某大跨度桁架抗震性能分析

叶卓 龙波 陈可

1.工程概况

1.1 工程简介

本工程位于贵州某地，地上功能主要为办公，地下1 层，地上22 层，面积约7 万m2。主体结构由两栋塔楼和连接体组成，塔楼地面以上结构高度98.5m，共22 层。连接体使用功能为办公，跨度为50.8m，横向宽度17.5m，位于17 至21 层，共5 层楼面，连接高度为18m。

1.2 设计参数

使用年限为50 年，标准设防类，结构安全等级为二级。6度（0.05g），第一组，Ⅱ类场地，特征周期值为0.35s，αmax 为0.04。主体结构阻尼比取0.05，钢结构构件阻尼比取0.02。基本风压0.30KN/m2，结构承载力验算时取0.33KN/m2，粗糙度为B 类。基本雪压为0.15KN/m2。

2.主体结构

主体结构两个塔楼为钢筋混凝凝土框架－核心筒结构体系，沿135°方向对称布置，塔楼最近点距离约35.5m。单塔平面长宽分别是54m 和35.1m，长宽比1.54，高宽比2.8。连体位于17 层～21 层，宽度为17.5m。17 层～21 层楼面为连体，连体部分主要由两榀跨度50.8m，高18m 的桁架，以及钢梁，水平支撑组成。桁架支承柱为型钢混凝土，内置十字形钢骨。

桁架各层弦杆均向主体内延伸1跨～2 跨，并与主体剪力墙或框架柱刚性连接。在桁架所在楼层及下延两层平面两端，设置三跨斜向支撑以平衡连接体桁架对主体的扭转作用。楼、屋面板主要采用钢筋混凝土主次梁板楼盖，连体部分楼板采用钢筋混凝组合楼板[1]。

3.桁架设计

3.1 桁架截面及材料

桁架腹杆呈“V 字型”，共有5层弦杆，8 根斜腹杆，均采用矩形钢管。上、下两层弦杆截面为矩形钢管1200mm×500mm×50mm×50mm，中部三层弦杆为1100mm×500mm×50mm×50mm。腹杆同样采用矩形钢管，两端4 根腹杆截面为800mm×500mm×50mm×50mm，中部4根为500mm×500mm×40mm×40mm。桁架上下弦平面内设置水平支撑，采用HW300mm×300mm×10mm×15mm。普通钢梁采用焊接工字钢800mm×500mm×30mm×50mm。上下弦楼板加厚为180mm，中弦层楼板加厚为150mm，延伸至主楼内一跨。桁架弦杆和腹杆钢材采用Q390，支撑和普通钢梁采用Q345B。

图1 项目主体结构示意图

3.2 重力荷载作用下的内力及变形验算

采用YJK 软件进行桁架重力荷载下的内力计算，结果显示在1.35D+0.98L工况下，弦杆承受的轴压力最大为9300KN，出现在上弦杆中部。弦杆承受的最大轴拉力为10200KN，出现在下弦杆中部。桁架腹杆承受的最大轴拉力为14200KN，出现在支座第1 根腹杆下部。腹杆承受的最大轴压力为13500KN，出现在第2 根腹杆下部。从轴力图可知，上弦主要受压，下弦主要受拉，中和轴处弦杆轴力很小，影响忽略不计。节点处斜腹杆拉压力基本平衡，桁架整体轴力分布符合力学规律。同时，采用PKPM软件补充单榀桁架内力计算，桁架内力与YJK结果基本一致，数值相差5%以内。分析表明本工程采用的软件内力计算结果符合力学规律，结果可信。

由于本工程桁架节点均按刚接设计，弦杆和腹杆除承受轴力外，还承受弯矩。弦杆弯矩最大值为6500KNm，出现在两端支座处，斜腹杆弯矩很小，影响忽略不计。

钢材应力比计算结果显示，各层弦杆中，下弦杆应力比最大，其值为0.49。斜腹杆中位于支座的第1 根斜腹杆应力比最大，其值为0.76。应力比最大值均出现在1.35D+0.98L 工况，与风荷载参与组合下应力比最大值相比略小，但非常接近。

通过多工况下桁架变形验算可知，桁架在恒载+活载标准值产生的挠度最不利，其容许值为L/400，即50826mm/400=127.1mm，竖向最大位移为43.7mm＜127.1mm，满足挠度要求。

上述分析表明桁架在重力荷载以及风荷载作用下的承载力和变形均满足要求，并有一定的安全富裕。

3.3 抗震性能目标

针对本工程结构类型及不规则情况，整体结构按照性能目标C，桁架部分性能目标高于C 级。桁架弦杆及腹杆的承载力要求中震抗弯抗剪弹性，满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（3.11.3-1），大震抗弯抗剪不屈服，满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（3.11.3-2）（3.11.3-3）；桁架两端支承柱要求中震抗剪、抗弯弹性，满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（3.11.3-1），大震抗剪弹性满足高规（3.11.3-1）、抗弯不屈服，满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（3.11.3-2）（3.11.3-3）。对于桁架连接节点，性能要求更高，中大震下承载均满足弹性满足高规（3.11.3-1）。

3.4 抗震性能分析

采用YJK 软件进行桁架地震作用下的内力计算和分析。桁架在左地震（从左往右地震单工况）作用下，弦杆最大轴压力为1100KN，出现在下弦右端支座处。弦杆最大轴拉力为1200KN，出现在下弦左端支座处。腹杆最大轴压力为580KN，出现在左第一根腹杆。桁架腹杆最大轴拉力为620KN 出现在左第二根腹杆。各腹杆轴力较均匀。各节点处斜腹杆拉压力基本平衡，桁架整体轴力分布符合力学规律[2]。

