基于Matlab的热网换热站最短分布问题研究

常世杰 袁铭润

(佳木斯大学信息电子技术学院，黑龙江 佳木斯 154007)

0 引言

伴随着我国经济的飞速发展与科技水平的提高，人民生活水平得到显著改善，针对于改善民生问题，热网可以有效解决人民冬季冷暖问题，使人民不再饱受冬季寒冷之苦，在改善人民生活中的作用不可小觑。伴随着热网需求的不断增多与可持续发展战略的不断推进，加快热网基础建设的同时，更要做到清洁供暖，节能减排。既要温暖过冬，又要蓝天白云，将党和政府对人民的关怀“干净”地送到千家万户，是供热企业所共同奋斗的目标。

要将热网做到“清洁、安全、高效、节能”四个方面，供暖方式的选择，能源结构的调整不可忽略，但是热网分布更为重要。优化热网分布路径，降低不必要的冗余热网分布，缩短热网管网输送距离，可有效改善热网因输热管距离较长导致热量散失过多的问题，从本质上提高热网运行效率，同时降低热网管网铺设中能源设施消耗问题，减少热网铺设工作量，大幅度降低热网投运成本，减少不必要的经济损失。

1 热网换热站分布模型建立

在实际生活中，热网换热站的分布需经现场实地考察，测量以及地形分析，绘制出热网换热站拟分布图形与方案，根据不同热网换热站节点位置与传输距离，筛选出较短的热网路线，尽可能减小热网在管网输送载热体中因传输距离导致的热量散失。假设通过现场测量与数据分析，得到如图1所示的供热区域图。其中热源为火力发电厂，位于居民住宅区的边缘，每个居民区都应分布至少1个换热站，居民区1的换热站预设方案为2,3,5，居民区2的换热站预设方案为6,4,7，居民区3的换热站出于地形分布问题只能设置在8的位置。

热源与换热站间，换热站与换热站间的距离如表1所示。其中换热站间距离单位为km，换热站间无直接距离时为“—”。例如：热源1到热源1的距离为0，换热站2到换热站3间的距离为3 km，换热站3到换热站4间的距离为—，即没有直接通路。

表1 热网换热站分布距离(预设方案)表

通过实际模型简化，应用图论简化实际热网分布，将换热站简化成每一个带标号的节点，其中节点1为热源，节点2,3,4,5,6,7,8代表换热站2,3,4,5,6,7,8，简化后热网换热站分布模型图如图2所示。现需以热源1为起始点，流经居民区1中的换热站(2/3/5)，再过居民区2中的换热站(6/4/7)，最后到达居民区3，换热站8为终止点，要通过应用计算机辅助设计，规划出热网换热站分布最短路线。

2 Matlab辅助设计

通过应用计算机辅助设计软件Matlab对热网换热站分布进行辅助设计，该问题可简化成G(V(G),E(G))，其中V(G)代表图论节点集;E(G)代表图论边长集，或权重集。通过应用graph函数绘制G的图像，graph(s,t,w)表示从节点s到极点t以w的权重创建边，并在Matlab中绘制该图像。Matlab程序如下：

>>s=[1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 6 7];

t=[5 3 2 3 6 5 7 4 6 7 8 6 7 8 8];

w=[6 4 8 3 5 4 6 7 3 8 3 2 2 4 3];

G=graph(s,t,w);

plot(G,′EdgeLabel′,G.Edges.Weight,′linewidth′,2)

Matlab程序所绘制的热网分布图像如图3所示。通过将该图与图2对比可得，两者间差异不大，可全面的表示出各个换热站节点与换热站间距离，保证了下一步计算机辅助分析的不失真。

现要在节点1～节点8之间寻求一最短路径，用来建立换热站以及热网的铺设。通过应用[P,d]=shortestpath(G,start,end[,′Method′,algorithm])函数，其中G为graph函数，start为起始热源1，end为终止换热站8，[,′Method′,algorithm]为最短路径的求取方法，此处采用迪杰斯特拉Dijkstra算法，P为热网分布最短路径经过的换热站站点，d为最短路径换热站间的距离。Matlab程序如下：

>> clc,clear

s=[1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 6 7];

t=[5 3 2 3 6 5 7 4 6 7 8 6 7 8 8];

w=[6 4 8 3 5 4 6 7 3 8 3 2 2 4 3];

G=graph(s,t,w);

[P,d]=shortestpath(G, 1, 8);

plot=plot(G, ′EdgeLabel′, G.Edges.Weight, ′linewidth′, 2);

highlight(plot, P, ′EdgeColor′, ′r′)

Matlab程序运行结果如图4所示，求取最短路为节点1到节点3，再到节点6最后终止于节点8，此时热网一次管网铺设总距离为8 km，换热站分别为3号换热站，6号换热站和8号换热站，分别覆盖三个居民区，在预设方案路径中，该路径所需铺设管网最短，热量在传输中的损失最少，大幅提升能源利用率，同时降低供热工程所需材料设备，满足设计要求。

3 设计校验分析

在城市热网铺设时，往往会涉及到城镇与城镇之间，换热站与热源之间，换热站与换热站之间的路径分布问题，从多条支路方案中筛选出距离相对较近的路线，是整个热网换热站分布的核心。通过应用迪杰斯特拉算法确定热网最短分布路线，迪杰斯特拉算法是目前在生活中针对分布规划，最优路径的选取等问题应用较多的一种算法，例如：铁路物资调配问题，城市轨道交通路线铺设问题，公交车站分布问题等，该算法的核心思想是以起始点为中心向外广度优先搜索至终点，从而寻找到从指定的起始点到指定的终止点间的最短路径。应用该算法将换热站与热源作为节点，预选方案路线距离作为参考，实现最短路径选取。

通过上述Matlab程序设计及结果分析，在该热网分布预设方案中，在诸多组合方案中选出最短路径方案，该方案为热源1到终点换热站8的最短路径，同时针对于路径上所经过的换热站3和6，该路径仍是热源1到换热站3和6的最短路径，即该路径上所经过的换热站到热源1的距离也是最短的。例：从热源1到换热站3的方案有：1—3(4 km)，1—2—3(11 km)，1—5—3(10 km)，从热源1到换热站6之间的最短路径如图5所示。相比较而言仍是该路径上的方案距离最短。同时，应用计算机辅助设计热网分布，工作效率有较大提升，在面临较多数据与多种预设方案时，可通过计算机代替人工进行繁杂计算，从而挑选出较优的预设方案，实际热网铺设工程中仍需考虑较多外界因素。

4 结语

通过应用Matlab建立热网分布优化数学模型，借助计算机强大的计算能力，应用迪杰斯特拉Dijkstra算法在诸多预设热网方案中选出最优路径，同时可推广至较多预设方案的分析缩短热网铺设距离，可以有效降低热网架设中的成本，降低热网维护工作人员的任务量，同时减少热网传输过程中的热量损失，从根本上解决热量散失与传输距离的矛盾问题，提升能源利用率，可为供热带来较高的经济效益与社会效益，具有较高的实用性。