弹簧问题专项解题方法

贲志学

(江苏省江安高级中学 226534)

一、弹簧与物体的平衡有关

根据我们所学的知识，我们知道，弹簧的长度与其作用力是一一对应的，因此联系物体所受的外力和物体的位置之间的关系的连接点就是弹簧的弹力，因而在解决因弹簧的作用导致的物体的平衡的这类问题的时候，不仅列方程式时要考虑受力平衡，也需要考虑弹簧的长度的变化，这恰好也是学生解决弹簧类问题的困难的地方.

例题1有两个木块，其质量分别用m1和m2来表示，存在两个轻质弹簧，这两个轻质弹簧的劲度系数分别用k1和k2表示出来，如图1所示，质量为m1的木块压在最上面，m1和m2之间存在一根劲度系数是k1的轻质弹簧，但是三者不栓接在一起，此时，整个系统是一个平衡状态.如果此时开始慢慢的向上提最上面的木块，直到质量为m1的木块刚好离开上面的弹簧为止，请问在这个过程里面，质量为m1的木块移动了多少的距离？

剖析根据题目所给的信息可以知道，质量为m1的木块慢慢的向上提，这说明了这个系统是处在一个动态的平衡中的，所以我们可以先由平衡条件列出相关方程，再分析弹簧的弹力变化进而求出弹簧长度发生的变化，这样就能够求出木块移动了多少距离.

评析解答这道题目的突破口就是要准确的分析这个系统得物理变化过程，结合正确的物理情境，再进行解题.

二、弹簧与物体的瞬时加速度

对于求解物体的瞬时加速度时有以下两点需要特别关注：

1.不会发生突变是弹簧发生形变的特点之一，所以物体的受力发生变化的一瞬间，弹簧的弹力也不会随之产生任何变化.

2.“撤力原则”要常用：一个处于平衡状态的物体，假如撤去其中的一个力但其他力依旧保持不变，那么这个力的大小等于物体所受到的合外力，但是方向却相反.

例题2如图2所示，有一个小球和两根弹簧被放在一根光滑的竖直的杆上，这两根弹簧的一端都连接有一个小球，两根弹簧的另外一侧分别被用销钉M、N固定在这根杆上面，并且小球的速度等于零，也就是处在静止状态，将销钉M拔掉的一瞬间，假设小球的速度等于12m·s-2，如果不将销钉M拔掉，但是将销钉N拔掉的一瞬间，当g的取值是10m·s-2时，小球的加速度有可能是下列( ).

A.22m·s-2，方向是竖直向上的 B.22m·s-2，方向是竖直向下的

D.2m·s-2，方向是竖直向上的 D.2m·s-2，方向是竖直向下的

剖析首先仔细分析题目，通过题目所给的信息可以知道再这个题目里面因为撤去了其中随意一个力，但是其他的力却不会发生任何变化，所以解答这道题目可以使用撤力的原则，这样还可以将对弹簧M的受力的分析这一步省略.根据题目可以知道，因为弹簧的伸长状态和压缩程度没有告知，因此这道题还需要对弹簧的压缩状况和伸长的状态进行讨论.

解一方面，如果因为拔掉销钉M的一瞬间，加速度的方向是竖直向下的，又因为加速度a=12m·s-2比重力加速度g要大，因此下面的那根弹簧一定会被拉伸，小球被施加的力属于拉力，对小球经过受力分析可知，FN=m(a-g)，根据撤力原则可以得到，将销钉N撤去以后小球受到的合力和拉力大小相等、方向相反，即F合=m(a-g)，因此正确答案是C选项；

另一方面，同理可得，如果在拔掉销钉M的一瞬间它的加速度方向是向上的，那么处于最下面的弹簧一定是会被压缩的，那么小球受到的力就属于推力，对小球进行受力分析可得：FN′=m(a+g).根据撤力原则就可以知道，将将销钉N撤去以后小球受到的合力和FN′的大小相等方向相反，即F合′=m(a+g)，综上所述，B选项也是正确答案.因此这道题的答案是B、C.

评析在解决弹簧的相关问题的时候，使用撤力的原则是最有效的途径之一.

与弹簧有关的问题在解题过程中，要灵活使用不同的解题方法，找寻到最适合解答它的方法，在对弹簧的受力分析过程中，要特别注意弹簧的形变以及弹簧发生形变的特点，将这些特点在解题过程中合理运用，就能事半功倍.