挡土墙结构模型的仿真模拟与优化设计

赵海博，张天成，张自光，2，孔满意，李成，张智语

（1.安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥 230601；2.安徽建筑大学建筑结构与地下工程安徽省重点实验室，安徽 合肥 230601）

0 引言

当今社会的发展日新月异，道路为各大城市间人员与物资联系奠定了基础，挡土墙作为其附属部分，则为泥石流灾害、防止山体滑坡以及确保道路正常运营做出了重要贡献。挡土墙是一种常用的支挡结构形式，分为锚定式挡土墙、加筋式挡土墙、重力式挡土墙、薄壁式挡土墙和其他类型挡土墙，广泛应用于水利水电、房建、交通等领域[1]。

在挡土墙横断面中，墙背是指被支撑土体直接接触的部位；与墙背相对的凌空的部位称为墙面；基底与地基直接接触；与基底相对的墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。挡土墙的受力情况比较复杂，主要由墙背方向土质结构形成的扭力、墙顶上方的压力以及墙面方向受到意外冲击的冲击力三者构成。

本次结构设计大赛以挡土墙为背景，拟通过对结构模型的设计和制作，使结构模型具有支撑及防冲击结构，并通过对模型进行竖向静力加载试验、扭力加载试验和水平拉力加载试验，讨论模型结构在不同受力状态下的受力性能以及破坏特点[2]。

1 设计要求与加载方法

1.1 设计要求

模型任何结构必须布置在-200mm≤X≤200mm、-65mm≤Y≤65mm、0≤Z≤350mm的长方体区域内（见图1）。

图1 整体模型及底板

模型通过502胶水固定在底板上，且模型支座仅能粘接在底板表面外边框为-200mm≤X≤200mm、-65mm≤Y≤65mm，内边框为-170mm≤X≤170mm、-35mm≤Y≤35mm的阴影范围内（见图2）。

图2 模型固定范围（单位:mm）

1.2 加载方法

1.2.1 一级加载

一级加载通过放置一加载重块施加竖向静力荷载，竖向静力加载重块规格为：400mm×80mm×80mm，质量为5kg。加载时将加载重块放置到如图3位置。加载完成停留15s，如模型构件无发生破坏或模型无发生垮塌，进入二级加载。

图3 模型加载坐标示意图（单位：mm）

1.2.2 二级加载

移除一级加载，在①、③加载点通过挂扣连接绳索施加扭力荷载：①X=-200mm,Y=-65mm；③X=200mm，Y=65mm；每一加载点施加4kg荷载，总计施加8kg荷载。加载点施加力的方向如图4，扭力所在平面与模型上平面重合。加载完成停留15s，如模型构件无发生破坏或模型无发生垮塌，进入二级加载。

图4 二级加载受力方向

1.2.3 三级加载

保留二级加载各加载点一半荷载，在⑤加载点通过挂扣连接绳索施加3kg水平瞬时拉力加载（3kg钢球）。进行三级加载时，3kg钢球在一定高度（钢球与模型相连钢绳处于绷紧状态时将钢球抬升200mm，加载示意图见图5）释放，钢球以自由落体方式给予模型瞬时拉力。加载完成停留15s，如模型构件无发生破坏或模型无发生垮塌，则判定为加载成功。

图5 三级加载示意图

2 材料性质与截面尺寸

2.1 材料性质

模型尺寸为：400mm×130mm×350mm。

模型的材料为桐木，规格及参考强度见表1。

表1 模型材料规格及参考强度

2.2 截面尺寸

模型构件截面信息，见表2。

表2 模型构件截面信息

3 加载结果及分析

一级加载要求：模型在-200mm≤X≤200mm、-65mm≤Y≤15mm、345mm≤Z≤350mm区域内应设计适当的支撑或平台用于放置竖向静力加载重块。竖向静力加载重块规格为长400mm×宽80mm×高80mm，重量为5kg。进行加载时，加载重块A面与模型B面应处于同一平面上。

