用线性规划助力数学解题教学
2021-08-05曹如祥
曹如祥
(福建省上杭县第一中学 364200)
“要以‘学生立场’贯穿教育教学过程,基于核心素养的教学要把握知识本质,创设教学情境.”《普通高中数学课程标准》修订组组长史宁中如此说道.在高中教学中应如何破解一些数学题,满足新时代人才需求呢?解决数学问题的能力构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要方面,是应用数学解决实际问题的基本手段,是推动数学发展的外部驱动力.通过培养学生解决数学问题的能力,使学生能够掌握解决数学问题的过程,积累用数学的语言表达实际问题的经验,提升应用能力和创新意识.线性规划是高中数学的重要知识点,是解答相关数学习题的重要工具,为使学生灵活运用线性规划知识,解答相关的数学习题,促进其解题能力的不断提升,应注重对学生讲解经典例题.运用线性规划知识解答数学习题时,应根据已知条件明确可行域,并画出对应的可行域,尤其应明确其是否包含边界,而后通过转化要求解的问题,借助几何知识找到破题思路.
一、应用线性规划进行解答向量习题教学
分析解答该题需要运用向量运算,找到已知条件和要求解问题之间的关系,而后运用线性规划知识解答.
二、应用线性规划进行解答不等式习题教学
分析解答该题需要明确x2+y2≤m表示的含义以及m取得最大值的情境,运用线性规划以及几何知识进行分析.
三、应用线性规划进行解答概率习题教学
分析该题具有一定难度,解题的关键在于能够对给出的方程进行转化,而后运用线性规划知识,求出对应图形的面积,便可求出满足题意的概率.
四、应用线性规划进行解答函数习题教学
分析解答该题需要根据已知条件找到a,b的可行域,而后求点(-2,-2)与可行域中点的斜率取值范围(不包含边界)即可.
数学解题是通过对实际问题的简化和抽象后,用数学原理建立模型,用数学方法解决问题,再回到实际情境中解释、验证所得结果的数学活动过程.本文通过解题模式化找到处理问题的方法.在实际教学中为提高学生解答数学习题的灵活性,应注重为学生深入剖析相关题型,使其做好听课总结,把握不同题型的解题思路,并在课下多进行训练,积累相关的解题经验与技巧,在解题中能够融会贯通,举一反三.