比较E0-E1与E2的大小，如果E0-E1小于或等于E2，爆炸物没有穿过中间混凝土夹层，此时侵彻厚度L为：

(17)

如果E0-E1大于E2，爆炸物穿过中间混凝土夹层继续侵彻后钢板，此时爆炸物第二阶段侵彻厚度为l1+l2=96 mm。爆炸物在第二阶段的剩余速度为：

(18)

2.1.3 爆炸物侵彻后钢板阶段

爆炸物侵彻后钢板阶段(即第三阶段)力学模型如图6所示。

图6 爆炸物侵彻后钢板阶段Fig.6 Stage of explosive penetrating back steel plate

爆炸物侵彻后钢板过程中变形体质量为[9-10]：

(19)

式中：m2为变形体2的质量，kg；D2为变形体2的直径，m；ρ3为后钢板密度，kg/m3。

爆炸物与变形体1和变形体2达到共同速度，由动量守恒定律有：

(20)

消耗的能量为：

(21)

在剪切力做功阶段消耗的能量为：

(22)

此阶段消耗的能量为：

E3=Ep1+Ep2

(23)

比较E0-E1-E2与E3的大小，如果E0-E1-E2小于或等于E3，爆炸物没有穿过后钢板，此时爆炸物侵彻厚度L为：

(24)

如果E0-E1-E2大于E3，爆炸物穿过后钢板，击穿防护墙。爆炸物在第三阶段的剩余速度为：

(25)

2.2 锥形或卵形爆炸物

2.2.1爆炸物侵彻前钢板阶段

根据穿甲力学弹体穿透薄板的穿透能公式[1]，第一阶段弹体初始动能和侵彻钢板耗能分别为：

(26)

式中：R1为爆炸物侵彻前钢板镦粗半径，m，计算方法见式(6)；σy为钢板的屈服应力，MPa；m为爆炸物质量，kg。

比较E0与E1的大小，如果E0小于或等于E1，则爆炸物没有穿过前钢板，此时爆炸物侵彻厚度L为：

(27)

如果E0大于E1，爆炸物穿过前钢板继续侵彻防护墙进入第二阶段。爆炸物在第一阶段的侵彻厚度l1=6 mm，剩余速度为：

(28)

2.2.2 爆炸物侵彻中间夹层阶段

根据郁时炼等[11]卵形弹垂直侵彻混凝土介质的量纲分析，撞击混凝土侵深的工程表达式为：

(29)

式中：v1为撞击速度，m/s；σ为混凝土屈服应力，MPa；m为爆炸物质量，kg；R1为爆炸物半径，mm。

爆炸物第二阶段侵彻厚度L=l1+l2。

当计算第二阶段侵彻厚度l2>88 mm时，爆炸物会击穿中间混凝土夹层，此时令l2=88 mm，根据式(29)可求出爆炸物击穿中间夹层的速度v2：

(30)

爆炸物在第二阶段消耗的能量为：

(31)

爆炸物在第二阶段的剩余速度为：

(32)

2.2.3 爆炸物侵彻后钢板阶段

第三阶段弹体侵彻钢板耗能为：

(33)

式中：R2为爆炸物侵彻后钢板镦粗半径，m，计算方法如式(6)。

比较E0-E1-E2与E3的大小，如果E0-E1-E2小于或等于E3，爆炸物没有穿过后钢板，此时侵彻厚度L为：

(34)

如果E0-E1-E2大于E3，爆炸物穿过后钢板，击穿防护墙。爆炸物在第三阶段的剩余速度为：

(35)

3 有限元计算结果

3.1 建立模型

防护墙两侧采用双层防护钢板进行防护，钢板厚度6 mm，在钢板中间加入混凝土墙体或者混凝土与玻璃纤维混合夹层，厚度为88 mm，总厚度为100 mm。设置标准爆炸物破片为45号钢，爆炸物零件材质为304不锈钢，前后钢板材料为Q235钢，材料具体参数如表1所示。

3.2 施加约束条件并求解计算

为了准确模拟爆炸物侵彻防护墙结构的真实响应，将防护墙的周围表面设置为固定约束，正面和背面为自由面，墙体的约束为四边固支，给爆炸物施加初始速度约束，添加墙体总变形[12-16]。爆炸物侵彻数据如表3所示，其中最大侵彻深度如图7所示。

图7 爆炸物最大侵彻深度Fig.7 Maximum penetration depth of explosive

表3 爆炸物侵彻深度mm

结合表3和图7可以看出，在温度370 ℃、压力70 MPa(气压、液压)以及温度220 ℃、气压105 MPa 或液压155 MPa等4种工况下，在温度220 ℃、液压155 MPa 时，爆炸物对防护墙的破坏最为严重。在相同工况下，含5%玻纤增强混凝土防护墙的抗爆性能更好。爆炸物侵彻深度折线图如图8所示。分析图8可知，爆炸物对含玻纤增强混凝土结构防护墙的侵彻深度平均比混凝土结构防护墙的侵彻深度小22.1%，即使用玻纤增强混凝土结构防护墙的抗爆性能更好。

图8 爆炸物侵彻防护墙位移曲线Fig.8 Displacement of explosive penetrating protective wall

4 数据误差分析

为了研究解析值和有限元计算带来的误差，运用前述计算方法对带装甲钢背板的钢纤维混凝土靶进行侵彻试验[17]对比，以判断本文计算方法的误差大小。

冯君等[17]采用两种弹头进行侵彻试验：①穿甲弹，其弹芯尖卵形头部曲率半径比值为3，直径为10.8 mm，质量为30.0 g；②1∶4.7底推式杆式模拟弹，即长杆弹，直径为6 mm，弹头长度13 mm，质量为44.5 g。弹头尺寸模型如图9所示。

图9 弹头尺寸模型Fig.9 Bullet size model

侵彻试验装置如图10所示，主要包括枪弹发射装置、弹托回收装置、测速装置和带装甲钢背板的钢纤维混凝土靶。钢纤维混凝土靶体的直径为100 mm，厚度有50和100 mm两种，背板采用603装甲钢。对于装甲钢材料的本构模型，本文采用Johnson-cook模型，这是一种考虑压力相关性、应变率强化模型和温度软化效应的理想弹塑性强化模型。混凝土厚度也分为30和60 mm两种。误差对比分析结果如表4所示。

图10 侵彻试验装置Fig.10 Penetration test device

表4 复合靶侵彻有限元结果与试验结果对比Table 4 Comparison of finite element calculation and test results of composite target penetration

与带装甲钢背板的钢纤维混凝土靶抗侵彻试验及数值模拟数据进行对比，结果表明，运用本文方法最大解析计算误差为20.6%，最大有限元计算误差为21.1%，说明本文计算方法对防护墙的抗爆性能分析偏于安全。造成误差的原因有：①公式中一些参数值的确定存在误差，带入公式计算后导致侵彻深度偏大；②没有考虑爆炸物在侵彻防护墙过程中发生的热损耗，也导致了侵彻深度偏大；③在有限元分析中，有些材料参数设置存在差异，导致最终结果不同。