二级加载要求：模型须设计4个加载节点用以施加扭转力荷载，节点坐标分别为①X=-200mm,Y=-65mm，②X=200mm,Y=-65mm，③X=200mm，Y=65mm，④X=-200mm，Y=65mm，节点高度须在345mm≤Z≤350mm范围内，且四个加载节点所成平面应平行于底面。进行加载时，会在随机一组对角点上施加一组固定力偶。

三级加载要求：模型须设计1个加载节点用以施加水平瞬时拉力荷载。加载节点⑤坐标为X=0,Z=200mm,节点在Y轴上的位置应设置在-65mm≤Y≤65mm范围内。加载后得到模型的应力与应变云图见下图6。

图6 三级荷载下模型的应力与应变云图

由模拟结果可以得到挡土墙应力最大值为Pa，应变[3]最大处为。不难发现在三级荷载作用下，模型受力良好，应变均匀。但仍需要进行优化设计以期获得更为优越的受力能力。

4 模型的优化

4.1 结构优化

挡土墙的变形是由两个方面引起的：①由于外界荷载引起的变形；②由于模型结构设计不合理引起的变形。

在结构模型的设计中，由①引起的变形无法改变，故应着重对②产生的变形进行优化。由应力、应变云图得挡土墙因受扭矩影响发生扭转变形。

不难发现挡土墙墙尖结构变形较大，从而想到墙尖受力较大，故对墙尖辅以三角形结构。

观察挡土墙墙体，其底层完全固定，上层受到外力传递的荷载作用，易得挡土墙墙体以扭矩作用效果明显，由于挡土墙主体扭转变形较大，故而对挡土墙墙体每层辅以四棱锥结构。模型实体见图7[4]。

图7 挡土墙模型实体图

4.2 优化后模型的检验

4.2.1 一级加载

一级荷载下优化后模型的应力与应变云图见图8。

图8 一级荷载下优化后模型的应力与应变云图

应力方面，挡土墙受力主要集中在内部杆件，外部杆件及柱脚受力较小，可以有效避免模型因柱脚受力过大产生的折断现象；

应变方面，受模型上部荷载影响，模型上梁产生变形较大，其他部分应变较小。

4.2.2 二级加载

二级荷载下优化后模型的应力与应变云图见图9。

图9 二级荷载下优化后模型的应力与应变云图

应力方面，由于二级加载施加的为扭力，故模型受力主要集中于柱脚及下梁部分，但模型杆件整体应力仍保持在较小的水平。

应变方面，模型在二级荷载作用下，应变主要发生在上部左端，整体应变由上部左端至下部右端渐渐缩小，模型整体应变较小。

4.2.3 三级加载

由于三级加载涉及水平瞬时拉力荷载（具体内容已在1.2.3阐述完备，此处不再赘述）。

优化后的应力和应变云图如下图10所示。

图10 三级荷载作用下优化后模型的应力与应变云图

应力方面，在三级荷载下，模型应力分布较为均匀，没有出现应力集中于某段杆件的现象，模型各部分应力值大体相当，增加了整体结构的稳定性。

应变方面，模型上部左端应变较大，由上部左端至下部右端，模型整体应变逐渐减小，始终保持在较小的水平。

三级荷载下，对优化前后模型应力应变值进行对比，见表3。优化后模型的最大应力值仅为优化前的58.8%，优化后模型应变最大值仅为优化前的57.6%。

表3 三级荷载下优化前后模型的最大应力应变值

为了对模型在瞬时拉力施加过程中的变形有更全面的了解，故而展示三级荷载作用下不同分析步的模型应变云图（由于Step1-Step5模型应变变化较小，故此处不再介绍，选取Step6-Step11的应变云图进行分析）.三级荷载作用下不同分析步的优化后模型应变云图如下图11所示。

图11 三级荷载作用下不同分析步的优化后模型应变云图

5 结语

采用ABAQUS对挡土墙模型进行仿真模拟，经过优化后，在三级荷载下模型应力最大值仅为优化前的58.8%，模型应变最大值仅为优化前的57.6%。优化后模型的承载能力较优化前有较大改善。这说明，ABAQUS的模拟分析对于结构模型的理论优化方面具有重要指导意义，可以为相关理论的分析提供借鉴意义。同时，结构设计大赛同实际工程一样，在设计与实施时，应以力学理论为基础，避免走弯路[5]。