粤港澳大湾区机场群航线网络特征分析

2021-08-03赵元棣易雨菡王中义

科学技术与工程 2021年19期

赵元棣，易雨菡，王中义

(中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300)

随着经济进一步发展，单一机场模式逐渐无法支撑起粤港澳大湾区经济发展需求。建设世界级机场群就成为现今一个重要的发展方向。粤港澳大湾区机场群作为中国目前最大的世界级机场群[1]，在半径不到200 km区域内，共存着广州白云国际机场、香港国际机场、深圳宝安国际机场、澳门国际机场以及珠海金湾机场，如此密集的机场群在全世界都少见，这也导致各机场航线网络拥挤重叠，空域资源紧张。航线网络作为机场群发展的重要部分，对其特征研究可为机场群未来发展方向提供参考。

Neufvill教授[2]提出多机场系统：“多机场系统是一组服务于大城市航线运输的机场区域，所有权或控制权并不能定义这个系统的运输计划和管理系统。”张莉等[3]从多个方面对中国三大城市群与机场群的发展现状与特性进行对比分析，并对中国世界级机场群建设与城市群发展提出措施和建议。蒲亚琼等[4]利用复杂网络理论对中国的航空货运网络进行了整体的结构性分析。王兴隆等[5]利用复杂网络理论构建航空公司的航线网络模型，并分析得到中国三大航空的航线网络特征。陈欣等[6]基于复杂网络理论建立航线网络模型并构建了滑动时间窗模型，对中国的三大机场群的航线网络进行动态特征以及同构性的分析。

首先在机场视角下对粤港澳大湾区五大机场的现状从时间方面进行研究并得出其发展特征；然后将通航机场按空间区域进行分类对比，得到其空间特征；创建航线网络模型，基于复杂网络理论，利用Pajek、MATLAB对网络整体进行研究，计算出复杂网络统计指标，对五大机场以及机场群的航线网络特征分别进行分析。最后结合以上结论对粤港澳大湾区机场群航线网络的特征进行分析总结，为机场群未来发展以及网络规划提供参考。

1 大湾区航线网络时间发展特征分析

通过纵向对比各机场2014—2019年的数据可以得到五大机场近几年的发展趋势和发展规模，结果如图1所示(数据来源于2014—2019年民航机场吞吐量统计公报)。

图1 2014—2019年粤港澳大湾区机场群旅客吞吐量以及增长率

从图1可以看出，广州白云机场以每年10%左右的增速在稳定增长，说明其还有一定的发展空间。深圳宝安机场的增长速度与广州相近，作为一个过饱和运行的机场，其增长率还能保持在如此高水平，说明其发展潜力之高。香港国际机场在2014—2018年期间尽管增幅不大，但都保持着基本稳定的增长率持续增长，在2019年下降了4.2%，被上海浦东机场和广州白云机场同时超越。珠海金湾机场作为机场群中唯一的非国际机场，每年的增长率都在20%以上，其作为一个国际航展中心，2018年成为湾区第四个千万级机场。澳门国际机场的增长率也稳定在10%左右，但其受制于澳门土地面积，过饱和运行一定程度上限制了其发展。

综上可知，粤港澳大湾区航线网络时间特征：五大机场旅客吞吐量持续增长，但增速逐渐趋于平稳；广州白云机场和香港国际机场在粤港澳大湾区机场群内地位逐渐突出。

2 大湾区航线网络空间分布特征分析

将全国34个省、自治区以及特别行政区划分为七大区域。通过对比各区域通航城市数量，可以得到各地经济政治情况与航线网络的相关性。华北、东北、华东、中南、西北、西南、新疆为中国七大空管局，按地理位置将香港和澳门划归中南，台湾划归华东，具体划分如表1所示。

表1 中国七大区域具体划分

将粤港澳大湾区机场群国内航线网络按以上指标进行区域划分，可以得到五大机场的通航城市现状以及分布特征。数据由2019年夏秋季国内航班正班计划统计得到，结果如表2所示。

表2 五大机场的通航城市分布情况统计结果

从地区角度来看，粤港澳大湾区各机场以及机场群通航城市数量最多的地区为华东地区，华东地区是长三角机场群所在地，民航业发展强势，但各机场在此区域内通航城市重叠率较高；其次是西南地区，通航城市数量较多，但各机场通航重叠率相对华东地区来说较低；再者是中南地区，由于华中铁路运输比较发达，华南于粤港澳大湾区来说距离较短，所以在通航城市数量方面并不是十分突出，且市场重叠率不高[7]；然后是华北和东北地区，通航城市数量略少；最后是西北和新疆地区，其地广人稀，经济发展也相对落后，通航城市数量最少。

3 大湾区航线网络复杂网络特征分析

3.1 航线网络基本统计特征

3.1.1 节点度与度分布

以机场为节点，n为复杂网络的节点数量，机场对(i,j)之间的航线用aij表示，称为边，若机场对之间有航线相连，则aij=1，否则为0。节点直接连接所有边的数量称为节点的度，V(i)为网络中节点i相邻节点的集合，对于航线网络模型来说，节点的度越大，表示它连接的节点越多，它的重要程度越高。

