InGaAs/GaAs 多量子阱近红外光探测结构设计与表征*

李林森，汪 涛，朱 喆

（华东微电子研究所 微系统安徽省重点实验室，安徽 合肥 230088）

0 引言

光探测器是一种能够将光信号转换成电信号的器件，因为近红外光覆盖的波长范围较宽（760 nm～2 526 nm），对其进行探测分析具有潜在的军民用价值，例如，可以通过近红外光探测进行敌我识别、战略预警，红外制导可以实现末端打击，红外夜视可用于单兵作战，民用领域主要有近红外光纤通信、工业探伤检测、气象探测与地球资源探测、安防监控等[1-4]。正是因为近红外探测的诸多应用需求，使得全世界范围内的科研工作者倾注了大量的精力去研究近红外特测材料、结构及器件。近年来，随着对固体物理、半导体物理的认识不断深入，以及先进制造技术例如分子束外延（MBE）、金属化合物气相沉积（MOCVD）、原子层沉积（ALD）等的不断发展，科研工作者可以根据半导体能带结构与特征设计一些新颖的结构例如量子阱、量子点等以实现各探测波段的高性能，并通过先进的半导体制程实现探测器的小尺寸和高可靠性。

半导体材料有明显的内光电效应，所以绝大多数近红外光电探测器采用半导体材料制作。半导体光探测器相对于光电真空管的主要优点有：较低的偏压、宽光谱响应范围、高峰值量子效率、宽工作温度范围、优异的工作参数一致性以及对机械应力有较高的耐受能力和可批量生产性[5]。目前应用于红外辐射探测的半导体材料体系主要包括：利用本征效应的II-VI 族、III-V 族和IV-VI 族窄带隙化合物半导体材料，利用非本征效应的硅掺杂和锗掺杂材料，还有近年来发展的量子阱和超晶格材料。表1 中总结了这几类红外探测材料体系及其优缺点[6-7]，从中可以看到目前最常用的HgCdTe 三元系金属化合物属于窄禁带半导体材料，可通过对其组分的调控，进而使得其探测器的工作波段分布于l μm～20 μm整个红外波段，但是在用HgCdTe 制备短波探测器时，由于组分相差非常大，材料合成难度高，同时工艺温度很高，产生的Hg 蒸汽压高难以控制，此外材料的分凝现象严重，因此其体材料生长的难度很大，器件的平面工艺也很困难。与之相比较而言，InGaAs/GaAs 体系的探测结构在材料的生长上则非常成熟，可以通过MBE 技术外延出大面积均匀的有源层，通过半导体工艺可以进行大规模的集成，最为重要的是其在室温下可以无需冷却系统地工作，极大地提高了器件使用的自由度。另一方面，在探测波长为2.5 μm 以下时，InGaAs/GaAs 器件已表现出比HgCdTe 器件更为优异的性能。

表1 用于红外光探测器的主要材料体系及其优缺点

表2 列出了近红外几个波段下两种器件的优值因子RoA 值的比较[8]（300 K 对应于室温，220 K 对应着四级热电制冷的温度）。从表2 可以看出，在相同的工作温度下，对于同一个波段InGaAs 有源层的RoA 比HgCdTe材料高出了l～2 个数量级，室温工作的InGaAs 甚至已经达到热电制冷温度HgCdTe 器件的水平。

表2 InGaAs 和HgCdTe 的RoA 的比较

综上所述，本文重点研究的是探测波长为1 μm 左右的近红外探测器材料与结构，因此，选择InGaAs/GaAs材料作为核心外延层，作者从理论计算开始，通过设定合理边界条件，利用软件Mathematica 编写求解GaAs/InGaAs 单量子阱有限深势阱的波函数方程，并据此设计出近红外光上转换器的GaAs/InGaAs 多量子阱的无机探测器结构。参考计算结果，利用MBE 方法在N-GaAs 衬底上生长GaAs/InGaAs 多量子阱的外延片，通过双晶X 射线衍射、光致荧光光谱等分析手段，推算出量子阱结构中In 的组分、势垒与势阱的厚度，实验结果与理论计算结果一致，具有很好的近红外探测器研制价值。

1 InGaAs 材料体系

InGaAs 是一种典型的III-V 族三元化合物半导体材料，通过调整化合物中In、Ga 的比例，其禁带宽度可在InAs 的0.35 eV 与GaAs 的1.43 eV 之间变化，对应的探测截止波长分别为3.5 μm 与0.87 μm，所以InGaAs 是制备短波红外探测器的合适材料。InGaAs 材料最初应用于光纤通信领域，由于In0.53-Ga0.47As 的禁带宽度为0.75eV，截止波长为1.7 μm，正好可以覆盖光纤通信常用的1.31 μm、1.55 μm 波长，同时它和InP 材料可以做到晶格完全匹配，因此通过外延工艺可以在InP 衬底上生长出质量很高的有源层结构并制备出高质量的器件。在光纤通信需求的推动下，InGaAs 材料和器件技术有了很大的发展，技术日益成熟，已具备大规模生产的能力。此外，InGaAs 还具有一个很大的优点，就是在常温下也可具有很高的光响应性能及低暗电流，这一优点使得InGaAs 可以摆脱制冷的制约，在仪器的小型化、降低红外系统的成本等方面具有很大的竞争力[9]。

