核电厂堆芯轴向功率偏差的控制

李文海

（阳江核电有限公司技术部，广东 阳江 529500）

核电厂机组日常运行期间，堆芯轴向功率偏差（ΔI）是一个很重要的参数。本文针对核电厂堆芯轴向功率分布控制困难的情况，通过深入分析影响堆芯轴向功率偏差的各项因素，结合实际机组运行过程中不同工况下的各因素变化特点，给出了核电厂不同工况的轴向功率偏差控制措施。

1 堆芯轴向功率偏差

轴向功率偏移（AO）为堆芯上部功率（PH）与堆芯下部功率（PB）之差除以堆功率：

根据上式可知，尽管AO相同，当功率水平不同时，堆芯上、下部差值的绝对值也是不相同的，其所引起的热应力和机械应力亦不相同，故AO不能反映燃料元件的热应力情况。故须引入能表征功率实际偏差的量ΔI，其计算公式如下：

上式中，Pr代表相对功率水平。根据ΔI的定义可知其较好地表征了反应堆轴向上的功率分布均匀程度，当ΔI为正时，说明堆芯上部功率大于下部功率，反之亦然。

2 监控轴向功率偏差的目的

由于中子泄漏和冷却剂温度分布不均等原因，堆芯轴向功率分布是不均匀的。当ΔI过正或过负时，说明堆芯内轴向上必然存在局部高功率的“热点”，过高的局部功率可能会导致燃料组件烧毁。故核电厂在主控室设置反应堆梯形图，规定ΔI须控制在限定区域内（左右边界），通过监控ΔI可控制热点因子在安全的范围内，从而保护燃料组件。

3 影响轴向功率偏差的因素

3.1 慢化剂温度系数

慢化剂温度系数表征慢化剂温度变化1℃引起的堆芯反应性变化量[1]。在首循环寿期初零功率时，新燃料组件燃耗为0MWD/tU，不存在氙毒，控制棒全提出在堆顶时，由于进出口的水温相通即堆芯轴向上慢化剂温度相同，此时轴向的功率分布为余弦分布，ΔI=0。在功率运行时，由于慢化剂温度随着高度的变化而线性增加，堆芯出口水温比入口水温高，高温水的密度变化比低温水密度变化大，导致堆芯上部的慢化剂温度系数大于下部，从而使得寿期初满功率时ΔI为负。正常运行期间降功率时ΔI右移（即正向发展，下同），升功率时ΔI左移（即负向发展，下同），功率跟平均温度呈线性关系，降功率则慢化剂温度降低，负的慢化剂温度系数使上部引入的正反应性比下部大，故上下部的功率差加大，ΔI右移，升功率过程则反之。

在某个循环寿期内，随着堆芯平均燃耗的逐渐增加，堆芯临界硼浓度下降，慢化剂温度系数将变得越来越负，因而慢化剂温度变化对轴向功率形状的影响作用将加大，即寿期末其作用将比寿期初大得多。

3.2 燃耗

核电厂采用单位质量的铀所发出的能量作为燃耗深度的度量，用来表征堆芯内燃料组件的消耗情况，随着运行时间越长，燃料组件的燃耗越深直至卸料。而燃耗对ΔI的影响来自两个效应，一方面是燃耗加深，硼浓度越低，导致慢化剂温度系数越低。另一方面是燃耗自身的抑制作用，即功率越高的地方堆芯燃料的燃耗越深，后备反应性减少的越多；同样，功率低的地方，燃料加深的幅度比较小，而功率峰会逐渐向燃耗较小的地方移动。例如，在一个寿期循环过程中，功率峰会逐渐上移就是由于燃耗的原因导致。

3.3 氙毒

氙毒的影响分为整体影响和局部影响：整体氙毒的量会影响其引入的总反应性，也影响硼浓度的大小，而硼浓度的大小与慢化剂温度系数密切相关；对于局部氙毒的变化，堆芯功率不变的情况下，堆芯内氙毒引入的总反应性不变，但氙毒轴向的分布不断变化，引起轴向功率分布变化使得ΔI反复振荡[2]。初始堆芯上部功率大于下部功率，随着控制棒下插导致功率“鼓包”下移，但整体功率不变，此时上部功率的减少使上部氙毒消耗减少，上部氙毒逐渐积累，相对引入了负反应性使功率变得更低；同时下部功率增大，氙毒消耗增多，下部的氙毒逐渐减小，相对引入了正反应性使功率增大；由于上部功率的减少使其产生的氙毒减少，相对引入正反应性，使上部功率又增大，而下部功率的增大使下部产生的氙毒也变大，相对引入负反应性而使功率变小。上述就是氙振荡的整个过程，正是由于氙振荡的存在给ΔI的控制带来了困难，特别是在寿期末慢化剂温度效应很大时更容易引起氙振荡，且此时氙振荡是发散的[3]。核电厂主要通过控制棒的提出和插入、硼浓度的稀释和硼化等操作来抑制氙振荡。