节点度Ki用公式表示为

(1)

若一个网络的度分布服从幂律分布，则表示此网络有无标度特性[8]。度分布函数复杂，是网络中所有节点度值的分布概率函数，用公式表示为

P(k)=n(k)/n

(2)

式(2)中：k为节点的集合；n(k)是指度的节点数量；n为网络中的总节点数。

3.1.2 平均路径长度与网络直径

平均路径长度是指所有节点对间最短路径上边数的平均值。在航线网络中，平均路径长度指任意两个机场之间平均需要转机的次数。节点间的距离最大值代表网络直径，在航线网络中，直径是指航线网络中距离最大的机场需要的转机次数。

平均路径长度记为L，计算公式为

(3)

式(3)中：dij为连接节点i与节点j之间最短路径上的边数。

3.1.3 群聚系数

可以定量图中集群的度，计算两个相邻节点互相连接的可能性，用公式表示为

(4)

式(4)中：mi表示节点i的邻点之间连接的边的条数。

最终复杂网络的群聚系数C等于覆盖n条边Ci的均值，即

(5)

式(5)中：C和Ci取值范围都为[0，1]。在航线网络中，Ci越大，表示该机场与邻近机场所连接的航线越密集；C越大，表示航线网络的集聚性越好。

3.1.4 中心度

参考Freeman[9]提出的从度中心度CD(i)、紧密中心度CC(i)、中介中心度CB(i)3个指标及其中心势来分析航线网络的中心性。中心度为网络中某一节点的指标，中心势是整体网络的指标。中心势是节点中心度的差值与一个相同规格网络的节点最大差值的比值，记为Cx，公式表示为

(6)

首先是度中心度，可以反映节点在复杂网络中与其他节点的潜在沟通能力，从而反映出该节点在网络中的重要程度。节点的绝对度中心度表示网络中与该节点直接相连的节点数量，星型网络的最大绝对度中心度n-1，相对度中心度CD(i)是绝对度中心度与最大度中心度的比值，即

(7)

度中心势用公式表示为

(8)

其次是紧密中心度，可以反映该节点的独立性，从而可以反映出与复杂网络中的其他节点的沟通效率。节点的绝对紧密中心度表示网络中与该节点连接的其他节点的距离长短，星型网络最大绝对紧密中心度为1/(n-1)，相对紧密中心度CC(i)为绝对紧密中心度与最大紧密中心度的比值，即

(9)

紧密中心势用公式表示为

(10)

最后是中介中心度，可以反映该节点和其他节点对的衔接能力，从而反映出该节点在复杂网络中的控制作用。节点的中间中心度表示该点正好处于网络中的其他节点之间的最短路径上的程度。Freemen[9]的研究证明了星型网络的最大绝对中介中心度为(n2-3n+2)/2，且在星型网络的中心节点上，相对中介中心度CB(i)为

(11)

中介中心势用公式表示为

(12)

3.2 各机场复杂网络特征

利用Pajek建立粤港澳大湾区五大机场的航线网络模型，然后计算出其节点数、边数、平均路径、网络直径以及群聚系数，结果如表3所示。

表3 各机场统计指标结果

平均路径长度方面，因为香港机场、澳门机场通航城市少，所以平均路径长度也最小；其余机场中平均路径长度最大的为深圳机场，广州机场次之，珠海机场最小。相对来说珠海机场的航线网络便捷性最好，但通航城市数目不如广州机场、深圳机场。故综合来看，广州机场拥有最好的便捷性。网络直径方面，广州机场、深圳机场、珠海机场距离最大的机场所需转机次数都为4次，香港机场、澳门机场为2次。

群聚系数方面，除澳门机场由于网络太小无法得出结果外，另外4个机场的群聚系数都在0.6左右，其中最高为广州机场高达0.776 96，说明广州机场的节点连接最紧凑，最不容易受到外界的影响。

若复杂网络具有较短的平均路径长度且较大的群聚系数时，说明它具有小世界特性[10]。根据这个标准，广州、深圳、珠海和香港四大机场的国内航线网络都具有小世界特性。

各机场中心性相关统计指标的计算结果如表4所示。

表4 各机场中心性统计指标结果

澳门和香港3种中心势都最大且接近1，主要由于通航节点少，网络规模小，总体上基本为以澳门机场、香港机场为中心的星型网络结构。

度中心性势方面，由表4可看出度中心性大小结果如下：除澳门和香港外，广州机场最大，主要形成以广州机场为中心且中心化程度很高的网络，向外辐射航线，但节点度分布相对不均。深圳机场中心化程度小于广州机场，作为与广州机场规模相近的航线网络，其度中心势较小，说明相对于广州据，深圳机场的航线网络节点相对分散，航线分配相对均匀。珠海机场的度中心势最小，但与深圳机场差别不大。