InAs 和GaAs 都具有闪锌矿晶体结构，它们能以任何配比形成InxGa1-xAs 固溶体，InxGa1-xAs 也具有闪锌矿晶体结构。其晶格常数随组分的变化近似为线性，从GaAs 的5.653 3 Å 变化到InAs 的6.058 3 Å。

InxGa1-xAs 固溶体的禁带宽度与组分x 和温度T 有关，Paul[5]给出的经验公式为：

式中，EgGaAs、EgInAs分别为GaAs 和InAs 在0 K 时的禁带宽度，αGaAs、βGaAs、αInAs、βInAs为通过测量给出的拟合参数。

其截止波长为：

InxGa1-xAs 本征载流子浓度与组分x 和温度T 的关系可由Paul 给出的经验公式求得：

式中，ε=Eg/KBT 为简约禁带宽度，可由式（1）计算求得。

2 InGaAs/GaAs 多量子阱探测器结构的设计

2.1 量子阱的能带理论[10]

图1 为典型单量子阱和多量子阱的能带结构以及波函数示意图，在量子阱材料中，势阱宽度已小到可与电子波长相比，电子波动性十分明显，电子能量只能是少数几个特定分离值。

图1 量子阱材料的能带结构

计算有限深量子阱中的电子态，即阱宽为Lz，阱深为V0（V0=ΔEc或V0=ΔEv）的单一势阱中的电子状态。在沿势阱的z 方向，由于势垒V0的存在，电子被束缚在势阱附近，其波函数按指数函数衰减。根据薛定谔方程式，电子在z 方向满足：

式中，φ（z）为电子波函数，E 为能量本征值，m*为电子有效质量。根据式（4），可以得到能量本征值满足的方程为：

2.2 量子阱的应变对带隙的影响[10]

如图2（a）所示，由于In 进入GaAs 内部使得InGaAs的晶格a 大于GaAs 的晶格a0，因此在刚生长InGaAs/GaAs结构时，InGaAs 晶格在界面平面处会被二维压缩，从而与未应变的GaAs 晶格匹配实现共格生长，这时InGaAs层处于压应变下。另一方面，由于单胞结构试图维持它原始未应变的体积不变（泊松效应），InGaAs 晶格在垂直于界面的方向会被拉长。当外延层的层厚小于应变临界值时，InGaAs 晶格的弹性四角扭曲不会危及外延层的晶体质量。如果InGaAs 应变层厚度超过临界厚度，失配位错会大量产生，最终导致弹性应变通过位错的形成而弛豫。

图2（b）展示了InGaAs 和其他闪锌矿半导体中双轴应变的三个主要影响[11]：

图2 GaAs/InGaAs 应变量子阱的共格外延和能带移动

（1）简并的J=3/2，mj=1/2 和J=3/2，mj=-3/2 价带边的分裂；

（2）导带边的移动；

（3）空穴有效质量的各向异性。

在双轴压应变层中，导带边和mj=3/2 的价带边定义了带隙。净的带隙移动为：

形变势α 为：

这里C11和C12是弹性常数，a 和b 分别是流体静压力和剪切形变势。ε 是应变（对压应变是负值）。对于负的应变，ΔE 一般是正值，相当于在双轴应变下一个净的带隙增加。

如果InGaAs 层处于应变中并且没有发生应变弛豫，那么：

dSub是GaAs 衬底的晶格常数（对应图2 中的a0），dEpi是InGaAs 层的晶格常数（对应图2 中的a）。

在压应变下，量子阱中电子和重空穴的阱深分别为：

通过将ΔEc和ΔEg代入到上一小节的超越方程，可以得到导带和价带的第一束缚能级Ee1和Ehh1。

量子阱的总跃迁能为：

Eg是无应变的体材料InGaAs 的带隙。

量子阱的发光波长为：

式中，h 是普朗克常数，c 是真空光速。

2.3 InGaAs 应变层的临界厚度

在设计InGaAs 应变量子阱层结构时，要考虑到外延层不应超过临界层厚度，以防止弹性应变被破坏而形成位错和缺陷影响外延层质量，最终导致器件性能不良。Matthews 和Blakeslee 首先提出力平衡模型来计算应变量子阱的临界厚度。力平衡模型认为[12]：衬底施加在位错线上的力和外延层施加在位错线上的力不相等时，就会产生位错。当外延层InxGa1-xAs 的厚度小于临界厚度时，应变是弹性的，不会导致失配位错的产生；当大于临界厚度时，应变则会驰豫，并产生失配位错。Matthews 等人对各种组分的GaAs/InGaAs 应变量子阱进行了详细的研究，得到了一个与实验结果相当吻合的临界厚度的表达式：