3.4 控制棒

为了反应堆的安全和运行操作的灵活性，所有的反应堆都须合理布置一定数量的控制棒。控制棒一般用银铟镉作为中子吸收材料，其中子吸收截面很大，在布置控制棒的区域中，中子通量和功率都比较低，为维持整个堆芯的总输出功率不变，中子通量分布将会向着没有控制棒的区域偏移，从而在该区域形成中子通量峰值及功率峰值，进而引起ΔI的变化。控制棒的提出和插入是对轴向功率分布影响最大的因素，故提出和插入控制棒操作是最有效地控制ΔI的手段。

温度控制棒（R棒）的影响：由于R棒的活动范围多在调节带内，且整个循环寿期均在堆芯上部，故R棒的插入会使ΔI左移，R棒的提出会使ΔI右移。

功率控制棒（G棒）的影响：G棒对ΔI的影响随着其位于堆芯上部或下部而不同，考虑G棒处于叠步棒位时，当有两组棒分别在堆芯上、下部同时移动时，其对ΔI的影响须视这两组棒价值的大小以及当时堆芯内中子通量的分布情况而定。当两组棒的价值相当时，G棒的移动对ΔI的影响不大。在堆芯的中部以上时，G棒的插入会使上部功率的下降速率大于下部功率的下降速率，ΔI左移；在堆芯的中平面以下时，G棒的插入会使下部功率下降速率大于上部功率的下降速率，从而使ΔI右移。由于其调节速度快且作用明显，所以控制棒控制ΔI是核电厂最常用的手段，特别是R棒的运用。

3.5 硼浓度

堆芯中的中子吸收体除了控制棒之外，一般核电厂在冷却剂中加入可溶性化学毒物，来控制比较慢的反应性变化，通常采用硼酸。硼酸化学和物理性质均比较稳定，且具有较大的中子吸收截面，一定浓度的硼酸对堆芯的部件无腐蚀性，且不吸附在部件上。一回路冷却剂硼浓度的改变可通过稀释和硼化两种方式。稀释会造成两种效果，一是使冷却剂的温度升高，而堆芯上部的慢化剂温度系数较大，从而使上部功率减小得多使得ΔI向左移；二是由于稀释作用是全堆芯的，而堆芯下部慢化剂密度比上部大，从而使堆芯下部硼分子的减少比上部多，从而使下部堆芯相对引入正的反应性使得ΔI向左移。综上所述，稀释时上述两种效应均引起ΔI向左移。在稳态运行时，稀释需要配合R棒的下插两种效应也均可使ΔI向左移。硼化操作的影响正好相反。

4 不同工况下的轴向功率偏差控制

通过分析ΔI控制的各项影响因素，结合实际机组运行过程中不同工况下的各因素变化情况，针对性地采取控制措施，可以将ΔI控制在较好的范围内。下面针对满功率稳定运行、降功率运行、升功率运行三种工况分别讨论。

4.1 满功率稳定运行

满功率运行时堆芯比较稳定，ΔI控制的温度、控制棒、硼浓度、燃耗等各项影响因素的变化均较小。但随着燃耗的加深，慢化剂温度系数越来越大，堆芯扰动带来的氙振荡现象从收敛变得发散，若不加干预，氙振荡的加大会导致ΔI超出预定范围。一个燃料循环可分为寿期初、寿期中和寿期末三个阶段，寿期初和寿期中堆芯相对稳定，而寿期末控制难度加大。

4.1.1 寿期初和寿期中

在寿期初和寿期中满功率运行期间，机组堆芯功率保持稳定在满功率，则冷却剂温度波动很小，考虑上述ΔI的影响因素，可以得出控制ΔI的主要手段有以下几种：利用提出和插入R棒或G棒，这在前文中已提到；利用慢化剂温度系数，主要通过升降功率来实现；利用氙振荡的周期特性，选择合适的时机进行调节。由于氙振荡在寿期初和寿期中期间均是收敛的，一般的扰动会自动衰减至稳定，无需特别干预。该阶段如无预期外的瞬态导致的大波动，ΔI将稳定在一定范围内。

4.1.2 寿期末

机组寿期末时，堆芯轻微的扰动就能引起较大的氙振荡，加大ΔI的控制难度，总的原则是需要减少各类扰动，如功率变化、硼化稀释、控制棒的提出插入动作等。同时，在反应性引入的操作时，需少量多次缓慢引入反应性。根据氙振荡的研究，可知其呈现以24小时为周期的正弦波动，所以当观测到氙振荡有增大的迹象时，需要提前在前四分之一周期内加以干预，效果最佳。寿期末的ΔI控制一般采用提出插入R棒的方式。例如，ΔI向正向发展的前四分之一期间，适当插入一到二步R棒减缓向正的趋势。但需要注意的是，当向正发展的趋势已经发展到二分之一时（即将到拐点）不宜下插R棒干预，否则将加大其向负的趋势，使得后续ΔI走势越来越恶劣。

