无刷电机转子预应力控制研究

秦 媛

（贵州航天林泉电机有限公司，贵阳550081）

0 前言

常规转子护套材料有不锈钢1Cr18Ni9Ti、C660和 GH4169［1－3］。 本 文 首 先 通 过 对 1Cr18Ni9Ti、GH4169两种材料进行理论计算和有限元分析，得到这两种材料在高温下变形量的理论值。其次，将1Cr18Ni9Ti、C660和GH4169三种材料与转子组件在不同过盈量配合下进行压装试验，测试不同压装力对压装后护套外圆变形量的影响 （即不同点圆周跳动）。以此作为基础数据，再将压装后的转子经过150℃高温处理，复测其护套外圆变形情况 （即不同点圆周跳动）数据。

将理论计算结果与实际压装测量结果进行对比，找到不同材料的护套在受到不同程度外力作用下，经过150℃高温后，其产生的变形量是否超过0.01mm，以此找到使护套变形的临界点。

1 理论计算

1.1 转子护套受力分析

转子在高速旋转时受到较强的离心力，由于护套与永磁体之间为过盈配合，护套内表面受到压力，永磁体将受到护套内表面的压力以及转子轭外表面压力，其受力示意图如图1所示。

图1 转子护套与磁钢受力示意图

其中，a表示永磁体内半径；b为护套和永磁体间的配合半径；c为护套外半径；r为永磁体外径；p1永磁体受护套挤压后的反作用力；p2为护套与永磁体过盈配合面处产生的静压力。

1.2 转子护套材料成分及相关物理参数

表1和2分别列出了不锈钢1Cr18Ni9Ti和高温合金GH4169两种材料的组成成分及参数［4］。

表1 1Cr18Ni9Ti材料参数

表2 合金GH4169参数

1.3 静态时转子护套与永磁体受力计算

由于转子护套和永磁体均为环形结构，不考虑护套和永磁体结构的轴向变形量，可利用弹性力学上厚壁圆筒理论分析，将二者简化为两个过盈配合的厚壁圆柱套筒。假设护套、永磁体皆受均匀内压作用，即在图1中，p1＝p2＝ps，可得永磁体所受的径向力与切向应力大小为［2，5－6］：

式中，r为永磁体外径，且a≤r≤b。

转子护套所受径向力与切向应力大小为：

式中，r为护套内径（大小与永磁体外径相同），且b≤ r≤ c。

在压力ps下，转子护套与永磁体之间的过盈量us为［6］：

式中，μm、μe分别为永磁体和转子护套的泊松比；Em、Ee分别为永磁体和转子护套的弹性模量。

计算时，针对同一转子，永磁体使用材料相同，取不同转子护套。假设压装后要求静态过盈量均为uσ，则根据式 （3）可得装配后不同护套所受的压力。为方便计算，永磁体的各参数取值单位分别为Em＝1.0×1011Pa，密度 ρm＝7.4g／cm3，μm＝0.30。

1Cr18Ni9Ti转子护套，取泊松比μe＝0.30，Ee＝2.06×1011Pa，根据式 （3）可得：

GH4169转子护套，取泊松比 μe＝0.30，Ee＝1.999×1011Pa，由式 （3）可得：

由式（4）和式（5）的计算结果可知，当过盈量相同时，1Cr18Ni9Ti转子护套比GH4169转子护套所受压力更大，即转子护套材料为1Cr18Ni9Ti时，其在装配后所受的静态挤压力较GH4169更大。

1.4 转子护套静态应力分析

转子护套静态应力即过盈压装时产生的预压应力，静态预应力过大会使装配变得困难，甚至破坏转子护套压装表面，因此在转子护套压装前，需对其进行静态预应力计算分析［7，8］。

选取永磁转子参数：永磁体内表面半径为5mm，外表面半径为7.75mm，转子护套内半径为7.75mm，外半径为8.5mm。转子护套压装前，按转子护套尺寸参数配加工永磁体外圆，由于电机旋转时，过盈量越小，护套保护预压力就越小［9－11］，在保证过盈量加工可行的情况下，选取半径方向过盈量为0.005～0.01mm进行分析，仿真中取静态过盈量分别为0.005mm和0.01mm。采用接触有限元法分别对不同转子护套等效应力及永磁体静态预应力进行计算。