其中，b是Burgers矢量值；ν是泊松比；f为失配度，对应于式（8）中的ε；α为Burgers矢量与位错线的夹角；λ是界面内垂直于滑移面和界面交线的方向与滑移方向的交角。通过结算超越方程（13），得到了在GaAs（100）衬底上外延InGaAs 随着In 组分变化的关系图，如图3 所示。

图3 GaAs 衬底上外延InxGa1-xAs 层In 含量与临界层厚度的关系

从图3 中可以看到，随着InxGa1-xAs 层中In 组分的增加，外延层和衬底的失配度也增加，InxGa1-xAs 应变层临界厚度逐渐减小。临界厚度随着In 组分变化关系的确定，对于设计应变量子阱结构具有非常重要的指导意义。

2.4 InGaAs/GaAs 多量子阱探测器关键参数的计算和结构设计

通过对上述理论知识的综合与应用，作者使用数学软件Mathematica 编写求解InGaAs/GaAs 单量子阱波函数方程，用以确定探测结构的关键参数，如量子阱中In的组分、量子阱的阱宽、量子阱中第一能级的位置和阱对应的探测截止波长等。在程序里加入了温度对参数的影响，但为了计算的方便，并没有考虑量子阱的应变对带隙的影响，此外最终的器件为多量子阱结构，这里也没有考虑量子阱之间可能存在的耦合情况（势垒足够宽，阱间耦合作用小，可以忽略）。具体器件结构如图4所示。

图4 InGaAs/GaAs 多量子阱探测器结构示意图

按照图4 中的设计参数代入程序中，算得量子阱的发射波长λc=981 nm，结果可以与后期材料生长后外延层结构的表征来对比确定计算模拟的准确性。图4 中量子阱的层数N 可以根据需要红外探测器需要的性能进行控制。

3 InGaAs/GaAs 多量子阱外延结构的制备与表征

3.1 InGaAs/GaAs 多量子阱外延结构的生长

InGaAs/GaAs 多量子阱器件结构使用EPI GEN-Ⅱ型MBE 设备（图5）进行生长。关于InGaAs/GaAs 应变量子阱的生长，科研工作者已经进行了相当广泛的研究。由于当超过600 ℃的时候，In 的偏析现象比较严重，因此这种材料体系的生长温度一般不会超过600 ℃。但是当生长温度过低时，器件光学特性也会下降。所以一般的生长温度区间为400 ℃～600 ℃。对单量子阱来说，典型的生长方式有三种：（1）缓冲层（buffer）在600 ℃及600 ℃以上生长，然后降温到520 ℃，生长InGaAs 量子阱层及垒层[13-15]；（2）缓冲层在600 ℃及600 ℃以上生长，随后开始降温到520 ℃，继续生长一定厚度的GaAs 垒层，然后停顿20 s 再生长InGaAs 量子阱层，随后再停顿20 s 再生长盖层，20 s 的停顿时间可以使得界面更加平滑[16]；（3）与（1）类似，但阱层及垒层生长温度为540 ℃～560 ℃。InGaAs 的生长速度一般为0.5～1 μm/h，V/III束流比为十几比一。

图5 EPI GEN-Ⅱ型MBE 设备

多量子阱材料的生长工艺过程与上面介绍的单层量子阱类似，采用在600 ℃生长的300 nm 的n-GaAs 缓冲层，然后在As 保护下开始降温到520 ℃，继续生长一定厚度的GaAs 作为隔离层（spacer），再生长InGaAs 量子阱层，然后开始对衬底升温并生长GaAs 垒层，在生长完设计周期的量子阱层后，最后生长一层p-GaAs 作为盖层。

在实际的外延生长过程中，重点通过控制Ga/In 的束流比来调节量子阱层中的In、Ga 组分，达到结构设计中的要求。作者通过控制Ga/In 束流比为2，按照图4 的外延层设计结构在2 英寸N 型GaAs 衬底上外延生长了10 个周期的InGaAs/GaAs 多量子阱外延结构H-10T。