4.2 降功率

核电厂运行期间由于电网、设备异常等情况，存在频繁降功率的情况。降功率分为短周期的降功率（小于12小时），长周期的降功率，寿期末停堆降功率等。

4.2.1 短周期降功率

该种降功率常见于电网调峰，要求核电厂负荷跟踪，时间一般小于12个小时。短周期降功率采取功率棒自动跟随的方式，降功率时G棒的下插使得ΔI向负变化，降功率过程中如果ΔI向负发展过多，可以利用增加控制板的校正量，同时辅助以硼化操作尽量减小ΔI的变化。

4.2.2 长周期降功率

由于运行技术规范中明确规定G棒下插不能超过12小时，以防止燃耗荫蔽效应导致堆芯燃料的燃耗失调，故优先采用硼化降功率，同时结合R棒动作来进行控制。长周期降功率一般速率较慢，由于降功率和硼化操作均导致ΔI向正发展，采用逐步缓慢下插R棒的方法进行控制，单次插入R棒一至二步，以确保ΔI沿着参考线下行，这样可最大程度避免引起氙振荡。

4.2.3 寿期末停堆降功率

核电厂一个燃料循环结束后需要停堆大修，停堆降功率类似短周期负荷跟踪降功率，一般采取功率控制棒自动跟随下插的方式，控制棒下插的顺序为G1-G2-N1-N2，开始G1棒的下插使上部功率降低而下部功率变化很小导致ΔI左移，另外上部功率的减小使氙毒积累从而加剧了ΔI左移，直到G1棒插入堆芯的中部平面以后，G1棒的下插导致下部功率降低的速率比上部功率要快，所以ΔI又出现右移的情况。整个降功率过程较快，降功率期间需观察ΔI在运行图的轨迹，必要时可以通过提出和插入R棒来辅助控制，确保ΔI不超出运行图。

4.3 升功率

4.3.1 长期低功率运行后升功率

长期低功率运行后（一般小于90天），提升功率主要是通过稀释进行的，由于受堆芯上下部硼微分价值的影响以及慢化剂温度系数的影响，稀释升功率时ΔI是左移的。稀释升功率过程与硼化降功率相反，升功率和稀释均导致ΔI向负发展，一般升功率速率较慢，可采用逐步缓慢上提R棒的方法控制，单次提出R棒一至二步，以确保ΔI沿着参考线上行，这样可最大程度避免引起氙振荡。特别是在寿期末，升功率过程中须提升较多的R棒来控制ΔI左移。如果出现ΔI迅速左移且没有任何控制手段比如R棒已提到顶时，可停止升功率，等待有利氙振荡时机时再升功率。

4.3.2 紧急停堆后重新达临界并升功率

紧急停堆后建议在停堆后6小时之前或14小时之后重返临界并提升功率，因为在停堆后6至14小时之间，氙毒引入的负反应性很大，不利于堆芯达临界及后续控制。升功率为两种情况，稀释和提棒，提棒ΔI右移，稀释ΔI左移，如果一直提棒升功率很可能导致ΔI右移过大而进入二区，同样若将棒提起一直稀释来升功率可能导致ΔI左移而超过左限线，鉴于此可以使用提棒加稀释的方法来升功率，即先提棒后观察，若ΔI右移一定程度时再稀释而使ΔI左移，然后左移到一定程度再提棒，从而不至于使ΔI过正或过负。

5 结论

本文通过分析ΔI控制的各项影响因素，结合实际机组运行过程中不同工况下的各因素变化特点，为了将ΔI控制在较好的范围内，可采取针对性的控制措施如下：（1）满功率运行期间，寿期末的ΔI控制一般采用提出插入R棒的方式。ΔI向正向（或负向）发展的前四分之一期间，适当插入（或提出）一到二步R棒减缓其发展趋势。（2）短周期降功率采取功率棒自动跟随的方式，降功率时G棒的下插使得ΔI向负变化。（3）长周期降功率采用逐步缓慢下插R棒的方法控制，单次插入R棒一至二步，以确保ΔI沿着参考线下行，这样可最大程度避免引起氙振荡。（4）寿期末停堆降功率期间需观察ΔI在运行图的轨迹，必要时可以通过提出和插入R棒来辅助控制，确保ΔI不超出运行图。（5）低功率稀释升功率过程可采用逐步缓慢上提R棒的方法进行控制，单次提出R棒一至二步，以确保ΔI沿参考线上行，这样可最大程度避免引起氙振荡。当R棒已提到顶时，可停止升功率，等待有利氙振荡时机时再升功率。（6）紧急停堆后重新达临界并升功率可以使用提棒加稀释的方法来升功率，即先提棒后观察，若ΔI右移一定程度时再稀释而使ΔI左移，然后左移到一定程度再提棒，从而不至于使ΔI过正或过负。