1.4.1 0.005mm过盈量时的静态应力分析

图2所示为转子护套的静态应力分析。由图可知，选取1Cr18Ni9Ti作为转子护套时，其在压装后所受的静态应力较GH4169大，这与理论分析结果吻合。无论护套取何种材料，其在内表面的等效应力均为最大，外表面最小。

图2 0.005mm过盈量转子护套等效应力分析

基于图2转子护套的仿真结果，结合理论计算分析，选取1Cr18Ni9Ti作为转子护套材料时，永磁体应力（切向应力）最大，永磁体最小应力均在其分段处，如图3所示。

图3 永磁体静态应力

结合图2和图3可知，在过盈量相等的情况下，将转子护套压装后，1Cr18Ni9Ti转子护套比GH4169转子护套所受压力更大，即永磁体所受的力也更大。

1.4.2 0.01mm过盈量时的静态应力分析

图4和5分别为0.01mm过盈量时转子护套和永磁体的静态应力分析。通过对比可以发现，转子护套、永磁体的等效应力均有大幅度增加，其中转子护套等效应力的增加幅度较高；尽管过盈量发生改变，但转子护套选取1Cr18Ni9Ti时，其在压装后的等效应力仍较GH4169大，相应永磁体所受应力也更大。

图4 0.01mm过盈量转子护套等效应力分析

图5 0.01mm过盈量时永磁体等效应力分析

2 实例验证

2.1 实例静态变形验证

以型号为 TY800的产品为例，下发不同材料GH4169、1Cr18Ni9Ti的转子护套样件30件，分别与转子组件进行配合不同过盈量的压装力测试，并进行150℃高温处理前、后转子护套变形情况的测试验证。TY800转子结构如图6所示。

图6 TFY800转子结构示意图

加工高温合金GH4169材料转子护套，其与转子组件在不同过盈量下，压装力大小和压装后外圆径向变形量测试参数见表3。

表3 GH4169护套压装参数表

使用高温合金GH4169材料加工的转子护套在最大过盈量（－0.015～－0.01mm）和过盈量为0～＋0.005mm时，其变形量为0～0.009mm，均小于标准小于0.01mm的要求。

加工不锈钢1Cr18Ni9Ti材料转子护套，其与转子组件在不同过盈量下，压装力大小和压装后外圆径向变形量测试参数见表4。

表4 1Cr18Ni9Ti护套压装参数表

使用不锈钢1Cr18Ni9Ti材料加工的转子护套在最大过盈量（－0.015～－0.01mm）和过盈量为0～＋0.005mm时，变形量为0.002～0.017mm，不符合标准高温后变形量小于0.01mm的要求。

从上述两个表来看，两种材料在相同的过盈量下需使用到的压装力基本相同，随着过盈量的增加，其压装力也随之增加，过盈量与压装力成正比。

两种不同材料，在相同过盈或间隙下，经过150℃高温处理后，其变形量也会增加，且过盈量与变形量成正比。但在高温（150℃）后转子护套外圆变形量却呈无规律变化。由表可知，采用高温合金材料GH4169压装后，经过150℃高温，其过盈量均小于0.01mm，但不锈钢材料1Cr18Ni9Ti经过高温后，变形量大于高温合金材料GH4169，这与前期计算结果相同。

2.2 实例应力仿真计算

以产品TY800为例，转子护套设计选用GH4169高温合金材料，电机额定转速为125000 r／min，护套厚度1.5mm，过盈量0.01mm。在此设计参数下仿真得到护套和磁钢的应力分布分别如图7和8所示。

从图7护套应力分布图可以看出，转子护套在工装转速下，其应力最大处集中在磁极隔板处，此处受磁钢离心力拉伸作用，应力较大，此处最大应力值达到了357.21MPa，但远小于高温合金GH4169的屈服强度极限1200MPa，满足要求。从图8可以看出，在坐标系下，磁钢最大径向应力均小于磁钢的抗拉强度极限35MPa，也满足使用要求。转子的护套厚度及过盈量选择合理。

图7 护套等效应力分布

图8 永磁体径向应力分布

3 结论

通过计算、仿真和对样件的压装后变形量测试，结果证明电机转子护套采用高温合金材料GH4169时，其稳定性、经过高温后的变形量参数性能均优于采用不锈钢材料1Cr18Ni9Ti。通过验证测试，用高温合金材料GH4169制作的转子护套在与转子组件的过盈量小于0.01mm的情况下，即使经过高温150℃处理后，转子护套仍能满足外圆变形小于0.01mm的要求。