基于乘法集成法和模糊综合评价法的矿山地质环境综合评价

惠甜甜，刘长星，王圣杰，郭一帆

(西安科技大学 测绘科学与技术学院，陕西 西安 710054)

随着煤炭资源不断开采，矿山易发生地质灾害(地表塌陷、滑坡、地裂缝)，植被退化、土壤沙漠化等一系列环境问题[1-2]，打破了原有的矿山生态平衡，矿山地质环境遭到了严重的破坏，给矿区人民带来了巨大的隐患。因此，要加大矿山地质环境监测力度，切实做好矿山地质坏境保护，确保矿山地质环境与人类生活和谐相处。

近年来，矿山地质环境不仅制约着国民经济的发展，也给矿区人民带来了人身和财产安全的威胁，矿山地质环境引发了极大的关注。为了确保经济发展不受阻，矿山地质坏境不失衡，应用遥感技术对矿山地质环境进行动态监测，有必要进行矿山地质环境综合评价。这样有利于总体掌握矿山地质坏境变化情况，可以准确地针对矿山地质环境问题采取有利的保护措施，避免矿山地质环境失衡，同时也能够促进国民经济更好、更快地发展。

本文将利用遥感影像数据和实地调查数据对鄂尔多斯某煤矿地质环境进行调查与分析，针对该煤矿的主要地质环境问题构建科学合理的评价体系，采用层次分析法(AHP)和熵权法相结合的“乘法集成法”对该矿区的主要地质环境问题指标进行综合权重确定，并采用模糊综合评价方法对该矿区进行矿山地质环境综合评价，这能够为当地的政府部门对矿产资源的合理开发和利用提供参考，也可以为其他相邻矿山地质环境评价提供参考，为建设安全、绿色、和谐的矿山地质环境奠定基础，因此矿山地质环境综合评价具有重要的现实意义。

1 区域地质概况

本文以鄂尔多斯东部某煤矿为研究区域，该矿区内地形总体趋势是北高南低、东高西低，大部分为低矮山丘，植被稀疏，地形较为简单；属于半干旱、半沙漠的高原大陆性气候，全年少雨，无霜期短，冰冻期长，年平均降雨量345.8 mm，地质结构较为复杂，有多条断层存在。

2 综合评价指标体系构建及指标等级划分

2.1 矿山地质环境综合评价指标体系构建

在参照国家行业标准和规范及前人研究成果的前提下，结合研究区域的遥感影像数据和实地调查资料并听取相关专家的意见，遵循科学性、客观性、实用性、易获取性、可量化性、相对独立性原则，建立了适合研究区域的矿山地质环境指标体系。该体系包含3个层次，分别为目标层、要素层、指标层[3-4]，如图1所示。

图1 矿山地质环境综合评价体系

目标层是综合性指标，能够反映矿山地质环境的总体环境质量；要素层是将矿山地质环境问题划分为若干类，能够反映矿山地质环境总体质量的影响因素；指标层是由定性定量指标来反映矿山地质环境的具体环境问题。

2.2 矿山地质环境综合评价指等级划分

矿山地质环境综合评价指标等级划分会直接影响评价结果。为了得到科学、合理、准确的评价结果，研究参照《矿山地质环境调查评价规范》《矿山地质环境保护与治理恢复方案编制规范》等国家和行业标准、规范，同时也参考了大量矿山地质环境综合评价指标分级标准的研究文献，并在听取相关专家意见的基础上，结合该区域的实际情况划分为4个等级，即Ⅰ级(好)、Ⅱ级(较好)、Ⅲ级(较差)、Ⅳ级(差)。在指标分级过程中，结合定量定性相结合的分析模式，将指标层中的14个指标进行分级。根据遥感影像数据处理与分析和实地调查数据资料，按照矿山地质坏境综合评价指标分级标准，对该研究域的实测数据进行分级。具体分级标准及赋分情况和实测等级见表1。

表1 矿山地质坏境综合评价指标分级标准和赋分情况及实测等级

3 矿山地质环境指标权重确定

3.1 主观赋权法——层次分析法

层次分析法是美国运筹学家T.L.Soaty教授于20世纪70年代初首次提出的一种层次权重决策分析方法。层次分析法确定权重的计算步骤如下[5]。

(1)根据评价指标体系构造判断(成对比较)矩阵。确定各层次各因素之间的权重，是通过比较2个同层次因素之间的重要性程度，以此来评定同层次间的2个因素的重要性等级。用数字1—9标度，数字越大表示重要程度越高，其标度含义见表2。