3.2 InGaAs/GaAs 多量子阱外延结构的表征

3.2.1 双晶X 射线衍射的表征

作者对InGaAs/GaAs 多量子阱外延结构H-10T 进行双晶X 射线衍射分析以评估GaAs/InGaAs 应变量子阱的生长质量，图6 是H-10T 的双晶摇摆曲线图。从图中不难发现除了一个最强的GaAs 衬底峰（Bragg 峰）外，在其两侧还出现了一系列（约十多个）卫星峰，这就是多量子阱结构的干涉条纹。干涉条纹出现的必要条件是：（1）外延薄膜的结晶完整性好；（2）外延膜的厚度要均匀。当外延膜处于部分弛豫状态时，由于存在失配位错，会使Bragg 峰加宽，并且干涉条纹也会变弱，甚至消失。即使外延膜与衬底为共格生长，但如果膜厚不均匀，也会使干涉条纹变弱或消失。图6 中卫星峰出现的个数比较多，并且每个峰都比较尖锐，这说明H-10T 中InGaAs/GaAs 多量子阱结构的外延生长质量和界面性质是非常好的。

图6 InGaAs/GaAs 多量子阱结构H-10T 双晶摇摆曲线

通过双晶摇摆曲线的分析，可以获得量子阱的周期厚度、InGaAs 层中In 的组分及每周期中InGaAs 和GaAs各层的厚度等重要参数。

从卫星峰的角间距Δθ 可以得到超晶格的周期厚度d[17]：

采用CuKa 辐射源，λ=0.154 056 nm，θB为布拉格衍射角33.025°、Δθ 为637.7 arcseconds。代入式（14）计算得到量子阱的周期厚度为29.7 nm，与设计的厚度28 nm 接近。

从衬底衍射角与量子阱零级衍射峰的角度差ΔθB可以得到界面失配应变ε：

其中a 和a0分别是外延层和衬底的晶格常数，ΔθB是外延层和衬底的Bragg 衍射峰的角距离（即两者的Bragg衍射角之差661.1 arcseconds）。将衬底的晶格常数a0=代入上式算得a=5.681 2Å。

由此可以算出外延层的In 平均组分为0.069。

设d 为多量子阱的周期厚度，d1和d2分别是GaAs垒和InGaAs 阱层的厚度，x 为阱层中In 的组分，则有[18]：

假设GaAs 和InGaAs 层的生长时间分别是t1和t2，则参考GaAs/GaAlAs 超晶格的生长[19]，有：

同时又有：

通过查找MBE 生长过程中的参数，确定时间t1和t2，代入以上几式求出x、d1和d2。最后的结果为InGaAs 的In 组分为0.24，厚度为8.5 nm，GaAs 层的厚度为21.2 nm，这一结果和设计的结构非常匹配。

3.2.2 光致发光谱的表征

为了进一步确定和验证所生长的H-10T 中的In 组分及样品的质量，对它们进行了常温下的光致发光谱（PL）测试，图7 为H-10T 的PL 谱图。

图7 H-10T 的PL 谱（室温）

从图7 中可以看到，H-10T 的量子阱发光峰分别位于983 nm，和用Mathematica模拟出来的量子阱第一子能级发射波长981 nm 相当接近，也相互印证了设计的模型和实验的一致性。从发光峰的半高宽来看，H-10T 的半高宽仅为11 nm，这说明外延片H-10T 的量子阱周期结构中各周期的厚度非常均匀一致，其界面质量也很好，同时，也充分说明了InGaAs 应变层始终处于应变状态，未影响到界面微观结构与性质。

3.2.3 原子力显微镜对样品表面的表征

因为多量子阱探测器外延片最终需要通过半导体工艺实现图形及欧姆接触的制作，因此其表面状态直接影响后续器件的制作。原子力显微镜对样品表面的观测具有非常高的横向分辨率和纵向分辨率，正常情况下，横向分别率可以达到0.1～0.2 nm，纵向分辨率高达0.01 nm，而且是实空间的三维成像，有极大的景深和对比度。图8是H-10T 的原子力显微镜图像（AFM），但从图中，可以清晰地看到外延片的表面仍相当平整，其均方根粗糙度（RMS）仅为0.78 nm。虽然采用AFM 进行测量表征的是p-GaAs 的表面形貌，但如果下面的InGaAs/GaAs 多量子阱结构由于应力释放出现较大弛豫，表面仍会产生较大影响。

图8 H-10T 的AFM 形貌图

4 结论

本文介绍了可用于近红外光探测的InGaAs 材料体系，从理论计算入手，利用软件Mathematica 编写求解出InGaAs/GaAs 单量子阱有限深势阱的波函数方程，并根据此结果（InGaAs 阱层中In 组分为0.2，厚度为8 nm，量子阱的第一子能级发射波长λc=981 nm）设计出可用于近红外光探测的InGaAs/GaAs 多量子阱结构。之后采用MBE 设备外延生长出10 周期多量子阱结构，对其进行了双晶X 射线衍射、光致发光谱等结构表征，并推算出量子阱中In 的组分为0.24，厚度为8.5 nm，GaAs 层的厚度为21.2 nm，与设计值高度吻合，具有很好的指导意义和价值，为后续近红外探测器的研制奠定了坚实的理论与实验基础。