弦杆弯矩最大位置出现在下弦杆两端支座处，其值为450KNm。其次出现在中弦两端支座处，其余位置弯矩不大。桁架在右地震（从右往左地震单工况）作用下轴力数据与左地震接近，但拉压属性相反。

图2 重力荷载作用下桁架轴力图（左）和桁架弯矩图（右）

图3 水平地震下桁架轴力图（左）和桁架弯矩图（右）

小震基本组合工况下，钢桁架弦杆最大应力比为0.49，腹杆最大应力比为0.76，位于支座附近，所有桁架杆件应力比均小于1，满足小震弹性的性能目标要求。设防地震下，钢桁架弦杆最大应力比为0.47，腹杆最大应力比为0.73，所有桁架杆件应力比均小于1，满足中震弹性的性能目标要求。罕遇地震下，钢桁架弦杆最大应力比为0.45，腹杆最大应力比为0.73，所有桁架杆件应力比均小于1，满足大震不屈服的性能目标要求。

采用MidasBuilding 和YJK 进行大震弹塑性分析，人工波作用下，5 秒时顶部楼层和裙楼个别框架柱开始开裂，随后开裂范围继续增长，15s 开裂和屈服范围稳定。除顶部楼层和裙楼个别框架柱出现轻微损坏以外，桁架个弦杆和腹杆均未出现损伤，处于弹性状态。桁架在小中大震下的抗震性能满足要求，并有一定的安全富裕。

通过上述分析结果可知，由于本工程位于六度区，地震力较小，连接体跨度较大，水平地震对桁架设计并不起控制作用，主要是由重力荷载及风荷载引起的内力起控制作用。

3.5 竖向地震下性能分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》10.5.2 条规定，7 度（0.15g）和8 度抗震设计时的连体结构的连接体应考虑竖向地震作用，第10.5.3 条规定6 度高位连体结构的连接体宜考虑竖向地震的影响，第4.3.15 条规定7 度（0.15g）连体结构连接体的竖重比最小值为0.08，而第4.3.14 条给出对于相应的结构的竖向地震作用宜采用时程分析法或振型分解反应谱法进行计算，反应谱分析时结构竖向地震影响系数最大值可按水平地震影响系数最大值的65%采用。本工程设防烈度为6 度，但考虑其高位连体，且跨度较大，因此设计时连接体的竖向地震作用偏安全的按照7 度（0.1g），其竖重比不宜小于0.08 考虑。本项目主要采用了YJK 反应谱方法对桁架连接体在竖向地震作用下进行分析。

桁架在重力荷载代表值（D+0.5L）作用下，弦杆最大压力出现在上弦跨中其值5500KN，弦杆最大拉力下弦杆跨中，其值为6088KN。受力最大的腹杆为两端靠近支座的斜杆，最大拉力为9874KN。桁架在竖向地震作用下，弦杆最大压力出现在下弦跨中其值为712.3KN，弦杆最大拉力上弦杆跨中，其值为450.3KN。受力最大的腹杆为两端靠近支座的斜杆，其值为789.9KN。通过计算连接体桁架各层弦杆及腹杆竖重比，可知反应谱法计算的桁架竖重比均大于＞8%，满足规范要求。（说明：竖重比为竖向地震作用标准值与结构的重力荷载代表值下内力的比值）。通过验算表明，桁架连接体在小中大竖向地震下，承载力及变形均满足规范要求。

3.6 节点抗震性能分析

对桁架受力较大的节点采用大型通用有限元软件ANSYS 对其进行了有限元分析，钢材与混凝土均采用实体单元，钢材为理想弹塑性材料；钢材材质为Q390 钢，材料弹性模量取206GPa，泊松比取0.3，强度设计值为315MPa，标准值为390MPa。考虑节点各部件间等强连接，有限元建模时不考虑焊缝，螺栓等细部构造处理，型钢混凝土柱及型钢混凝土梁中混凝土不考虑钢筋作用。

多遇地震，设防地震及罕遇地震震下的节点各构件端部的力均从YJK 弹性计算结果中最不利组合中提取。桁架弦杆与腹杆翼缘相交处水平及垂直方向分别设置了内隔板。

根据分析结果，在多遇地震、设防地震、罕遇地震下节点应力最大值为215Mpa 未超过强度设计值315Mpa。个别应力集中点设置弧形连接改善其连接节点应力集中现象。结果表明，连接节点处性能水准能达到大震弹性的性能目标。各工况组合下最不利内力组合为恒载控制1.35D+0.98L，与桁架主体结构分析规律一致。

4.结论

本工程根据《高层建筑混凝土结构技术规程》有关规定采用性能化设计方法，其连接体桁架性能目标高于C 级，接 近B 级。采 用YJK 及PKPM 软 件 进行重力荷载作用下内力分析，衡量桁架计算的合理性，准确性。采用YJK 及MidasBuilding 软件进行小震、等效弹性中震、大震作用下桁架承载力复核。采用YJK 及MIDAS BUILDING 软件进行动力弹塑性分析，进一步考察桁架在大震作用下其非线性地震作用效应的抗震性能，保证桁架满足大震作用下的性能目标要求。采用有限元分析软件 ANSYS 主要进行小中大震下的桁架连接节点分析。分析结果说明，桁架能达到预期的性能目标，桁架设计合理，安全可靠。位于低烈度区的大跨度桁架，水平地震并不起控制作用，结构设计应重点关注由重力荷载、风荷载以及其他非地震状况。