根据表2的标度法，两两因素进行比较的结果构成的矩阵为判断矩阵，其形式为：

表2 标度与含义

(2)计算判断矩阵R归一化特征向量。

①对判断矩阵的每一列元素进行归一化，即：

②各列正规化后的判断矩阵按行相加，即：

③对向量ω=(ω1，ω2，…，ωn)T进行归一化：

(3)用CR公式进行一致性检验。

式中，RI为随机一致性指标，其值见表3。

表3 随机一致性指标RI参照值

根据层次分析法(AHP)求取步骤，各要素层、指标层的指标权重见表4—表8。

表4 要素层指标重要性判断矩阵

表7 矿山开发状况指标判断矩阵

表8 矿山地质环境指标判断矩阵

计算可得指标主观权重分别为：U1=0.272 0，U2=0.088 2，U3=0.157 0，U4=0.482 9。

计算可得指标主观权重分别为：U11=0.539 6，U12=0.297 0，U13=0.163 4。

计算可得指标主观权重分别为：U21=0.333 3，U22=0.666 7。

计算可得指标主观权重分别为：U31=0.136 5，U32=0.625 0，U33=0.238 5。

计算可得指标主观权重分别为：U41=0.417 7，U42=0.064 6，U43=0.123 3，U44=0.117 5，U45=0.213 9，U46=0.063 0。

3.2 客观赋权法——熵权法

熵权法是将多指标信息进行量化与综合，并对多指标信息进行赋值处理，最后确定多指标信息对决策目标的重要程度的一种综合评价方法。熵权法主要依据客观资料，不受主观因素影响，在很大程度上可以避免人为因素的干扰，因此所得的评价结果可信度较强，实用价值大。其熵权法的计算步骤如下[6-7]：

(3)求出第j个指标的差异系数为：gi=1-Hj。

根据熵权法的计算步骤，可得到的熵值、差异系数、客观权重(表9)。

表9 熵值、差异系数、客观权重

3.3 综合权值法——“乘法集成法”

针对主观赋权法——层次分析法(AHP)和客观赋权法——熵权法的各自优缺点，为了反映决策者对指标属性重视程度，也要减少赋权的主观随意性，进而使指标属性的赋权达到主观与客观的内在统一，才能使决策结果真实、科学、可信[8-9]。因此，本文选取第三类赋权法，即综合权值法——“乘法集成法”，公式为：

式中，λi为第i个指标的组合权重；wi为第i个主观赋权法——层次分析法(AHP)的权重；vi为客观赋权法——熵权法的权重。

按照“乘法集成法”公式进行主客观权重运算，得到的综合权重见表10。根据表10可知，要素层权重矩阵为ωU=[0.293 5，0.086 5，0.183 6，0.436 5]；自然地理环境指标权重矩阵为ωU1=[0.471 1，0.368 6，0.160 4]；基础地质指标权重矩阵为ωU2=[0.333 3，0.666 7]；矿山开发状况指标权重矩阵为ωU3=[0.132 5，0.575 1，0.292 4]；矿山地质环境指标权重为ωU4=[0.400 0，0.064 2，0.134 5，0.137 0，0.198 7，0.065 2]。

表10 各指标的综合权重

4 矿山地质环境综合评价

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法，具有结果清晰和系统性强等特点。该评价方法能够解决好难以量化、边界模糊的问题，是解决非确定问题的首选方法之一。矿山地质环境综合评价中，涉及到不确定和模糊的因素很多，无法进行定量化评价，采用模糊综合评价法将这些不确定的、模糊的因素的定性评价通过模糊数学的隶属度理论进行定量的评价[10-13]。

4.1 确定评价因素集

一般形式为U={U1，U2，…，Um}，m为评价指标或者评价要素的个数。本文根据矿山地质环境综合评价指标体系建立的评价因素集为U={U1，U2，U3，U4}，其中U1={U11，U12，U13}，U2={U21，U22}，U3={U31，U32，U33}，U4={U41，U42，U43，U44，U45，U46}

4.2 确定评价集

评价集是评价者对评价对象需要做出的各种评价的集合，一般形式为V={V1，V2，…Vn}，n为评价结果等级的个数。本文根据研究区域实际情况，选取n=4，则评价结果为4种，即V={Ⅰ(好)，Ⅱ(较好)，Ⅲ(较差)，Ⅳ(差)}。

