基于全盘位测量的自由设站方法研究

刘畅 郑子天 王国祥 陈海军

（1.中国中铁二院集团有限责任公司 四川成都 610000；2.四川拓绘科技有限公司 四川成都 610000）

1 引言

全站仪因其具有其精确、高效、灵活等诸多优点，在高速铁路工程测量中得到了广泛地应用。全站仪自由设站法能够根据测区现场条件，配合自身优势，可以很好地解决工程施工过程中出现的各种情况，比如：由于工程车辆移动、临时材料堆积等，造成视线阻挡、无法从控制点直接获取所需要的点位，全站仪自由设站法就可以快捷、高效的测定临时控制点坐标，再从临时控制点测定出其它点位，大幅度地提高了实际工作效率[1-2]。

自由设站法点位精度的影响因素主要来自两方面：一是交会角的变化对设站点的影响；二是控制点数目对设站点精度的影响[3]。在实际工程中，选择2个及以上的已知点即可满足测量精度要求。但是，当仪器含有竖盘指标差时，设站的计算高程与实际高程就会存在较大差异[4]。因此，本文提出一种基于全盘位测量的自由设站方法。

2 基于全盘位测量的自由设站方法

全站仪自由设站的数据处理方式主要有两种，一种是基于全站仪机载的后方交会程序进行实时现场解算，这种方法简单高效；一种是三维严密平差解算的事后处理，相较于前一种方法更严格。在施工过程中，由于时间匆忙工期紧张，测量的数据往往需要进行现场解算，实时指导施工作业，因此在实际作业时多以第一种实时解算自由设站为主。但是，在仪器自带的自由设站程序进行设站时，通常采用盘左测量；若存在竖盘指标差，根据盘左设站不能消除竖盘指标差等系统误差的影响。本文提出的一种基于全盘位的自由设站方法，即盘左与盘右同时进行测量，以此来消除竖盘指标差、2C互差等系统差的影响[5-6]。

基于全盘位的自由设站方法需要计算方向值、距离、竖直角和竖盘指标差，然后进行三维平差计算设站点坐标、精度、坐标方位角。其主要思想是根据改正数重新定权迭代计算，直到权不再变化，输出设站点的三维平差计算设站点坐标、精度、坐标方位角，具体步骤如图1所示。

图1 基于全盘位的自由设站方法流程图

全站仪自由设站过程中测量所获得的原始观测值是斜距、水平方向和天顶距，若选待定点的坐标为未知参数，则观测值和未知参数之间建立的关系为非线形函数。按间接平差原理，需先计算待定点的近似坐标，以方便误差方程的开列。自由设站过程中的待定点即为设站点，下面将详细介绍设站点近似坐标的计算[7]。

图2中，假设在点P架设全站仪分别观测i、j两已知点，观测值分别为斜距SPi、SPj，天顶距APi、APj，水平方向为LPi、LPj，∠Pij在XY平面的投影角为∠P′ij′，计算如式（1）：

图2 自由设站示意图

ij方向的坐标方位角计算如式（2）：

进而可计算测站点P到i方向的坐标方位角如式（3）为：

最终，测站点P的近似坐标计算如式（4）：

由于自由设站通常会有多余观测值，可以根据间接平差计算设站点三维严密坐标。根据式（4）知，设站点的精度主要取决于已知点坐标精度、距离、水平角、天顶距的观测精度。由于已知坐标精度在设站前已经确定，因此后续使用时，设站点坐标计算的正确性及精度主要由距离、水平角、天顶距的观测精度决定。根据《高速铁路工程测量规范》（TB10601-2009）测距的规定[8]，测回内往返距离观测与测回间距离观测限差1mm，因此小范围内距离观测精度较高。

第一次平差后，根据已知点的设计值与式（4）计算的平差值的差值进行重新定权。定权方式有很多种，定权目的是实现自动化剔点，使所有的数据起到应有的作用，从而使得设站点成果唯一[9]。定权的一种方式为式（5）：

3 实验分析

为了验证本文所提出方法的正确性，进行以下两个实验作验证分析。

3.1单盘位自由设站误差分析

某仪器测量4个点3个测回的观测手簿如表1所示。

由表1可知，该台仪器的2C及2C互差较小，竖盘指标差平均值在-9.4″，且不同方向有一定的差异，同一个点3个测回观测竖盘指标差较稳定。采用此仪器进行单盘位自由设站时，由于竖直角测量不准确，设站时高程准确性差。可以得出结论：单盘位自由设站不能消除竖盘指标差造成天顶距的误差，若全站仪竖盘指标差较大时，设站的真实高程与实际高程差异较大，不满足自由设站要求。因此设站完成后，按照式（4）计算前视点的坐标及高程时应进行竖盘指标差修正。

表1 水平角、天顶距测量观测手簿

3.2全盘位自由设站方法

某仪器整平后对12个点进行一测回测量，其观测值如表2所示：

表2 水平角、天顶距、斜距测量观测手簿

(续表2 )

所使用控制点测量时采用测站间距为120m的构网方式。每个自由测站观测12个CPIII点，自由测站间距约为120m，具体测量方法如图3所示，获取12个控制点坐标。

图3 自由设站示意图

根据表2测量数据，按所述方法计算出一测回设站点成果为：2765226.6109，542494.4432，1863.8846；盘左设站成果为：2765226.6112，542494.4432，1863.8820。一测回设站与盘左设站成果相对比可知，二者平面成果差别很小，但高程差别达2.6mm。该台仪器若进行盘左设站，后续采用极坐标法测量目标点时，会造成目标点的高程存在一定误差，其设站高程值不能满足《高速铁路工程测量规范》（TB10601-2009）中相关要求[10]。

表4 自由设站点精度要求

4 结束语

（1）通过实验验证发现，单盘位测量的自由设站方法，存在竖盘指标差、2C互差等系统差的影响，直接应用于高速铁路工程测量中对目标点的高程存在造成一定影响。

（2）全盘位设站通过改正数重新定权迭代，能够减少人为选点主观不一致性，提高设站效率和设站稳定性，降低成本。

（3）基于全盘位测量的自由设站方法，则可消除竖盘指标差、2C互差等的影响，提高高程的设站精度，满足自由设站要求，从而提高设站效率和设站稳定性。应用于高速铁路工程测量中具有明显的优势和较高的实用价值。