紧密中心势方面，除香港、澳门外，最大的为广州机场，其次为深圳机场，最小为珠海机场，与度中心势分析结果一致。说明相对深圳机场和珠海机场，广州机场航线网络中有部分通航城市分布比较集中，机场对连接紧密，拥有更好的通达性。

中介中心势方面，表4中数据显示三大机场的中介中心势都很高，说明三大机场的航线网络都存在一个能够完全控制整个机场网络的网络中心。

从以上数据中还可以看出，作为网络规模相近的广州和深圳，在航线网络规划方面有一定程度偏向性不同：广州机场的通航城市较多，但航线相对较少，中心化程度高，航线分布紧密且不太均匀；深圳机场的通航城市少于广州机场，但航线数量却多于广州机场，航线分布相对均匀，中心化程度没有广州机场高。而网络规模不如深圳机场的珠海机场，在航线网络规划上却与深圳机场类似。

3.3 机场群复杂网络特征

对机场群整体进行网络分析，首先得到航线网络的基本统计结果，节点共164 个，航线共1 054条。对网络中所有节点求平均度值，结果为10.83，也就是说平均每个机场能与10.83个机场直接相连，节点连接度较高。平均路径长度为2.323 9，网络直径为5，即随机两个机场间平均需要2.323 9次中转，距离最远的两个机场需要5次中转。群聚系数为0.501 41，总体来说处在中等偏上水平。较短的平均路径长度与较高的群聚系数表明，机场群的航线网络复合小世界特性。

对机场群的节点度分布情况进行分析，利用MATLAB进行数据拟合，判断是否符合幂律分布，度分布如图2所示。

图2 度分布与双对数坐标下的度分布图

利用MATLAB拟合幂律分布结果为

f(x)=axb

(13)

式(13)中：a=0.135 2(0.059 27, 0.211)，b=-0.568 9(-0.907 8,-0.23)。

误差分析结果为

(14)

式(14)中：SSE表示拟合数据和原始数据对应点误差的平方和，其值越接近0，表示拟合程度越好；RMSE为均方根误差，其值越接近0，表示匹配越好；R-square表示多重测定系数，其值越接近1，表示方程变量对f(x)的解释能力越强；Adjusted R-square为校正决定系数，用于判定多元线性回归方程的拟合程度，其值越接近1，方程拟合程度越好。因此由误差分析结果可知：五大机场航线网络大体上符合幂律分布，但拟合程度偏低。

对很多真实网络进行整理分析时可以发现，网络的度分布是近似幂律分布并存在无标度特征[11]。这说明机场群航线网络属于无标度网络，但网络中节点度分布十分不均匀，总体上多数航线集中于少数的几个枢纽机场节点以及机场群核心机场，大多数非枢纽机场节点仅有少量航线相连。

机场群中心性相关统计指标的计算结果如表5所示。由表5可知3种中心度都表明：粤港澳大湾区机场群国内航线网络都以广州和深圳两个机场为中心。从中心势整体来看，机场群的度中心势与紧密中心势都处于中等偏上水平，这说明机场群航线网络节点相对较为分散，航线分配相对均匀，通达性较好，中介中心势较小说明网络中没有存在特别明显能控制整个网络的节点，但节点衔接还是很紧密的。

表5 粤港澳大湾区机场群中心性统计结果

4 综合分析

根据以上针对粤港澳大湾区航线网络的统计指标以及个体发展的研究分析，可以总结出以下几个特征。

(1)粤港澳大湾区航线网络以机场群为基础运行，五大机场的客运吞吐量持增长态势，但增长率总体逐步稳定趋于平缓。广州白云机场和香港国际机场在粤港澳大湾区机场群内地位逐渐突出。五大机场客运量都超过了其运行保障能力，但各机场都已经有了即将实施或正在实施的扩建计划提高其保障能力。机场群空域紧张的问题也一直存在，这对机场群未来发展有很大制约。

(2)机场群向外辐射的国内航线网络存在区域性分布不均，总体呈现东南较密西北较疏的态势。枢纽机场航线重叠率高，干线机场航线分布不均。

(3)由复杂网络基本特征指标可以看出，五大机场除了澳门机场国内网络规模太小，总体呈标准星型网络外，其他机场均具有小世界特性。从航线网络分布规划来看，广州机场与深圳机场规模接近但规划偏向性不同，广州白云机场通航城市数多但中心化程度高，航线分布不均；深圳宝安机场通航城市数不如广州，但中心化程度比广州低，航线分布相对均匀，珠海航线网络规模较小，但航线网络规划与深圳类似。

(4)机场群国内航线网络具有小世界特性以及无标度特性。整体中心性中等偏上水平，网络节点分散覆盖范围较广，通达性较好，网络衔接能力较好，航线分布相对较为均匀，但还存在区域不均性。