4.3 确定指标权重集

权重能够反映某一因素或指标在评价过程中的重要性以及在评价结果中的贡献度大小。通过对某一因素或某一指标进行加权综合，使各因素或各指标间体现出内在联系或差异，才能使评价结果真实、可靠。本文在3.3节中已求出各要素层、指标层的指标综合权重。

4.4 建立隶属度函数和模糊矩阵

隶属度函数是各因素或各指标权重的一个模糊集合，能够体现某元素或某指标隶属于某个评价等级中的程度。确定隶属度函数的方法有很多，比如矩形分布隶属函数、柯西分布隶属函数、梯型分布函数等。在综合评价过程中，不管选用哪种隶属度函数，只要自始至终使用同一种隶属度函数参与评价，那么就认为评价结果是科学的、合理的、可信的。本文选用梯形分布的隶属函数，其隶属度函数形式如下。

隶属于Ⅰ级标准的隶属度函数：

隶属于Ⅱ级标准的隶属度函数：

隶属于Ⅲ级标准的隶属度函数：

隶属于Ⅳ级标准的隶属度函数：

其中，Si1—Si4为评价集中对应的4个等级标准值；xi为实测值；Ii1—Ii4为评价集中间过渡区间的上限值，其取值方法为：Ii1=Si1+a×(Si2-Si1)，Ii2=Si2+a×(Si3-Si2)，Ii3=Si3+a×(Si4-Si3)，a为区间的过渡系数，取a=0.5。

根据以上所述，确定出因素集中的某个因素对评价集中各元素的隶属度，因素集中第i个元素对评价集中第j个元素的隶属度用rij表示，把所得到的结果表示成一个模糊集合，由此可得到单因素模糊矩阵：

本文采取定量指标用实际值表示，定性指标用各指标所对应的等级赋分标准表示。根据隶属度函数，求得各个指标的隶属度见表11。

表11 各个指标的隶属度

由表11可知，自然地理环境要素层的模糊矩阵为：

基础地质要素层的模糊矩阵为：

矿山开发状况要素层的模糊矩阵为：

矿山地质环境要素层的模糊矩阵为：

4.5 模糊综合评价

模糊综合评价是通过对权重集和模糊矩阵相乘而得到。根据得到的评价结果按照最大隶属度原则判断出评价等级。其具体计算如下：

其中，B为综合评价结果；W为综合权重集；R为单因素的模糊矩阵。根据最大隶属度原则，综合评价结果是取向量B中的最大数值所对应的等级。

按照模糊综合评价原理，将上述得到的各评价目标层和要素层权重矩阵与所对应的模糊矩阵相乘，所得到计算结果根据最大隶属度原则确定评价等级。

(1)二级模糊综合评价。

自然地理环境要素层模糊评价：

BA=ωA×RA=[0.471 1，0.528 9，0，0]

基础地质要素层模糊评价：

BB=ωB×RB=[0.666 7，0，0，0.333 3]

矿山开发状况要素层模糊综合评价：

BC=ωC×RC=[0，0.424 9，0，0.575 1]

矿山地质环境要素层模糊综合评价：

BD=ωD×RD=[0，0.534 4，0.065 2，0.400 0]

(2)一级综合模糊评价。根据各要素层二级模糊综合评价所得到的结果，可得到一级综合模糊评价矩阵为：

研究区矿山地质环境综合评价

B=[0.195 9，0.466 5，0.028 5，0.309 0]=[Ⅰ(好)，Ⅱ(较好)，Ⅲ(较差)，Ⅳ(差)]。根据最大隶属度原则可知，该研究区域的矿山地质环境综合评级等级为Ⅱ级(较好)。

5 结语

本文根据遥感影像数据处理与分析和实地调查资料，在听取相关专家的意见下，建立了一套由自然地理环境、基础地质、矿山开发状况、矿山地质环境组成的、包含14个指标的矿山地质环境综合评价体系。为了降低主观随意性，保证矿山地质环境综合评价结果科学、合理、准确，采用层次分析法和熵权法相结合的方法——“乘法集成法”来确定研究区域的矿山地质环境综合评价指标的重要程度，根据上述评价分级标准，运用模糊综合评价法对该煤矿的矿山地质环境进行综合评价，其评价结果为Ⅱ级(较好)。根据评价结果可为该煤矿后续可持续开采奠定基础，为打造安全、绿色、和谐的矿山地质环境提供依据。